高考數(shù)學(xué)人教B版理一輪復(fù)習(xí)小題專項集訓(xùn)11不等式含答案

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5小題專項集訓(xùn)(十一)不等式(時間：40分鐘滿分：75分)一、選擇題(每小題5分，共50分)1“acbd”是“ab且cd”的 ()a必要不充分條件 b充分不必要條件c充要條件 d既不充分也不必要條件解析“acbd”/“ab且cd”，“充分性不成立”，“ab且cd”“acbd”必要性成立答案a2不等式2的解集是 ()a. b.c.(1,3 d.(1,3解析首先x1，在這個條件下根據(jù)不等式的性質(zhì)，原不等式可以化為x52(x1)2，即2x25x30，即(2x1)·(x3)0，解得x3，故原不等式的解集是(1,3答案d3設(shè)a，b，c是互不相等的正數(shù)，則下列不等

2、式中不恒成立的是 ()a|ab|ac|bc|ba2ac|ab|2d.解析本題考查了不等式的性質(zhì)及不等式的證明|ab|(ac)(cb)|ac|bc|，|ab|ac|bc|恒成立；a20，a2a恒成立；當(dāng)a>b時，有|ab|2成立；當(dāng)ab時，|ab|2不一定成立，故應(yīng)選c.可以證明不等式也恒成立答案c4(20xx·濟(jì)寧模擬)設(shè)函數(shù)f(x)xmax的導(dǎo)函數(shù)f(x)2x1，則不等式f(x)<6的解集是 ()ax|2<x<3 bx|3<x<2cx|x>3，或x<2 dx|x>2，或x<3解析由于f(x)xmax的導(dǎo)函數(shù)f(x)2x1，

3、所以f(x)x2x，于是f(x)<6，即x2x6<0，解得2<x<3.答案a5若變量x，y滿足約束條件則zx2y的最大值是()a4 b3 c2 d1解析如圖，畫出約束條件表示的可行域，當(dāng)直線zx2y經(jīng)過xy0與xy20的交點a(1，1)時，z取到最大值3，故選b.答案b6不等式x22x5a23a對任意實數(shù)x恒成立，則實數(shù)a的取值范圍為 ()a1,4 b(，25，)c(，14，) d2,5解析因為x22x5(x1)24的最小值為4，所以要使x22x5a23a對任意實數(shù)x恒成立，只需a23a4，解得1a4，故選a.答案a7設(shè)a、b是實數(shù)，且ab3，則2a2b的最小值是 ()

4、a6 b4 c2 d8解析2a2b24，當(dāng)且僅當(dāng)2a2b，即ab時等號成立故選b.答案b8若a0，b0，且當(dāng)時，恒有axby1，則以a，b為坐標(biāo)的點p(a，b)所形成的平面區(qū)域的面積是 ()a. b. c1 d.解析由題意可得，當(dāng)x0時，by1恒成立，b0時，by1顯然恒成立；b0時，可得y恒成立，解得0<b1，所以0b1；同理可得0a1.所以點p(a，b)確定的平面區(qū)域是一個邊長為1的正方形，故面積為1.答案c9在“家電下鄉(xiāng)”活動中，某廠要將100臺洗衣機(jī)運(yùn)往鄰近的鄉(xiāng)鎮(zhèn)現(xiàn)有4輛甲型貨車和8輛乙型貨車可供使用每輛甲型貨車運(yùn)輸費用400元，可裝洗衣機(jī)20臺；每輛乙型貨車運(yùn)輸費用300元，可

5、裝洗衣機(jī)10臺若每輛車至多只運(yùn)一次，則該廠所花的最少運(yùn)輸費用為 ()a2 000元 b2 200元c2 400元 d2 800元解析設(shè)需用甲型貨車x輛，乙型貨車y輛，由題目條件可得約束條件為目標(biāo)函數(shù)z400x300y，畫圖可知，當(dāng)平移直線400x300y0過點(4,2)時，z取得最小值2 200，故選b.答案b10設(shè)x，y滿足約束條件若目標(biāo)函數(shù)zaxby(a>0，b>0)的最大值為12，則ab的最大值為 ()a1 b. c. d2解析不等式組所表示的可行域如圖所示，當(dāng)平行直線系axbyz過點a(4,6)時，目標(biāo)函數(shù)zaxby(a>0，b>0)取得最大值，z最大值4a6b

6、12，4a6b122，ab.答案c二、填空題(每小題5分，共25分)11若關(guān)于x的不等式m(x1)>x2x的解集為x|1<x<2，則實數(shù)m的值為_解析由不等式的解集知1,2是方程m(x1)x2x的根，將2代入可得m2.答案212若正實數(shù)x，y滿足2xy6xy，則xy的最小值是_解析因為正實數(shù)x，y滿足2xy6xy，所以由基本不等式得xy2·6(當(dāng)且僅當(dāng)x3，y6時等號成立)，令t，得不等式t22t60，解得t(舍去)或t3，故xy的最小值為18.答案1813已知1<xy<4且2<xy<3，則z2x3y的取值范圍是_(答案用區(qū)間表示)解析根據(jù)已知條件畫出可行域(如下圖所示)平移直線3y2x0，當(dāng)經(jīng)過a點時，z2x3y取得最大值；當(dāng)平移到c點時，z2x3y取得最小值，a點坐標(biāo)滿足方程組解得a(1，2)c點坐標(biāo)滿足方程組解得c(3,1)，代入直線z2x3y中求得z的最大值為8，最小值為3，所以取值范圍為(3,8)答案(3,8)14設(shè)常數(shù)a>0，若對任意正實數(shù)x，y不等式(xy)·9恒成立，則a的最小值為_解析(xy)1a1a2(1)2，當(dāng)且僅當(dāng)y x時取等號所以(xy)的最小值為(1)2，于是(1)29，所以a4，故a的最小值為4.答案415已知實數(shù)x，y滿足若zyax