衍生產(chǎn)品估值與投資組合管理(共21頁).doc

1、試卷二：固定收益分析與估值衍生產(chǎn)品分析與估值投資組合管理試題最終考試2010年3月問題 1: 固定收益證券估值與分析(56分)假設(shè)你在一家國際性銀行的財務(wù)部門工作，該銀行在業(yè)界非常著名，如果必要它能夠發(fā)行政府擔(dān)保的證券。銀行管理層期望你針對當(dāng)前金融市場動蕩和混亂的現(xiàn)狀提出建議。根據(jù)互換中間利率(Mid-Swap rate)計算的當(dāng)前收益率曲線如下（日期計算方式：30/360；一個基點0.01%）。年1234互換中間利率3.50%3.00%2.70%2.50%隱含即期利率（零息利率）?2.48%折現(xiàn)因子?0.90653表 1a) 首先，請你提供一些初步答案和簡單計算。a1)你將如何定義上述收益率

2、曲線？(2分)a2)計算上表中一年期到三年期的隱含即期利率（零息利率）和折現(xiàn)因子。(9分)a3)根據(jù)“純期望假說”，從第一年到第三年的預(yù)計年收益率是多少？(6分)a4)請畫圖描繪當(dāng)收益率不變時4年期平價債券從今天開始直至到期日的價格變化（不必計算債券價格，僅判斷債券價格是高于、低于或者恰好等于票面價值）。100%0到期年限4價格0%(6分)b) 你發(fā)現(xiàn)銀行需要一筆3年期限的融資，因此你建議發(fā)行總量為30億歐元的三年期債券。你所在銀行發(fā)行非政府擔(dān)保證券的相應(yīng)利差為互換中間利率195個基點。另外，你也可以建議管理層發(fā)行政府擔(dān)保債券，利差為互換中間利率30個基點。為了得到政府擔(dān)保，銀行需要支付給擔(dān)保

3、人（政府）i)每年50個基點作為辦理費用和 ii) 每年100個基點作為擔(dān)保成本。b1)請以基點為單位計算獲得政府擔(dān)保的融資優(yōu)勢（或者劣勢）。(5分)b2)請使用a2)中算出的折現(xiàn)因子，計算計劃中的30億歐元債券發(fā)行時b1)中提到的融資優(yōu)勢（或者劣勢）的現(xiàn)值。如果你沒能算出這些折現(xiàn)因子，請把表1中的收益率當(dāng)作即期利率來計算折現(xiàn)因子；如果你沒有得到b1)的答案，請假設(shè)融資優(yōu)勢為10個基點。 (5分)b3)從你所在銀行的角度簡要描述當(dāng)前環(huán)境下使用政府信用擔(dān)保的優(yōu)點和缺點。(4分)c) 作為一個附加的危機防范措施，你準(zhǔn)備建立一個價值250億歐元的、由具有高度流動性的政府債券構(gòu)成的投資組合。假設(shè)這個投

4、資組合的平均到期期限為3年，相關(guān)政府債券的平均利差為互換中間利率70個基點。假設(shè)再融資利差為互換中間利率195個基點，請以歐元為單位計算持有這樣一個流動性投資組合的年度成本。(4分)d) 你的管理層也希望你提出方案，看看如何從金融市場的動蕩中最好地獲利。在這個背景下你考慮投資一種一年期資產(chǎn)支持證券(ABS)，該證券每年按4.5%的息票利率支付，當(dāng)前利差為互換中間利率295個基點。d1)假設(shè)該證券100%償付，計算此投資一年的總回報（持有期回報率）。用表1中給出的1年的互換利率作為今天ABS定價所用利差的基準(zhǔn)。(3分)d2)概述當(dāng)前動蕩市場環(huán)境下這樣一項投資的3個最重要的風(fēng)險因素。(3分)e)

5、最后，你的管理層對ABC公司發(fā)行的可轉(zhuǎn)債感興趣，該公司通過股權(quán)和可轉(zhuǎn)債募集資金，沒有其它債務(wù)。該公司共有1百萬股股票，股價為100美元。該可轉(zhuǎn)債是零息票債券（也就是貼現(xiàn)債券），面值為1億美元，期限1年，轉(zhuǎn)股價格為100美元。假設(shè)可轉(zhuǎn)債到期時，根據(jù)公司價值（股權(quán)和可轉(zhuǎn)債的總價值）的具體情況，可以轉(zhuǎn)換成股權(quán)、作為債券贖回或者違約。管理層詢問你如下的問題：e1)如果可轉(zhuǎn)債被轉(zhuǎn)換成股票，ABC公司的股票將增加多少？(3分)e2)如果可轉(zhuǎn)債在1年末被轉(zhuǎn)換成股票，這意味著公司價值處在何種狀況？(3分)e3)如果可轉(zhuǎn)債在1年末違約，這意味著公司價值處在何種狀況？(3分)問題 2: 衍生產(chǎn)品定價與分析(13分

6、 )Drescotts公司是一家不付任何紅利的上市公司。它的股票價格目前為50美元。一家證券公司提供了一份期限為一年、執(zhí)行價格為40美元的該股票的歐式買入期權(quán)。期權(quán)價格為10美元。假定連續(xù)復(fù)利利率為每年10%。做如下計算。請四舍五入保留小數(shù)點后2位數(shù)字。到期日的股票價格表示為S(1)。a) 你認(rèn)為將Drescotts 公司股票與證券公司提供的歐式買入期權(quán)組合起來會產(chǎn)生一個套利機會。在目前時點上你需要持有什么樣的頭寸，以利用這種套利機會？在你的答案中假定股票頭寸為1單位。(4分)b) 請問該投資的到期收益是多少？請畫圖，在坐標(biāo)軸上標(biāo)出相應(yīng)的價值，并寫出計算過程。(5分)收益0S(1)c) 請解釋

7、為何在 a)中的投資被稱為“套利機會”。如果在許多投資者利用了這種套利機會后期權(quán)價格仍保持不變，股票價格將上升還是下降？請簡要解釋。(4分)問題 3: 衍生產(chǎn)品估值與分析 (46分)對上市公司Rocket公司（標(biāo)的實體），考慮一個3年期信用違約互換（CDS）。在一個簡化模型中，標(biāo)的實體在以前沒有違約的條件下，未來一年之內(nèi)違約的（條件）概率為2%。假定回收率為40%，并且違約僅發(fā)生在年中。為了簡化，我們也假定CDS費用每年年底支付，年費率為s。無風(fēng)險連續(xù)復(fù)利年利率為3%。本題中，忽略CDS的對手風(fēng)險。a) 請用通用的詞語解釋什么是CDS？闡述其使用的目的。(5分)b) 計算上述情形下1到3年中R

8、ocket公司的生存概率（也就是在0時點來看，直到時間t = 1, 2, 3時公司依然生存的概率）和無條件違約概率（也就是在0時點來看，公司在時間t = 1, 2, 3時違約的概率）時間 (年份)在時間t時的違約概率直到時間t 的生存概率t = 1t = 2t = 3(4分)c) 假定該CDS的名義本金為1美元，年費為s，請采用生存概率計算CDS的預(yù)期費用的現(xiàn)值，并完成下表。時間(年份)生存概率預(yù)期費用折現(xiàn)因子預(yù)期費用的現(xiàn)值10.980.98s0.970423總計(10分)d) 完成下表填寫，計算CDS預(yù)期收入的現(xiàn)值和預(yù)期應(yīng)計支付的現(xiàn)值。請你對用于計算的公式進(jìn)行解釋。時間 (年份)違約概率回收

9、率預(yù)期收入預(yù)期應(yīng)計費用折現(xiàn)因子預(yù)期收入的現(xiàn)值(美元)預(yù)期應(yīng)計費用的現(xiàn)值0.50.020.40.98511.50.42.50.4Total(14分)e) 使用c) 和 d)中得到的結(jié)果計算理論CDS利差。(6分)f) 假設(shè)投資者已經(jīng)按e)中計算的利差買入上述CDS，隨后CDS利差擴大到200個基點。假設(shè)認(rèn)購的名義值為100萬美元，請計算損益值。(7分)問題 4: 投資組合管理(16分)你是一個個人理財顧問。你的一個客戶要求你回答有關(guān)房地產(chǎn)市場的問題注：以下問題是根據(jù)一般的房地產(chǎn)市場，而不是特定國家出現(xiàn)的特殊情況a) 你的客戶僅有金融資產(chǎn)。他現(xiàn)在也想考慮房地產(chǎn)投資。請與股票和債券的風(fēng)險和回報的同類

10、參數(shù)相比較，對他解釋房地產(chǎn)的風(fēng)險和回報參數(shù)。對他解釋以下哪一種投資風(fēng)險最小，說明原因。· 居住地產(chǎn)· 商業(yè)地產(chǎn)· 工業(yè)地產(chǎn)· 基礎(chǔ)設(shè)施(6分)b) 你對他解釋了一個過去的研究結(jié)果：幾年前在某些國家房地產(chǎn)證券化產(chǎn)品的回報和股票回報之間的相關(guān)性相對較高，導(dǎo)致范圍內(nèi)的相關(guān)系數(shù)比較常見。然而，隨著房地產(chǎn)證券化市場的有效性不斷增加，該相關(guān)系數(shù)已經(jīng)降低了。你的客戶愿意間接投資房地產(chǎn)，他問你，從長期來看間接投資房地產(chǎn)的回報是傾向于與股票市場相關(guān)性更高，還是與房地產(chǎn)市場的相關(guān)性更高。請給出你的答案。(4分)c) 你的客戶決定間接投資居住地產(chǎn)。他問你是否這種投資會改進(jìn)其目

11、前的投資組合（僅有股票和債券）的風(fēng)險與回報特征。你如何答復(fù)他？請解釋。(6分)問題5：投資組合管理和投資組合管理中的衍生產(chǎn)品(49分)你是BAT歐洲股票基金（BAT Euro Stock Fund）的基金經(jīng)理。在和你的職員討論之后，你建議部分或者全部保護你的股票投資組合，因為你擔(dān)心金融市場會出現(xiàn)一個深度調(diào)整趨勢，原因是第一，最近一段時期房地產(chǎn)市場有明顯而公認(rèn)的投機泡沫，并且第二，VIX (CBOE 波動性指數(shù))逐步遞增。在向董事會解釋你的觀點之后，你被要求去實施保護方案。a) 在你實施投資組合保險計劃之前，你分析了基金過去6個月的績效。你尤其關(guān)注過去半年你所管理的投資組合的股票構(gòu)成，投資組合中

12、65是歐洲價值型股票，余下的35是歐洲增長型股票。a1)過去這一階段歐洲價值型和增長型股票的總回報率分別為4.5%和3.2%。請計算BAT歐洲股票基金過去半年的總回報率。(4分)a2)就回報率來說，價值型和增長型股票等權(quán)重的投資組合是否有更好的表現(xiàn)？請分析說明。(6分)你命令你的職員為下半年的BAT歐洲股票基金設(shè)計保護策略，策略的第一個目標(biāo)是所管理的投資組合總資本在以后6個月內(nèi)不會下降超過10。股票投資組合的價值目前是1.2億歐元，并且是充分分散化的。股票投資組合對應(yīng)于DJ EURO STOXX 50指數(shù)的貝塔值（Beta）為1.12，DJ EURO STOXX 50指數(shù)的最近一次報價為3,0

13、50。指數(shù)的分紅收益率為每年2，股票投資組合的分紅收益率為每年2.5%(半年復(fù)利)。最后，無風(fēng)險利率為每年5。b) 首先，你的金融團隊提議采用指數(shù)賣出期權(quán)為整個投資組合提供保險。b1)假設(shè)保險成本來自于所管理基金的外部，對于剛好6個月后到期的期權(quán)，你應(yīng)該考慮何種執(zhí)行價格？(10分)b2)假設(shè)DJ EURO STOXX 50指數(shù)期權(quán)合約的規(guī)模為每一指數(shù)點位10歐元，你應(yīng)該買入或者賣出多少份期權(quán)合約？(4分)c) 上述股票投資組合是充分分散化的。如果該股票投資組合未充分分散化將會有什么影響？從風(fēng)險管理的觀點，討論未充分分散化投資組合的套期保值問題，并與充分分散化投資組合的套期保值情形進(jìn)行比較。(7

14、分)d) 上述保護性賣出期權(quán)策略被稱為靜態(tài)策略：一旦采用，無論金融市場如何變化都不需要進(jìn)一步調(diào)整。d1)靜態(tài)投資組合保險有哪些主要的實際問題？列出其中三個并簡要解釋之。(6分)d2)簡要比較靜態(tài)保險策略和所謂的動態(tài)投資組合保險策略。(7分)e) 用合成賣出期權(quán)的方法來為股票投資組合提供保險，能夠幫助投資者克服靜態(tài)投資組合保險遇到的一些實際問題?；趩栴}b)中情形，描述當(dāng)N(d1) = 0.5942時，怎樣通過直接交易標(biāo)的資產(chǎn)建立一個多頭合成賣出期權(quán)。(其中N是正態(tài)分布的累計分布函數(shù)，d1是著名的 Black & Scholes 模型的特征系數(shù))。 (5分)試卷二固定收益估值與分析衍生產(chǎn)

15、品估值與分析投資組合管理答案最終考試2010年3月問題1答案：固定收益分析(56分)下列答案并不代表是唯一的計算方法或者解釋。只要解答中定義、計算和關(guān)系有合理理由，請給分。（請注意計算方法不同可能造成最后的計算結(jié)果不同）a) a1)倒掛的收益率曲線(2分)a2) 假設(shè)Rt是t年期即期利率，dft是對應(yīng)的貼現(xiàn)因子. 則:R1= 3.50%; df1 = 1/(1+3.5%) = 0.96618(3分)R2能由如下方程得到:(3分)3rd即期利率: (3分)4th即期利率: a3) 根據(jù)純期望假說，一年后的收益率曲線可由今天的1、2、3年遠(yuǎn)期利率得到(也就是 F1,2, F1,3 和F1,4):(

16、2 分)(2 分)(2 分)評分者請注意: 如果考生用YTM而不是即期利率，應(yīng)給一半的分?jǐn)?shù)，也就是每個遠(yuǎn)期利率1分。a4) 平價債券(100%)的價格首先隨著利率的增加而降低， (roll-up-the-yield-curve-效應(yīng)). 然而，在存續(xù)期最后一年，pull-to-par效應(yīng)開始起作用，也就是說，債券價格逐漸趨向于面值。下圖描述其情況：(6 分)注：下面的計算不是考試所要求的，僅僅是處于教學(xué)的目的解釋上面的圖表。4年平價債券的息票C等于其收益率，所以C=2.5%. 這個還有t年到期的債券的價格為也就是過去了 (4-t) 年 :b) b1) 無擔(dān)保的債券的利差為互換中間利率 +195

17、個基點（bps）政府擔(dān)保的債券的利差包括：+30基點超過互換中間利率+50基點作為擔(dān)保費+100基點作為（三年）保護費 信用違約互換水平+180基點的總利差所以用政府擔(dān)保債券的融資方式的優(yōu)勢為： (195bps 180bps) = 15bps 每年.(5分)b2) 每年的融資優(yōu)勢數(shù)額為15bps 3bn = 015% 3,000,000,000 = 4,500,000 歐元每年利用a.2)中的折現(xiàn)因子, 現(xiàn)值為4.5百萬 0.96618 + 0.94273 + 0.92352 = 12.75百萬 歐元(5 分)注:如果用給定的收益率作為即期利率的代替，則融資優(yōu)勢的現(xiàn)值為:b3) 好處:- 每年

18、4.5百萬歐元的融資優(yōu)勢，加強了損益和資本基礎(chǔ)- 更多的投資者基礎(chǔ)，于是更多的債券需求壞處:- 擔(dān)保是臨時性的，一旦擔(dān)保過期，銀行將可能發(fā)現(xiàn)很難找到投資者- 擔(dān)?？赡鼙粐屹x予條件，這些條件可能與銀行的戰(zhàn)略沖突(4 分)c)流動性投資組合的數(shù)量為250億歐元政府債券產(chǎn)生每年互換中間利率-70bps的收益再融資利率為互換中間利率 +195bps因此，總的來說，實現(xiàn)流動性組合的成本為：每年(-70bps 195bps) = 265bps, 也就是. 2.65% 25billion = 662.5百萬 歐元 (4 分)d) d1)既然沒有中間現(xiàn)金流，這個投資的總回報率等于其收益率: y = 3.5%

19、 + 295bps = 6.45%.(3 分)檢查證實: 今天互換中間利率 +295bps 的ABS 價格P是:這樣一個投資的總回報率包括：- 息票率 (也就是 4.5%) 和- 價格變化將按照面值贖回.因此投資的總回報率：d2)違約風(fēng)險： ABS可能不能100%償付，或者完全不償付。流動性風(fēng)險: 很大可能只有一個交易不活躍的二級市場，可能ABS不能在需要的時候在到期前售出。市場風(fēng)險: 進(jìn)一步的利差加大可能拉低ABS的價格，可導(dǎo)致P&L 損失。(3 分)e)e1)可轉(zhuǎn)債的轉(zhuǎn)股可能導(dǎo)致1百萬股的發(fā)行：: , 最后總共發(fā)行了兩萬股(3 分)e2)如果1年末的公司價值為X,可轉(zhuǎn)債通過轉(zhuǎn)股得到

20、的總價值為, 因此是否被轉(zhuǎn)股依賴于是否這是比按照面值贖回更好，也就是是否, 即. 簡單來說，如果公司價值高于200百萬美元，可轉(zhuǎn)債將被轉(zhuǎn)為股權(quán)。 (3 分)e3)如果公司價值少于可轉(zhuǎn)債的面值，也就是公司價值低于100百萬美元，可轉(zhuǎn)債將被違約。(3 分)問題2答案：衍生產(chǎn)品估值與分析(13 分)a) 當(dāng)標(biāo)的資產(chǎn)不支付紅利時，按無風(fēng)險利率在股票價格與執(zhí)行價格的貼現(xiàn)值之間對買入期權(quán)規(guī)定一個較低的界限非常困難：這種情況并不是真實的，因此存在套利機會，可以購買買入期權(quán)，賣空股票。(4 分)b) 如果你賣空一單位的股票，買入一單位的期權(quán)，目前時點的收益為50 - 10 = 40美元如果這是投資到安全的資產(chǎn)

21、，一年的收益將為40 exp (0.10) = 44.21 美元。如果到期時股票價格高于40美元，你會執(zhí)行期權(quán)，在40美元的價位購買股票，抵補賣空股票的頭寸。收益為44.21 - 40 = 4.21。如果到期時股票價格低于40美元，你會放棄期權(quán)，轉(zhuǎn)而在即期市場按S(1) (S(1) <40) 購買股票，抵補空頭頭寸。收益為44.21 - S(1) 注意44.21 - S(1) > 4.21 (5 分)：收益c) a)題中的頭寸目前沒有發(fā)生支付。無論股票價格高于或低于執(zhí)行價格，未來無論如何都有一個正收益。因此只要存在套利機會就會有交易，股票會賣出，股價將下跌。(4 分)問題3答案：衍

22、生產(chǎn)品估值與分析(46 分)a) 一份信用違約互換就是一份買方與賣方之間的柜臺合約，為了防范一套債務(wù)義務(wù)違約的風(fēng)險而由一個特定的參考實體發(fā)行的。被保險方或保護的買方，支付了一個季度價差或合約期間（1, 3, 5, 7 ,10 年）的保費,保證在違約發(fā)生時能收回全部本金。因此，CDS的目的是購買信用保護，即減少信用暴露。(5 分)b) 從今天開始，在第一年的違約概率是0.02，因此我們可以得出一個企業(yè)到第一年年底的生存概率為0.98。在第二年的違約概率為0.02 0.98 = 0.0196，到第二年年底的生存概率為0.98 0.98 = 0.9604，如此計算下去。時間 (年)在時間t的違約概率

23、在時間t的生存概率 t = 10.020.98t = 20.01960.9604t = 30.01920.9412(4分)c) 預(yù)期支付的現(xiàn)值等于：S (生存概率 · 支付額· 折現(xiàn)因子)第1年的折現(xiàn)因子計算如下：exp(-0.031) = 0.9704,第2年的折現(xiàn)因子exp(-0.032) = 0.9418，如此計算下去。s 為CDS每年支付的保費。例如第3年支付s的概率為0.9412，預(yù)期費用的現(xiàn)值（概率 · 支付額· 折現(xiàn)因子）= 0.9412 s exp(-0.03 3) = 0.8602s時間 (年)生存概率預(yù)期費用折現(xiàn)因子預(yù)期費用的現(xiàn)值10

24、.980.98 s0.97040.9510 s20.96040.9604 s0.94180.9045 s30.94120.9412 s0.91390.8602 s總計2.7157 s(每空1分, 最多10分)d) 預(yù)期收入的現(xiàn)值等于：S 違約概率 · (1-回收率) · 折現(xiàn)因子假定回收率為40%，且違約僅發(fā)生在年中。例如在第3年的違約概率為 0.0192。已知（期望的）回收率為40%，這時預(yù)期收入的現(xiàn)值為：0.0192 0.6 1 exp(-0.03 2.5) = 0.0107. 預(yù)期收入的總現(xiàn)值為面值單位美元USD 0.0338。(有解釋得3 分)有關(guān)違約時的預(yù)期費用，

25、有0.0192的概率最終預(yù)期費用發(fā)生在第2年年中。預(yù)期費用為0.5s。此時期望累計支付的現(xiàn)值為0.0192 0.5 s exp(-0.03 2.5) = 0.0089 s. 預(yù)期累計費用的總現(xiàn)值為0.0281 s。(有解釋得3 分)時間 (年)違約概率回收率預(yù)期收入 預(yù)期的應(yīng)計費用折現(xiàn)因子預(yù)期收入的現(xiàn)值(美元)預(yù)期應(yīng)計費用的現(xiàn)值0.50.020.40.01200.0100s0.98510.01180.0099s1.50.01960.40.01180.0098s0.95600.01120.0094s2.50.01920.40.01150.0096s0.92770.01070.0089s1 分1

26、分1 分1分1 分1 分Total0.03380.0281s1 分1 分(每空1 分, 最多8 分)e) 預(yù)期費用的現(xiàn)值為 2.7157 s + 0.0281 s = 2.7438 s.期望收益的現(xiàn)值為 0.0338. 取兩值相等，我們得到新CDS的CDS 利差為：2.7438 s = 0.0338 Þ s = 0.0123. 因此市場中間利差為每年123個基點。在這種水平價差下的雙方當(dāng)事人（買方和賣方）信用違約互換的現(xiàn)值恰好為零，如同通常情況下的大部分互換合約。(6 分)f) 對于一份名義價值為1百萬美元的合約，如果利差從最初的123個基點上升到目前的200個基點，而其他條件相同：

27、§ 買方支付的現(xiàn)值為：2.7438 s = 2.7438 0.0200 = 0.0549§ 收益的現(xiàn)值如上為：0.0338 因此對買方（投資者）的互換現(xiàn)值要更高，為0.0549 0.0338 = 0.0211 即：利潤為名義價值1百萬美元* 0.0211 = 21,100 美元. (7 分)問題4答案：投資組合管理(16 分)a) 房地產(chǎn)回報與風(fēng)險的參數(shù)低于普通股并高于債券。(2 分)居民住房風(fēng)險最低，因為租金通常非常穩(wěn)定。(2 分)這是因為居民住房產(chǎn)對一般的經(jīng)濟狀況不敏感。商住房通常風(fēng)險更大，因為其回報與經(jīng)濟周期有聯(lián)系。由于工業(yè)用房或基礎(chǔ)設(shè)施是高度的專用性資產(chǎn)，風(fēng)險非常大

28、。(2 分)b) 長期來看，間接投資房地產(chǎn)的回報與房地產(chǎn)市場的相關(guān)性要比股票市場更大。這是因為間接投資房地產(chǎn)的標(biāo)的資產(chǎn)是房地產(chǎn)。(4分)c) 房地產(chǎn)投資是有趣的投資組合多樣化器，引入該種投資能夠改進(jìn)你客戶投資組合的風(fēng)險回報特征。投資組合回報應(yīng)該更高（在一定風(fēng)險水平下）或投資組合風(fēng)險更低（在一定回報下）。(2 分)間接投資居民房產(chǎn)通常其回報與風(fēng)險要比投資股票更低，但是比投資債券的回報與風(fēng)險更高。(2 分)間接投資居民住房的回報通常是正的，與投資股票的回報適度相關(guān)，與投資債券的回報低相關(guān)。(2 分)問題5答案：投資組合管理和衍生產(chǎn)品(49分)注: The CBOE 波動性指數(shù)® (VIX

29、®)是市場對近期波動性預(yù)期的重要度量，由S&P 500股指期權(quán)的價格獲得。VIX一直被很多人認(rèn)為是投資者情緒和市場波動性的主要晴雨表，經(jīng)常被稱為“恐懼指數(shù)”。它表示市場對未來30天波動性的預(yù)期的度量。a) a1) BAT Euro Stock Fund上半年總回報率為:(4分)a2) 將財富均等分投資于增長股和價值股，可以得出：，也就是金融團隊的初始選擇比將財富均等分投資于增長股和價值股要好。(6 分)b)b1) 首先，我們必須計算所管理的組合的市值下降10%（即）時，對應(yīng)的DJ EURO STOXX 50 指數(shù)在未來6個月的變化（即）。根據(jù)證券市場線方程，我們有：計算未來6

30、個月DJ EURO STOXX 50指數(shù)的回報率：從上面的計算可以看出，當(dāng)所管理的組合的市值下降10%，所對應(yīng)的DJ EURO STOXX 50 指數(shù)在未來6個月將下降8.54%。這個結(jié)果是和貝塔水平以及紅利收益比例一致的?，F(xiàn)在的目標(biāo)是去為所管理的組合面臨的DJ EURO STOXX 50 指數(shù)在下半年相對于現(xiàn)在3,050的點位下降8.54%的風(fēng)險進(jìn)行保險。保護性的賣出期權(quán)的執(zhí)行價格為指數(shù)下降8.54%的點位:(10 分)b2)保險投資組合策略要求一個賣出期權(quán)的多頭頭寸。記 NPut 為要買入的執(zhí)行價格為的賣出期權(quán)的數(shù)目。我們有(4 分)c)在金融文獻(xiàn)中，投資組合波動性是最為廣泛使用的投資風(fēng)險度量。證券價格波動的可能性越大，投資者持有該證券預(yù)期承擔(dān)的風(fēng)險越大：一個充分分散化的組合的風(fēng)險接近于其整個市場的系統(tǒng)性風(fēng)險，而非系統(tǒng)性風(fēng)險被分散化去除了。一個有技巧的分散化能顯著地消減了總風(fēng)險，同時不降低預(yù)期收益。一個衡量組合分散化程度立即且直觀的指標(biāo)就是該組合中包含的股票的數(shù)目，當(dāng)然，這并不足以說明分散化的質(zhì)量（效果），非常關(guān)鍵一點就是證