高考數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí)【第9講】三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)導(dǎo)學(xué)案含答案

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5第9講 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)一、復(fù)習(xí)目標(biāo)1、 掌握三角函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象理解三角函數(shù)的性質(zhì)，如奇偶性、單調(diào)性、周期性，并能根據(jù)圖象掌握正弦函數(shù)的圖象到的圖象的變換原理.2、 利用圖象和數(shù)形結(jié)合的思想方法解決與三角函數(shù)有關(guān)的問題.二、課前熱身1、函數(shù)與的圖象在區(qū)間上的交點(diǎn)有 （ ）（a）1個 （b）2個 （c）3個 （d）4個2、若函數(shù) （ar）的最大值為3，則a的值為 （ ）（a）3 （b）-3 （c）±3 （d）無解3、對于函數(shù)有 （ ）（a）周期為，值域?yàn)?，1 （b）周期為，值域?yàn)椋?（c）周期為，值域?yàn)椋? （d）周期為，值域?yàn)?，14、將

2、函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)向右平移個單位，再把得到的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍（縱坐標(biāo)不變），則得到圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式為 .5、設(shè)是三角形的一個內(nèi)角，且，則方程表示的圖形為 .三、例題探究例1.函數(shù)的周期是t，且2t4.（1） 求正整數(shù)；（2） 設(shè)是中的最小值，用“五點(diǎn)作圖法”作函數(shù)的圖象，并說明圖象可由函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的變換而得到.例2.已知函數(shù)，且，.（1）求的最小正周期；（2）求的單調(diào)減區(qū)間；（3）函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的平移才能使所得圖象對應(yīng)的函數(shù)成為奇函數(shù)？例3.已知函數(shù)是r上的偶函數(shù)，其圖象關(guān)于點(diǎn)對稱，且在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，求和的值。備用題已知.（1）設(shè)a、b、c為abc的內(nèi)角，當(dāng)取

3、得最小值時，求角c；（2）當(dāng)且a、br時，的圖象通過向量p平移后得到函數(shù)的圖象，求向量p.四、方法點(diǎn)撥例1進(jìn)行平移變換時，可以先將中的提取，變?yōu)?，這樣不容易出錯；例2求單調(diào)區(qū)間時應(yīng)注意把中的化為正值；例3，如何處理關(guān)于點(diǎn)m（）對稱這個條件在本題中的權(quán)重較大.沖 刺 強(qiáng) 化 訓(xùn) 練（9）班級 姓名 學(xué)號 日期 月 日1.函數(shù)的周期為 （ ）（a）2 （b） （c） （d） 2.如果函數(shù)的圖象關(guān)于對稱，則= （ ）（a） （b） （c）1 （d）-13.在（0，2）內(nèi)，使成立的的取值范圍為 （ ）（a） （b）（） （c）（） （d）4.函數(shù)，的大致圖象是 （ ）xxxxyyyyooooabcd5

4、.在0，內(nèi)相異二實(shí)根，則的取值范圍為 .6.方程：；，在第三象限；，（mr）。以上方程中無解的是 （填上所有的序號）7.平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)p（1，），q（，1），.（1）求向量和的夾角的余弦用表示的函數(shù)；（2）求的最值.8.已知向量，定義函數(shù) （）（1）求函數(shù)的最小正周期；（2）確定函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.9.設(shè)a點(diǎn)的坐標(biāo)（，），.求及oa的傾斜角的范圍.第9講 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)【課前熱身】1.a； 2.c； 3.b； 4.； 5.焦點(diǎn)在y軸上的橢圓；【例題探究】例1. 解：（1）=2或3；（2）列表x2x-02y020-20xyo描點(diǎn)，并用平滑的曲線將它們連接起來，得到函數(shù)在一個周期內(nèi)的簡

5、圖，再利用函數(shù)的周期性，把所得的圖象向左、右擴(kuò)展，即得到函數(shù)在r上的圖象.將函數(shù)的圖象上的點(diǎn)向右平移個單位，得到函數(shù)的圖象；再將所得圖象上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象；再將所得圖象上的所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長到原來的2倍（橫坐標(biāo)不變），就得到函數(shù)的圖象.例2.解：（1），t=；（2） kz； （3）右移個單位.例3.解：為偶函數(shù)， ， ， ， ，又， .又 ， ， ， ， ， ；， ， ；， ， ；綜上可得 ： ， 或 【備用題】解：（1），當(dāng)即時，取得最小值1，此時或.（2），沖刺強(qiáng)化訓(xùn)練（9）1.c； 2.d； 3.c； 4.c； 5. 1a；6.、7.解：（1），即 （）（2），又，8.解：（1），注意到定義域，其周期t=.（2）令，則使g（x）0且遞增的區(qū)間是，kz，使g（x）0且遞減的區(qū)