高考數(shù)學(xué)理二輪專題復(fù)習(xí)限時(shí)規(guī)范訓(xùn)練：第一部分 專題六 解析幾何 162 Word版含答案

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5限時(shí)規(guī)范訓(xùn)練十六圓錐曲線的定義、性質(zhì)，直線與圓錐曲線一、選擇題(本題共12小題，每小題5分，共60分)1若實(shí)數(shù)k滿足0k9，則曲線1與曲線1的()a焦距相等b實(shí)半軸長相等c虛半軸長相等d離心率相等解析：選a.由25(9k)(25k)9，知兩曲線的焦距相等2(20xx·寧夏銀川質(zhì)檢)拋物線y28x的焦點(diǎn)到雙曲線x21的漸近線的距離是()a. b.c1d.解析：選d.由拋物線y28x，有2p8p4，焦點(diǎn)坐標(biāo)為(2,0)，雙曲線的漸近線方程為y±x，不妨取其中一條xy0，由點(diǎn)到直線的距離公式，有d，故選d.3已知雙曲線c：1(a0，b0)的一條漸

2、近線方程為yx，且與橢圓1有公共焦點(diǎn)則c的方程為()a.1 b.1c.1d.1解析：選b.雙曲線的一條漸近線方程為yx，則，又橢圓1與雙曲線有公共焦點(diǎn)，易知c3，則a2b2c29，由解得a2，b，則雙曲線c的方程為1，故選b.4已知拋物線y22px的焦點(diǎn)f與雙曲線1的右焦點(diǎn)重合，拋物線的準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)為k，點(diǎn)a在拋物線上且|ak|af|，則afk的面積為()a4b8c16d32解析：選d.因?yàn)閽佄锞€y22px的焦點(diǎn)f與雙曲線1的右焦點(diǎn)(4,0)重合，所以p8.設(shè)a(m，n)，又|ak|af|，所以m4|n|，又n216m，解得m4，|n|8，所以afk的面積為s×8×83

3、2.5(20xx·安徽合肥模擬)已知雙曲線x21的左頂點(diǎn)為a1，右焦點(diǎn)為f2，p為雙曲線右支上一點(diǎn)，則·的最小值為()a2bc1d0解析：選a.設(shè)點(diǎn)p(x，y)，其中x1.依題意得a1(1,0)，f2(2,0)，則有x21，y23(x21)，·(1x，y)·(2x，y)(x1)(x2)y2x23(x21)x24x2x54，其中x1.因此，當(dāng)x1時(shí)，·取得最小值2，選a.6(20xx·浙江寧波模擬)點(diǎn)a是拋物線c1：y22px(p0)與雙曲線c2：1(a0，b0)的一條漸近線的交點(diǎn)，若點(diǎn)a到拋物線c1的準(zhǔn)線的距離為p，則雙曲線c2的離心

4、率等于()a. b.c.d.解析：選c.取雙曲線的一條漸近線為yx，聯(lián)立故a.因?yàn)辄c(diǎn)a到拋物線c1的準(zhǔn)線的距離為p.所以p，所以.所以雙曲線c2的離心率e.7(20xx·山東德州一模)已知拋物線y28x與雙曲線y21(a0)的一個(gè)交點(diǎn)為m，f為拋物線的焦點(diǎn)，若|mf|5，則該雙曲線的漸近線方程為()a5x±3y0b3x±5y0c4x±5y0d5x±4y0解析：選a.拋物線y28x的焦點(diǎn)為f(2,0)，準(zhǔn)線方程為x2，設(shè)m(m，n)，則由拋物線的定義可得|mf|m25，解得m3，由n224，可得n±2.將m(3，±2)代入雙曲

5、線y21(a0)，可得241(a0)，解得a，故雙曲線的漸近線方程為y±x，即5x±3y0.故選a.8(20xx·高考全國卷)已知o為坐標(biāo)原點(diǎn)，f是橢圓c：1(ab0)的左焦點(diǎn)，a，b分別為c的左，右頂點(diǎn)p為c上一點(diǎn)，且pfx軸過點(diǎn)a的直線l與線段pf交于點(diǎn)m，與y軸交于點(diǎn)e.若直線bm經(jīng)過oe的中點(diǎn)，則c的離心率為()a. b.c.d.解析：選a.由題意可知直線ae的斜率存在，設(shè)為k，直線ae的方程為yk(xa)，令x0可得點(diǎn)e坐標(biāo)為(0，ka)，所以oe的中點(diǎn)h坐標(biāo)為，又右頂點(diǎn)b(a,0)，所以可得直線bm的斜率為，可設(shè)其方程為yxa，聯(lián)立可得點(diǎn)m橫坐標(biāo)為，又

6、點(diǎn)m的橫坐標(biāo)和左焦點(diǎn)相同，所以c，所以e.9已知雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為1，f為其右焦點(diǎn)，a1，a2分別是實(shí)軸的左、右端點(diǎn)，設(shè)p為雙曲線上不同于a1，a2的任意一點(diǎn)，直線a1p，a2p與直線xa分別交于m，n兩點(diǎn)，若·0，則a的值為()a. b.c.d.解析：選b.雙曲線1，右焦點(diǎn)f(5,0)，a1(3,0)，a2(3,0)，設(shè)p(x，y)，m(a，m)，n(a，n)，p，a1，m三點(diǎn)共線，m，p，a2，n三點(diǎn)共線，n.1，.又，·(a5)2(a5)2，·0，(a5)20，25a290a810，a.故選b.10(20xx·山東東營模擬)設(shè)f1，f2是雙曲線1(

7、a0，b0)的左、右焦點(diǎn)，若雙曲線右支上存在一點(diǎn)p，使·0，且|pf1|pf2|，則該雙曲線的離心率為()a. b.1c.d.1解析：選c.因?yàn)殡p曲線右支上存在一點(diǎn)p，使·0，所以，因?yàn)閨pf1|pf2|，所以|f1f2|2|pf2|4c，即|pf2|2c，所以|pf1|pf2|pf2|pf2|(1)|pf2|2a，因?yàn)閨pf2|2c，所以2c(1)2a，e.11以拋物線c的頂點(diǎn)為圓心的圓交c于a，b兩點(diǎn)，交c的準(zhǔn)線于d，e兩點(diǎn)已知|ab|4，|de|2，則c的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為()a2b4c6d8解析：選b.設(shè)拋物線方程為y22px(p>0)，圓的方程為x2y2r2

8、.|ab|4，|de|2，拋物線的準(zhǔn)線方程為x，不妨設(shè)a，d.點(diǎn)a，d在圓x2y2r2上，85，p4(負(fù)值舍去)c的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為4.12(20xx·高考全國卷)已知f為拋物線c：y24x的焦點(diǎn)，過f作兩條互相垂直的直線l1，l2，直線l1與c交于a，b兩點(diǎn)，直線l2與c交于d，e兩點(diǎn)，|ab|de|的最小值為()a16b14c12d10解析：選a.設(shè)ab傾斜角為，則|ab|，又de與ab垂直，即de的傾斜角為，|de|而y24x，即p2.|ab|de|2p16，當(dāng)時(shí)取等號(hào)，即|ab|de|最小值為16，故選a.二、填空題(本題共4小題，每小題5分，共20分)13已知離心率e的雙

9、曲線c：1(a0，b0)的右焦點(diǎn)為f，o為坐標(biāo)原點(diǎn)，以of為直徑的圓與雙曲線c的一條漸近線相交于o，a兩點(diǎn)，若aof的面積為4，則a的值為_解析：因?yàn)閑，所以，設(shè)|af|m，|oa|2m，由面積關(guān)系得×m×2m4，所以m2，由勾股定理，得c2，又，所以a4.答案：414設(shè)f1，f2分別是橢圓e：x21(0b1)的左、右焦點(diǎn)，過點(diǎn)f1的直線交橢圓e于a，b兩點(diǎn)若|af1|3|f1b|，af2x軸，則橢圓e的方程為_解析：設(shè)f1(c,0)，f2(c,0)，其中c，則可設(shè)a(c，b2)，b(x0，y0)，由|af1|3|f1b|，可得(2c，b2)3(x0c，y0)，故即代入橢圓方程可得b21，解得b2，故橢圓方程為x21.答案：x2115(20xx·高考江蘇卷)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，f是橢圓1(ab0)的右焦點(diǎn)，直線y與橢圓交于b，c兩點(diǎn)，且bfc90°，則該橢圓的離心率是_解析：由已知條件易得b，c，f(c,0)，由bfc90°，可得·0，所以20，即c2a2b20，即4c23a2(a2c2)0，亦即3c22a2，所以，則e.答案：16(20xx·山東濰坊模擬)拋物線y22px(p0)的焦點(diǎn)為f，已知點(diǎn)a，b為拋物