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1、 北京市高三綜合練習(xí)文科數(shù)學(xué)一、選擇題1. 已知公差不為0的等差數(shù)列滿足成等比數(shù)列，為的前n項和，則的值為（ ）a 2b3c d不存在2. 已知對稱軸為坐標(biāo)軸的雙曲線的漸近線方程為，若雙曲線上有一點，使，那雙曲線的焦點（ ）。a.在軸上 b.在軸上 c.當(dāng)時在軸上 d.當(dāng)時在軸上3. 設(shè)函數(shù)，曲線處的切線方程為，則曲線處的切線方程為（ ）a b c d4. 已知為橢圓的兩個焦點，p為橢圓上一點且，則此橢圓離心率的取值范圍是 ( )a b c d二、填空題5. 過雙曲線的右焦點作直線交雙曲線于兩點，且，則這樣的直線有 條6.設(shè)，則= 7.已知，且對一切正整數(shù)恒成立，則的取值范圍 8. 點是橢圓與

2、圓的一個交點，且2其中分別為橢圓的左右焦點，則橢圓的離心率為 三、解答題9. 設(shè)函數(shù)，方程有唯一解，其中實數(shù)為常數(shù)，（1）求的表達式；（2）求的值；（3）若且，求證：10.已知函數(shù).（）若為上的單調(diào)函數(shù)，試確定實數(shù)的取值范圍;（）求函數(shù)在定義域上的極值；（）設(shè),求證：.11. 設(shè)橢圓c： 過點, 且離心率()求橢圓的方程；()過點的動直線交橢圓于點、，（其中點位于 點、之 間），且交直線于點（如圖）證明：答案一、選擇題1、a 2、b 3、b 4、c 二、填空題5、3 6、20xx 7、 8、三、解答題9. 解：（1）由，可化簡為 -2分當(dāng)且僅當(dāng)時，方程有唯一解 -3分從而 -4分（2）由已知，得 -5分，即 數(shù)列是以為首項，為公差的等差數(shù)列 -6分，即 -7分故 -8分（3）證明：， -10分 -11分故 -12分10. （）解： 單調(diào)遞增 單調(diào)遞減 的取值范圍為單調(diào)遞增（）當(dāng)為定義域上的增函數(shù)，沒有極值; 6分當(dāng)時，由得由得上單調(diào)遞增，上單調(diào)遞減. 8分故當(dāng)時，有極大值，但無極小值. 9分（）由（）知時，在上單調(diào)遞減即令，得 所以.14分11. 解: ()由已知，得，故可設(shè)所求橢圓方程為，將點的坐標(biāo)代入上式，得所求橢圓的方程為：； 5分() 設(shè)，要證原等式成立，只要

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