最新安徽省A10聯(lián)盟合肥八中等高三11月聯(lián)考數(shù)學(xué)文試卷及答案

1、 安徽省a10聯(lián)盟（合肥八中、屯溪一中）高三11月聯(lián)考數(shù)學(xué)（文）第卷（共60分）一、選擇題：本大題共12個小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1. 已知集合，則 （ ）a b c d 2.設(shè)命題，則是（ ）a b c d3.已知向量.若,則實(shí)數(shù)（ ）a b c d 4.“”是“”的（ ）a. 充分不必要條件b.必要不充分條件 c充要條件d.既不充分又不必要條件5設(shè)是自然對數(shù)的底數(shù)，函數(shù)是周期為4的奇函數(shù)，且當(dāng)時，則的值為（ ）a b c d 6某縣12月末人口總數(shù)為57萬，從元月1日全面實(shí)施二胎政策后，人口總數(shù)每月按相同數(shù)目增加，到12月末為止人口總

2、數(shù)為57.24萬，則10 月末的人口總數(shù)為（ ）a57.1萬 b57.2萬 c57.22萬 d57.23萬7在中，角的對邊分別為，則（ ）a.1 b2 c3 d48. 設(shè)等比數(shù)列 的前項(xiàng)和為，且，則首項(xiàng)（ ）a3 b2 c. 1 d 9.若正數(shù)滿足，則（ ）a.有最小值36，無最大值b.有最大值36,無最小值c.有最小值6，無最大值d.有最大值6，無最小值10.已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，其中分別是函數(shù)的圖象的一個最低點(diǎn)和一個最高點(diǎn)，則（ ）a b c. d 11.如圖，在四邊形中，已知，則（ ）a64 b 42 c. 36 d2812.若函數(shù)有4個零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）a b c.

3、d第卷（共90分）二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13. 已知函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線斜率是1，則此切線方程是 14.設(shè)變量滿足約束條件，則的最小值是 15.在數(shù)列中，.記是數(shù)列的前項(xiàng)和，則的值為 16.達(dá)喀爾拉力賽（the paris dakar rally )被稱為世界上最嚴(yán)酷、最富有冒險(xiǎn)精神的賽車運(yùn)動，受到全球五億人以上的熱切關(guān)注.在如圖所示的平面四邊形中，現(xiàn)有一輛比賽用車從地以的速度向地直線行駛，其中，,.行駛1小時后，由于受到沙塵暴的影響，該車決定立即向地直線行駛，則此時該車與地的距離是 (用含的式子表示）三、解答題 （本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明

4、、證明過程或演算步驟.） 17. 設(shè)，已知命題函數(shù)有零點(diǎn)；命題，.（1）當(dāng)時，判斷命題的真假；（2）若為假命題，求的取值范圍.18.設(shè)向量，其中，且函數(shù).（1）求的最小正周期；（2）設(shè)函數(shù)，求在上的零點(diǎn).19. 已知數(shù)列滿足：.（1）證明：數(shù)列是等比數(shù)列；（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和.20.設(shè)函數(shù).（1）當(dāng)時，求的極值；（2）設(shè)，討論函數(shù)的單調(diào)性.21.在中，角所對的邊分別為，.（1）求的值；（2）若，求外接圓的半徑.22.設(shè)函數(shù)(為自然對數(shù)的底數(shù)），. （1）證明：當(dāng)時，沒有零點(diǎn)；（2）若當(dāng)時，恒成立，求的取值范圍.試卷答案一、選擇題1-5: ddbad 6-10: bccaa 11、12：cb

5、二、填空題13. 14. 15. 130 16.三、解答題17. （1）當(dāng)時，在上恒成立，命題為真命題.（2）若為假命題，則都是假命題.當(dāng)為假命題時，解得；當(dāng)為真命題時，即，解得或，由此得到，當(dāng)為假命題時，的取值范圍是.18.（1），函數(shù)的最小正周期為.（2）由題意知，由得，當(dāng)時，或，即或.函數(shù)在上的零點(diǎn)是和.19. （1），則數(shù)列是以1為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列.（2）由（1）知，.，.20.（1）當(dāng)時，令，解得或；令，解得，在和上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，的極大值為，極小值為.（2）由題意知，函數(shù)的定義域?yàn)?，由?當(dāng)，即時，恒成立，則函數(shù)在上單調(diào)遞增；當(dāng)，即時，令，解得或，令，解得，則函數(shù)在和上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減；當(dāng)，即時，令，解得或，令,解得，則函數(shù)在和上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減.21.（1）,.又，.（2）由（1）知，.，.22.（1）解法一：，.令,解得；令，解得，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增.當(dāng)時，的圖象恒在軸上方，沒有零點(diǎn).解法二：由得，令，則沒有零點(diǎn)，可以看作函數(shù)與的圖象無交點(diǎn)，設(shè)直線切于點(diǎn)，則，解得， ，代入得，又，直線與曲線無交點(diǎn)，