最新四川省南充高級中學(xué)高三9月檢測文數(shù)試卷含答案

1、 四川南充高中上學(xué)期9月檢測考試高三數(shù)學(xué)（文）試卷第卷（共60分）一、選擇題：本大題共12個小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知，則（ ）a b c d2.若復(fù)數(shù)滿足，則復(fù)數(shù)的虛部為（ ）a b c d3. 復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位）在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于（ ）a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限4.已知直線.若，則實數(shù)的值是（ ）a或 b或 c. d5.已知，則的值為（ ）a b c. d6.小明在“歐洲七日游”的游玩中對某著名建筑物的景觀記憶猶新，現(xiàn)繪制該建筑物的三視圖如圖所示，若網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為，則小明繪制的建筑物的體積為（

2、）a b c. d7.已知實數(shù)滿足不等式組則的最小值是（ ）a b c. d8.在如圖所示的“勾股圓方圖”中，四個相同的直角三角形與中間的小正方形拼成一個邊長為的大正方形，若直角三角形中較小的銳角，現(xiàn)在向該大正方形區(qū)域內(nèi)隨機地投擲一枚飛鏢，則飛鏢落在小正方形內(nèi)的概率是（ ）a b c. d9.九章算術(shù)之后，人們學(xué)會了用等差數(shù)列的知識來解決問題，張丘建算經(jīng)卷上第題為：“今有女善織，日益功疾（注：從第天開始，每天比前一天多織相同量的布），第一天織尺布，現(xiàn)一月（按天計）共織尺布”，則從第天起每天比前一天多織布的尺數(shù)為（ ）a b c. d10.已知圓截直線所得線段的長度是，則圓與圓的位置關(guān)系是（ ）

3、a內(nèi)切 b相交 c.外切 d相離11.已知在三棱錐中，且平面平面，那么三棱錐外接球的體積為（ ）a b c. d12.已知函數(shù)的定義域為.當(dāng)時，；當(dāng)時，；當(dāng)時，.則（ ）a b c. d第卷（共90分）二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13.拋物線的焦點坐標是 14.如圖所示的程序框圖中，輸出的為 15.已知函數(shù)若函數(shù)存在兩個零點，則實數(shù)的取值范圍是 16.在等比數(shù)列中，若，則公比 ； 時，的前項積最大.三、解答題 （本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.） 17. 中，角所對的邊分別為，已知，求和的值.18. 某中學(xué)在高二年級開設(shè)大學(xué)選修課程線

4、性代數(shù)，共有名同學(xué)選修，其中男同學(xué)名，女同學(xué)名.為了對這門課程的教學(xué)效果進行評估，學(xué)校按性別采取分層抽樣的方法抽取人進行考核.（1）求抽取的人中男、女同學(xué)的人數(shù)；（2）考核前，評估小組打算從選出的中隨機選出名同學(xué)進行訪談，求選出的兩名同學(xué)中恰有一名女同學(xué)的概率；（3）考核分答辯和筆試兩項. 位同學(xué)的筆試成績分別為；結(jié)合答辯情況，他們的考核成績分別為.這位同學(xué)筆試成績與考核成績的方差分別記為，試比較和的大小.（只需寫出結(jié)論）19. 在三棱錐中，底面為的中點，為的中點，點在上，且.（1）求證：平面；（2）求證：平面；（3）若，求三棱錐的體積.20. 橢圓經(jīng)過點，對稱軸為坐標軸，焦點在軸上，離心率.

5、（1）求橢圓的方程；（2）求的角平分線所在直線的方程.21. 已知函數(shù).（1）若在處與直線相切，求的值；（2）在（1）的條件下，求在上的最大值；（3）若不等式對所有的都成立，求的取值范圍.22. 在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標原點為極點，以軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.（1）寫出的普通方程和的直角坐標方程；（2）設(shè)點在上，點在上，求的最小值.試卷答案一、選擇題1-5:cbdad 6-10:cbadb 11、12：dd二、填空題13. 14. 15. 16. 三、解答題17. 在中，由，得，因為，因為，所以，所以，可得為銳角，所以，因此.由，可得.又，所

6、以.18.（1）抽取的人中男同學(xué)的人數(shù)為，女同學(xué)的人數(shù)為.（2）記名男同學(xué)為，名女同學(xué)為.從人中隨機選出名同學(xué)，所有的可能結(jié)果有，共個.用表示：“選出的兩名同學(xué)中恰有一名女同學(xué)”這一事件，則中的結(jié)果有個，它們是.所以選出的兩名同學(xué)中恰有一名女同學(xué)的概率.（3）.19.（1）因為底面，且底面，所以.由，可得.又，所以平面.（2）取的中點，連接.因為為的中點，所以為中點.在中，分別為中點.所以，又平面平面，所以平面.同理可證平面.又，所以平面平面.又平面，所以平面.（3）取中點，連接.在中，分別為中點，所以，因為底面，所以底面.由，可得.20.（1）設(shè)橢圓的方程為.由，得，所以，將代入，有，解得，

7、所以橢圓的方程為.（2）由（1）知，所以直線的方程為即直線的方程為.由橢圓的圖形知，的角平分線所在直線的斜率為正數(shù).設(shè)為的角平分線所在直線上任一點，則有若，得其斜率為負，不合題意，舍去.于是，即所以的角平分線所在直線的方程為.21. （1）.由函數(shù)在處與直線相切，得即解得（2）由（1）得，定義域為.此時.令，解得，令，得.所以在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，所以在上的最大值為.（3）若不等式對所有的都成立，即對所有的都成立，即對所有的都成立，即對恒成立，即對恒成立，即大于或等于在區(qū)間的最大值.令，則，當(dāng)時，所以單調(diào)遞增，所以在上的最大值為，所以，所以的取值范圍為.22.（1）（為參數(shù)）的普通方程是：， 整理得的直角坐標方程：.