中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)：圖形的相似、解直角三角形專題訓(xùn)練

1、圖形的相似、解直角三角形專題訓(xùn)練姓名一、選擇題：1、在 ABC中，若三邊BC、CA、 AB滿足 BC： CA： AB 5： 12： 13，則 cos B ()A 5B 12C 5D 1212513132、在 ABCD中，點(diǎn)E 為 AD的中點(diǎn)，連接BE，交 AC于點(diǎn) F，則 AF： CF ( )A 1：2B 1：3C 2：3D2：53、如圖，在梯形 ABCD中，ADBC，對(duì)角線 AC、BD相交于點(diǎn) O，若 AD 1， BC 3，則 S :S AOD的值為( ) BOCA 1B 1C 1D 123494、在 ABC中， AB>AC，點(diǎn) D、 E 分別是邊 AB、 AC的中點(diǎn)，點(diǎn) F 在 BC

2、邊上，連接 DE、 DF、EF，則添加下列哪一個(gè)條件后，仍無(wú)法判定BFD與 EDF全等 ( )A EFABB BFCFC A DFED B DEF5、如圖，在ABCD中， E、 F 分別是AD、 CD邊上的點(diǎn)，連接BE、AF，它們相交于點(diǎn)G，延長(zhǎng) BE交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H則圖中相似三角形共有()A2 對(duì)B3 對(duì)C4 對(duì)D5 對(duì)6、如圖，ABC中， cos B2， sin C 3， AC 5，則ABC的面積是()25A21B 12C 14D212二、填空題1、如圖是市民廣場(chǎng)到解百地下通道的手扶電梯示意圖其中AB、CD分別表示地下通道、市民廣場(chǎng)電梯口處地面的水平線，ABC 135°， B

3、C 的長(zhǎng)約是52m，則乘電梯從點(diǎn)B到點(diǎn)C上升的高度h 是 _m2、如圖在高出海平面100 米的懸崖頂A 處，觀測(cè)海平面上一艘小船B，并測(cè)得它的俯角為45°，則船與觀測(cè)者之間的水平距離BC _米3、在 207 國(guó)道襄陽(yáng)段改造工程中，需沿AC方向開(kāi)山修路（如圖），為了加快施工進(jìn)度，要在小山的另一邊同時(shí)施工在 AC上的一點(diǎn) B 取 ABD140°，BD 1000 m，D50°為了使開(kāi)挖點(diǎn)E 在直線AC上，那么DE _m ( 供選用的三角函數(shù)值：sin50° 0.7660 ，cos 50 ° 0.6428 ，t an 50 ° 1.192)4

4、、如圖，孔明同學(xué)背著一桶水，從山腳A 出發(fā)，沿與地面成30°角的山坡向上走，送水到山上因今年春季受旱缺水的王奶奶家(B 處 ) ，AB 80 米，則孔明從A 到 B 上升的高度BC 是 _米5、如圖， DE是 ABC的中位線， M、 N分別是 BD、 CE的中點(diǎn)， MN6，則 BC _6、如圖，兩塊完全相同的含30°角的直角三角板疊放在一起，且DAB30°；有以下四個(gè)結(jié)論： AFBC； ADG ACF； O 為 BC的中點(diǎn)； AG： DE3 ： 4其中正確結(jié)論的序號(hào)是_三、解答題1、如圖， AC是菱形 ABCD的對(duì)角線，點(diǎn)E、 F 分別在邊AB、 AD上，且 AE

5、 AF求證： ACE ACF2、如圖，在梯形ABCD中， ADBC，延長(zhǎng) CB到點(diǎn) E，使 BE AD，連接 DE交 AB 于點(diǎn) M(1) 求證： AMD BME；(2) 若 N 是 CD的中點(diǎn)，且 MN 5， BE 2，求 BC的長(zhǎng)3、如圖 ABC是等邊三角形，CE是外角平分線，點(diǎn)D在 AC上，連接BD并延長(zhǎng)交CE于點(diǎn)E.(1) 求證： ABD CED；(2) 若 AB 6， AD 2CD，求 BE的長(zhǎng)4、如圖，某軍港有一雷達(dá)站P，軍艦M停泊在雷達(dá)站P 的南偏東60°方向36 海里處， 另一艘軍艦N 位于軍艦M的正西方向，與雷達(dá)站P 相距182 海里求：(1) 軍艦 N 在雷達(dá)站

6、P 的什么方向？(2) 兩軍艦 M、 N的距離（結(jié)果保留根號(hào)）5、如圖，某高速公路建設(shè)中需要確定隧道AB的長(zhǎng)度已知在離地面1500 m 高度 C處的飛機(jī)上，測(cè)量人員測(cè)得正前方A、B 兩點(diǎn)處的俯角分別為60°和 45°，求隧道 AB 的長(zhǎng) (3 1.73) 6、某河道上有一個(gè)半圓形的拱橋，河兩岸筑有攔水堤壩其半圓形橋洞的橫截面如圖所示，已知上、下橋的坡面線ME、 NF 與半圓相切，上、下橋斜面的坡度i 1： 3.7 ，橋下水深 OP 5 米水面寬度CD 24 米設(shè)半圓的圓心為O，直徑 AB 在坡角頂點(diǎn) M、 N 的連線上求從 M點(diǎn)上坡、過(guò)橋、下坡到N 點(diǎn)的最短路徑長(zhǎng)（參考數(shù)據(jù)

7、： 3， 3 1.7 ， t an 15 °1）23四、選做題1、已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)是 8，點(diǎn) E 在直線 AD上，若 DE 3，連接 BE與對(duì)角線 AC相交于點(diǎn)MCM，則的值是 _AM2、 情境觀察將矩形 ABCD紙片沿對(duì)角線 AC剪開(kāi)，得到 ABC和 A C D，如圖 1 所示將 A C D 的頂點(diǎn) A與點(diǎn) A 重合，并繞點(diǎn) A 按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，使點(diǎn) D、A( A) 、 B 在同一條直線上，如圖 2 所示觀察圖 2 可知：與BC相等的線段是 _， CAC _度問(wèn)題探究如圖 3， ABC中，AG BC于點(diǎn) G，以 A為直角頂點(diǎn)， 分別以 AB、AC為直角邊， 向 ABC 外作等腰 Rt ABE和等腰 Rt ACF，過(guò)點(diǎn) E、F 作射線 GA的垂線，垂足分別為 P、Q. 試探究EP與 FQ之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論拓展延