廣東商學(xué)院14-15線性代數(shù)（A卷）

1、廣東財經(jīng)大學(xué)試題紙l-ai.2014.2015學(xué)年第1學(xué)期考試時間共120分鐘課程名稱 線性代數(shù)（a卷）課程代碼一 101044課程班號13級本科生一、填空題（每題3分，共30分）1. 5階行列式中的。14。23。35。42。51的符號是0 0。、2. 設(shè)a= 0 力 0 ,則4一|=.*。們1 -3 13. 若 05 x = 0 ,貝u x = -1 2 -24. 若n階矩陣a滿足a?2a 4/ = o,貝|（4+/尸=5. 設(shè)c是mxn矩陣，若有矩陣a,b,使ac = ctb,則a的行數(shù)x列數(shù)為 .6. 設(shè)有向量組人：線性無關(guān)，向量組bm.旗線性無關(guān)，若向量組a與向量b等價，則s與 ，的關(guān)

2、系為：.7. 設(shè)a為mxn矩陣，若齊次線性方程組ar = 0僅有唯一零解，則r（a）= .8. 已知向量。=（1,3,2,4）氣0 = （k,-l,3,2k）t 正交,則# =.9. 已知 = （6,。+1,3），% =2）,若a” 線性相關(guān)，則 a =10. 己知三階矩陣a的特征值為1, -1, 2,貝ij a2-2a + 3i = 二、單選題（每題3分，共15分）aua2a342%_ 3。 2。131.若行列式d =。2=1,則行列式q =4。22%“31%a332%i_3%2。33a.-12.b.12.c.-24.d.24.2.設(shè)a, b均為1n階矩陣,滿足ab = o，則必有（）。a.

3、舛+8=0 b. r(a) = r(b) c. a = o或8 = 0d. |a|=0或固=03. 設(shè)a為n階矩陣，且舛=2，則|4|研=（）.a. 2 b. 2'i. c. 2'* d. 4.4. 向量組線性無關(guān)的充分條件是（）a. %,%,.均不是零向量b. 中任意兩個向量都不成比例c. %,%,中任意一個向量均不能由其余s-l個向量線性表示d. %,%,中有一個部分組線性無關(guān)5. 設(shè)a,b,c為n階方陣，若abc = i,則8一】=（）.a. a-,c_, b. ca c.d. ac三、計算題（每題10分，共40分）1.計算行列式。=-123-150-1302. 求線性方程組仲工+3易+6退-尤4=-1的全部解，并用對應(yīng)導(dǎo)出組的基礎(chǔ)解系表示。2x, + 4x2 + 2x3 + x4=-62 3 1、3. 已知矩陣4= 0 13,求a一】。j 2力4 .設(shè)向量組 =2-1-135-7-46179，試求向量組。| , a2, %，的一個極大無關(guān)組，并把其余向量用該極大無關(guān)組線性表示。四、應(yīng)用題（10分）（1 -2 2、設(shè)實對稱矩陣a = -2-2 4,試求出正交矩陣p,使p 】ap為對角矩陣。e 42,五、證