全等三角形(一):“手拉手”模型“手拉手”模型_第1頁(yè)
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全等三角形(一):全等三角形(一):“ “手拉手手拉手” ”模型模型例例1.如圖,已知點(diǎn)b、c、d在同一條直線上,abc和cde都是等邊三角形.be交ac于f,ad交ce于h,求證:(1)bce acd;(2)bod=120;(3)連接oc,oc平分bod;(4)cf=ch;(5)fch是等邊三角形;(6)fhbd.練練1.(1)如圖1,點(diǎn)c是線段ab上一點(diǎn),分別以ac,bc為邊在ab的同側(cè)作等邊acm和cbn,連接an,bm.分別取bm,an的中點(diǎn)e,f,連接ce,cf,ef.觀察并猜想cef的形狀,并說(shuō)明理由.(2)若將(1)中的“以ac,bc為邊作等邊acm和cbn”改為“以ac,bc為腰在ab的同側(cè)作等腰acm和cbn,”如圖2,其他條件不變,那么(1)中的結(jié)論還成立嗎?若成立,加以證明;若不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由.練練2.(1)如圖1,已知abc,以ab,ac為邊向abc外做等邊abd和等邊ace,連接be,cd,求證:be=cd;(2)如圖2,已知abc,以ab,ac為邊向外作正方形abfd和正方形acge,連接be,cd,be與cd有什么關(guān)系?簡(jiǎn)單說(shuō)明理由;(3)運(yùn)用(1)、(2)解答中所積累的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí),完成下題:如圖3,要測(cè)量池塘兩岸相對(duì)的兩點(diǎn)b,e的距離,已經(jīng)測(cè)得abc=45

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