自適應(yīng)控制結(jié)課作業(yè)

1、自適應(yīng)控制結(jié)課作業(yè)2016年1月目錄1 遺忘因子遞推最小二乘法11.1最小二乘理論11.2帶遺忘因子的遞推最小二乘法11.2.1白噪聲與白噪聲序列11.2.2遺忘因子遞推最小二乘法21.3仿真實(shí)例4程序1 帶遺忘因子的遞推最小二乘法：62 廣義最小方差自校正控制82.1廣義最小方差自校正控制82.1.1 逆M序列82.1.2 廣義最小方差自校正控制82.2仿真實(shí)例10程序2 廣義最小方差自校正控制：133 參考模型自適應(yīng)控制163.1參考模型自適應(yīng)控制163.2仿真實(shí)例183.2.1數(shù)值積分183.2.2仿真結(jié)果18程序3 參考模型自適應(yīng)控制：2321 遺忘因子遞推最小二乘法1.1最小二乘理論

2、最小二乘最早的想法是高斯在1795年預(yù)測(cè)行星和彗星運(yùn)動(dòng)軌道時(shí)提出來(lái)的，“未知量的最大可能的值是這樣一個(gè)數(shù)值，它使各次實(shí)際觀測(cè)和計(jì)算值之間的差值的平方乘以度量其精確度的數(shù)值以后的和為最小”1。這一估計(jì)方法原理簡(jiǎn)單，不需要隨機(jī)變量的任何統(tǒng)計(jì)特性，目前已經(jīng)成為動(dòng)態(tài)系統(tǒng)辨識(shí)的主要手段。最小二乘辨識(shí)方法使其能得到一個(gè)在最小方差意義上與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)最好擬合的數(shù)學(xué)模型。由最小二乘法獲得的估計(jì)在一定條件下有最佳的統(tǒng)計(jì)特性，即統(tǒng)計(jì)結(jié)果是無(wú)偏的、一致的和有效的。1.2帶遺忘因子的遞推最小二乘法1.2.1白噪聲與白噪聲序列系統(tǒng)辨識(shí)中所用到的數(shù)據(jù)通常含有噪聲。從工程實(shí)際出發(fā)，這種噪聲往往可以視為具有理想譜密度的平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)

3、程。白噪聲是一種最簡(jiǎn)單的隨機(jī)過(guò)程，是由一系列不相關(guān)的隨機(jī)變量組成的理想化隨機(jī)過(guò)程。白噪聲的數(shù)學(xué)描述如下：如果隨機(jī)過(guò)程均值為0，自相關(guān)函數(shù)為，即式中，為單位脈沖函數(shù)(亦稱為Dirac函數(shù))，即，且則稱該隨機(jī)過(guò)程為白噪聲，其離散形式是白噪聲序列。如果隨機(jī)序列均值為零，且兩兩互不相關(guān)，即對(duì)應(yīng)的相關(guān)函數(shù)為：則這種隨機(jī)序列稱為白噪聲序列。其譜密度函數(shù)為常數(shù)。白噪聲序列的功率在到的全頻段內(nèi)均勻分布2。建立系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型時(shí)，如果模型結(jié)構(gòu)正確，則模型參數(shù)辨識(shí)的精度將直接依賴于輸入信號(hào)，因此合理選用辨識(shí)輸入信號(hào)是保證能否獲得理想的辨識(shí)結(jié)果的關(guān)鍵之一。理論分析表明，白噪聲作為被辨識(shí)系統(tǒng)的輸入時(shí)，可以激發(fā)系統(tǒng)的所有

4、模態(tài)，可對(duì)系統(tǒng)充分激勵(lì)，可防止數(shù)據(jù)病態(tài)，保證辨識(shí)精度，可以保證獲得較好的辨識(shí)效果。圖1-1 白噪聲序列1.2.2遺忘因子遞推最小二乘法假設(shè)被辨識(shí)的系統(tǒng)為一單入單出的離散時(shí)間系統(tǒng)，且已知為CAR模型，如圖2所示：(k)u(k)z-dB(z-1)A(z-1)y(k)圖1-2 辨識(shí)系統(tǒng)模型即式中，為輸入變量，為輸出變量，為白噪聲，且則上式可轉(zhuǎn)化為如下最小二乘格式：式中，為數(shù)據(jù)向量，待估參數(shù)向量，且取算法的性能指標(biāo)為式中，為遺忘因子（）。帶遺忘因子的遞推最小二乘估計(jì)的算法公式為：公式表明，新的參數(shù)估計(jì)是用新的實(shí)際測(cè)量值與基于老模型進(jìn)行預(yù)測(cè)得到的量之偏差，對(duì)前面的參數(shù)估計(jì)加以修正得到的，修正系數(shù)陣為。的

5、物理意義是參數(shù)估計(jì)誤差的方差，作為參數(shù)估計(jì)精度的一種度量。遺忘因子的作用是削弱過(guò)去數(shù)據(jù)的作用，通常選擇0.95到0.998之間的數(shù)。帶遺忘因子的遞推最小二乘估計(jì)算法屬于在線辨識(shí)所用方法的一種，它既能克服離線辨識(shí)的缺點(diǎn)，也能克服遞推最小二乘估計(jì)中的“數(shù)據(jù)飽和”現(xiàn)象。遺忘因子最小二乘法的算法：已知式階次、式階次以及延遲。步驟1：設(shè)置初值和及遺忘因子，輸入初始數(shù)據(jù)；步驟2：采樣當(dāng)前輸出和輸入；步驟3：利用遞推公式，計(jì)算、和；步驟4：，返回步驟2，繼續(xù)循環(huán)。1.3仿真實(shí)例系統(tǒng)模型如下：其中，輸入為方差為1的白噪聲，為方差為0.1的白噪聲。由于和的選擇可按如下方法：式中，為充分大的正實(shí)數(shù)，為零向量或充分

6、小的正的實(shí)向量。因此，取初值、。仿真結(jié)果如下：圖 1-3 參數(shù)估計(jì)結(jié)果圖 1-4實(shí)際輸出與辨識(shí)輸出對(duì)比圖 1-5 實(shí)際輸出與辨識(shí)輸出對(duì)比（局部放大）附錄程序1 帶遺忘因子的遞推最小二乘法：clear all; close all;a=1 1.2 0.8 0.1' b=1 0.5 2 1.5' d=3;na=length(a)-1; nb=length(b)-1;L=1000;uk=zeros(d+nb,1); %輸入初值：uk(i)表示u(k-i)yk=zeros(na,1);%輸出初值ymk=zeros(na,1); %辨識(shí)輸出的初值u=randn(L,1); %輸入采用白噪

7、聲序列xi=sqrt(0.1)*randn(L,1); %白噪聲序列thetaek=zeros(na+nb+1,1); %thetae初值P=106*eye(na+nb+1);lambda=0.998;for k=1:L theta(:,k)=a(2:na+1);b;%對(duì)象參數(shù)真實(shí)值 phi=-yk;uk(d:d+nb); phim=-ymk;uk(d:d+nb); y(k)=phi'*theta(:,k)+xi(k); ym(k)=phim'*thetaek; %遞推公式： K=P*phi/(lambda+phi'*P*phi); thetae(:,k)=thetae

8、k+K*(y(k)-phi'*thetaek); P=(eye(na+nb+1)-K*phi')*P/lambda; thetaek=thetae(:,k); %產(chǎn)生新的phi和phim for i=d+nb:-1:2 uk(i)=uk(i-1); end uk(1)=u(k); for i=na:-1:2 yk(i)=yk(i-1); ymk(i)=ymk(i-1); end ymk(1)=ym(k); yk(1)=y(k);endfigure(1)plot(1:L,thetae(1:na+nb+1,:); hold on; plot(1:L,theta(1:na+nb+1,

9、:),'k:');legend('a_1','a_2','a_3','b_0','b_1','b_2','b_3'); axis(0 L -0.5 2.5);%x軸范圍，y軸范圍figure(2)plot(1:L,y);hold onplot(1:L,ym,'-r');legend('y','ym');axis(0 L -30 30);2 帶有輔助變量的最小方差控制器2.1帶有輔助變量的最小方差控制器2.1.1 逆M序列

10、設(shè)M(k)是周期為Np bit、元素取值為0或1的M序列，S(k)是周期為2bit、元素依次取值為0或1的方波序列，將這兩個(gè)序列按位進(jìn)行異或運(yùn)算，得到的復(fù)合序列就是周期為2Np bit、元素取值為0或1的逆M序列，記作IM(k)，即有IM(k)=M(k)S(k)將上述逆M序列的邏輯值“0”或“1”分別變換為1或1，此時(shí)逆M序列均值為0.雖然逆M序列只是M序列與方波序列簡(jiǎn)單復(fù)合的結(jié)果，但其性質(zhì)卻優(yōu)于M序列，使其在辨識(shí)領(lǐng)域有著更為廣泛的應(yīng)用。2.1.2 廣義最小方差自校正控制器當(dāng)考慮干擾對(duì)系統(tǒng)的作用時(shí)，控制器的設(shè)計(jì)就是要最大限度的減小干擾對(duì)系統(tǒng)的影響。鑒于一般被控對(duì)象或過(guò)程都存在不同程度的純遲延，

11、控制對(duì)系統(tǒng)的作用要到時(shí)刻才有響應(yīng)。在這段純遲延的時(shí)間內(nèi)，干擾仍會(huì)作用于系統(tǒng)，所以在時(shí)刻預(yù)測(cè)時(shí)刻的輸出，并按照預(yù)測(cè)誤差的方差最小的原則，設(shè)計(jì)現(xiàn)時(shí)控制，并加以實(shí)施。當(dāng)過(guò)程參數(shù)未知，或者時(shí)變時(shí)，用遞推最小二乘法估計(jì)，或者直接估計(jì)控制器參數(shù)，然后算出控制量來(lái)，這就是最小方差自校正控制的基本思想。 而廣義最小方差自校正控制就是在性能指標(biāo)函數(shù)中引入加權(quán)多項(xiàng)式。被控對(duì)象為：其中：為延遲因子，為輸入變量，為輸出變量，為白噪聲。為Hurwitz多項(xiàng)式。選擇性能指標(biāo)函數(shù)為：式中，為期望輸出；為第拍的輸出；為第拍的控制；、和分別為輸出、期望輸出和控制的加權(quán)多項(xiàng)式，它們分別具有改善閉環(huán)系統(tǒng)性能，軟化輸入和約束控制量的

12、作用。并且上述多項(xiàng)式的階次及參數(shù)根據(jù)實(shí)際需要確定。由此，據(jù)文獻(xiàn)1知，廣義最小方差控制律為：uk=Cz-1Rz-1yrk+d-G(z-1)P(z-1)y(k)q0b0Cz-1Qz-1+F(z-1)P(z-1) (2-1)在進(jìn)行控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)，一般可以取加權(quán)多項(xiàng)式、和，而大小的選取需要在快速性和穩(wěn)定性方面進(jìn)行權(quán)衡。當(dāng)被控對(duì)象的參數(shù)未知時(shí)，也可以利用遞推算法直接估計(jì)廣義最小方差控制的參數(shù)，即廣義最小方差自校正控制直接算法。由式21知，在選定加權(quán)多項(xiàng)式P(z-1)、Rz-1、Qz-1后，只需再確定多項(xiàng)式G(z-1)、F(z-1)、Cz-1，即可確定廣義最小方差控制律u(k)。控制器參數(shù)的估計(jì)模型及遞推

13、公式如下：k=k-1+Kkyk-Tk-dk-1Kk=PK-1k-d+Tk-dPk-1k-dPk=1I-K(k)Tk-dP(k-1) (2-2)式中k-dyk-d,yk-d-ng,uk-d,uk-d-nf,-y*k-1,-y*k-ncTRng+nf+nc+2×1=g0,gng,f0,fnf,c1,cncTRng+nf+nc+2×1y*k=Tk-dk-d或y*k=yrk（2-3）由式21得廣義最小方差控制律為uk=1q02f0+f0q0f0q0-CQ+f0-FPuk+CRyrk+d-GPy(k) (2-4)由上式可知，在控制算法實(shí)施過(guò)程中，如果f0趨于零，則會(huì)出現(xiàn)零除現(xiàn)象。為此

14、，應(yīng)對(duì)f0的最小值加以約束，這就意味著應(yīng)該事先知道f0的符號(hào)和下界，或事先確定f0的值。2.1.3 帶有輔助變量的最小方差控制器廣義最小方差尚需解決偏差問(wèn)題，因?yàn)椴捎脧V義最小方差性能指標(biāo)中含有u2(k)，穩(wěn)態(tài)時(shí)必將使y2(k+d)產(chǎn)生某一數(shù)值，來(lái)補(bǔ)償u2(k)的值，而在穩(wěn)態(tài)時(shí)y(k+d)0產(chǎn)生了穩(wěn)態(tài)偏差，而且不便于處理設(shè)定值問(wèn)題。定義一種輔助系統(tǒng)的廣義輸出為：xk=yk-yrk-d+uk-d (2-5)求使性能指標(biāo)函數(shù)：J=Ez2(k+d)為最小的控制u(k)為：uk=-1g0Hz-1yrk-Mz-1yk+i=1nggiuk-i (2-6)采用帶遺k=k-1+Kkzk-Tk-dk-1Kk=PK

15、-1k-d+Tk-dPk-1k-dPk=1I-K(k)Tk-dP(k-1) (2-7)式中：k-dyk-d,yk-d-nm,uk-d,uk-d-ng,-yrk-d,-yrk-d-nhTRnm+ng+nh+2×1=m0,mnm,g0,gng,h0,hnhTRnm+ng+nh+2×1（2-8）帶有輔助變量的最小方差控制器的算法：已知：模型階次、以及延遲。步驟1：設(shè)置初值和，輸入初始數(shù)據(jù)，并設(shè)置加權(quán)多項(xiàng)式、；步驟2：采樣當(dāng)前實(shí)際輸出和期望輸出yr(k)；步驟3：根據(jù)式28構(gòu)造觀測(cè)數(shù)據(jù)向量k-d，利用遺忘因子遞推最小二乘法遞推公式27在線實(shí)時(shí)估計(jì)控制器參數(shù)，即m、G和h;步驟4：利

16、用式26計(jì)算并實(shí)施u(k);步驟5：返回步驟2（），繼續(xù)循環(huán)。2.2仿真實(shí)例設(shè)系統(tǒng)模型如下：yk-1.8yk-1+0.7yk-2+0.1yk-3=uk-4+0.2uk-5+k+0.1(k-1)其中，為取值為0.1的逆M序列，采用帶有輔助變量的最小方差控制器。取初值、；設(shè)置加權(quán)多項(xiàng)式、Rz-1=1、2。期望輸出采用幅值為10的方波型號(hào)，其控制結(jié)果如下：圖21期望輸出與實(shí)際輸出對(duì)比圖22控制量u(k)圖23 參數(shù)辨識(shí)附錄程序2 帶有輔助變量的最小方差控制器：clear all;close all;clca=1 -1.8 0.7 0.1;b=1 1.8;c=1 0.2;d=4;na=length(a

17、)-1; nb=length(b)-1; nc=length(c)-1;nf=nb+d-1; ng=na-1; Pw=1;R=1;Q=2;np=length(Pw)-1; nh=length(R)-1+nc; nq=length(Q)-1;nm=np+ng;nG=max(np+nf,nc+nq);L=400;uk=zeros(d+nG,1);yk=zeros(d+nm,1);yrk=zeros(d+nh,1);xmk=zeros(nc,1);yr=10*ones(L/4,1);-ones(L/4,1);ones(L/4,1);-ones(L/4+d,1);x1=1;x2=1;x3=1;x4=0

18、;S=1;for k=1:L IM=xor(S,x4); if IM=0 xm(k)=-0.1; else xm(k)=0.1; end S=not(S); M(k)=xor(x3,x4); x4=x3;x3=x2;x2=x1;x1=M(k);endthetae_1=zeros(nm+nG+nh+3,d);P=106*eye(nm+nG+nh+3);lambda=0.998;for k=1:L time(k)=k; y(k)=-a(2:na+1)*yk(1:na)+b*uk(d:d+nb)+c*xm(k);xmk; phi=yk(d:d+nm);uk(d:d+nG);-yrk(d:nh+d);

19、 z(k)=Pw*y(k)-R*yrk(d)+Q/b(1)*Q*uk(d); K=P*phi/(lambda+phi'*P*phi); thetae(:,k)=thetae_1(:,1)+K*(z(k)-phi'*thetae_1(:,1); P=(eye(nm+nG+nh+3)-K*phi')*P/lambda; me=thetae(1:nm+1,k)'ge=thetae(nm+2:nm+nG+2,k)'he=thetae(nm+nG+3:nm+nG+3+nh,k)' if ge(1)<0.1 ge(1)=0.1; end u(k)=(h

20、e(1)*yr(k)+he(2:nh+1)*yrk(1:nh)-me(1)*y(k)-me(2:nm+1)*yk(1:nm)-ge(2:nG+1)*uk(1:nG)/ge(1); thetae; for i=d:-1:2 thetae_1(i)=thetae_1(i-1); end thetae_1(:,1)=thetae(:,k); for i=nG+d:-1:2 uk(i)=uk(i-1); end uk(1)=u(k); for i=nm+d:-1:2 yk(i)=yk(i-1); end yk(1)=y(k); for i=d+nh:-1:2 yrk(i)=yrk(i-1); end

21、yrk(1)=yr(k); for i=nc:-1:2 xmk(i)=xmk(i-1); end xmk(1)=xm(k);endfigure(1);plot(time,yr(1:L),'r:',time,y);xlabel('k');ylabel('y_r(k)¡¢y(k)');legend('y_r(k)','y(k)');axis(0 L -20 20); figure(2)plot(time,u);xlabel('k');ylabel('u(k)');ax

22、is(0 L -10 10); figure(3)plot(1:L,thetae(1:nm+1,:),1:L,thetae(nm+2:nm+nG+2,:),1:L,thetae(nm+nG+3:nm+nG+3+nh,:);xlabel('k');ylabel('參數(shù)估計(jì)m,G,h');legend('m_0','m_1','m_2','G_0','G_1','G_2','G_3','G_4','h_0','h_1

23、')axis(0 L -3 10);3 參考模型自適應(yīng)控制3.1參考模型自適應(yīng)控制模型參考自適應(yīng)控制器（MRAC，model reference adaptive control），即為利用可調(diào)系統(tǒng)（包含被控對(duì)象）的各種信息，度量或測(cè)出某種性能指標(biāo)，把它與參考模型期望的性能指標(biāo)相比較；用性能指標(biāo)偏差（廣義誤差）通過(guò)非線性反饋的自適應(yīng)律來(lái)調(diào)節(jié)可調(diào)系統(tǒng)，以削弱可調(diào)系統(tǒng)因“不確定性”所造成的性能指標(biāo)的偏差，最后達(dá)到使被控的可調(diào)系統(tǒng)獲得較好的性能指標(biāo)的目的。MARC中的可調(diào)系統(tǒng)一般包括被控對(duì)象和調(diào)節(jié)器，它們形成一常規(guī)的反饋控制系統(tǒng)。 這個(gè)系統(tǒng)相對(duì)于MARC 系統(tǒng)來(lái)說(shuō)是一個(gè)子系統(tǒng)或稱“內(nèi)回路”。

24、另外， MARC系統(tǒng)還有一個(gè)自適應(yīng)反饋回路，稱為外回路，它用來(lái)調(diào)節(jié)可調(diào)系統(tǒng)。有內(nèi)外回路組成雙回路系統(tǒng)是MARC 系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)5。模型參考自適應(yīng)控制可以處理緩慢變化的不確定性對(duì)象的控制問(wèn)題。 它由于可以不必經(jīng)過(guò)系統(tǒng)辨識(shí)而度量性能指標(biāo)，因而有可能或得快速跟蹤控制。由于被控對(duì)象的全部狀態(tài)要準(zhǔn)確得到很困難， 按被控對(duì)象輸入和輸出直接設(shè)計(jì)自適應(yīng)控制系統(tǒng)更有價(jià)值，一般有直接法和間接法。所謂直接和間接，指的是對(duì)未知的被控對(duì)象進(jìn)行直接控制和間接控制。 間接控制的基本思想是用未知的被控對(duì)象的輸入輸出數(shù)據(jù)來(lái)估計(jì)被控對(duì)象的參數(shù)， 并用這些參數(shù)估計(jì)值產(chǎn)生一個(gè)反饋函數(shù)去調(diào)整調(diào)節(jié)器參數(shù)。直接控制和間接控制不同，在產(chǎn)生反

25、饋控制信號(hào)之前沒(méi)有明顯的被控對(duì)象的辨識(shí)。所以二者之間主要不同在于：在直接控制中要有一個(gè)顯式的理想特性的參考模型， 而間接控制則需要被控對(duì)象模型進(jìn)行在線辨識(shí)并用隱式方法去產(chǎn)生自適應(yīng)律。此外，間接控制是用辨識(shí)誤差，而直接控制則用控制誤差去修改調(diào)節(jié)器參數(shù)6?，F(xiàn)用一種直接法，即 K.S.Narendra 提出的穩(wěn)定性自適應(yīng)控制方案。原理框圖如圖3-1所示：圖3-1 模型參考自適應(yīng)控制原理框圖由于系統(tǒng)的對(duì)象的分母階次比分子大兩階，自適應(yīng)控制器可設(shè)計(jì)如下。(1)選擇，并構(gòu)造輔助信號(hào)狀態(tài)方程(2)可調(diào)參數(shù)自適應(yīng)律為：式中，為正定矩陣。(3)自適應(yīng)控制律為：參考模型自適應(yīng)控制的算法：已知：被控對(duì)象的階數(shù)、。步

26、驟1：選擇參考模型為嚴(yán)格正實(shí)、穩(wěn)定最小相位系統(tǒng)，與階數(shù)及相對(duì)階相同，并具有理想的動(dòng)態(tài)性能；并利用構(gòu)造輔助信號(hào)發(fā)生器狀態(tài)矩陣；步驟2：設(shè)置初值，選擇自適應(yīng)增益矩陣和輸入信號(hào)，并初始化數(shù)據(jù)；步驟3：采樣當(dāng)前參考模型輸出和系統(tǒng)實(shí)際輸出，并計(jì)算；步驟4：輔助信號(hào)狀態(tài)方程計(jì)算和；步驟5：利用自適應(yīng)律計(jì)算；步驟6：組件，并有自適應(yīng)控制律計(jì)算；步驟7：，返回步驟3，繼續(xù)循環(huán)。3.2仿真實(shí)例3.2.1數(shù)值積分對(duì)于如下連續(xù)系統(tǒng)的一階微分方程：在離散系統(tǒng)中可采用歐拉法求解，其遞推公式如下式中，稱為計(jì)算步長(zhǎng)或者步距。該方法簡(jiǎn)單、計(jì)算量小，由前一點(diǎn)即可推出后一點(diǎn)的值，屬于單步法。適當(dāng)減小計(jì)算步長(zhǎng)h有助于提高計(jì)算精度。

27、3.2.2仿真結(jié)果采用的對(duì)象模型為模型靜態(tài)增益為1，故采用的參考模型為改模型是嚴(yán)格正實(shí)的最小相位系統(tǒng)，并且具有良好的動(dòng)態(tài)性能。取自適應(yīng)增益矩陣，輸入信號(hào)為方波信號(hào)，使用模型參考自適應(yīng)控制后的仿真結(jié)果如下：圖 3-1 實(shí)際輸出與參考輸出對(duì)比(左圖無(wú)噪聲，右圖有噪聲) 圖 3-2 偏差值e(t) 圖 3-3 控制量u(t)圖 3-4 可調(diào)參數(shù)kc、c1、c2、c3曲線 圖 3-5 可調(diào)參數(shù)d0、d1、d2、d3曲線附錄程序3 參考模型自適應(yīng)控制：clear all; close all;h=0.1; L=800/h; F=1 2;nump=1 4 4; denp=1 8 22 24 9; Ap,B

28、p,Cp,Dp=tf2ss(nump,denp); n=length(denp)-1; %對(duì)象參數(shù) xi=sqrt(0.01)*randn(L,1); %白噪聲 numm=3.375 10.125 6.75; denm=1 8 21.75 22.5 6.75; Am,Bm,Cm,Dm=tf2ss(numm,denm); Df=conv(F,numm); %輔助信號(hào)發(fā)生器傳遞函數(shù)分母Af=zeros(n-2,1),eye(n-2);-Df(n:-1:2); %輔助信號(hào)發(fā)生器狀態(tài)矩陣Bf=zeros(n-2,1);1; %輔助信號(hào)發(fā)生器輸入矩陣 yr0=0; yp0=0; u0=0; e0=0;

29、%初值v10=zeros(n-1,1); v20=zeros(n-1,1); %輔助信號(hào)發(fā)生器狀態(tài)初值xp0=zeros(n,1); xm0=zeros(n,1); %狀態(tài)向量初值theta0=zeros(2*n,1); %可調(diào)參數(shù)向量初值z(mì)eta0=zeros(2*n,1); yr=ones(1,L/80) -ones(1,L/80);for i=1:39 yr=yr ones(1,L/80) -ones(1,L/80);end Gamma=diag(0.8 1 0.2 0.2 0.3 0.1 0.2 10); %自適應(yīng)增益矩陣 for k=1:L time(k)=k*h; xp(:,k)=xp0+h*(Ap*xp0+Bp*u0); yp(k)=Cp*xp(:,k)+Dp*u0; yp(k)=yp(k)+xi(k); %加入白噪聲 xm(:,k)=xm0+h*(Am*xm0+Bm*yr0); ym(k)=Cm*xm(:,k)+