第三章牛頓運動定律的應(yīng)用-傳送帶模型

1、牛頓運動定律的應(yīng)用傳送帶模型 模型概述模型概述 物體在傳送帶上運動的情形統(tǒng)稱為傳送帶模型。物體在傳送帶上運動的情形統(tǒng)稱為傳送帶模型。 因物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)、斜面傾角、傳送因物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)、斜面傾角、傳送帶速度、傳送方向、滑塊初速度的大小和方向的不同，帶速度、傳送方向、滑塊初速度的大小和方向的不同，傳送帶問題往往存在多種可能，因此對傳送帶問題做出傳送帶問題往往存在多種可能，因此對傳送帶問題做出準確的動力學(xué)過程分析，是解決此類問題的關(guān)鍵。準確的動力學(xué)過程分析，是解決此類問題的關(guān)鍵。傳送帶模型傳送帶模型 1水平傳送帶模型水平傳送帶模型(1)可能一直加速可能一直加速(2)可能先加速

2、后勻速可能先加速后勻速情情景景1滑塊可能的運動情況滑塊可能的運動情況圖示圖示項項目目(1)傳送帶較短時，滑塊一直減速達傳送帶較短時，滑塊一直減速達到左端到左端(2)傳送帶較長時，滑塊還要被傳送傳送帶較長時，滑塊還要被傳送帶傳回右端。其中帶傳回右端。其中v0v返回時速度返回時速度為為v，當，當v0v時，可能一直減速，也可能時，可能一直減速，也可能先減速再勻速先減速再勻速(2)v0v時，可能一直加速，也可能時，可能一直加速，也可能先加速再勻速先加速再勻速情景情景2滑塊可能的運動情況滑塊可能的運動情況圖示圖示項目項目2.傾斜傳送帶模型傾斜傳送帶模型(1)可能一直加速可能一直加速(2)可能先加速后勻速

3、可能先加速后勻速(3)可能先以可能先以a1加速后以加速后以a2加速加速情景情景2(1)可能一直加速可能一直加速(2)可能先加速后勻速可能先加速后勻速情景情景1滑塊可能的運動情況滑塊可能的運動情況圖示圖示項目項目(1)可能一直加速可能一直加速(2)可能一直勻速可能一直勻速(3)可能先減速后反向加速可能先減速后反向加速情景情景4(1)可能一直加速可能一直加速(2)可能先加速后勻速可能先加速后勻速(3)可能一直勻速可能一直勻速(4)可能先以可能先以a1加速后以加速后以a2加速加速情景情景3滑塊可能的運動情況滑塊可能的運動情況圖示圖示項目項目圖圖326 (1)通過計算說明工件在傳送帶上做什么運動；通過

4、計算說明工件在傳送帶上做什么運動； (2)求工件從求工件從P點運動到點運動到Q點所用的時間。點所用的時間。 答案答案(1)先勻加速運動先勻加速運動0.8 m，然后勻速運動，然后勻速運動3.2 m (2)2.4 s 題后悟道題后悟道對于傳送帶問題，一定要全面掌握對于傳送帶問題，一定要全面掌握上面提到的幾類傳送帶模型，尤其注意要根據(jù)具體上面提到的幾類傳送帶模型，尤其注意要根據(jù)具體情況適時進行討論，看一看有沒有轉(zhuǎn)折點、突變點，情況適時進行討論，看一看有沒有轉(zhuǎn)折點、突變點，做好運動階段的劃分及相應(yīng)動力學(xué)分析。做好運動階段的劃分及相應(yīng)動力學(xué)分析。 現(xiàn)在傳送帶傳送貨物已被廣泛地應(yīng)用，如圖現(xiàn)在傳送帶傳送貨物

5、已被廣泛地應(yīng)用，如圖327所示為一水平傳送帶裝置示意圖。緊繃的傳送帶所示為一水平傳送帶裝置示意圖。緊繃的傳送帶AB始終始終保持恒定的速率保持恒定的速率v1 m/s運行，一質(zhì)量為運行，一質(zhì)量為m4 kg的物體的物體被無初速度地放在被無初速度地放在A處，傳送帶對物體的滑動摩擦力使處，傳送帶對物體的滑動摩擦力使物體開始做勻加速直線運動，隨后物體又以與傳送帶相物體開始做勻加速直線運動，隨后物體又以與傳送帶相等的速率做勻速直線運動。設(shè)物體與傳送帶之間的動摩等的速率做勻速直線運動。設(shè)物體與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)擦因數(shù)0.1，A、B間的距離間的距離L2 m，g取取10 m/s2。圖圖327(1)求物體剛開始

6、運動時所受滑動摩擦力的大小與加速度求物體剛開始運動時所受滑動摩擦力的大小與加速度的大?。坏拇笮?；(2)求物體做勻加速直線運動的時間；求物體做勻加速直線運動的時間；(3)如果提高傳送帶的運行速率，物體就能被較快地傳送如果提高傳送帶的運行速率，物體就能被較快地傳送到到B處，求物體從處，求物體從A處傳送到處傳送到B處的最短時間和傳送帶對處的最短時間和傳送帶對應(yīng)的最小運行速率。應(yīng)的最小運行速率。答案：答案：(1)4 N1 m/s2(2)1 s(3)2 s2 m/s 如圖如圖3211所示，傳送帶保持所示，傳送帶保持v01 m/s的速度運動，現(xiàn)將一質(zhì)量的速度運動，現(xiàn)將一質(zhì)量m0.5 kg的物體從傳送帶左端

7、放上，的物體從傳送帶左端放上，設(shè)物體與傳送帶間動摩擦因數(shù)設(shè)物體與傳送帶間動摩擦因數(shù)0.1，傳送帶兩端水，傳送帶兩端水平距離平距離x2.5 m，則物體從左端運動到右端所經(jīng)歷的，則物體從左端運動到右端所經(jīng)歷的時間為時間為(g10 m/s2)()圖圖3211答案：答案：C如圖所示，傾角為 37，長為l16 m 的傳送帶，轉(zhuǎn)動速度為 v10 m/s，動摩擦因數(shù)0.5，在傳送帶頂端 A 處無初速度地釋放一個質(zhì)量為 m0.5 kg 的物體已知 sin 370.6，cos 370.8，g10 m/s2.求：(1)傳送帶順時針轉(zhuǎn)動時， 物體從頂端 A 滑到底端B 的時間；(2)傳送帶逆時針轉(zhuǎn)動時， 物體從頂端

8、 A 滑到底端B 的時間圖圖4 4 (2)傳送帶逆時針轉(zhuǎn)動，當 v物小于 v帶時，f 沿傳送帶向下，設(shè)物體的加速度大小為 a1，mgsin 37mgcos 37ma1解得 a110 m/s2設(shè) v物=v帶時經(jīng)歷的時間為 t1，位移為 x1t1va11010s1 s，x112a1t215 mmgcos 37，則下一時刻物體相對傳送帶向下運動，f 向上，設(shè)加速度為 a2，則a2mgsin 37mgcos 37m2 m/s2如圖甲所示，水平傳送帶長 L6 m，兩個傳送皮帶輪的半徑都是 R0.25 m 現(xiàn)有一可視為質(zhì)點的小物體以水平速度 v0滑上傳送帶 設(shè)皮帶輪沿順時針方向勻速轉(zhuǎn)動，當轉(zhuǎn)動的角速度為時

9、， 物體離開傳送帶 B 端后在空中運動的水平距離為 s.若皮帶輪以不同角速度重復(fù)上述轉(zhuǎn)動，而小物體滑上傳送帶的初速度 v0始終保持不變，則可得到一些對應(yīng)的值和 s 值把這些對應(yīng)的值在平面直角坐標系中標出并連接起來，就得到了圖乙中實線所示的 s圖像(g 取 10 m/s2)(1)小明同學(xué)在研究了圖甲的裝置和圖乙的圖像后作出了以下判斷：當28 rad/s 時，小物體從皮帶輪的 A 端運動到 B 端的過程中做什么運動(只寫結(jié)論，不需要分析原因)(2)求小物體的初速度 v0及它與傳送帶間的動摩擦因數(shù).(3)求 B 端距地面的高度 h.如圖所示，傳送帶的水平部分 ab2 m，斜面部分 bc4 m，bc 與水平面的夾角37.一個小物體