試驗(yàn)設(shè)計(jì)與分析41PPT課件

1、常用試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法常用試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法1.單因素試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法（一）完全隨機(jī)設(shè)計(jì)完全隨機(jī)設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)方法設(shè)計(jì)方法完全隨機(jī)設(shè)計(jì)是將各處理完全隨機(jī)地分配給不同的試驗(yàn)單位（如試驗(yàn)小區(qū)），每一處理的重復(fù)次數(shù)可以相等也可以不等。這種設(shè)計(jì)使得每一個(gè)試驗(yàn)單位都有同等機(jī)會接受任何一種處理。設(shè)計(jì)特點(diǎn)設(shè)計(jì)特點(diǎn)完全隨機(jī)設(shè)計(jì)適用于試驗(yàn)單位比較均勻一致時(shí)。所以完全隨機(jī)設(shè)計(jì)常用于土壤肥力均勻一致的田間試驗(yàn)和在實(shí)驗(yàn)室、溫室中進(jìn)行的試驗(yàn)。數(shù)據(jù)分析數(shù)據(jù)分析ijiijx即單因素方差分析法。第1頁/共82頁 例如： 欲研究某種生長調(diào)節(jié)劑對水稻株高的影響，進(jìn)行6個(gè)處理的盆栽試驗(yàn)，每個(gè)處理4盆（重復(fù)4次），共24盆。設(shè)計(jì)時(shí)先將每盆水稻隨機(jī)編號：1

2、，2，3，24，然后用抽簽法從所有編號中隨機(jī)抽取4個(gè)編號作為實(shí)施第一處理的4盆，再從余下的20個(gè)編號中隨機(jī)抽取4個(gè)作為實(shí)施第二處理的4盆，如此進(jìn)行下去。于是可得各處理實(shí)施的盆號如下：第一處理：13，2，7，22 第二處理：5，18，24，12第三處理：17，20，11，1第四處理：10，3，15，19第五處理：4，16，9，14 第六處理：21，23，6，8第2頁/共82頁品種號A1A2A3A4產(chǎn)量(kg/20m2)12814161010161814121320161416161212101418161516合計(jì)合計(jì)827284100338T平均平均13.67121416.67例例1.有一小麥

3、新品系完全隨機(jī)試驗(yàn)，結(jié)果見下表。試檢有一小麥新品系完全隨機(jī)試驗(yàn)，結(jié)果見下表。試檢驗(yàn)不同小麥品系平均產(chǎn)量差異是否顯著，若差異顯著則驗(yàn)不同小麥品系平均產(chǎn)量差異是否顯著，若差異顯著則需做多重比較。需做多重比較。第3頁/共82頁。重復(fù)數(shù)驗(yàn)資料，處理數(shù)解：這是一個(gè)單因素實(shí)6r4,a：平方和和自由度的計(jì)算).11667.476064338 22校正數(shù)anTC231 8333.1971667.47604958 161012 112222ardfCCxSSTairjijT總平方和31 1667.671667.47603333.4827 100847282611 122222adfCCTnSSAaiiA處理平方

4、和第4頁/共82頁20323 6666.1301667.678333.197S ATeATedfdfdfSSSSS誤差平方和3889.2231667.67AAAdfSSMS所以，處理均方5333. 6206666.130eeedfSSMS誤差均方第5頁/共82頁2).列出方差分析表，進(jìn)行列出方差分析表，進(jìn)行F檢驗(yàn)檢驗(yàn)變異來源平方和SS自由度均方F統(tǒng)計(jì)量品種間67.1667322.3889F=3.4269誤差130.6666206.5333總和197.83332394. 4)20, 3( 10. 3)20, 3( 01. 005. 0FF，因?yàn)榕R界值出平均產(chǎn)量高的品系。須進(jìn)行多重比較，已選系差異

5、顯著，顯著水平。四個(gè)小麥品平均產(chǎn)量間的差異達(dá)到，得出四個(gè)小麥品系，所以我們否定因此094. 410. 3 HF *第6頁/共82頁3).多重比較，采用多重比較，采用Duncan法法（1）首先將各處理平均數(shù)進(jìn)行排序編號處理A4A3A1A2平均數(shù)16.671413.6712序號1234列出多重比較表為：序號43214.67*32.67220.3331.67第7頁/共82頁（2）計(jì)算臨界值，列成表格）計(jì)算臨界值，列成表格0435. 165333. 6rMSe由附表查出：依據(jù) , 4 , 3 , 2 ,20kaanfefepSSR0.05(p,fe)臨界值LSR0.05SSR0.01(k,df)臨界值

6、LSR0.012022.953.07834.024.194933.103.23494.224.403643.183.31834.334.5184第8頁/共82頁.*,) 3(05. 0顯著”表明差異在差數(shù)的右上方標(biāo)“差數(shù)大于比較，如果差數(shù)與對應(yīng)的臨界值相將多重比較表中的每個(gè)R。極顯著”表明差異在差數(shù)的右上方標(biāo)“于進(jìn)一步地，如果差數(shù)大*,01. 0R結(jié)論結(jié)論：小麥品系小麥品系4的產(chǎn)量極顯著高于品系的產(chǎn)量極顯著高于品系2；其它的兩兩比；其它的兩兩比較均不顯著較均不顯著序號43214.67*32.67220.3331.67第9頁/共82頁（二）單因素隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)適用范圍適用范圍：單因素試驗(yàn)時(shí)，有一個(gè)

7、明顯的干擾因素，使得試驗(yàn)單位不一致試驗(yàn)地肥 瘦肥力梯度例如：5個(gè)不同小麥品種的產(chǎn)量比較試驗(yàn)，試驗(yàn)地按某方向存在明顯肥力梯度（見下圖），則試驗(yàn)小區(qū)間存在肥力差異。設(shè)計(jì)方法設(shè)計(jì)方法：先將整個(gè)試驗(yàn)地按干擾因素（肥力水平）分成若干個(gè)區(qū)組，每個(gè)區(qū)組內(nèi)土壤肥力等環(huán)境條件相對均勻一致，而不同區(qū)組間相對差異較大；然后在每個(gè)區(qū)組中隨機(jī)安排全部處理。第10頁/共82頁肥 瘦肥力梯度5個(gè)不同小麥品種產(chǎn)量試驗(yàn)的隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)圖為：區(qū)組III24513區(qū)組I32145區(qū)組II51342設(shè)計(jì)特點(diǎn)設(shè)計(jì)特點(diǎn)它在完全隨機(jī)設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上增加了局部控制的原則，從而將試驗(yàn)環(huán)境均勻性的控制范圍從整個(gè)試驗(yàn)地縮小到一個(gè)區(qū)組，區(qū)組間的差異可以通

8、過統(tǒng)計(jì)分析方法使其與試驗(yàn)誤差分離，所以隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)的試驗(yàn)精確度較高。數(shù)據(jù)分析數(shù)據(jù)分析 采用把區(qū)組看成一個(gè)因素應(yīng)用兩因素方差分析法進(jìn)行第11頁/共82頁（三）拉丁方設(shè)計(jì)適用范圍適用范圍：單因素試驗(yàn)時(shí)，有兩個(gè)明顯的干擾因素，使得試驗(yàn)單位不一致試驗(yàn)地肥 瘦肥力梯度例如：5個(gè)不同小麥品種的產(chǎn)量比較試驗(yàn)，試驗(yàn)地按某方向存在明顯肥力梯度，按另一個(gè)方向存在明顯的水分梯度（見下圖），肥力和水分兩個(gè)干擾因素使得試驗(yàn)小區(qū)間存在肥力差異。水分梯度第12頁/共82頁設(shè)計(jì)方法設(shè)計(jì)方法：拉丁方設(shè)計(jì)從橫行和直列兩個(gè)方向?qū)υ囼?yàn)環(huán)境條件（干擾因素）進(jìn)行局部控制，使每個(gè)橫行和直列都成為一個(gè)區(qū)組；然后在每個(gè)區(qū)組內(nèi)隨機(jī)安排全部處理。

9、肥力區(qū)組在拉丁方設(shè)計(jì)中，同一處理在每一橫行區(qū)組和每一直列區(qū)組出現(xiàn)且只出現(xiàn)一次，所以拉丁方設(shè)計(jì)的處理數(shù)、重復(fù)數(shù)、橫行區(qū)組數(shù)、直列區(qū)組數(shù)均相同。例如例如，5個(gè)不同小麥品種產(chǎn)量試驗(yàn)，采用拉丁方設(shè)計(jì)以控制肥力和水分兩個(gè)干擾因素，其設(shè)計(jì)圖為：12345ACBDEIBEACDIICADEBIIIDBEACVIEDCBAV水分區(qū)組第13頁/共82頁設(shè)計(jì)特點(diǎn)設(shè)計(jì)特點(diǎn)由于每一橫行和每一直列都形成一個(gè)區(qū)組，因此拉丁方設(shè)計(jì)具有雙向的局部控制功能，可以從兩個(gè)方向消除試驗(yàn)環(huán)境條件的影響，具有較高的精確性。數(shù)據(jù)分析方法數(shù)據(jù)分析方法第14頁/共82頁例2 設(shè)小麥四品種產(chǎn)量的拉方丁對比試驗(yàn)結(jié)果如下表，試分析產(chǎn)量是否有顯著差異

10、。第15頁/共82頁第16頁/共82頁例3（設(shè)置重復(fù)的拉丁方設(shè)計(jì)）設(shè)A,B,C,D4種棉花種子，在U1,U2兩塊地各進(jìn)行4X4拉丁方試驗(yàn)，兩塊地的播期差43天，計(jì)產(chǎn)面積49平方米，試驗(yàn)數(shù)據(jù)如下，試進(jìn)行方差分析。U1U2123412341C 5.9B 4.9A6.1D 7.6A4.2C3.6B3.6D4.82D7.9C5.6B5.8A7.8B3.0D4.0C3.4A3.93B5.0A7.6D8.2C6.5D4.6B3.0A3.6C3.54A7.3D7.2C6.0B4.9C3.4A4.1D4.4B3.1第17頁/共82頁2.兩因素試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法（一）交叉分組試驗(yàn)設(shè)計(jì)交叉分組試驗(yàn)設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)方法設(shè)計(jì)方法設(shè)

11、試驗(yàn)考察A、B兩個(gè)試驗(yàn)因素，A因素有a個(gè)水平，B因素有b個(gè)水平。所謂的交叉分組就是指A因素每個(gè)水平與B因素每個(gè)水平都要碰到，兩者交叉搭配形成ab個(gè)水平組合即處理。試驗(yàn)因素A、B在試驗(yàn)中處于平等地位。交叉分組設(shè)計(jì)就是將試驗(yàn)單元完全隨機(jī)分成ab個(gè)組；然后每組的試驗(yàn)單位隨機(jī)接受一種處理。交叉分組設(shè)計(jì)與單因素完全隨機(jī)設(shè)計(jì)相似，它是兩因素的完全隨機(jī)設(shè)計(jì)。區(qū)別就是以前處理是單因素的某個(gè)水平，現(xiàn)在處理是兩因素水平的某個(gè)組合。設(shè)計(jì)特點(diǎn)設(shè)計(jì)特點(diǎn)適用于試驗(yàn)單位比較均勻一致時(shí)，即不存在明顯的干擾因素。數(shù)據(jù)分析可利用完全隨機(jī)雙因素方差法實(shí)現(xiàn)。第18頁/共82頁（二）兩因素隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)適用范圍適用范圍：有兩個(gè)地位平等的

12、試驗(yàn)因素；有一個(gè)明顯的干擾因素，使得試驗(yàn)單位不均勻一致試驗(yàn)地肥 瘦肥力梯度例如：玉米品種（A）和施肥（B）的兩因素試驗(yàn)，試驗(yàn)地按某方向存在明顯肥力梯度（見下圖），則試驗(yàn)小區(qū)間存在肥力差異。設(shè)計(jì)方法設(shè)計(jì)方法：與單因素隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)類似，不同之處是在單因素時(shí)處理是單因素的每個(gè)水平，在兩因素時(shí)處理是兩因素各水平之間的交叉組合。第19頁/共82頁肥 瘦肥力梯度例如：玉米品種（A）與施肥（B）兩因素試驗(yàn)，A因素有A1，A2，A3，A4這四個(gè)水平，B因素有B1和B2兩個(gè)水平，共有8個(gè)水平組合即處理，隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)，設(shè)置3個(gè)區(qū)組。設(shè)計(jì)示意圖為：區(qū)組IA3B2A1B2A2B1A4B1A2B2A1B1A3B1A4B

13、2區(qū)組IIA2B2A1B1A4B1A4B2A3B2A2B1A4B2A3B1區(qū)組IIIA4B1A3B2A2B1A3B1A1B1A1B2A2B2A4B2它在交叉分組設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上增加了局部控制的原則，從而將試驗(yàn)環(huán)境均勻性的控制范圍從整個(gè)試驗(yàn)地縮小到一個(gè)區(qū)組，區(qū)組間的差異可以通過統(tǒng)計(jì)分析方法使其與試驗(yàn)誤差分離，所以比交叉分組設(shè)計(jì)的試驗(yàn)精確度來得高。設(shè)計(jì)特點(diǎn)設(shè)計(jì)特點(diǎn)第20頁/共82頁例4（兩因素隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)）小麥3個(gè)不育系A(chǔ)1,A2,A3與4各恢復(fù)系B1,B2,B3,B4雜交配成12各F1，設(shè)置3各小區(qū)，小區(qū)面地6平方米。試驗(yàn)數(shù)據(jù)如下，試進(jìn)行方差分析。不育系A(chǔ)1A2A3恢復(fù)系B1B2B3B4B1B2B3

14、B4B1B2B3B4區(qū)組Q15.05.35.65.34.65.65.85.44.65.97.45.4Q25.15.45.75.24.65.45.95.14.45.26.25.4Q34.95.25.45.64.85.25.95.04.86.07.04.6第21頁/共82頁（三）裂區(qū)設(shè)計(jì)適用范圍適用范圍：有兩個(gè)地位不平等的試驗(yàn)因素A和B：A因素是次要因素，精確度要求較低；B因素是主要因素，精確度要求較高。試驗(yàn)有一個(gè)明顯的干擾因素，使得試驗(yàn)單位不均勻一致設(shè)計(jì)方法設(shè)計(jì)方法：裂區(qū)設(shè)計(jì)與兩因素隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)近似。不同點(diǎn)是后者在每一個(gè)區(qū)組內(nèi)A，B兩因素的ab次處理是完全隨機(jī)化的，只經(jīng)過一次隨機(jī)化過程。而裂區(qū)設(shè)

15、計(jì)的每一區(qū)組內(nèi)A因素先分為a個(gè)處理，在A的每一個(gè)處理內(nèi)B因素再分為b個(gè)處理。也就是說隨機(jī)化過程分兩步進(jìn)行，分別在A因素的a個(gè)處理間及B因素的b個(gè)處理之間進(jìn)行。第22頁/共82頁例如：擬進(jìn)行小麥中耕次數(shù)（A，次要因素）和施肥量（B，主要因素）試驗(yàn)，A因素設(shè)置3個(gè)水平：A1、A2、A3，B因素設(shè)置4個(gè)水平：B1、B2、B3、B4。試驗(yàn)地按肥力梯度設(shè)置3個(gè)區(qū)組，進(jìn)行裂區(qū)設(shè)計(jì)。設(shè)計(jì)示意圖為：區(qū)組I區(qū)組II區(qū)組IIIA1A3A2A3A2A1A2A1A3B2B1B3B2B4B3B1B3B4B3B2B3B4B3B2B4B1B2B3B4B4B1B1B2B4B2B2B1B4B1B2B1B1B3B3B4肥力梯度第

16、23頁/共82頁設(shè)計(jì)特點(diǎn)設(shè)計(jì)特點(diǎn)（1）裂區(qū)設(shè)計(jì)副區(qū)因素是主要的研究因素，主區(qū)因素是次要的研究因素；副區(qū)面積小，主區(qū)面積大。（2）裂區(qū)設(shè)計(jì)是以犧牲主區(qū)因素的精確性來提高副區(qū)因素以及副區(qū)因素與主區(qū)因素的互作效應(yīng)的精確性。因此，對于副區(qū)因素效應(yīng)來說，裂區(qū)設(shè)計(jì)比隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)精確度高。（3）裂區(qū)設(shè)計(jì)往往是管理實(shí)施的需要。如果某一因素比另一因素需要更大的小區(qū)面積時(shí)，為了管理實(shí)施的方便而采取裂區(qū)設(shè)計(jì)。應(yīng)將需要面積較大的因素作為主區(qū)因素，需要面積較小的因素作為副區(qū)因素。例如在栽培試驗(yàn)中，施肥和灌溉需要較大的面積，以便于實(shí)際操作和控制水肥在相鄰小區(qū)之間的移動，應(yīng)將施肥和灌溉作為主區(qū)因素，將其它因素作為副區(qū)因素。

17、第24頁/共82頁例5（裂區(qū)設(shè)計(jì)）小麥中耕次數(shù)A1,A2,A3和施肥B1,B2,B3,B4，主處理為A，副處理位B，并重復(fù)3次，副區(qū)面地66平方米。試驗(yàn)數(shù)據(jù)如下，試進(jìn)行方差分析。不育系A(chǔ)1A2A3恢復(fù)系B1B2B3B4B1B2B3B4B1B2B3B4區(qū)組Q1293718172831131330311516Q2283214162928131227281415Q3323117152529101226311113第25頁/共82頁2.多因素試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)正交設(shè)計(jì)原理的解釋正交設(shè)計(jì)原理的解釋第26頁/共82頁適用范圍適用范圍試驗(yàn)考察的試驗(yàn)因素較多（不小于3），并且允許進(jìn)行的試驗(yàn)次

18、數(shù)不多。通常適用于用較少的試驗(yàn)次數(shù)找出最佳水平組合。正交設(shè)計(jì)是利用正交表安排多因素試驗(yàn)、分析試驗(yàn)結(jié)果的一種設(shè)計(jì)方法。它從多因素的全部水平組合中挑選部分有代表性的水平組合進(jìn)行試驗(yàn)，通過對這部分試驗(yàn)結(jié)果的分析了解全面試驗(yàn)的情況，找出因素最佳水平組合。設(shè)計(jì)方法設(shè)計(jì)方法第27頁/共82頁SNLq 正交表是一種特別的表格，是正交設(shè)計(jì)的基本工具。我們只介紹它的記號、特點(diǎn)和使用方法。正交表的記號及含義正交表的記號及含義記號及含義 正交表的列數(shù)正交表的列數(shù)（最多能安排的因素個(gè)數(shù)，（最多能安排的因素個(gè)數(shù)，包括交互作用、誤差等）包括交互作用、誤差等）S正交表的行數(shù)正交表的行數(shù)（需要做的試驗(yàn)次數(shù)）（需要做的試驗(yàn)次數(shù)

19、）N各因素的水平數(shù)各因素的水平數(shù)（各因素的水平數(shù)相等）各因素的水平數(shù)相等）q正交表正交表的代號的代號L第28頁/共82頁如如 782L表示表示 782L表示各因素的表示各因素的水平數(shù)水平數(shù)為為2，做做8次試驗(yàn)次試驗(yàn)，最多考慮，最多考慮7個(gè)個(gè)因素因素（含交互作用）的（含交互作用）的正正交表交表。正交表的特點(diǎn)正交表的特點(diǎn)1、正交表中任意一列中，不同的數(shù)字出現(xiàn)的次數(shù)相等；、正交表中任意一列中，不同的數(shù)字出現(xiàn)的次數(shù)相等；表示：在試驗(yàn)安排中，所挑選出來的水平組合是均勻 分布的（每個(gè)因素的各水平出現(xiàn)的次數(shù)相同） 均衡分散性第29頁/共82頁2、正交表中任意兩列，把同行的兩個(gè)數(shù)字看成有序數(shù)、正交表中任意兩列

20、，把同行的兩個(gè)數(shù)字看成有序數(shù) 對時(shí)，所有可能的數(shù)對出現(xiàn)的次數(shù)相同。對時(shí)，所有可能的數(shù)對出現(xiàn)的次數(shù)相同。表示：任意兩因素的各種水平的搭配在所選試驗(yàn)中出現(xiàn) 的次數(shù)相等 整齊可比性這是設(shè)計(jì)正交試驗(yàn)表的基本準(zhǔn)則 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的基本步驟正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的基本步驟1. 確定目標(biāo)、選定因素（包括交互作用）、確定水平；2. 選用合適的正交表；3. 按選定的正交表設(shè)計(jì)表頭，確定試驗(yàn)方案；4. 組織實(shí)施試驗(yàn)；5. 試驗(yàn)結(jié)果分析。第30頁/共82頁 例如 為了解決花菜留種問題，以進(jìn)一步提高花菜種子的產(chǎn)量和質(zhì)量，科技人員考察了澆水、施肥、病害防治和移入溫室時(shí)間對花菜留種的影響，進(jìn)行了四個(gè)因素各兩個(gè)水平的正交試驗(yàn)，各因素及

21、其水平如下表：因素水平1水平2A：澆水次數(shù) 不干死為原則，整個(gè)生長期只澆水12次根據(jù)生長需水量和自然條件澆水，但不過濕B：噴藥次數(shù) 發(fā)現(xiàn)病害即噴藥每半月噴一次C：施肥次數(shù) 開花期施硫酸銨進(jìn)室發(fā)根期、抽薹期、開花期和結(jié)果期各施肥一次D：進(jìn)室時(shí)間 11月初11月15日第31頁/共82頁第一步：選擇適當(dāng)?shù)恼槐?這是一個(gè)四因素兩水平的正交試驗(yàn)及分析問題，因此要選擇2SNL型的表，且不考慮交互作用時(shí)， 仍然是滿足條件的最小的正交表，所以選用正交表 782L注：注：也可由試驗(yàn)次數(shù)應(yīng)滿足的條件來選擇正交表。6S ， 782L 若考慮A與B、A與C的交互作用，則 4S ，而 782L是滿足條件的最小的正交表

22、，所以還可選用正交表 782L第32頁/共82頁其中：,Tii jEii jdfdfdfdfN由 確定。1TdfN,ii jii jdfdf是可求出的，而 是未知的，Edf當(dāng)不考慮交互作用時(shí)：可取11NS q故 N 不是唯一的。試驗(yàn)次數(shù)N的確定原則 所以一般地，由 ,1ii jii jNdfdf確定 N，所以一般地，有所以一般地，有 ,1ii jii jNdfdf第33頁/共82頁 如三因素四水平 43 的正交試驗(yàn)至少應(yīng)安排3 4 1110 次以上的試驗(yàn)。 如三因素四水平 43 并包括第一、二個(gè)因素的交互作用的正交試驗(yàn)至少應(yīng)安排的試驗(yàn)次數(shù)為 3 4 14 14 1119 若再加上包括第一、五個(gè)

23、因素的交互作用的正交試驗(yàn)則至少應(yīng)安排的試驗(yàn)次數(shù)為為 43 4 13 2 112 1161 3 4 13 2 1113 次以上的試驗(yàn)。3342 又如安排 的混合水平的正交試驗(yàn)至少應(yīng)安排第34頁/共82頁第二步 表頭設(shè)計(jì)查交互作用表表示位于第二、第四列的兩因素的交互作用要放于第六列。如L8（27）的交互作用表列號 1 2 3 4 5 6 7 1 （1） 3 2 5 4 7 6 2 （2） 1 6 7 4 5 3 （3） 7 6 5 4 4 （4） 1 2 3 5 （5） 3 2 6 （6） 1注意：主效應(yīng)因素盡量不放交互列。如A、B因素已放1、2列，則C 因素就不放3列。第35頁/共82頁花菜留種

24、的表頭設(shè)計(jì)列號 1 2 3 4 5 6 7因子ABABCDA C考慮交互作用AB和AC，則例1的表頭可設(shè)計(jì)為 注：第6列為空白列，當(dāng)隨機(jī)誤差列；也可把第7列作空白列。一般要求至少有一個(gè)空白列。按正交表 得試驗(yàn)方案：782L 只需將各列中的數(shù)字“1”、“2”分別理解為所填因素在試驗(yàn)中的水平數(shù)，每一行就是一個(gè)試驗(yàn)方案。第36頁/共82頁第三步 按所選定的正交試驗(yàn)方案組織試驗(yàn)，記錄試驗(yàn)結(jié)果: 水 列平 號試驗(yàn)號ABAXBCAXCD產(chǎn)量產(chǎn)量1234567111111113502111222232531221122425412222114255212121220062122121250722112212

25、7582212112375第37頁/共82頁 第四步 分析正交試驗(yàn)結(jié)果方法1 直觀分析（極差分析） (1)計(jì)算極差，確定因素的主次順序 第j列的極差 maxminjijijiiRTT 極差越大，說明這個(gè)因素的水平改變對試驗(yàn)結(jié)果的影響越大，極差最大的那個(gè)因素，就是最主要的因素。(2)根據(jù)極差大小對各因素的主次順序進(jìn)行排序 (3)確定最優(yōu)方案 如果不考慮交互作用，則根據(jù)各因素在各水平下的總產(chǎn)量或平均產(chǎn)量的高低確定最優(yōu)方案；如果考慮交互作用，則取各種搭配下產(chǎn)量的平均數(shù)，按優(yōu)化標(biāo)準(zhǔn)確定最優(yōu)方案。第38頁/共82頁方法2 方差分析法 基本思想與雙因素方差分析方法一致：將總的離差平方和分解成各因素及各交互

26、作用的離差平方和，構(gòu)造F統(tǒng)計(jì)量，對各因素是否對試驗(yàn)指標(biāo)具有顯著影響，作F檢驗(yàn)。分析計(jì)算原理如下：SNLq 設(shè)一試驗(yàn)設(shè)計(jì)利用了正交表 ，試驗(yàn)所的N個(gè)試驗(yàn)指標(biāo)值分別為 ，記Nyyy,21NTyNyNii11NiiyT121)(yySSNiiT1 NfTNTTrNTrTrSSqiijNiijj212211qNr 1 qfj當(dāng)正交表有空列時(shí)，所有空列的SSj 之和就是隨機(jī)誤差的離差平方和SSe ，這時(shí)SSe的自由度fe也為這些空列自由度之和。當(dāng)正交表的所有列都排有試驗(yàn)因素時(shí)，即無空列時(shí)，無法獲得SSe，試驗(yàn)數(shù)據(jù)無法用方差分析法分析。第39頁/共82頁在正交表第j列上安排的因素對試驗(yàn)指標(biāo)作用不顯著假設(shè)下

27、，可以證明), 1(/)1/(eeejjfqFfSSqSSF以該結(jié)論可以檢驗(yàn)正交表第j列上安排的因素對試驗(yàn)指標(biāo)作用的顯著與否。在實(shí)際應(yīng)用時(shí)，先求出各列的SSj/(n-1)及SSe/fe，若某個(gè)SSj/(n-1)比SSe/fe還小時(shí)，則這第j列就可當(dāng)作誤差列并入SSe中去，這樣使誤差SSe的自由度增大，在作F檢驗(yàn)時(shí)會更靈敏，將所有可當(dāng)作誤差列的SSj全并入SSe后得新的誤差變差平方和，記為SSe，其相應(yīng)的自由度為fe，這時(shí)選用統(tǒng)計(jì)量 ), 1(/) 1/(eeejjfqFfSSqSSF第40頁/共82頁例3第41頁/共82頁第42頁/共82頁第43頁/共82頁第44頁/共82頁第45頁/共82頁第46頁/共82頁第47頁/共82頁第48頁/共82頁例7（正交設(shè)計(jì)交互）電鍍前鍍件要去油去銹，影響去游去銹時(shí)間的因素有A(硫酸)、B(乳化劑)、C(尿酸)，選L8(27)設(shè)計(jì)正交試驗(yàn)，試驗(yàn)數(shù)據(jù)如下，試進(jìn)行方差分析。行號ABAXBCAXCBxCK時(shí)間111111117.7211122226.1312211226.04122221117.75212121217.3