高中數(shù)學(xué) 第三章 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入章末整合提升課件 新人教A版選修2-2

1、1數(shù)學(xué)選修選修2-2 人教人教A版版2第三章數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入章末整合提升章末整合提升31 1知識網(wǎng)絡(luò)知識網(wǎng)絡(luò)2 2專題突破專題突破4知知 識識 網(wǎng)網(wǎng) 絡(luò)絡(luò)5678專專 題題 突突 破破9專題一 利用復(fù)數(shù)的基本概念解題 1復(fù)數(shù)實(shí)部與虛部的區(qū)分 對于復(fù)數(shù)zabi(a，bR)，其中a和b分別叫做復(fù)數(shù)z的實(shí)部和虛部，一定要注意bi不是虛部如23i的實(shí)部為2，虛部為3，而不是3i 2純虛數(shù)的理解 對于復(fù)數(shù)zabi(a，bR)，當(dāng)a0且b0時，叫做純虛數(shù)，一定要注意記清“a0”是必要條件，而不是充要條件1011典例 1 已知復(fù)數(shù)z與(z2)28i均為純虛數(shù)，求復(fù)數(shù)z 解析設(shè)zb

2、i(bR，b0)，則(z2)28i(2bi)28i(4b2)(4b8)i，(z2)28i為純虛數(shù)，4b20，且4b80b2z2i規(guī)律方法先設(shè)出z的代數(shù)形式zbi(bR，b0)，然后依據(jù)概念處理12專題二 利用復(fù)數(shù)相等的條件解題 13典例 2B 14典例 3 規(guī)律方法復(fù)數(shù)問題化歸為實(shí)數(shù)問題，是解決復(fù)數(shù)問題的一種重要思想方法15專題三 復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算 16典例 4D 17典例 50 18專題四 復(fù)數(shù)的幾何意義及應(yīng)用 復(fù)數(shù)的幾何意義包括三個方面：復(fù)數(shù)的表示(點(diǎn)和向量)、復(fù)數(shù)的模的幾何意義及復(fù)數(shù)的加減運(yùn)算的幾何意義復(fù)數(shù)的幾何意義充分體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合這一重要的數(shù)學(xué)思想方法，即通過幾何圖形來研究代數(shù)

3、問題 (1)復(fù)數(shù)的加減法的幾何意義實(shí)質(zhì)上是平行四邊形法則和三角形法則由減法的幾何意義知|zz1|表示復(fù)平面上兩點(diǎn)Z與Z1之間的距離 (2)復(fù)數(shù)形式的基本軌跡 |zz1|r表示復(fù)數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)的軌跡是以z1對應(yīng)的點(diǎn)為圓心，半徑為r的圓； |zz1|zz2|表示以復(fù)數(shù)z1，z2的對應(yīng)點(diǎn)為端點(diǎn)的線段的垂直平分線； |zz1|zz2|2a(2a|Z1Z2|0)表示以復(fù)數(shù)z1，z2的對應(yīng)點(diǎn)Z1，Z2為焦點(diǎn)的橢圓19 (2017北京卷)若復(fù)數(shù)(1i)(ai)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)在第二象限，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是() A(，1) B(，1) C(1，) D(1，)典例 6B20典例 7 規(guī)律方法將復(fù)數(shù)與復(fù)平面內(nèi)的向

4、量建立聯(lián)系后，與復(fù)平面上點(diǎn)的對應(yīng)就非常容易了21典例 822專題五 分類討論思想 分類討論是一種重要的邏輯方法，也是一種常用的數(shù)學(xué)思想，在高考中占有十分重要的地位該思想在本章的很多知識中都有體現(xiàn)，常見的有：對復(fù)數(shù)分類的討論、復(fù)數(shù)對應(yīng)點(diǎn)的軌跡的討論、一元二次方程根的討論等23 實(shí)數(shù)k分別為何值時，復(fù)數(shù)(1i)k2(35i)k2(23i)滿足下列條件？ (1)是實(shí)數(shù)；(2)是虛數(shù)；(3)是純虛數(shù)；(4)是0 分析把復(fù)數(shù)整理成abi(a，bR)的形式，用復(fù)數(shù)分類的條件分別求解典例 924專題六 數(shù)形結(jié)合思想 數(shù)形結(jié)合既是一種重要的數(shù)學(xué)思想，又是一種常用的數(shù)學(xué)方法本章中，復(fù)數(shù)本身的幾何意義、復(fù)數(shù)的模以

5、及復(fù)數(shù)加減法的幾何意義都是數(shù)形結(jié)合思想的體現(xiàn)它們的這種意義架起了聯(lián)系復(fù)數(shù)與解析幾何、平面幾何的橋梁，使得復(fù)數(shù)問題和幾何問題得以相互轉(zhuǎn)化涉及的主要問題有復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)點(diǎn)的位置、復(fù)數(shù)運(yùn)算、點(diǎn)的軌跡及模的最值問題等25 已知|z|1 (1)求|z(22i)|的最值； (2)求|zi|z1|的最大值典例102627規(guī)律方法掌握常見的復(fù)平面上的點(diǎn)的軌跡方程的復(fù)數(shù)表示方式，靈活運(yùn)用模的幾何意義及復(fù)數(shù)運(yùn)算的幾何意義，通過數(shù)形結(jié)合，充分利用圖形的直觀、形象的特點(diǎn)，可簡化對問題的處理28 一、選擇題 1若復(fù)數(shù)z滿足(34i)z510i，其中i為虛數(shù)單位，則z的虛部為() A2B2 C2i D2iB29C 30 3(2017全國卷)復(fù)平面內(nèi)表示復(fù)數(shù)zi(2i)的點(diǎn)位于() A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 解析zi(2i)12i， 復(fù)數(shù)z12i所對應(yīng)的復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)為Z(1，2)，位于第三象限 故選CC31B 32(0,1) 33 6復(fù)數(shù)z(x2)yi(x，yR)在復(fù)平面對應(yīng)向量的模為2，則|z2|的最大值為_ 解析在復(fù)平面內(nèi)復(fù)數(shù)z(x2)yi(x，yR)對應(yīng)的點(diǎn)的軌跡是(x2)2y24， z2(x2)yi2xyi， |z2|xyi|， |z2|的幾何意義是復(fù)數(shù)