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1、.11.61.6三角函數(shù)模型的簡單應用三角函數(shù)模型的簡單應用 三角函數(shù)能夠模擬許多周期現(xiàn)象三角函數(shù)能夠模擬許多周期現(xiàn)象. .因此因此, ,在解決實際在解決實際問題和物理問題中有著廣泛的應用問題和物理問題中有著廣泛的應用. .2.3.4例例2.2. 如圖如圖, ,某地一天從某地一天從614614時的溫度變化曲線近似滿足時的溫度變化曲線近似滿足函數(shù)函數(shù)(1)(1)求這一天的最大溫度差求這一天的最大溫度差; ;(2)(2)寫出這段曲線的函數(shù)解析式寫出這段曲線的函數(shù)解析式. .)sin(bxAy302010yxT/Ct/ h14610解解: :(1)(1)由圖可知由圖可知, ,這段時間這段時間的最大溫

2、度差是的最大溫度差是2020C;C;(2)(2)從圖中可看出從圖中可看出, ,從從614614時的時的圖象是函數(shù)的半個周期的圖象圖象是函數(shù)的半個周期的圖象, ,故故將將x=6,y=10 x=6,y=10代入上式代入上式, ,解得解得綜上綜上, ,所求解析式為所求解析式為bxAy)sin(,2021030,1021030bA.8, 61422143310sin()20,.846,14yxx.5總結(jié)總結(jié): minmax21xfxfAsin()0,0yAxb A minmax21xfxfb利用利用 ，求得，求得2T選擇的點要認清其屬選擇的點要認清其屬“五點法五點法”中的哪中的哪一位置點，并能正確代人

3、列式，求得一位置點，并能正確代人列式，求得 .6 1300sin 1003It min2629.73sin10 0246ytt .8.9.10.11如圖，某大風車的半徑為如圖，某大風車的半徑為2m,2m,每每12s12s旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)一周，它的最低點一周，它的最低點M M離地面離地面0.5m,0.5m,風車圓周上一風車圓周上一點點A A從最低點從最低點M M按逆時針方向開始運動，運動按逆時針方向開始運動，運動t(s)t(s)后與地面的距離為后與地面的距離為h(m).h(m).求距離求距離h(m)h(m)與運動時間與運動時間t(s)t(s)的關(guān)系式的關(guān)系式. .解解: :建立直角坐標建立直角坐標 系如圖所示系如圖所示MOATH.12由題意知:所求函數(shù)的模型為sin().hAtB =因此所求函數(shù)的關(guān)系式為因此所求函數(shù)的關(guān)系式為625 . 2)26sin(2thMOATH.13.14.15 實際問題 數(shù)學模型實際問題

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