多維稀疏信號(hào)重構(gòu)算法研究及應(yīng)用

1、多維稀疏信號(hào)重構(gòu)算法研究及應(yīng)用信息技術(shù)是實(shí)施精準(zhǔn)農(nóng)業(yè)的重要支撐技術(shù)。隨著現(xiàn)代農(nóng)業(yè)的不斷開展 , 海量 的多維數(shù)據(jù)獲取變得非常普遍 ,如圖像、視頻、遙感數(shù)據(jù)等 ,這些龐大的數(shù)據(jù)增加 了編碼端和解碼端的計(jì)算復(fù)雜度和內(nèi)存占用率 , 同時(shí)對(duì)信道的傳輸也造成了很大 的負(fù)擔(dān)。如何充分利用多維信號(hào)的內(nèi)在結(jié)構(gòu)特點(diǎn) , 降低多維信號(hào)處理的計(jì)算復(fù)雜度和 內(nèi)存占用率 , 是實(shí)施精準(zhǔn)農(nóng)業(yè)的關(guān)鍵前提。本文針對(duì)多維稀疏信號(hào)重構(gòu)質(zhì)量低、 計(jì)算復(fù)雜度高的問題開展研究工作 , 提出了二維子空間追蹤 (Two Dimensional Subspace Pursuit,2DSP) 重構(gòu)算法和三維正交匹配追蹤 (Three Dime

2、nsonal Orthogonal Matching Pursuit,3D-OMP) 重構(gòu)算法 , 以提高算法重構(gòu)的質(zhì)量 , 降低 計(jì)算復(fù)雜度；同時(shí)利用眾核處理器GPU雖大的并行計(jì)算能力,設(shè)計(jì)了并行的 3D-0MP重構(gòu)算法,進(jìn)一步提高算法的運(yùn)行速度；并將壓縮感知理論成功應(yīng)用于農(nóng) 業(yè)工程領(lǐng)域 , 解決蘋果果實(shí)病害分類識(shí)別的問題。主要研究工作和結(jié)論：(1)針對(duì)2D-0MP算法重構(gòu)質(zhì)量不高的問題，提出了改 進(jìn)的2DSP重構(gòu)算法。優(yōu)化了支撐集的構(gòu)建方法，以搜索最匹配的子空間的方法替 代篩選單個(gè)最匹配二維原子的方法 , 提高了算法的重構(gòu)質(zhì)量 , 而時(shí)間復(fù)雜度和空 間復(fù)雜度與2D-0MP重構(gòu)算法相同。實(shí)驗(yàn)

3、結(jié)果證明，2DSP重構(gòu)算法僅需約120個(gè)采樣點(diǎn)就能夠以90%勺高概率精 確重構(gòu)合成的、大小為 64?64的 4階稀疏信號(hào) , 隨著稀疏度變大 , 高概率精確重構(gòu) 需要的采樣點(diǎn)數(shù)相應(yīng)增多；采用真實(shí)的圖像比照分析時(shí),2DSP重構(gòu)算法的PSNR6 要高于2D-OMPJ法0.5d B左右。(2)針對(duì)編碼端全局測(cè)量三維信號(hào)計(jì)算復(fù)雜度高的問題 , 提出了三維別離采樣 (Three Dimensional Separable 0perator,3DS0) 處理方法 , 采用單獨(dú)的測(cè)量矩陣和稀疏變換基對(duì)三維信號(hào)的三個(gè)維度別離進(jìn)行處 理,并對(duì)3DSC方法中測(cè)量矩陣與稀疏變換矩陣的相關(guān)性以及有限等距性質(zhì)進(jìn)行 了詳

4、細(xì)的分析。理論分析說明,3DSO方法壓縮測(cè)量效果與全局測(cè)量方法相同,但是極大的減 小了測(cè)量矩陣和稀疏變換矩陣的大小 , 三維別離測(cè)量方法的時(shí)間復(fù)雜度和空間復(fù) 雜度分別為3O(mn)和30(mn),均為傳統(tǒng)的全局測(cè)量方法的21 m,有效減輕了編碼 端的負(fù)擔(dān)。(3)針對(duì)三維稀疏信號(hào)重構(gòu)時(shí)計(jì)算復(fù)雜度高的問題，提出了 3D-0MF重 構(gòu)算法。算法通過在每個(gè)迭代循環(huán)中篩選一個(gè)最匹配的三維原子 ,參加支撐集 ,進(jìn)而 建立起一個(gè)包含 k 個(gè)最匹配三維原子的支撐集。 最后基于支撐集采用最小二乘法 實(shí)現(xiàn)三維稀疏信號(hào)的重建。理論分析說明,3D-0MP算法的時(shí)間復(fù)雜度僅為30(mn),空間復(fù)雜度為30(n)。 采用

5、合成的三維稀疏信號(hào)測(cè)試說明,3D-0MP算法僅需約140個(gè)采樣點(diǎn)就能夠以90% 的高概率精確重構(gòu)大小為 16?16?16的4階三維稀疏信號(hào),隨著稀疏度變大,高概 率精確重構(gòu)需要的采樣點(diǎn)數(shù)相應(yīng)增多；3D-0MF算法的重構(gòu)質(zhì)量和精確重構(gòu)概率 僅次于全局測(cè)量方法，優(yōu)于KCS算法；采用真實(shí)的高光譜圖像測(cè)試說明，在同樣的 壓縮比下,3D-0MP算法的重構(gòu)質(zhì)量與KCS算法相當(dāng)，但是算法運(yùn)行速度相對(duì)于KCS 算法平均提高了 163.84s。(4)針對(duì)三維信號(hào)數(shù)據(jù)量龐大,3D-0MP算法重構(gòu)時(shí)耗時(shí)依然很長(zhǎng)的問題，提 出了一種并行3D-0M重構(gòu)算法,利用眾核處理器GPU雖大的并行計(jì)算能力對(duì)算法 中大量的、并行度

6、很高的張量和矩陣運(yùn)算進(jìn)行并行設(shè)計(jì) , 并采用訪存優(yōu)化、規(guī)約 求和、指令級(jí)優(yōu)化、負(fù)載均衡等優(yōu)化策略優(yōu)化并行算法。實(shí)驗(yàn)結(jié)果說明 , 重構(gòu)算 法中耗時(shí)最長(zhǎng)的三維映射局部并行優(yōu)化后，并行算法相對(duì)于采用2o級(jí)優(yōu)化后的 串行算法的加速比最高可達(dá) 390 倍, 計(jì)算殘差局部加速比最高可達(dá) 55 倍, 整個(gè)重 構(gòu)算法的加速比最高為 146 倍。(5) 針對(duì)農(nóng)業(yè)工程領(lǐng)域中的病害識(shí)別問題 , 提出了一種基于壓縮感知理論的 蘋果果實(shí)病害識(shí)別模型 , 嘗試?yán)脡嚎s感知理論解決農(nóng)業(yè)工程中的具體問題。基 于任意一個(gè)病害樣本可以由假設(shè)干個(gè)同屬一類的其他樣本稀疏表示的原理 , 建立病 害的稀疏表示模型，然后采用標(biāo)準(zhǔn)CS重構(gòu)算法求解測(cè)試樣本在特征矩陣上的稀 疏表示系數(shù) , 通過對(duì)稀疏系數(shù)的分析實(shí)現(xiàn)樣本的分類識(shí)別。采用 3類常見的蘋果果實(shí)病害 :輪紋病、炭疽病和新輪紋病等 ,每類病害 26 幅,共78幅病害圖像作為實(shí)驗(yàn)樣本測(cè)試模型。為進(jìn)行比照分析 ,同時(shí)建立了基于 支持向量機(jī)的病害識(shí)別模型。實(shí)驗(yàn)結(jié)果說明 , 基于壓縮感知理論的識(shí)別模型對(duì)輪紋病、炭疽病和新輪紋病 的正確識(shí)別率分別為 80%、90%和