數(shù)軸在不等式的應(yīng)用(2)

1、數(shù)軸在不等式的應(yīng)用教案授課類型習題課教師曹津綱課 題數(shù)軸在不等式的應(yīng)用學校新惠三中掌握運用數(shù)軸這一工具來求不等式（組）解集中的有關(guān)問題這一方知識學法。體會數(shù)形結(jié)合數(shù)學思想的具體運用。習在利用數(shù)軸求不等式組相關(guān)問題的過程中，進一步感受數(shù)形結(jié)合的技能目作用。標情感、態(tài)度、培養(yǎng)學生學習運用數(shù)形結(jié)合這個數(shù)學方法的意識。價值觀教學重點運用數(shù)軸求解一元一次不等式組的相關(guān)問題教學難點體會數(shù)軸在一元一次不等式（組）有關(guān)問題中的作用教學關(guān)鍵在數(shù)軸上表示不等式（組）的解集教學方法探索發(fā)現(xiàn)法教學用具幾何畫板課件教師活動學生活動一觀察與思考解下列不等式，并把它們的解集在數(shù)軸上表創(chuàng)設(shè)情景3x43x1在解不等式中常常遇見

2、“把它們的解集在數(shù)軸上表示”這類問題，而解不等式不需要這個過程，說明數(shù)軸在解不等式有關(guān)問題中有著重要作用。一、數(shù)軸在求不等式組解集中的作用學生在解不等式組中體會數(shù)軸解不等式組在求不等式組解集中的作用練中學x+3 6 ( 1) x+3 x+1< 2 ( 2)- 1 -一元一次不等式組的解集一般為下表的四種情學生口答，體會數(shù)軸求不等式形，試填下表：（設(shè) ab ）組解集的直觀特點。不等式解集在數(shù)軸上的表不等式組學組示的解集通過教師演示，學生發(fā)現(xiàn) b<x習xa_ a 到無解的演變流xbxa_程xbxa_xbxa_xb二、用數(shù)軸求不等式（組）的特殊解學生求解，建議畫數(shù)軸與不畫1：不等式x 2

3、3x9_數(shù)軸對 比體 會數(shù) 軸的 直觀作2的最大整數(shù)解為用。三、由不等式（組）中解的情況，確定不等式（組）學中字母的值或取值范圍習根據(jù)下列條件 , 分別求出 a 的值或取值范圍學生求解，一位同學黑板演算，流1) 已知不等式x23xa的解集是 x<5;教師講解時在這位同學的演算2基礎(chǔ)上改變，讓學生發(fā)現(xiàn)三個程題的區(qū)別，以提高審題能力，2) 已知不等式x23xa的解滿足 x<5同時體會數(shù)軸在解決問題中的直觀形象作用。23) 已知不等式x23xa 只有 3 個正整數(shù)解2-1012345 -4-a6教師演示教師提示這 3 各題的區(qū)別與練習，在學生自主思考的基礎(chǔ)上，通過數(shù)軸演示符合題意的情況。

4、（可以動畫演示）- 2 -三應(yīng)用與展示跟蹤練習：x231. 不等式組2的整數(shù)解為 _x102. 已 知 關(guān) 于 xx23的不等式組23m學生練習，運用類比方法x只有 2 個整數(shù)解 ,求 m的取值范圍來體會與運用數(shù)軸來解決數(shù)學問題。樹立數(shù)軸這一工具來解x233. 已 知 關(guān) 于 x決不等式（組）問題的意識，的不等式組23m從中體 會數(shù) 形結(jié) 合思 想的運x的解集為 x>5,求 m的取值范圍用。4. 已 知 關(guān) 于 xx23的不等式組23mx的解集為 x>6,求 m的取值范圍45673m-289教師在學生練習的基礎(chǔ)上用數(shù)軸演示問題，學生借助演示提高運用數(shù)軸來解決問題的能力。拓展訓練教師

5、在學生練習的基礎(chǔ)上1.x2m用數(shù)軸演示問題，學生觀察，已知關(guān)于 x 的不等式組8有解，求 教師提問學生說明解法。x3mm范圍2.已 知 關(guān) 于 x的不等式組x2mx83m有整數(shù)解僅為 1,2,3 ，求 m的范圍-10 2+m 1 2 33m+845- 3 -拓展提高：1. 如果規(guī)定用 a 表示不大于 a 的最大整數(shù)，學生思考，處理，有的學則 2.5=_ ， 3=_ ， -1.8=_生不用數(shù)軸，有的用數(shù)軸，思若 x=2 ，則 x 的取值范圍是 _考一會 后教 師用 數(shù)軸 動畫演2. 用 b表示大于 b 的最小整數(shù)，示，給學生以方法上的對比，則 2.5 =_3=_， -1.8 =_加深學生運用數(shù)軸的意識及運（ 2）若 y=2，則 y 的取值范圍是 _用的方法想一想：學生小結(jié)本節(jié)課你學到了哪些知識？有那些感悟？數(shù)軸在解不等式（組）中的運用板1.數(shù)軸在求不等式組解集中的作用書2.用數(shù)軸求不等式（組）的特殊解3. 由不等式（組）中解的情況，確定不等式（組）中字母的值或取值范圍本節(jié)課通過運用數(shù)軸，利