初一幾何線段的計(jì)算專題

1、專題：線段的運(yùn)算一、方程思想（數(shù)形結(jié)合）1如下列圖， p 是線段 ab 上一點(diǎn)， m ， n 分別是線段ab ， ap 的中點(diǎn)，如ab=16，bp=6 ，求線段mn的長(zhǎng)舉一反三：1 如圖， ab=24cm，c、d 點(diǎn)在線段ab 上，且 cd=10cm，m 、n 分別是 ac 、bd 的中點(diǎn)，求線段mn的長(zhǎng)；2 如圖， e、f 分別是線段ac 、ab 的中點(diǎn)，如ef=20cm，求 bc 的長(zhǎng)；aefcb3 如圖，已知ab=20 ， c 為 ab 的中點(diǎn)， d 為 cb 上一點(diǎn)， e 為 bd 的中點(diǎn)，且eb=3 ，求 cd 的長(zhǎng)；acdeb第 3 題4 如圖， c、d、 e 將線段分成2 ： 3

2、： 4： 5 四部分， m 、p、q 、n分別是線段ac 、cd 、de、eb 的中點(diǎn)，且mn=21，求 pq 的長(zhǎng)；mpqnacdeb第 4 題5 如圖，延長(zhǎng)線段ab 到 c，使 bc=2ab ，如 ac=6cm， 且 ad=db ，be：ef：fc=1 ： 1 ： 3 ，求 de、df 的長(zhǎng)；adbefc第 5 題16 、如圖，同始終線上有a、b、c、d 四點(diǎn)，已知 db2 ad3, ac5 cba.2, cd=4cm ，求 ab 的長(zhǎng)；.bcd7 、如圖， b、c 兩點(diǎn)把線段ad 分成 2 ： 3 ： 4 三部分， m 是 ad 中點(diǎn)， cd=8 ，求 mc 的長(zhǎng) .二、分類思想abm

3、cd線段 ab 、bc 均在直線l 上，如 ab=12cm， ac=4cm， m 、n 分別是 ab 、ac 的中點(diǎn)，就mn的長(zhǎng)為 .舉一反三：1 、 已知線段 ab=8 ，在直線ab 上畫線段bc，使它等于3 ，求線段ac 的長(zhǎng)2 、 已知，點(diǎn)a 在數(shù)軸上的點(diǎn)為-10 ，點(diǎn) b 在數(shù)軸上的點(diǎn)為14 ，點(diǎn) c 在數(shù)軸上，且ac ： bc=1:5 ，求點(diǎn) c 對(duì)應(yīng)的數(shù)3 、 p 是定長(zhǎng)線段ab 的三等分點(diǎn)， q 是直線 ab 上一點(diǎn)，且aq-bq=pq,求 pq:ab 的值4 、 已知，線段ab=10 ， c、d 為直線 ab 上的兩點(diǎn)，且ac=6 ， bd=8 ，求線段cd 的長(zhǎng)三、動(dòng)態(tài)問題1

4、 、如圖，直線ab 上有一點(diǎn)p，點(diǎn) m 、n 分別為線段pa、pb 的中點(diǎn)， ab=14.ampnb(1) 如點(diǎn) p 在線段 ab 上，且 ap=8 ，求線段mn的長(zhǎng)度；2(2) 如點(diǎn) p 在直線 ab 上，使說明線段mn的長(zhǎng)度與點(diǎn)p 在 ab 上的位置無(wú)關(guān)(3) 如圖，如點(diǎn)c 為線段 ab 的中點(diǎn)，點(diǎn)p 在線段 ab 的延長(zhǎng)線上，以下結(jié)論：papbpc的值不變；papb pc的值不變；請(qǐng)?zhí)暨x一個(gè)正確的結(jié)論并其值；acbp2、如圖，線段ab=24 ，動(dòng)點(diǎn) p 從 a 動(dòng)身，以2 個(gè)單位 / 秒的速度沿射線ab 運(yùn)動(dòng)， m 為 ap 的中點(diǎn)；ampb（ 1 ）動(dòng)身多少秒后，pb=2am（ 2 ）

5、當(dāng) p 在線段 ab 上運(yùn)動(dòng)時(shí)，試說明2bm-bp為定值（ 3 ）當(dāng) p 在 ab 延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)，n 為 bp 的中點(diǎn)，以下兩個(gè)結(jié)論：mn長(zhǎng)度不變； mn+pn的值不變；挑選一個(gè)正確的結(jié)論，并求出其值；四、“電子螞蟻問題”1 、如圖，已知a 、b 分別為數(shù)軸上兩點(diǎn)，a 點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為20 ， b 點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為100 ；現(xiàn)有一只電子螞蟻p 從 b 點(diǎn)動(dòng)身， 以 6 個(gè)單位 / 秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一只電子螞蟻q 恰好從 a 點(diǎn)動(dòng)身，以 4 個(gè)單位 / 秒的速度向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的c 點(diǎn)相遇，求c 點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)；如當(dāng)電子螞蟻p 從 b 點(diǎn)動(dòng)身時(shí)， 以 6 個(gè)單位 / 秒的速度向左運(yùn)動(dòng)

6、， 同時(shí)另一只電子螞蟻q 恰好從 a 點(diǎn)動(dòng)身，以 4 個(gè)單位 / 秒的速度也向左運(yùn)動(dòng)，設(shè)兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的d 點(diǎn)相遇，求d 點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)；32、已知數(shù)軸上兩點(diǎn)a 、b 對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為1 ， 3 ，點(diǎn) p 為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x；如點(diǎn) p 到點(diǎn) a、點(diǎn) b 的距離相等，求點(diǎn)p 對(duì)應(yīng)的數(shù)；數(shù)軸上是否存在點(diǎn)p，使點(diǎn) p 到點(diǎn) a 、點(diǎn) b 的距離之和為5 ？如存在，懇求出x 的值；如不存在，請(qǐng)說明理由？當(dāng)點(diǎn) p 以每分鐘一個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從o 點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)a 以每分鐘5 個(gè)單位長(zhǎng)度向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)b 一每分鐘 20 個(gè)單位長(zhǎng)度向左運(yùn)動(dòng)，問它們同時(shí)動(dòng)身，幾分鐘后p 點(diǎn)到點(diǎn) a 、點(diǎn) b 的距

7、離相等？3、數(shù)軸上 a 點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為5 ，b 點(diǎn)在 a 點(diǎn)右邊，電子螞蟻甲、乙在b 分別以分別以2 個(gè)單位 / 秒、 1 個(gè)單位 / 秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，電子螞蟻丙在a 以 3 個(gè)單位 / 秒的速度向右運(yùn)動(dòng)；（ 1 ）如電子螞蟻丙經(jīng)過5 秒運(yùn)動(dòng)到c 點(diǎn)，求 c 點(diǎn)表示的數(shù)；ab 5（ 2 ）如它們同時(shí)動(dòng)身，如丙在遇到甲后1 秒遇到乙，求b 點(diǎn)表示的數(shù)；ab 5（ 3 ）在（ 2）的條件下，設(shè)它們同時(shí)動(dòng)身的時(shí)間為t 秒，是否存在t 的值，使丙到乙的距離是丙到甲的距離的 2 倍？如存在，求出t 值；如不存在，說明理由；ab4、已知數(shù)軸上有順次三點(diǎn)a, b, c ；其中 a 的坐標(biāo)為 -20.c點(diǎn)坐標(biāo)為40 ，一電子螞蟻甲從c 點(diǎn)動(dòng)身，以每秒 2 個(gè)單位的速度向左移動(dòng)；（ 1 ）當(dāng)電子螞蟻?zhàn)叩絙c 的中點(diǎn) d 處時(shí)，它離a,b 兩處的距離之和是多少？（ 2 ）這只電子螞