高三數(shù)學(xué)期中考試(帶答案)

1、高三期中考試數(shù)學(xué)試題第一章 - 第五章、第七章和第十二章（第三節(jié)）注意事項：1本試卷分卷（選擇題）和卷（非選擇題）兩部分，滿分120 分，考試時間120 分鐘考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2本次考試允許使用函數(shù)型計算器，凡使用計算器的題目，最后結(jié)果精確到0.01 第卷 （選擇題，共60 分）一、選擇題（本大題共20 個小題，每小題3 分，共 60 分在每小題列出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請將符合題目要求的選項字母代號選出，填涂在答題卡上）1設(shè)1 ，2= ，則( ) （a）b=-3 c=2 （b）b=3 c=-2 （c）b=-2 c=3 （d ）b=2 c=-3 2若點(diǎn)p（si

2、n， tan）在第二象限內(nèi)，則角是( ) （a） 第一象限角（b） 第二象限角（c ） 第三象限角（d） 第四象限角3如ab，cd，則下列各式正確的是（）（a）acbd（b）acbd（c）adbc（d）bcad4已知 a=x |x1,b=x|xa,若 a?b,則實(shí)數(shù) a的取值范圍（） (a )aa (c) a (d)a5“x1”是“|x| 1”的（）（a）充分而不必要條件（b）必要而不充分條件（c）充分必要條件（d）既不充分也不必要條件6下列函數(shù)中，與函數(shù)y1x有相同定義域的是（）（a）ylnx（b）y1x（c）y|x| （d）yex7下列有關(guān)函數(shù)ylog 2|x| 的奇偶性及增區(qū)間敘述正確的

3、是（）（a）偶函數(shù)，（ ， 0）（ b）偶函數(shù)，（0，）（c）奇函數(shù)，（0，）（d ）奇函數(shù)，（ ， 0）8函數(shù)f(x) sin2xsinx 1 的最小值為（）（a） 3 （b）1 （c）2 （d）349設(shè)e、f分別是abc的三邊ab ，ac的中點(diǎn)，則ef=（）（a）ad（b）12ad（c）12bc（d）bc10下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，）上是減函數(shù)的是（）（a）y2x1 （b）y- 1x（c）yx24x5 （d）y1x11若a（5，2），b（2，5），c（ 5， 2），則abac等于（）（a）8 （b）18 （c）36 （d）8 12已知函數(shù)f（x）2x3，x x+3，0 x1x5，x1，則f

4、（3）等于（）（a）2 （b）1 （c）4 （d）3 13、為了得到函數(shù)的圖象，只需把函數(shù)的圖象（）)322sin( xy)62sin( xy a. 向左平移個單位長度 b.向右平移個單位長度 c. 向左平移個單位長度 d.向右平移個單位長度14、已知奇函數(shù)f（x）在（ 0，+）上是增函數(shù)，且f（-2）=0，則 xf（x）0 的解集為（）a b （-2 ，0) c （-,-2 ） (2,+) d （-2 ，0 ) （ 2 ，+) 15、已知a =(1 ,2) , b =（2，3），且（a + b ）（xa + b ）則x的值為（）a 1 b 1 c 7 d 7 16. 一元二次不等式220 x

5、x的解集是（）a、/12xxx或 b 、/12xx c 、/21xxx或 d./21xx17. 函數(shù)22lg12yxx的定義域是 ( ) a., 11, b.1,1 c., 11,2 d., 11,22,18、公差不為零的等差數(shù)列的前項和為。若是與的等比中項，則等于（） a. 18 b. 24 c. 60 d. 90 19. 角3的終邊與單位圓的交點(diǎn)p 的坐標(biāo)為（） a. ），（23-21- b.），（2123 c），（2123- d），（232120.若 tan()0, 則所在的象限是（）a.第一象限 b. 第二象限 c. 第三象限 d. 第四象限第卷 （非選擇題，共60 分）二、填空題（本

6、大題共5 個小題，每題4 分，共 20 分請將答案填在題中的橫線上）21. 已知角是鈍角，那么2在象限22已知 f(x)是 r 上的奇函數(shù)，x0 時， f(x)x(1x)，則當(dāng) x0 時， f(x)等于 () 23計算機(jī)的成本不斷降低，若每隔3 年計算機(jī)價格降低13，現(xiàn)在價格為8100 元的計算機(jī)，9 年后的價格可降為_元. 24如果 loga341，則 a 的取值范圍是25如果3 ，x1，33 成等差數(shù)列，則x三、解答題（本大題共5 小題，共 40 分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）26(本小題滿分 8 分)已知二次函數(shù)f(x)同時滿足下列條件：(1)f(1x)f(1x)； (2)f

7、(x)的最大值為15； (3)f(x)0 的兩根的立方和為17，求函數(shù) f(x)的解析式2244nanns4a3a7a328s10s27（本小題8 分）在等比數(shù)列 an中，a2=4，a3=8求：（1）該數(shù)列的通項公式；（2）該數(shù)列前10 項的和28. （本小題8 分）已知函數(shù)f(x)lg(x2axa22)的定義域為r，求 a的取值范圍29. （本小題8 分 ) 某單位“五一”期間組團(tuán)包機(jī)去上海旅游, 其中旅行社的包機(jī)費(fèi)為30 000元, 旅游團(tuán)中的每人的飛機(jī)票按以下方式與旅行社結(jié)算: 若旅游團(tuán)中的人數(shù)在30 或 30 以下 , 飛機(jī)票每張收費(fèi)1 800元. 若旅游團(tuán)的人數(shù)多于30 人, 則給以

8、優(yōu)惠 , 每多 1 人, 機(jī)票費(fèi)每張減少20 元 , 但旅游團(tuán)的人數(shù)最多有75 人, 那么旅游團(tuán)的人數(shù)為多少人時, 旅行社獲得的利潤最大. ？30（本小題 8 分）已知函數(shù)y= sin2 x+3cos2x -3sin 2x (1) 求該函數(shù)最小正周期(2) 求該函數(shù)最大值及最小值及函數(shù)取得最最大最小值時的取值范圍高三期中考試數(shù)學(xué)試題答案一選擇題： 15 acdba 610abdcd 1115ba ccb 16 20bdcdb 二填空題：2第一象限 22. 2( )f xxx 23.2400 24. 3(0,)(1,)4 25. 2 31三解答題：26. 2( )6129f xxx27.(1)2,2nnqa (2)1122ns28.22=4(2)2802aaa （-a ）解得2a 4所以該函數(shù)的定義域為( 2,4)29. 【解析】設(shè)旅游團(tuán)的人數(shù)為x 人, 飛機(jī)票為 y 元, 利潤為 q元, 依題意, 當(dāng) 1x30 時,y =1 800元, 此時利潤q=yx-30 000=1 800 x-30 000,此時最大值是當(dāng)x=30 時,qmax=1 80030-30 000=24 000( 元);（4 分）當(dāng) 30 x75 時,y=1 800-20(x-30)=-20 x+2 400,此時利潤q=yx-30 000=-20 x2+2 400 x-30 000=-20(x-60)2+