小學六年級求陰影部分面積試題和答案2

1、求陰影部分面積例 1. 求陰影部分的面積； 單位:厘米 解：這是最基本的方法：圓面積減去等腰直角三角形的面積，例 2.正方形面積是7 平方厘米， 求陰影部分的面積； 單位 :厘米 解：這也是一種最基本的方法用正方形的面積減去圓 的面積；設圓的半徑為r，由于正方形的面積為7 平方厘米，所以×=7，所以陰影部分的面積為：=1.14（平方厘米）-2 ×17-=7-例 3. 求圖中陰影部分的面積；單位 :厘米 解 ： 最 基 本 的 方 法 之 一 ； 用 四 個505 平方厘米×7=1.例 4. 求陰影部分的面積；單位 :厘米 解：同上，正方形面積減去圓面積，16- 圓

2、組成一個圓，用正方形的面積減去圓的面積，所以陰影部分的面積：2×2-0.86 平方厘米；例 5. 求陰影部分的面積；單位: 厘米解：這是一個用最常用的方法解最常見的題，為便利起見，我們把陰影部分的每一個小部分稱為“葉形 ”，是用兩個圓減去一個正方形，=16- 4=3.44 平方厘米例 6. 如圖：已知小圓半徑為2 厘米，大圓半徑是小圓的3 倍，問：空白部分甲比乙的面積多多少厘米？解：兩個空白部分面積之差就是兩圓面積之差（全加上陰影部分） ×2-16=8 -16=9.12 平方厘米另外：此題仍可以看成是1 題中陰影部分的8 倍；-48 平方厘米（注：這和兩個圓是否相交、交的情

3、形如何無關(guān)）=100.例 7. 求陰影部分的面積；單位 :厘米 解：正方形面積可用對角線長 ×對角線長 ÷2 ，求正方形面積為： 5×5÷2=12.5所以陰影面積為：例 8. 求陰影部分的面積；單位 :厘米 解：右面正方形上部陰影部分的面積， 等于左面正方形下部空白部分面積，割補以后為2.5=7.125 平方厘米÷4-1圓，注: 以上幾個題都可以直接用圖形的差來求,無需割、補、增、減變形 所以陰影部分面積為：平方厘米=3.14例 9. 求陰影部分的面積；單位:厘米 解：把右面的正方形平移至左邊的正方形部分，就陰影部分合成一個長方形，所以陰影部分

4、面積為：2×3=6 平方厘米例 10. 求陰影部分的面積； 單位 :厘米 解： 同上， 平移左右兩部分至中間部分， 就合成一個長方形，所以陰影部分面積為2×1=2 平方厘米注: 8 、9、10 三題是簡潔割、補或平移例 11. 求陰影部分的面積； 單位:厘米 解：這種圖形稱為環(huán)形， 可以用兩個同心圓的面積差或差的一部分來求；（-）例 12. 求陰影部分的面積；單位 : 厘米 解：三個部分拼成一個半圓面積 ÷ 14.13 平方厘米×=4=3.66 平方厘米×3.1例 13. 求陰影部分的面積；單位 :厘米 解: 連對角線后將"葉形 &q

5、uot;剪開移到右上面的空白部分 ,湊成正方形的一半.所以陰影部分面積為：8×8÷2=32平方厘米例 14. 求陰影部分的面積； 單位 :厘米解：梯形面積減去圓面積，4+10×4-=28-4 =15.44平方厘米.例 15. 已知直角三角形面積是12 平方厘米，求陰影部分的面積；分析 : 此題比上面的題有肯定難度, 這是 "葉形 "的一個半 .解 :設 三 角 形 的 直 角 邊 長 為r ， 就=12，例 16. 求陰影部分的面積；單位 :厘米 解： =6圓面積為：÷2=3；圓內(nèi)三角形的面積為12÷2=6 ，陰影部分面積為

6、：3 -6 ×= 116=5.1-36=40 =125. 平6方厘米3 平方厘米例 17. 圖中圓的半徑為 5 厘米 , 求陰影部分的面積； 單位 :厘米解：上面的陰影部分以ab 為軸翻轉(zhuǎn)后， 整個陰影部分成為梯形減去直角三角形，或兩個小直角三角形aed 、bcd 面積和；所以陰影部分面積為：5×5÷2+5×10÷2=37.5 平方厘米例 19. 正方形邊長為2 厘米，求陰影部分的面積；解：右半部分上面部分逆時針，下面部分順時針旋轉(zhuǎn)到左半部分，組成一個矩形；所以面積為： 1×2=2 平方厘米例 18. 如圖，在邊長為 6 厘米的等邊三

7、角形中挖去三個同樣的扇形, 求陰影部分的周長；解：陰影部分的周長為三個扇形弧，拼在一起為一個半圓弧，所以圓弧周長為：2×3.14 ×3÷2=9.42厘米例 20. 如圖，正方形 abcd 的面積是 36 平方厘米，求陰影部分的面積；解：設小圓半徑為r，4=36, r=3，大圓半徑為r，=2將陰影部分通過轉(zhuǎn)動移在一起構(gòu)成半個圓環(huán),=18,所以面積為 : - ÷2=4.5 =14.13平方厘米例 21 .圖中四個圓的半徑都是1 厘米，求陰影部分的面積；解：把中間部分分成四等分，分別放在上面圓的四個角上，補成一個正方形，邊長為2厘米，所以面積為： 2×

8、;2=4 平方厘米例 22. 如圖，正方形邊長為8 厘米，求陰影部分的面積；解法一 : 將左邊上面一塊移至右邊上面,補上空白 ,就左邊為一三角形, 右邊一個半圓 .陰影部分為一個三角形和一個半圓面積之和. ÷2+4× 4=8 +16=41.1平2 方厘米解法二 : 補上兩個空白為一個完整的圓.所 以 陰 影 部 分 面 積 為 一 個 圓 減 去 一 個 葉 形 , 葉 形 面 積為: ÷2-4× 4=8 -16所以陰影部分的面積為 : -例 23. 圖中的 4 個圓的圓心是正方形的4 個頂點，它們的公共點是該正方形的中心，假如每個圓的半徑都是1 厘米，

9、那么陰影部分的面積是多少？解：面積為個圓減去個葉形，葉形面積為：8 +16=41.12平方厘米例 24. 如圖，有 8 個半徑為 1 厘米的小圓， 用他們的圓周的一部分連成一個花瓣圖形， 圖中的黑點是這些圓的圓心；假如圓周 率取 3.1416 ，那么花瓣圖形的的面積是多少平方厘米？分析：連接角上四個小圓的圓心構(gòu)成一個正 方形，各個小圓被切去-1 ×1=-1所以陰影部分的面積為:4 個圓，這四個部分正好合成個整圓，而正方形中的空白部分合成兩個小圓解：陰影部分為大正方形面積與一個小圓面積之和為： 4× 4+ =19.1416平方厘米-8=8 平方厘米-1例 25. 如圖，四個扇

10、形的半徑相等，求陰影部分的面積；單位 :厘米 分析：四個空白部分可以拼成一個以為半徑的圓所以陰影部分的面積為梯形面積減去圓的面積，例 26. 如圖，等腰直角三角形 abc 和四分之一圓 deb ，ab=5 厘米， be=2 厘米，求圖中陰影部分的面積；解: 將三角形ceb 以 b 為圓心，逆時針轉(zhuǎn)動 90 度，到三角形abd 位置 ,陰影 部 分 成 為 三 角 形acb面 積 減 去4×4+7 ÷2- 4 =9.44平方厘米=22-個 小圓面積 ,為:5×5÷2- 例 27. 如圖，正方形abcd的對角線ac=2 厘米，扇形 acb 是以 ac 為直徑

11、的半圓， 扇形 dac 是以 d 為圓心， ad 為半徑的圓的一部分，求陰影部分的面積；解:因為25-3.14=9.36 平方厘米為:5 ×5÷2=12.5÷4=12.例 28. 求陰影部分的面積；單位 :厘米 解法一：設 ac 中點為 b, 陰影面積為三角形 abd 面積加弓形 bd 的面積 ,三角形abd的面積弓形面積2=4 ，所以=2以 ac 為直徑的圓面積減去三角形abc 面積加上弓形ac面積，為 : ÷2-5 ×5 ÷2=7.125所以陰影面積為 :12.5+7.125=19.625平方厘米解 法 二 ： 右 上 面 空 白

12、 部 分 為 小 正 方 形 面 積 減 去小 圓面積，其值為： 5×5-÷ 4+ -2 ×2÷4-2=25-陰影面積為三角形adc減去空白部分面積，為：10×5÷2-=-1+-1（ 25-）=-2=1.14 平方厘米= =19.625 平方厘米例 29. 圖中直角三角形 abc 的直角三角形的直角邊 ab=4 厘米，bc=6 厘米， 扇形 bcd 所在圓是以 b 為圓心， 半徑為 bc 的圓，cbd=例 30. 如圖，三角形abc 是直角三角形，陰影部分甲比陰影部分乙面積大28 平方厘米， ab=40 厘米；求 bc 的長度；解：兩

13、部分同補上空白部分后為直角三角形abc ，一個為半圓，設 bc 長為 x，就40x÷2- ，問：陰影部分甲比乙面積小多少？解: 甲、乙兩個部分同補上空白部分的三角形后合成一個扇形bcd ，一個成為三角形abc ，此兩部分差即為：×÷2=28所以 40x- 400 =56 就 x=32.8 厘米5-12=3.7平方厘米角形和兩個弓形，×4×6例 31. 如圖是一個正方形和半圓所組成的圖形，其中p 為半圓周的中點， q 為正方形一邊上的中點， 求陰影部分的面積；解：連 pd 、pc 轉(zhuǎn)換為兩個三例 32. 如圖， 大正方形的邊長為6 厘米， 小正方

14、形的邊長為4 厘米；求陰影部分的面積；解：三角形dce的面積兩 三 角 形 面 積 為 ： apd面 積 + qpc面 積=（5×10+5× 5） =37.5兩弓形pc、pd面積為：-5 ×5所以陰影部分的面積為：37.5+為:×4×10=20 平方厘米梯形abcd的面積為 :4+6 ×4=20平方厘米從而知道它們面積相等,就三角形adf面積等于三角形ebf面積，陰影部分可補成=51.75 平方厘米-25圓abe 的面積，其面積為：÷ 4=9 =28.2平6 方厘米例 33. 求陰影部分的面積；單位 :厘米解:用例 34. 求陰影部分的面積；單位 :厘米 解：兩個弓形面積為：