數(shù)值模擬在鑄造充型及凝固過程的應(yīng)用進展

1、數(shù)值模擬在鑄造充型及凝固過程的應(yīng)用進展摘要：綜述了鑄造過程中數(shù)值計算的基本理論，簡要介紹了鑄造充型及凝固當前國內(nèi)外發(fā)展狀況以及所存在的問題，并對鑄造過程數(shù)值模擬的相關(guān)軟件進行評述。最后指出合理地利用鑄造模擬軟件，能夠優(yōu)化鑄件的微觀組織，提高產(chǎn)品質(zhì)量，降低產(chǎn)品成本，縮短產(chǎn)品設(shè)計和試制周期。關(guān)鍵詞：鑄造；充型過程；數(shù)值模擬；模擬軟件The Application of Numerical Simulation in Mold Filling and Solidification ProcessAbstract：The basic theory of numerical calculations i

2、s summarized, and a brief introduction of the developing situation and existing problems of the casting mold filling and solidification process at home and abroad， reviewed the numerical simulation software of casting process. In the end, it also clearly shows that it can optimize the casting micros

3、tructure, improve the quality, decrease the cost and reduce the design and trial cycle for the products by using the numerical simulation software properly.Key words: Casting; Filling and Solidification process; Numerical Simulation; Simulation Software1 前言鑄造過程就是將高溫的液態(tài)金屬澆注到封閉的型腔中，通過充型和凝固過程最終獲得所需形狀鑄件

4、的熱成形過程。在整個過程中，速度場、應(yīng)力場和溫度場的相互耦合作用非常復雜，難以通過實時觀察和測量得出科學的結(jié)果，因此利用計算機對鑄造充型和凝固過程進行數(shù)值模擬顯得非常必要。從20世紀60年代開始凝固過程數(shù)值模擬，80年代初開始充型過程數(shù)值模擬和鑄件應(yīng)力應(yīng)變數(shù)值模擬，到90年代興起鑄件微觀組織數(shù)值模擬的研究，數(shù)值模擬技術(shù)已深入到鑄件成形過程的各個方面，鑄造過程的模擬仿真研究也正在向微觀組織模擬、性能優(yōu)化及使用壽命預(yù)測的方向發(fā)展，成為多功能、高保真、高效率的多學科模擬與仿真技術(shù)1-2。根據(jù)美國科學研究院工程技術(shù)委員會的測定，計算機模擬仿真可提高產(chǎn)品質(zhì)量515倍，提高產(chǎn)品合格率25，降低生產(chǎn)成本13

5、30，降低人力成本520，增加投入設(shè)備利用率3060，縮短產(chǎn)品設(shè)計和試制周期3060。由此可見，材料制備工藝的計算機模擬在材料研究領(lǐng)域的發(fā)展?jié)摿κ蔷薮蟮?。?jù)悉，美國已經(jīng)大量采用計算機模擬仿真方法來研究開發(fā)汽車、飛機、導彈、航空及航海等裝備發(fā)動機的結(jié)構(gòu)設(shè)計、成形加工及制造2。鑄造過程計算機數(shù)值模擬，包括凝固過程溫度場的數(shù)值模擬、充型過程流動場的數(shù)值模擬、應(yīng)力場數(shù)值模擬和微觀組織形態(tài)的數(shù)值模擬。通過對這些單一和耦合過程數(shù)值模擬的研究，可以對鑄件成形過程中產(chǎn)生的諸如縮孔、縮松、氣孔、夾渣、澆不足、裂紋等各種鑄造質(zhì)量問題進行分析，找出其產(chǎn)生的內(nèi)在原因，達到優(yōu)化鑄造工藝，消除鑄造缺陷，提高產(chǎn)品質(zhì)量的作用

6、。可以在生產(chǎn)之前，通過鑄造模擬軟件對其過程質(zhì)量進行預(yù)測，對不同的工藝方案進行質(zhì)量對比，實施工藝優(yōu)化3-4。由于產(chǎn)品質(zhì)量預(yù)測在計算機上進行，并沒有經(jīng)過實際生產(chǎn)，因而可以節(jié)省大量的人力、物力、財力。尤其是新產(chǎn)品試制和大批量造型線生產(chǎn)的鑄件，既方便快捷又有顯著的經(jīng)濟效益。通過計算機數(shù)值模擬還可以使一直建立在生產(chǎn)經(jīng)驗基礎(chǔ)上的舊鑄造工藝設(shè)計從經(jīng)驗走向科學。 2 充型和凝固過程模擬的發(fā)展概況2.1充型過程數(shù)值模擬發(fā)展及研究現(xiàn)狀 充型是鑄造過程中一個重要的階段，液態(tài)金屬充型過程的不平穩(wěn)和充填順序不合理以及充型時間過長會造成卷氣、冷隔和澆不足等缺陷。但由于充型流動的模擬比起溫度場的模擬更加復雜。與凝固過程計算

7、機模擬相比，充型過程計算機模擬起步較晚，在液態(tài)金屬的充型過程中，金屬液的流動絕大多數(shù)是紊流5，而且充型時間非常短，并伴有傳熱現(xiàn)象，流場和溫度場都在不斷變化、相互影響。此外，型腔內(nèi)金屬液與鑄型間的熱阻、型壁狀況、入流條件、結(jié)晶潛熱及固相率等都影響充型過程，使充型過程的計算機模擬成為一個相當復雜的數(shù)值模擬問題6。由于離心鑄造復合軋輥的充型過程中液態(tài)金屬和鑄型溫度變化較大，因此充型模擬分析顯得尤為重要。進行充型模擬不僅可以模擬分析充型過程中液態(tài)金屬的流動，預(yù)測缺陷，也為凝固模擬分析提供必要的初始溫度場。在美國國家科學基金會贊助下，臺灣學者黃文星在美國匹茲堡大學與R.A.Stoehr教授一起開展了這方

8、面的研究，并于1983年發(fā)表了一篇關(guān)于液態(tài)金屬進入一水平方形鑄型時金屬流動情況的報道，顯示了不同內(nèi)澆口流速時流動模式的差異7。開辟了充型過程研究的新領(lǐng)域，奠定了充型過程計算機模擬的基礎(chǔ)。1985年，黃文星在匹茲堡大學完成了題為“計算機輔助充型過程流體流動分析”的博士論文，較為準確地預(yù)測了階梯試樣內(nèi)充型過程中的流速分布和流動模式6，為進一步的熱場分布計算和澆注系統(tǒng)設(shè)計打下理論基礎(chǔ)。我國雖然在該領(lǐng)域研究的起步較晚，但發(fā)展很快。1987年沈陽鑄造研究所的王君卿，在研究充型過程數(shù)值模擬的過程中，用SIMPLE, SMAC, SOLA-VOF三種方法進行計算，并對幾種求解帶自由表面的數(shù)值計算方法進行了比

9、較。清華大學的荊濤、柳百成用SOLA-VOF法對充型過程進行了模擬，并研究了充型過程對澆注完成后鑄型內(nèi)初始溫度場的影響8。90年代中后期，華中理工大學的袁浩揚、陳立亮等人以SOLA-VOF法為基礎(chǔ)，結(jié)合他們提出的三維自由表面邊界速度確定方法，實現(xiàn)了鑄造充型流動過程的三維數(shù)值模擬，并在分析了低壓鑄造充型的傳熱、傳質(zhì)規(guī)律的基礎(chǔ)上，提出了一套關(guān)于低壓連續(xù)鑄造充填的三維數(shù)學模型，并開發(fā)了適用于微機的充填過程模擬軟件9。安閣英等人將流體湍流流動計算技術(shù)和自由表面處理技術(shù)應(yīng)用于液態(tài)金屬充型過程數(shù)值模擬計算，并與層流計算和標準重力澆注試驗進行對比，表明湍流與層流計算在在計算域內(nèi)速度矢量分布上存在明顯差別?？?/p>

10、慮湍流作用更接近實際鑄造過程，有助于提高大中型重力鑄件充型過程數(shù)值模擬計算的精度。2001年，華北工學院徐宏等人采用混和差分格式離散方程，提出一種新的計算方法，三維近似盒迭代法（ABX）。該方法可以準確而迅速地求解NS方程10。2002年，沈陽工業(yè)學院的崔海坡等利用FEM-MAC法，詳細地闡述了在模擬過程中如何解決自由表面的問題11。并在模擬應(yīng)用中，獲得了滿意的結(jié)果。2.2 凝固過程數(shù)值模擬與研究現(xiàn)狀在鑄造生產(chǎn)過程中，鑄件凝固是最重要的過程之一，大部分鑄造缺陷產(chǎn)生于這一過程。因此控制凝固過程，提高鑄件質(zhì)量，獲得所要求的組織與性能，已經(jīng)成為鑄造技術(shù)的重要內(nèi)容。但大、中型鑄件凝固過程的溫度場難以實

11、測，也不允許通過實驗得出鑄件的合理工藝方案。因此，通過模擬計算，可在實際鑄造前對鑄件的凝固過程進行有效的預(yù)測。鑄件凝固過程數(shù)值模擬應(yīng)用有限差分、有限元等方法來對凝固過程的溫度場進行計算。其特點是能定量的計算并描繪出研究對象的動態(tài)特征，模擬真實條件的能力強。該技術(shù)是計算機在鑄造生產(chǎn)中應(yīng)用的最核心內(nèi)容，是國際上公認的用電子計算機等高等高新技術(shù)拓寬和促進鑄造學科向前發(fā)展的前沿領(lǐng)域，涉及鑄造理論、凝固理論、傳熱學、工程力學、數(shù)值分析、計算機圖形學等多種學科。凝固過程的數(shù)值模擬對優(yōu)化鑄造工藝，預(yù)測和控制鑄件質(zhì)量和各種缺陷以及提高生產(chǎn)效率都非常重要。計算機模擬鑄件的凝固過程的意義，在于不僅為鑄造工藝設(shè)計提

12、供了一種科學依據(jù)，而且也是進一步發(fā)展鑄造工藝CAD/CAM技術(shù)的基礎(chǔ)之一12。上世紀60年代，丹麥的Forsund第一個使用數(shù)字計算機及有限差分法進行鑄件凝固過程的傳熱計算，溫度場計算結(jié)果與實測結(jié)果相當接近13，為凝固模擬開辟了新的途徑。70年代，美國麻省理工學院的M.C.Flemings教授指出可以用模擬技術(shù)來研究及預(yù)測大型鑄件的縮孔、縮松、熱裂及偏析等缺陷14。在此之后，世界上許多國家都相繼開展了鑄件凝固過程數(shù)值模擬及相關(guān)的理論與實踐研究。在日本，以大中逸雄、新山英輔為代表，從傳熱學的基本原理出發(fā)進行了大量的工作研究，經(jīng)過物理數(shù)值計算，以不計單元的形狀影響建立能量守恒方程的計算方程，采用直

13、接差分格式并兼有有限元部分分析方法對復雜鑄件進行數(shù)值模擬。 我國從1978年開展鑄件凝固數(shù)值模擬研究多年來，始終將研究與鑄造生產(chǎn)實際密切結(jié)合，形成了我國凝固模擬技術(shù)研究的特色。沈陽鑄造研究所、大連理工大學、西安交通大學、西北工業(yè)大學、哈爾濱工業(yè)大學、華北工學院及清華大學等先后開展了凝固模擬的研究，并取得了較大進展。其中清華大學和哈爾濱工業(yè)大學還分別針對大型鍛件用大鋼錠的逆偏析和Al-Cu合金的成分不均進行了化學成分偏析場的數(shù)值模擬研究。目前國內(nèi)在鑄造數(shù)值模擬的研究方面已接近世界先進水平，在數(shù)學模型的選擇、數(shù)值計算方法的改進及實際生產(chǎn)應(yīng)用等方面都取得了較多的研究成果。 鑄件傳熱是凝固過程中最基本

14、的傳輸過程，也是最復雜、最具代表性的不穩(wěn)定傳熱過程。在實際生產(chǎn)中鑄件的凝固過程，除了熱量的傳輸之外，還同時存在質(zhì)量傳輸和動量傳輸?shù)默F(xiàn)象，如合金凝固時晶間成分的再分配以及凝固收縮時產(chǎn)生的流體流動等等。凝固中熱量、質(zhì)量和動量的傳輸，不僅直接影響鑄件的凝固行為，而且還與許多凝固缺陷的形成密切相關(guān)。因而，要實現(xiàn)鑄件凝固行為的準確模擬，并精確預(yù)測包括宏觀偏析在內(nèi)的各種凝固缺陷，就必須綜合考慮鑄件凝固中的傳熱、傳質(zhì)和動量傳輸。文獻15推薦了一種描述合金鑄錠、鑄件凝固傳熱、傳質(zhì)和動量傳輸現(xiàn)象的統(tǒng)一數(shù)學模型。 鑄件鑄型界面上的傳熱是一個非常復雜的過程，在凝固過程中鑄件凝固收縮而鑄型受熱膨脹，就會在鑄件鑄型界面

15、上產(chǎn)生氣隙，從而引起界面上傳熱量的變化，對鑄件的凝固過程有很大的影響，同時也影響著鑄件凝固過程數(shù)值模擬的精度，尤其在金屬型和導熱系數(shù)大或有冷鐵的砂型鑄造中，界面?zhèn)鳠犭S界面氣隙的形成而降低的現(xiàn)象非常明顯。曾有許多學者對鑄件鑄型界面熱交換過程進行了研究。但是由實驗方法得出的熱交換參數(shù)值僅適用于特定的鑄造條件和鑄件尺寸，其通用化問題依然沒有得到解決16。在1988年，程軍等人提出了用無量綱參數(shù)和最小二乘擬合曲線法解決鑄件鑄型界面熱交換參數(shù)的通用化，并建立了界面熱交換參數(shù)通用化的數(shù)學模型。但是關(guān)于氣隙的形成機理、由此引起的傳熱速率降低以及定量描述氣隙形成的條件等問題，仍然未得到解決17-18。 綜上所

16、述，鑄件凝固模擬技術(shù)已趨成熟，加上計算機的性能不斷提高，也為鑄造工藝過程的計算機數(shù)值模擬提供了可靠的物質(zhì)基礎(chǔ)。3 軟件應(yīng)用借助鑄造CAE軟件，可在計算機上對鑄造全過程進行模擬，不必實際鑄造即可判定該工藝的優(yōu)劣。通過對鑄件、鑄型進行CT式的動態(tài)剖分，可以對鑄件充型和凝固過程中的任一時刻、任一部位進行局部或整體性的透視觀察，為鑄造工藝的制定提供較為可靠的依據(jù)，對鑄造結(jié)果和缺陷基本可以做到“未鑄先知”和“防患于未然”，還可以自動評定工藝水平，如精確的工藝出品率和鑄件重量等等。通過計算機對鑄造過程模擬，鑄造工藝人員可以事先制定出較為合理的工藝，省掉了傳統(tǒng)的“編工藝制模造型試澆試鑄解剖鑄件修改工藝”的過

17、程，將質(zhì)量隱患消滅于澆注之前，再投入生產(chǎn)，大大縮短工藝試驗周期、確保鑄件質(zhì)量、降低生產(chǎn)成本和廢品損失，對企業(yè)有表國外主要的模擬軟件軟件名稱國別算法分析內(nèi)容主要特點應(yīng)用范圍Flow3D美國FVM/FDM流動與傳熱、微觀組織可自動劃分網(wǎng)格并提供多組塊網(wǎng)格劃分系統(tǒng)，可進行凝固收縮、二元偏析、表面缺陷追蹤、顯微組織等分析。具有CAD建模系統(tǒng)、多種物理場模型、高級數(shù)字化技術(shù)、強大的前置處理和后置處理等功能。砂型鑄造、壓力鑄造、金屬型鑄造、消失模鑄造、半固態(tài)鑄造、傾斜澆注和離心鑄造等MAGMA Soft德國FDM/FEM流動與傳熱、應(yīng)力變形、微觀組織軟件具有CAD建模、充型分析、凝固分析、顯微組織分析、殘

18、余應(yīng)力分析、鑄件變形分析等，具有較強的前置處理和后置處理功能，能快速模擬復雜鑄件的充型及凝固過程，預(yù)測縮孔、縮松等缺陷。各種鑄造合金，特別是特種合金的砂型鑄造、殼型鑄造、熔模鑄造、壓力鑄造、金屬型鑄造、低（高）壓鑄造等Pro CAST美國FEM流動與傳熱、應(yīng)力變形、微觀組織、對流輻射軟件提供了自動網(wǎng)格劃分、完善的數(shù)據(jù)庫和復雜的可視化工具?？赡M鑄造充型和凝固過程的自由表面流動、溫度場、流場、應(yīng)力場、變形分析以及微觀組織結(jié)構(gòu)的形成，如孔隙、氣孔聚集。各種鑄造合金的連續(xù)鑄造、消失模鑄造、砂型鑄造、殼型鑄造、熔模鑄造、壓力鑄造、金屬型鑄造、離心鑄造等CAST CAE芬蘭CVM/FDM流動與傳熱、微觀

19、組織軟件具有高級的鐵質(zhì)模型、發(fā)熱模型、X射線可視化技術(shù)和經(jīng)過工業(yè)生產(chǎn)驗證的充型算法等。具有CAD建模、充型分析、凝固分析、顯微組織分析等功能，模擬結(jié)果可以直接在媒體播放機上播放。砂型鑄造、殼型鑄造、熔模鑄造、壓力鑄造、金屬型鑄造和半固態(tài)鑄造等SIMULOR法國FVM流動與傳熱具有強大的CAD建模功能，可模擬鑄造充型和凝固過程中的溫度場、流場、速度場砂型鑄造、精密鑄造、金屬型鑄造、NOVAFLOW&SOLID瑞典FDM/模數(shù)法流動與傳熱可進行鑄造過程中的熱傳導、雙向流、凝固模擬，并分析溫度場、流場、凝固收縮、凝固時間、熱模數(shù)等對鑄造成形過程的影響，最終能形成二維和三維的可視圖結(jié)果砂型鑄造

20、、殼型鑄造、壓力鑄造、金屬型鑄造、熔模鑄造等SOLSTAR英國FDM傳熱分析軟件可預(yù)測金屬液流動溫度、流體壓力、流速，也能預(yù)測凝固時間、宏觀和微觀收縮、溫度分布、冷卻速率、溫度梯度等多種鑄造工藝AFSSolidificationSystem美國FDM流動與傳熱軟件采用有限差分法，并綜合了溫度場和鑄件體積的計算，提高了鑄件縮孔縮松和熱節(jié)預(yù)測的準確性。主要包括CAD建模、凝固分析、后處理過程中澆注過程的動態(tài)顯示和截面射線顯示等功能。各種鑄造合金的砂型鑄造、殼型鑄造、熔模鑄造和金屬型鑄造軟件名稱國別算法分析內(nèi)容主要特點應(yīng)用范圍SOLIDA日本FEM流動與傳熱軟件采用有限差分法，可以模擬鑄造充型及傳熱

21、等過程，并繼承了Niyama縮松判據(jù)多種鑄造工藝Any Casting韓國FEM流動與傳熱、應(yīng)力具有強大的前處理、充型凝固過程模擬、后處理功能及完善的熱物性數(shù)據(jù)庫。能快速模擬復雜鑄件的縮孔縮松等缺陷的形成過程。多數(shù)鑄造工藝ADSTEFAN日本FEM流動與傳熱可處理大型網(wǎng)格模型，預(yù)測鑄件收縮、穩(wěn)態(tài)模溫、凝固缺陷的大小和位置，并計算鑄件和模具的應(yīng)力變形和結(jié)構(gòu)變形壓力鑄造、砂型鑄造等多種鑄造工藝極高實用價值。自1989年德國Aachen大學成功開發(fā)MAGMA Soft鑄造軟件以來，出現(xiàn)了很多商業(yè)化的軟件。目前發(fā)達國家都有自己的商業(yè)化模擬軟件，如美國的Pro CAST、德國的MAGMA等，并且已經(jīng)與實

22、際生產(chǎn)結(jié)合起來，美國所有的汽車生產(chǎn)廠家及約30的鑄造企業(yè)都使用凝固模擬軟件，美國鑄造廠家生產(chǎn)的一半以上的鑄件采用凝固模擬程序。日本的東北大學和大阪大學在這方面的研究具有世界先進水平，但日本鑄造企業(yè)在軟件的使用上落后于美國，日本全國1500家鑄造企業(yè)中。凝固模擬在英國、法國、德國、瑞典和一些歐洲國家也得到了高度發(fā)展，德國的MAGMA Soft已在世界上許多鑄造企業(yè)中應(yīng)用。歐洲一些大學在這方面的研究進展與美國相當。具體的鑄造工藝模擬軟件見表119：4 發(fā)展前景目前鑄造過程數(shù)值模擬已經(jīng)擴展到了鑄造過程的各個方面，并向更多方向發(fā)展。(1) 復雜多相流模擬：鑄造過程的流動實際上就是典型的多相流動，不僅僅

23、只有液相，還包括氣相和固相。具體說來，液態(tài)金屬為液相；卷入性、析出性氣體為氣相；氧化夾雜、沖掉的砂粒是固相。因此從理論上講，欲準確模擬鑄造的充型過程，就必須研究多相的流動。復雜流動是指真實的鑄造流動是具有紊流、相變、熱交換等眾多影響因素的復雜流動，考慮了這些影響因素的模擬結(jié)果將更接近真實的鑄造過程。(2) 氧化夾雜的數(shù)值模擬：基于復雜多相流以及冶金學理論，可以對鑄件的氧化夾雜形成過程進行模擬分析，包括一次夾雜的卷入以及二次氧化夾雜的形成過程，目前該領(lǐng)域是國際上研究的熱點之一。(3) 造型/制芯過程模擬：造型/制芯過程的模擬是近些年來，鑄造數(shù)值模擬領(lǐng)域的新方向，雖然時間不長，但已取得了很大的進步

24、。(4) 氣化模鑄造/氣化模模樣生成過程模擬：氣化模鑄造以其特有的優(yōu)勢在西方發(fā)達國家的鑄造行業(yè)占有越來越重要的地位，一些汽車生產(chǎn)商(如通用汽車公司)已成功利用氣化模鑄造來生產(chǎn)發(fā)動機缸體等復雜鑄件。氣化模鑄造又包括模樣的制造以及后續(xù)的鑄造兩大部分，模樣的質(zhì)量直接影響到鑄件的最終質(zhì)量，因此用于模樣成型的模具設(shè)計就顯得非常重要。(5) 半固態(tài)鑄造模擬：半固態(tài)鑄造是目前鑄造工作者研究的熱點，同樣也是鑄造數(shù)值模擬領(lǐng)域的熱點。利用非牛頓觸變流體模型可以模擬包括鎂、鋁合金的半固態(tài)鑄造。(6) 微觀數(shù)值模擬：九十年代以來鑄造微觀數(shù)值模擬成為人們關(guān)注的對象，是數(shù)值模擬領(lǐng)域研究的前沿。一些模擬方法，包括蒙特卡羅法

25、、自動元胞機法以及相場法等，最近國際上有人采用相場法與Levelset技術(shù)相結(jié)合新途徑來研究鑄造微觀領(lǐng)域。但應(yīng)該說目前微觀數(shù)值模擬技術(shù)還處于理論研究階段，離實際應(yīng)用還有很長的路要走。5 結(jié)束語目前，鑄件充型凝固過程數(shù)值模擬發(fā)展已進入工程實用化階段，鑄造生產(chǎn)正在由憑經(jīng)驗走向科學理論指導。鑄件充型凝固過程的數(shù)值模擬，對于優(yōu)化鑄件的微觀組織，降低產(chǎn)品成本，縮短產(chǎn)品設(shè)計和試制周期，提高鑄件質(zhì)量具有非常重要的意義。另外，充型過程的計算機模擬結(jié)果還可為進一步的凝固過程的計算機模擬提供較準確的初始條件，這對鑄造工藝的合理設(shè)定有著至關(guān)重要的意義。參考文獻1 李殿中，康秀紅，夏立軍，等可視化鑄造技術(shù)的研究與應(yīng)用

26、J鑄造，2005,54(2):148-152.2 ZHANG H,WANG X Y,ZHENG L L, et al.Numerical Simulation of Nucleation, Solidification and Microstructure Formation in Thermal Spraying J. International Journal of Heat and Mass Transfer, 2004(47):2191-2203.3 趙華洋，陳勇，張建國，等鑄造過程的CAE數(shù)值模擬技術(shù)J內(nèi)蒙古民族大學學報（自然科學版）,2005,20(4):397-399.4 ZHOU J X,CHEN L L,LIAO D M, et al. Numerical Simulation of Low Pressure Die Castings Solidification Process and Porosity PredictionJ. Proceeding of Asia-Pacific Conference of Materials Processing,2008(6): 816-821.5 柳百成,荊濤等.鑄造工程的模擬仿真與質(zhì)量控制.