高中數(shù)學(xué) 第3章 不等式 3.2 一元二次不等式及其解法 第2課時 含參數(shù)一元二次不等式的解法課件 新人教A版必修5_第1頁
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1、數(shù) 學(xué)必修必修5 人教人教a版版第三章不等式不等式3.2一元二次不等式及其解法一元二次不等式及其解法第第2課時含參數(shù)一元二次不等式的解法課時含參數(shù)一元二次不等式的解法1 1課前自主學(xué)習(xí)課前自主學(xué)習(xí)2 2課堂典例講練課堂典例講練3 3課課 時時 作作 業(yè)業(yè)課前自主學(xué)習(xí)課前自主學(xué)習(xí)1回顧 一元二次不等式的解法填空當a0時，解形如ax2bxc0(0)或ax2bxc2,1x2，x1不同情形下，y值的符號變化情況(2)考查函數(shù)y(x1)2(x3)，當x3，3x1時，y的取值正負情形你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？高次不等式：不等式最高次項的次數(shù)高于2，這樣的不等式稱為_高次不等式 解法：穿根法將f(x)最高次項系數(shù)化

2、為正數(shù)；將f(x)分解為若干個一次因式的積或二次不可分因式的積；將每一個一次因式的根標在數(shù)軸上，自上而下，從右向左依次通過每一點畫曲線(注意重根情況，偶次方根穿而不過，奇次方根穿過)；觀察曲線顯現(xiàn)出的f(x)的值的符號變化規(guī)律，寫出不等式的解集a x|2x1，或1x2 x|mxm1 課堂典例講練課堂典例講練命題方向1 含參數(shù)的一元二次不等式的解法規(guī)律總結(jié)解含參數(shù)的一元二次不等式時：(1)若二次項系數(shù)含有參數(shù)，則需對二次項系數(shù)大于0與小于0進行討論；(2)若求對應(yīng)一元二次方程的根，需對判別式進行討論；(3)若求出的根中含有參數(shù)，則應(yīng)對兩根的大小進行討論命題方向2 分式不等式的解法規(guī)律總結(jié)1.對于

3、不等號一端為0的分式不等式，可直接轉(zhuǎn)化為一元二次不等式或一元一次不等式組求解，但要注意分母不為零2對于不等號右邊不為零的較復(fù)雜的分式不等式，先移項、通分(一般不要去分母)，使之轉(zhuǎn)化為不等號右邊為零，然后再用上述方法求解命題方向3 簡單高次不等式解法x|1x2 命題方向4 不等式恒成立的問題3含參數(shù)的一元二次不等式恒成立(或有解問題)若能夠分離參數(shù)成kf(x)形式則可以轉(zhuǎn)化為函數(shù)值域求解設(shè)f(x)的最大值為m，最小值為m.(1)kf(x)恒成立km，kf(x)恒成立km.(2)kf(x)有解kf(x)恒成立km，kf(x)恒成立km.(4)kf(x)有解km，kf(x)有解km.警示不等式對任意x0,1恒成立與對任意xr恒成立不同，因此不能用0來求解一般地對限定自變量取值范圍的二次不等式恒成立問

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