極限連續(xù)范例解析

1、第一章極限、連續(xù)第二節(jié)極限范例解析1.利用極限的四則運算法則求極限例 1 ( 1001)lim(x2 1)()x 0A.3B.2C.1D.0例 2 (0614)2小x 2xlimx 0 x 1例 3 （0912）x 1 lim 2x 1 x212.求分式的極限例 4 （0207）2x x 6 lim 廠x 2 x 4例 5 （0621）lim 2x 1 x2例 6 （0721）0011x13. 利用重要極限公式求極限1例 7 ( 0911) lim (1 x) xx 01例 8 ( 0601) lim (1 x)xx 0 /丄例 9( 0301) lim (1 2x)xx 0例 10( 051

2、1)lim(1 -)x xx例 11( 1011)lim(1 3)xxV1例 12 ( 0217) lim(J)丈x o'2 x 4. lim豆勺型極限 x Q(x)例13求下列極限(1) limxx2 2x 53x2 x 1limx2小x x 33x2 2x 4lim莖x x2x 4x 3例 14 (0711)limx例15若limX3xf (x)存在，且f (x)2x -52limxf (x),求f (x).x323x34sin x2x2x 1例 17 (0316)計算 limx例16計算Am普辛例 18 (0416)計算 lim 2x 4x x 35. 利用等價無窮小與無窮小的性

3、質求極限例19 (0317)計算極限x sin xlimx °ln(1 x)例 20 (0521)計算 limx 02x e例21 (0701)計算極限lim.2sin xxA.2B.1C.丄 D.02例22 (0201)計算極限limxsin 2xxA.OC.1D.2例23 (0901)計算極限limxsin 2x3xA.0C.1D.|例 24 (0602)當 x0時，kx是sin x的等價無窮小量，則k等于(A.0B.1C.2D.3例 25 (0501)當 x0時，kx 是 3x22x3的等價無窮小量是(A. 2x3B.3x2C. x2D. x3例26 (0811)設龍叫罟&qu

4、ot; 2,則k kx例27當x0 時,x2 si nx 是 x 的(A .高階無窮小C.同階無窮小等價無窮小 ，但不是等價無窮小D .低階無窮小例28當x0時，與3x22x5的等價無窮小量是()A. 2x3B.3x2C. x2D. x31.判定函數例29例30第三節(jié)連續(xù)范例解析f(x)在點X。處的連續(xù)性(0702)設函數 f (x)f (x)無定義f (x)連續(xù)(0902)設函數x22f(x)a在點f(x) 不存在f (x)存在但x a處連續(xù)則f (x)在點xf (x)不連續(xù)a=()A.-2B.-1C.1D.2例 31 (1021)設函數x2 2ax 0f(x)sin xc在點x0處連續(xù)，求

5、常數a的值。x 02x例 32 f (x)x2 bx 1試確定常數b的值，使 f (x)在x 1處連續(xù)。2x 0例 33( 0512)設 f (x)2x ax20且f (x)在點x0處連續(xù)，則axx0例 34( 0613)設 f (x)2x xx0且f (x)在點x0處連續(xù)，則aa x 0x 0在點x 0處連續(xù)，求a。x 0tan ax 例 35 (0613)設 f(x)x 22.判定函數f (x)的間斷點x21例36 (0812)函數f (x)-的間斷點為X。x 3例37(0703)f (x)(x 2)(x1)則f (x)的間斷點x為()。A.1B.0C.-1D.-23.利用連續(xù)性求極限例38(0801) limx (A.0B.1C. eD. e2例