2022年七年級(jí)數(shù)學(xué)二元一次方程組的應(yīng)用同步練習(xí)

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載9.3 二元一次方程組的應(yīng)用水平測(cè)試班級(jí)學(xué)號(hào)姓名成果跟蹤反饋，挑戰(zhàn)自我（共100 分）一、挑選題1、已知甲、乙兩數(shù)之和是42，甲數(shù)的 3 倍等于乙數(shù)的 4 倍，求甲、乙兩數(shù). 設(shè)甲數(shù)為 x, 乙數(shù)為y, 由題意可得方程組（）xy42a.xy42b.4x3y420xyc.3y443x4 y42yxd.3x4 y02、甲、乙兩條繩共長(zhǎng)17 m,假如甲繩減去1 ，乙繩增加 1 m,兩條繩長(zhǎng)相等，求甲、乙兩條繩各長(zhǎng)5多少？如設(shè)甲繩長(zhǎng)x m, 乙繩長(zhǎng) y m, 就得方程組（）xy17a. x1y1 5xy1b. x1y1 5xy17c. x1 xy15xy17d. x1 xy1 53、一

2、條船在一條河上的順流航速是逆流航速的3 倍，這條船在靜水中的航速與河水的流速之比是（）a.3 1b.2 1c.1 1d.5 24、甲、乙兩個(gè)兩位數(shù)，如把甲數(shù)放在乙數(shù)的左邊，組成的四位數(shù)是乙數(shù)的201 倍；如把乙數(shù)放在甲數(shù)的左邊，組成的四位數(shù)比上面的四位數(shù)小1188 ，求這兩個(gè)數(shù) . 假如甲數(shù)為 x, 乙數(shù)為 y, 就得方程組是（）100xa.100 yy100xx 201xy1188b.100x100yy 201xx 100xy1188100xc.100 yy 100xx 201yy1188d.100x100yy 201yx100xy11885、學(xué)?？倓?wù)處與教務(wù)處各領(lǐng)了同樣數(shù)量的信封和信箋，總

3、務(wù)處每發(fā)出一封信都只用1 張信箋， 教務(wù)處每發(fā)出一封信都用3 張信箋 . 結(jié)果，總務(wù)處用掉了全部的信封，但余下50 張信箋；而教務(wù)處用掉了全部信箋，但余下50 個(gè)信封 . 就兩處所領(lǐng)的信箋張數(shù)、信封個(gè)數(shù)分別為（）a.150 ， 100b.125 ， 75c.120 ， 70d.100， 1506、假如一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字之和為6，那么這樣的兩位數(shù)的個(gè)數(shù)是（）a.3b.6c.5d.47、甲乙兩地相距 360 千米，一輪船來(lái)回于甲、乙兩地之間，順?biāo)写?8 小時(shí)，逆水行船用24小時(shí)，如設(shè)船在靜水中的速度為x 千米/ 時(shí)，水流速度為 y 千米 / 時(shí)，就以下方程組中正確選項(xiàng) （）a. 1

4、8 x 24 xy360y360b. 18 x 24 xy360y360c. 18 x24 xy360y360d. 18 x24 xy360y3601c 3a8、買蘋果和梨共 100 千克 , 其中蘋果的重量是梨的重量的2 倍少 8 千克 , 求蘋果和梨各買多少 .如設(shè)買蘋果 x 千克, 買梨 y 千克 , 就列出的方程組應(yīng)是a.x+y=100b. x+y=100y=2x+8y=2x-8c. x+y=100d. x+y=100x=2y+8x=2y-8二、填空題（每題3 分，共 24 分）1、兩數(shù)之差為7，又知此兩數(shù)各擴(kuò)大3 倍后的和為 45，就這樣的兩個(gè)數(shù)分別為 .2、武煒購(gòu)買 8 分與 10

5、 分郵票共 16 枚，花了一元四角六分，購(gòu)買8 分和 10 分的郵票的枚數(shù)分別為.3、在 1996 年全國(guó)足球甲級(jí) a 組的前 11 輪（場(chǎng)）競(jìng)賽中，大連萬(wàn)達(dá)隊(duì)保持連續(xù)不敗，共積23 分，按競(jìng)賽規(guī)章，勝一場(chǎng)得3 分，平一場(chǎng)得 1 分，那么該隊(duì)共勝了場(chǎng).4、某車間有 28 名工人，生產(chǎn)一種螺栓和螺母，每人每天平均能生產(chǎn)螺栓12 只或螺母 18 只，要求一個(gè)螺栓配兩個(gè)螺母，應(yīng)安排 人生產(chǎn)螺栓，人生產(chǎn)螺母，才能使螺栓與螺母恰好配套.5、已知甲、乙兩人從相距18 千米的兩地同時(shí)動(dòng)身，相向而行，1 4 小時(shí)相遇 . 假如甲比乙先走 253小時(shí)，那么在乙動(dòng)身后3 小時(shí)兩人相遇 . 設(shè)甲、乙兩人速度分別為每

6、小時(shí)x 千米和 y 千米，就2x=, y=.6、一個(gè)兩位數(shù)的十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字之和是這個(gè)兩位數(shù)的系為.1 , 用方程表示這一個(gè)數(shù)量關(guān)27、某彩電原價(jià) 1998 元, 如價(jià)格上漲 x%,那么彩電的新價(jià)格是元, 如價(jià)格下降 y%,那么彩電的新價(jià)格是元.8、一個(gè)兩位數(shù) , 如個(gè)位上數(shù)字為x, 十位上的數(shù)字比個(gè)位數(shù)字的3 倍多 1, 就這個(gè)兩位數(shù)為 .三、解答題（共52 分）1、松鼠媽媽采松子，晴天每天可采20 個(gè)，雨天每天可采 12 個(gè)，它一連幾天采了112 個(gè)松子，平均每天采 14 個(gè)，問這幾天中有幾天晴天，幾天是雨天？2、有一個(gè)兩位數(shù)和一個(gè)一位數(shù)， 假如在這個(gè)一位數(shù)后面多寫一個(gè)0，就它與

7、這個(gè)兩位數(shù)的和是146，假如用這個(gè)兩位數(shù)除以這個(gè)一位數(shù)，就商6 余 2，求這個(gè)兩位數(shù) .3、有大小兩種盛米的桶，已經(jīng)知道5 個(gè)大桶加上 1 個(gè)小桶可以盛3 斛（斛，音 hu, 是古代的一種容積單位）米， 1 個(gè)大桶加上 5 個(gè)小桶可以盛2 斛米 . 那么 1 個(gè)大桶、 1 個(gè)小桶分別可以盛多少斛米？4、去年甲、 乙兩人總收入之比是87，總支出之比是18 17，已知在這一年里甲結(jié)余了1200 元， 乙結(jié)余了 800 元，求甲、乙兩人去年的總收入各是多少？5、一個(gè)兩位數(shù)的十位上的數(shù)與個(gè)位上的數(shù)的和是5，假如這個(gè)兩位數(shù)減去27，就恰好等于十位上的數(shù)與個(gè)位上的數(shù)對(duì)調(diào)后組成的兩位數(shù)，求這個(gè)兩位數(shù).6、據(jù)

8、報(bào)道， 2000 年一季度我國(guó)對(duì)外貿(mào)易進(jìn)出口總額達(dá)980 億美元，比 1999 年同期增長(zhǎng) 40%，其中出口增長(zhǎng) 39%，進(jìn)口增長(zhǎng) 41%.1999 年一季度我國(guó)對(duì)外貿(mào)易出口多少億美元？進(jìn)口多少億美元？提升才能，超越自我1、小明和小華在一起玩數(shù)字嬉戲，他們每人取了一張數(shù)字卡片，拼成了一個(gè)兩位數(shù). 小明說(shuō)：“哇！ 這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字之和恰好是9. ”他們又把這兩張卡片對(duì)調(diào)，得到了一個(gè)新的兩位數(shù)，小華說(shuō)： “這個(gè)兩位數(shù)恰好也比原先的兩位數(shù)大9. ”那么，你能回答以下問題嗎？（ 1）他們?nèi)〕龅膬蓮埧ㄆ系臄?shù)字分別是幾？（ 2）第一次，他們拼出的兩位數(shù)是多少？（ 3）其次次，他們拼成的兩位

9、數(shù)又是多少呢？請(qǐng)你好好動(dòng)動(dòng)腦筋喲！2、下表是某一周甲、乙兩種股票每天每股的收盤價(jià) 收盤價(jià)：股票每天交易終止時(shí)的價(jià)格 ： 星期一星期二星期三星期四星期五甲12 元12.5元12.9元12.45元12.75 元乙13.5 元13.3元13.9元13.4元13.75 元某人在這周內(nèi)持有如干甲、乙兩種股票， 如依據(jù)兩種股票每天的收盤價(jià)運(yùn)算 不計(jì)手續(xù)費(fèi)、 稅費(fèi)等 ，就他賬戶上星期二比星期一增加200 元，星期三比星期二增加1300 元這個(gè)人持有甲、乙股票各多少股？3、請(qǐng)參照以下所給方程組, 編一道應(yīng)用題 , 滿意以下要求 : x+y=2005%· x+44%· y=35%·

10、200(1) 可轉(zhuǎn)變數(shù)據(jù) , 并設(shè)置相關(guān)生活背景 ;(2) 不轉(zhuǎn)變方程形式 ;符合實(shí)際 , 文句通順 .4、閱讀以下解題過(guò)程，借鑒其中一種方法解答后面給出的試題：?jiǎn)栴}：某人買 13 個(gè)雞蛋， 5 個(gè)鴨蛋、 9 個(gè)鵝蛋共用去了9.25 元；買 2 個(gè)雞蛋， 4 個(gè)鴨蛋、 3個(gè)鵝蛋共用去了 3.20 元試問只買雞蛋、鴨蛋、鵝蛋各一個(gè)共需多少元分析：設(shè)買雞蛋，鴨蛋、鵝蛋各一個(gè)分別需x、y、z 元，就需要求 x+y+z 的值由題意，知13x5y2 x4 y9z9.253z3.201 ；2視 x 為常數(shù)，將上述方程組看成是關(guān)于y、z 的二元一次方程組，化“三元”為“二元”、化“二元”為“一元”從而獲解

11、解法 1：視 x 為常數(shù)，依題意得5y9z4y3zy9.253.200.0513 x2 xx3 4解這個(gè)關(guān)于 y、z 的二元一次方程組得z 12 x于是 xyzx0.05x 12x1.05評(píng)注：也可以視z 為常數(shù)，將上述方程組看成是關(guān)于x 、 y 的二元一次方程組，解答方法同上，你不妨試試分析：視 xyz 為整體，由 1 、2 恒等變形得5 xyz42xz9.25 ，4 xy z2xz3.20 解法 2：設(shè) xyza ， 2 xzb ，代入 1 、2 可以得到如下關(guān)于 a 、 b 的二元一次方程組5a4a4b9.25b3.20 5 6由 +4×，得21a22.05 ， a1.05 評(píng)

12、注： 運(yùn)用整體的思想方法指導(dǎo)解題視 xyz ， 2 xz 為整體， 令 axyz， b2xz，代人、將原方程組轉(zhuǎn)化為關(guān)于a 、 b 的二元一次方程組從而獲解 請(qǐng)你運(yùn)用以上介紹的任意一種方法解答如下數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題：購(gòu)買五種教學(xué)用具a1、a2、a3、a4、a5 的件數(shù)和用錢總數(shù)列成下表：品名a1a2a3a4a5總錢數(shù)次數(shù)第一次購(gòu)買件數(shù)l34561992其次次購(gòu)買件數(shù)l579112984那么，購(gòu)買每種教學(xué)用具各一件共需多少元.參考答案：跟蹤反饋，挑戰(zhàn)自我一、 1、b； 2、c； 3、b；4、d； 5、a； 6、b； 7、a；8、d；二、1、11,4 ； 2 、7,9 ； 3 、 6 ； 4 、12,16 ； 5 、4.5,5.5；6、x+y= 1998 （1-y%）； 8、 31x+10；1 10x+y ；7、1998（ 1+x%）；2三、 1、設(shè)這幾天中有x 天晴， y 天有雨，依據(jù)題意得20x xy12y11214112x2解得y6答：這幾天中共有2 天晴天， 6 天雨天 .2、設(shè)這個(gè)兩位數(shù)為x，這個(gè)一位數(shù)為 y，x10 y6x6 y14 , 解得2x 56答：這個(gè)兩位數(shù)為56.y 93、 13247 ； 4、4800 4200 ；5、 41；6、