《圓的面積》教學(xué)設(shè)計與反思

1、圓的面積教學(xué)設(shè)計 一、教材內(nèi)容分析 冀教版六年級上冊圓的面積這部分內(nèi)容既是對前面所學(xué)直觀地認識平面圖形及有關(guān)計算的延續(xù)和發(fā)展，又為今后學(xué)習(xí)立體圖形圓錐、圓柱作了滲透和準備。因此，在教學(xué)時，主要是讓學(xué)生用轉(zhuǎn)化的思想進行操作、觀察和比較，推導(dǎo)圓的面積計算公式。引導(dǎo)學(xué)生歸納推導(dǎo)出公式并理解并掌握公式的應(yīng)用，為今后進一步學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。 二、學(xué)情分析 六年級的學(xué)生已掌握了平行四邊形、三角形、梯形的面積公式的推導(dǎo)方法，具有一定的轉(zhuǎn)化和類比推理能力，并具對圓和圓的周長知識已經(jīng)有了初步的了解。因此，易于在轉(zhuǎn)化和類比推理方面進行啟發(fā)和引導(dǎo)，讓學(xué)生利用已有的知識和經(jīng)驗，實現(xiàn)圓的面積公式的推導(dǎo)，在利用轉(zhuǎn)化和類比推理

2、基礎(chǔ)上，要結(jié)合操作演示，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)圓面積公式的推導(dǎo)過程中，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，掌握學(xué)習(xí)方法，增加感性的認識，從而真正掌握圓的面積公式的推導(dǎo)過程，并且能應(yīng)用公式解決一些生活實際問題。三、教學(xué)目標 知識與技能 1，讓學(xué)生利用已有的知識，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、操作、分析和討論,推導(dǎo)出圓的面積公式，并能運用公式解答一些簡單的實際問題。2、讓學(xué)生進一步體會“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法，感悟極限思想的價值，培養(yǎng)運用已有知識解決新問題的能力，增強空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。過程與方法 1、引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)過“感知動腦觀察合作探究”等系列活動.逐步培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。2、讓學(xué)生進一步體驗數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，感受用數(shù)學(xué)的方式解

3、決實際問題的過程，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 情感態(tài)度與價值觀 1 / 5讓學(xué)生在參與中體驗成功的樂趣。使學(xué)生感受到生活中數(shù)學(xué)的魅力,讓學(xué)生領(lǐng)會圖形轉(zhuǎn)化的神奇和魅力。四、教學(xué)重點 掌握圓的面積公式，能正確計算。 教學(xué)難點 理解圓的面積公式的推導(dǎo)過程。五、教學(xué)準備 教學(xué)用具，圓形卡片學(xué)具 、多媒體課件六、教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)鋪墊，導(dǎo)入新課： 1、看到老師手中的圓，同學(xué)們想一想上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了有關(guān)圓的什么知識？ 學(xué)生匯報。 圓的周長公式是什么呢？ C=d C=2r2、你們還想知道圓的什么知識？ 學(xué)生交流。 3、那你知道什么是圓的面積嗎？ 學(xué)習(xí)圓的面積的概念。設(shè)計意圖：回顧知識，為新知識做鋪墊。二、游戲激趣

4、，理解圓面積的概念 同學(xué)們，我們先來玩?zhèn)€小小游戲，大家說好不好？游戲規(guī)則是這樣的：選出兩名同學(xué)，給圓涂上顏色，比一比，誰涂得快。（涂完后，同學(xué)們，你們有什么話要說嗎？） 圓所占平面的大小叫做圓的面積 （板書：圓所占平面的大小叫做圓的面積） 現(xiàn)在大家知道那個同學(xué)為什么涂得慢了嗎？（引導(dǎo)學(xué)生說出那個同學(xué)所涂的圓的面積大） 設(shè)計意圖：通過涂色讓學(xué)生在充分直觀感知圓面積的基礎(chǔ)上，理解圓面積的含義。三、探究合作，推導(dǎo)圓面積公式 1、滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想和方法。 圓的面積怎樣計算呢？計算公式又是什么？你們想知道嗎？ 我們先來回憶一下以前我們學(xué)過哪些平面圖形的面積呢？學(xué)生回答，教師課件出示圖形及公式。課件

5、演示平行四邊形、三角形的面積推導(dǎo)過程。 剛才我們是通過剪切、平移、拼接的方法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長方形，從而推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計算公式。我們通過轉(zhuǎn)化的方法把一個不懂的問題轉(zhuǎn)化成我們可以解決的問題。這是我們在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程當(dāng)中的一種很好的方法。今天，我們就用這種方法把圓轉(zhuǎn)化成我們以前學(xué)過的圖形。2、演示揭疑。 教師（邊說明邊演示）把這個圓平均分成8份，沿著直徑來切，變成兩個半圓，拼成一個 近似的平行四邊形。 如果老師把這個圓平均分成16份，那又會拼成一個什么圖形？我們一起來看一看（課件演示）。 師：大家想象一下，如果老師再繼續(xù)分下去，分的份數(shù)越多，每一份就會越小，拼成的圖形就會越接近于什么

6、圖形？（長方形） 設(shè)計意圖：通過這一環(huán)節(jié)，滲透一種重要的數(shù)學(xué)思想，那就是轉(zhuǎn)化的思想，引導(dǎo)學(xué)生概括出新的問題可以轉(zhuǎn)化成舊的知識，利用舊知識解決新的問題。并借助課件的演示，生動形象地展示了化曲為直的剪拼過程。 3、學(xué)生合作探究，推導(dǎo)公式。 （1）討論探究，出示問題。下面請同學(xué)們看老師給的三個問題，請你們2人一組，拿出課前準備的學(xué)具拼一拼，觀察、討論完成這三個問題： 轉(zhuǎn)化的過程中它們的 發(fā)生了變化，但是它們的 不變？ 轉(zhuǎn)化后長方形的長相當(dāng)于圓的 ，寬相當(dāng)于圓的 ？ 你能從計算長方形的面積推導(dǎo)出計算圓的面積的公式嗎？ 4、師生共同總結(jié)四、運用公式，解決問題 1、圓形花壇的直徑是20m,它的面積是多少平方米？ 2、根據(jù)下面所給的條件，求圓的面積。（1）半徑2分米（2）直徑10厘米五、課堂小結(jié) （一）組織交流 回顧一下這節(jié)課我們學(xué)習(xí)的內(nèi)容。 （1）本節(jié)所學(xué)的主要公式是什么？ （2）如果求圓的面積，必須知道什么量？ （二）總結(jié) 平面圖形的面積公式推導(dǎo)，一般都用到“轉(zhuǎn)化法”這種數(shù)學(xué)思想。圓的面積公式，在我們的生活中運用非常廣泛，希望同學(xué)們多觀察周圍的事情，去發(fā)現(xiàn)和提出問題，再應(yīng)用所學(xué)的知識去解決它。七、布置作業(yè)：課本49頁練一練1、2、3板書設(shè)計 圓的面積C=d C=2r轉(zhuǎn)化 長方形的面積 =