基于通識教育理念工科高等數(shù)學教學改革探析

1、基于通識教育理念工科高等數(shù)學教學改革探析摘 要：通識教育理念正逐漸為高等教育界普遍接 受，并在許多高校得以實施。作為工科通識教育體系中的一 門核心基礎(chǔ)課程，高等數(shù)學的教學改革必須順應通識教育理 念。本文以通識教育對人才培養(yǎng)的要求為出發(fā)點，從教學目 標、教學內(nèi)容和教學方法等方面探討了工科類院校高等數(shù)學 教學改革的一些途徑。關(guān)鍵詞：通識教育高等數(shù)學教學改革中圖分類號：g4文獻標識碼：a文章編號：1673-9795 (2013) 03 (b) -0059-02隨著我國高等教育改革的不斷深入，通識教育理念正逐 漸為高等教育界普遍接受，并在許多高校得以實施。通識教 育是指高等教育中的一種非專業(yè)性、非職業(yè)

2、性、非功利性的 教育，其目標是培養(yǎng)完整的人，即具備遠大眼光、通融識見、 博雅精神和優(yōu)美情感的人12。數(shù)學在通識教育體系中承 擔著培養(yǎng)學生邏輯推理、抽象概括、綜合運用數(shù)學知識解決 問題等能力的重要作用；同時為學生提供今后專業(yè)學習和職 業(yè)發(fā)展所需的數(shù)學素養(yǎng)和數(shù)學技能，進而培養(yǎng)學生唯物辯證 的思維方法，提高學生的綜合素質(zhì)。在工科院校的各類數(shù)學 課程中，高等數(shù)學是最基礎(chǔ)、應用最廣泛的一門課程，是通 識教育體系中的核心基礎(chǔ)課程。因此，進一步深化高等數(shù)學 課程教學改革必然是高校落實通識教育的一個重要內(nèi)容，也 是高等教育改革的重要課題之一。在本文中，筆者將結(jié)合自 身在工科院校從事高等數(shù)學的教學實踐，從教學目

3、標、教學 內(nèi)容和教學方法等方面對工科類院校高等數(shù)學教學改革做 一些探討。1貫徹通識教育理念，準確把握課程教學目標通識教育的目標是培養(yǎng)完整的人，使學生形成合理的知 識和能力結(jié)構(gòu)，發(fā)展全面的人格素質(zhì)和廣闊的知識視野。因 此，通識教育關(guān)注的是學生綜合素質(zhì)的培養(yǎng)，是大學教育的 基礎(chǔ)，也是學生今后職業(yè)發(fā)展和終身學習的基礎(chǔ)。高等數(shù)學 的教學目標是：使學生掌握本課程的基本概念、基本理論和 基本方法；逐步培養(yǎng)學生的抽象思維能力、邏輯推理能力、 空間想象能力、運算能力和自學能力，并特別注意培養(yǎng)學生 具有綜合運用所學知識去分析問題和解決問題的能力；為今 后學習更高層次數(shù)學知識和后繼課程奠定基礎(chǔ)，也為學生今 后從事

4、專業(yè)技術(shù)工作奠定數(shù)學基礎(chǔ)。由此可見，高等數(shù)學是 一種基礎(chǔ)性、預備性教育，是大學通識教育的重要組成。具 備相應的數(shù)學知識、數(shù)學思維能力和數(shù)學素養(yǎng)是各學科領(lǐng)域 對人才培養(yǎng)的基本要求，是學生專業(yè)發(fā)展的基礎(chǔ)。因此，高 等數(shù)學是以培養(yǎng)學生綜合能力和素質(zhì)為目標的，也是為專業(yè) 教育服務的，這與通識教育的目標是一致的。只有認清課程 的教學目標，才能正確把握課程教學改革的方向。很多教師 在具體教學過程中，往往只著眼于知識的灌輸，卻忽略了對 學生綜合能力的培養(yǎng)。我們要意識到我們并不是在培養(yǎng)具有 高深數(shù)學知識的數(shù)學家，而是要培養(yǎng)出具有數(shù)學思維和素 養(yǎng)，能用數(shù)學知識解決實際問題的社會各領(lǐng)域所需的專業(yè)人 才。我們在教學

5、過程中，始終要以教學目標為指南，這樣我 們的教學理念就不會出現(xiàn)偏差，在教學內(nèi)容的取舍、教學重 點的把握上就有了方向，從而使該課程能更好的體現(xiàn)通識教 育的育人理念，培養(yǎng)出全面發(fā)展的、具備數(shù)學素養(yǎng)和創(chuàng)新精 神的卓越人才。2依據(jù)通識教育要求，合理優(yōu)化課程教學內(nèi)容2.1根據(jù)學生專業(yè)需求，微調(diào)課程教學內(nèi)容作為一門全校性的公共基礎(chǔ)課，高等數(shù)學課程一般采用 統(tǒng)一的教學大綱，統(tǒng)一的教學標準以及統(tǒng)一的考核評價方 式。這種方式在教學管理上存在便利，有其合理性，不能被 完全否定，但是未必能滿足不同專業(yè)的需求。筆者任教的學 校是一所以工科專業(yè)為主的高校，并包含少量管理類專業(yè)。 對于這種專業(yè)大類不同，我們會制定不同層次

6、的教學大綱， 這也是多數(shù)綜合類院校采用的方式。但工科類中還包含多種 不同專業(yè)，這些專業(yè)對學生數(shù)學知識的要求雖說是大同小 異，但我們不能抹煞“小異”而只求“大同”，應該根據(jù)不 同專業(yè)的需要調(diào)整教學內(nèi)容。這里所說的調(diào)整并不是說要大 刀闊斧的增減。雖然本課程的基礎(chǔ)核心內(nèi)容是相對固定的， 但并不代表教學內(nèi)容就應該一成不變。即使對于同樣的內(nèi) 容，我們也應該根據(jù)專業(yè)性質(zhì)的不同而在教學上有不同的側(cè) 重點，并可以對一些非核心內(nèi)容作適當?shù)娜∩?，從而更有?地分配課時，使學生在有限的課時里學到更多對今后發(fā)展有 用的知識和能力。要針對學生的專業(yè)微調(diào)授課內(nèi)容，這就要 求教師課前對自己任教的班級作好充分了解。教師可以通

7、過 學生班主任、所在院系的老師等途徑了解該專業(yè)的特點以及 該專業(yè)與數(shù)學的關(guān)系，了解學生今后專業(yè)課中所涉及的數(shù)學 知識，然后在自己的教學中作適當微調(diào)，從而有效避免了高 等數(shù)學課程與后繼專業(yè)課程之間存在的“供需”矛盾，實現(xiàn) 了通識教育為專業(yè)教育服務的要求，體現(xiàn)了數(shù)學的基礎(chǔ)性、 預備性和實用性。2.2融入數(shù)學建模思想，體現(xiàn)數(shù)學應用功能隨著時代的發(fā)展，越來越多的學科與數(shù)學產(chǎn)生聯(lián)系，需 要用數(shù)學來處理各學科的問題。高等數(shù)學課程的目的之一就 是要培養(yǎng)學生綜合運用數(shù)學知識解決各種問題的能力，這種 能力實際上就是建立數(shù)學模型的能力。但是在數(shù)學課堂上， 我們總是把著眼點放在了數(shù)學知識、解題技巧的傳授上，并 不能

8、讓學生真正認識到數(shù)學的作用。筆者在實際調(diào)查中就發(fā) 現(xiàn)，有些學生認為數(shù)學無用，也有一部分學生認為數(shù)學''應 該有用”，但卻說不出具體何用。即使高等數(shù)學成績很好的學生，也不知道該如何運用數(shù)學知識去解決實際問題。為改 變這一狀況，許多學者提倡將數(shù)學建模的思想融入數(shù)學類課 程中3。我們在講授數(shù)學概念、定理、公式時，不應只注 重純粹的解題技巧，而應以本課程知識點為中心，將相關(guān)的 一些數(shù)學模型作為實例介紹給學生，在其中貫穿數(shù)學建模的 思想。比如我們在講授微分方程時，就可以給學生介紹一下 傳染病模型、人口增長模型等經(jīng)典的微分方程模型，這些都 是與實際生活密切相關(guān)的問題。通過這個過程，我們既向

9、學 生展示了數(shù)學建模的基本思想和方法，培養(yǎng)了學生運用數(shù)學 知識解決實際問題的能力，又讓學生體會到數(shù)學在生活中的 應用功能，改變了學生對數(shù)學固有的抽象無用的錯誤觀念。2.3介紹數(shù)學史知識,加強學生數(shù)學文化髙等數(shù)學高度的抽象性和嚴密的邏輯性往往令很多學生望而生畏。如何讓高等數(shù)學課堂變得生動有趣是擺在教師們面前的一個難題。課本呈現(xiàn)給學生的是一條條冷冰冰的、嚴謹 抽象的定義、定理、公式，但每一個重要的數(shù)學結(jié)論背后都 隱藏著生動的數(shù)學發(fā)展史，他們不是憑空產(chǎn)生的，是來源于 生活，最終也應用于生活，但從教材上學生是無法體會到的。 教師在課堂上就應該把這些隱藏在背后的生動故事展現(xiàn)給學生。我們可以通過介紹數(shù)學概

10、念的起源和歷史背景，幫助學生了解數(shù)學思想的形成過程，掌握數(shù)學原理和思想方法； 通過介紹數(shù)學家的奇聞軼事，增添課程的趣味性；通過介紹 數(shù)學家的奮斗故事，激勵和鼓舞學生樹立面對挫折的勇氣。 通過數(shù)學史的介紹，加強學生數(shù)學文化熏陶，讓數(shù)學退去晦 澀艱深的外衣，變得''平易近人”，從而激發(fā)學生學習高等 數(shù)學的興趣。3選擇有效教學方法，切實提高課程教學效果3. 1實施分層次教學隨著大學教育的普及，高等教育不再是精英教育。招生 規(guī)模的增大必然伴隨著學生數(shù)學基礎(chǔ)的參差不齊。因材施教 是古今中外的教育者廣泛認可的教育理念，但對于目前多數(shù) 高校的大班化教學來說，教師不可能真正做到因材施教。所 以

11、分層次教學較好地解決了這一問題。我校區(qū)高等數(shù)學課程 實施分層次教學將近三年，分為優(yōu)秀班和普通班兩個層次， 每年從新生中選取10%左右的學生進入優(yōu)秀班。另外我們歷 年都會開設(shè)重修班供往屆未能通過該課程的學生選課。針對 優(yōu)秀班學生，我們在完成教學大綱的基礎(chǔ)上，拓寬學生知識 面，著重數(shù)學思想方法的培養(yǎng)，我們前面提到的數(shù)學建模內(nèi) 容主要是針對這部分學生的，使學生具備一定的科研和創(chuàng)新 能力，為他們今后從事科學研究創(chuàng)造基本條件。而對于普通 班的學生，則主要以工科類教學大綱為基礎(chǔ)，為學生打造堅 實的數(shù)學基礎(chǔ)，讓學生能熟練掌握本課程內(nèi)容，并了解一些 數(shù)學的應用。重修班的學生基礎(chǔ)較差，要注重基本內(nèi)容、基 本方法

12、的講解，并要多練，讓學生掌握基礎(chǔ)核心的知識。在 實施分層次教學時，要注意相對的流動性，讓普通班的學生 有機會通過努力進入優(yōu)秀班，增加學生學習的積極性。通過 幾年的實踐，我們確實取得了良好的效果。在去年參加的江 蘇省非理科專業(yè)高等數(shù)學競賽中，我校區(qū)學生比往年表現(xiàn)更 為優(yōu)秀。分層次教學能讓各個水平的學生得到相應的發(fā)展， 真正體現(xiàn)了因材施教的教育理念。3.2運用啟發(fā)式教學法，開展研究性學習高等數(shù)學傳統(tǒng)教育模式通常以教師的“灌輸式教學” 和學生的“接受式學習”為主。這種教育模式雖能在短時間 內(nèi)將大量知識傳授給學生，但忽視了學生在學習中的主體地 位，妨礙對學生創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。目前國內(nèi)外許 多高

13、校都在倡導教師“啟發(fā)式教學”和學生“研究性學 習”這種新型的教育模式45。啟發(fā)式教學是指教師根據(jù) 學習過程的客觀規(guī)律，從學生實際出發(fā)，通過各種方式，引 導學生自覺、積極地掌握知識的教學方法。研究性學習則是 指教師在教學過程中創(chuàng)設(shè)一種類似于科學研究的情境，指導 學生通過類似科學研究的方式主動獲取知識。實際上，高等 數(shù)學的內(nèi)容本來就是數(shù)學家進行科學研究的成果，教師完全 可以重置研究情境，將教學內(nèi)容設(shè)置成一系列循序漸進的問 題，運用啟發(fā)式教學法，引導學生自己去思考，重現(xiàn)知識發(fā) 現(xiàn)的過程，讓學生從被動接受知識到主動獲得知識，從而培 養(yǎng)學生獨立思考和研究創(chuàng)新能力。例如，在介紹微分中值定 理時，由于定理的

14、幾何意義是比較直觀的，教師可以啟發(fā)學 生觀察一些函數(shù)的圖像特點，通過對現(xiàn)象的歸納總結(jié)，猜想 出定理的結(jié)論，隨后再引導學生探索定理的證明。在指導學 生進行研究性學習的過程中，啟發(fā)式教學是非常重要的。學 生自主探索知識的過程中，離不開教師的啟發(fā)點撥。教師的 啟發(fā)引導能激發(fā)學生不斷深入地思考，自主獲得知識。這種 教育模式充分發(fā)揮了學生的主體地位和教師的主導作用，教 會學生如何獨立思考、自主學習，培養(yǎng)了學生的科學思維， 激發(fā)學生的探索精神，開發(fā)學生的研究和創(chuàng)新潛能，這也正 體現(xiàn)了通識教育對人才的培養(yǎng)要求。3.3合理運用多媒體輔助教學多媒體教學近年來已逐漸成為大學課堂普遍采用的輔 助教學手段。多媒體教學

15、改變了傳統(tǒng)教學中黑板加粉筆的單 一模式，讓教學形式更加生動，能更好的傳達一些不易用語 言表達的信息。比如，講空間解析幾何和三重積分時，要把 各種立體圖形畫出來既費時又費力，有了多媒體之后，這些 問題就迎刃而解。但我們在運用多媒體的過程中，也要注意 方法，避免喧賓奪主。很多教師在運用多媒體輔助教學時， 往往忽視了 "輔助”二字，把多媒體輔助教學變成了以多媒 體為主的教學，教師完全被課件牽著走。這樣教師在課堂中 的主導地位就無法體現(xiàn)。我們在運用多媒體教學時，要把它 作為教學輔助工具看待，不能讓課件的播放代替教師的教學 過程。高等數(shù)學教學過程中有許多演算推導，教學實踐證明 這些過程還是教師在黑板上演示效果更好，容易讓學生跟上 老師的思路。因此，我們在運用多媒體時，應該精心設(shè)計課 件和教學環(huán)節(jié)，使課件能有效的配合我們的講課，充分發(fā)揮 多媒體輔助教學的優(yōu)勢，讓高等數(shù)學課堂變得形象生動，在 有限的時間內(nèi)給學生傳達豐富的信息，并能為學生所接受， 提高課堂效率?？傊ㄗR教育的育人理念必然對工科院校的高等數(shù)學 課程教學提出更高的要求。我們只有在正確的教育理念與教 學目標指引下，不斷優(yōu)化和更新教學內(nèi)容，積極探索和實踐 科學的教學方法和教學手段，才能讓高等數(shù)學課程的教學得 到質(zhì)的提高，培