六年級較難應(yīng)用題-原

1、六年級較難應(yīng)用題-原版類型一：用不變的量作“橋”例題：某班原有54名學(xué)生，男生占5/9，轉(zhuǎn)來幾名女生后，女生占全班的9/19，轉(zhuǎn)來了幾名女生？講解：男生人數(shù)沒有變，可以求出男生有多少人，54×5/9=30人，轉(zhuǎn)來幾名女生后男生占全班的19/19=10/19，可以求出全班現(xiàn)在有多少人：30÷10/19=57人，57人減去原來有54人，等于轉(zhuǎn)來幾名女同學(xué)。類型二：用不變的量作“單位一”（1）某校六年級數(shù)學(xué)興趣小組中，女生人數(shù)占3/8，后來又增加了4個女同學(xué)，這時，女生人數(shù)正好占全組的4/9，現(xiàn)在小組共有多少人？講解：這道題中不變的量是男生，怎樣讓男生作單位一呢，首先要求出原來男

2、生是全組的13/8=5/8，現(xiàn)在男生占全組的14/9=5/9，再求出原來全組是男生的8/5倍，現(xiàn)在全組是男生的9/5倍，再根據(jù)差倍原理：全組增加了4人，增加了男生的9/58/5倍求出男生有多少人。4÷（9 /58/5）=20人，現(xiàn)在男生占全組的14/9=5/9，求出現(xiàn)在全組有：20÷5/9=36人。（2）某小學(xué)組織手工比賽，開始入選的學(xué)生中有60%的男生，后來作了調(diào)整，用1名女生替換了一名男生，這時女生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的60%，現(xiàn)在參加比賽的同學(xué)中有幾名男生？特點(diǎn)：這類題總數(shù)沒有變，要用總數(shù)作單位一。男生原來占總數(shù)的60%，后來男生占總數(shù)的40%，少了總數(shù)的20%，男生少了1人

3、?？梢郧蟪隹倲?shù)：1÷（60%40%），（3）甲乙丙三人共加工了480個零件，已知甲加工的個數(shù)是其他兩人加工總數(shù)的7/9，乙加工的個數(shù)是其他兩人加工總數(shù)的1/3。丙加工了多少個？分析：甲是其他兩人總數(shù)的7/9，可知甲與其他兩人總數(shù)的比是7：9，可得甲占總數(shù)的7/16同理乙占總數(shù)的1/4，可以求出丙占總數(shù)的：17/161/4類型三：合并“單位一”例題：甲乙兩個糧庫共存糧180噸，如果從甲庫調(diào)出3/8，乙?guī)熘姓{(diào)出1/5，共調(diào)出50噸。兩個糧庫原來各存糧多少噸？特點(diǎn)：這種題的含有兩個“單位一”（甲庫、乙?guī)欤?，并且知道這兩個“單位一”的和（甲乙兩庫共存180噸），講解：解這種題的基礎(chǔ)是根據(jù)甲的

4、1/5加上乙的1/5等于甲乙和的1/5，假設(shè)甲乙?guī)於颊{(diào)出1/5，那么就共調(diào)出它們和的1/5，即180×1/5=36（噸），而實(shí)際調(diào)出50噸，為什么多出14噸，就因?yàn)榧讕於嗾{(diào)出3/81/5，所以14÷（3/81/5）求出甲庫有多少噸。類型四：例題：六年級一班有學(xué)生55人，二班有學(xué)生57人，從一班調(diào)多少人到二班，才能使一、二班人數(shù)的比是7：9？分析：這種題不管從一班調(diào)多少人到二班總數(shù)不變，可以根據(jù)一班、二班現(xiàn)在的比（7：9）求出一班現(xiàn)在有多少人，（55+57）×7/16=49（人），再用一班原來55人減去現(xiàn)在49人，得出調(diào)多少人。類型五：例題：某校六年級共有學(xué)生180

5、人，選出男同學(xué)的2/5和20名女同學(xué)參加合唱隊(duì)，剩下的男女同學(xué)人數(shù)正好相等，這個年級有男、女生各多少人？分析：選出男同學(xué)的2/5和20名女同學(xué)后，剩下的男女同學(xué)相等，說明女生選出20名后剩下的等于男生的3/5，也就是說，女生比男生的3/5多20人，又因?yàn)槟信?80人。所以男生等于：（18020）÷（1+3/5）類型六：例題：有120個球，分給兩個班使用，一班分到的1/3與二班分到的1/2相等，求兩個班各分到球多少個？講解；我們知道如果題中給了兩個數(shù)的和或差，再知道這兩個數(shù)的比，就可以很容易求出這兩個數(shù)，所以可以根據(jù)“當(dāng)一班的1/3=二班的1/2時，一班：二班=1/2：1/3”，求

6、出一班與二班的比再按比例分配。類型七：例題：一輛汽車從甲地去乙地，每小時行54千米.返回每小時行45千米，往返共用去11小時，甲地到乙地全長多少千米？規(guī)律：當(dāng)路程相等時，速度比與時間比是相反的，如速度比是2：3，則時間比是3：2。所以這道題可以先求出來回的速度比54：45=6：5，來回的時間比是5：6，而來回的時間和是11，可以按比例分配求出去時的時間，再乘以去時的速度。類型八：例題：一批零件，先加工了180個，又加工了余下的3/7，這時已加工的和未加工的同樣多，這批零件共有多少個？解法指導(dǎo)：，又加工了余下的3/7，也就是說這時還剩下余下的4/7，這時已加工的和未加工的同樣多，也就是說，180

7、個加上余下的3/7等于余下的4/7，可以知道180個等于余下的4/73/7，對應(yīng)相除求出余下多少，再加上180，差倍問題：例題：兩袋化肥重量相等，甲袋用去45千克，乙袋用去24千克，余下的化肥甲袋是乙袋的%，每袋化肥原來是多少千克？解法指導(dǎo)：原來兩袋相等，甲袋用去45千克，乙袋用去24千克。那么甲現(xiàn)在比乙少4524千克，甲是乙的%，甲比乙少1%，對應(yīng)相除求出現(xiàn)在的乙，再加上24.和倍問題：例題： 修路隊(duì)一條長620米的路，甲隊(duì)修的是乙隊(duì)的2/3，丙隊(duì)修的是乙隊(duì)的125%，這時還剩下130米沒修，三隊(duì)各修路多少米？解法指導(dǎo)：一共620米，還剩130米，也就是說甲乙丙共修了620130米，以乙為單

8、位一，即一份，甲為2/3份，丙為125%份，甲乙丙一共是1+2/3+125%份，一共是620130，對應(yīng)相除可以求出單位一乙，再求甲丙。雞兔問題：例題：用濃度為45%和5%的兩種鹽水配制成濃度為30%的鹽水4千克，需要兩種鹽水各多少千克？解題指導(dǎo)：解這種題主要是用假設(shè)法，在濃度為30%的鹽水中有鹽4×30%千克，假設(shè)這4千克鹽水都用45%的鹽水配成就有鹽4×45%千克，為什么會多出4×45%4×30%=千克。就因?yàn)檫@里有5%的鹽水，有一千克5%的鹽水比一千克45%的鹽水少45%5%=千克的鹽.有多少千克5%的鹽水會少千克的鹽呢？÷，就求出需要5

9、%的鹽水多少千克了.盈虧問題：例題：某種商品按定價賣可得利潤960元，如果按定價的80%出售，則虧損832元，該商品的購入價的多少元？解題指導(dǎo)：按定價賣可能盈利960元，如果按定價的80%出售，則虧損832元，也就是說按定價的80%出售要比按定價出售少賣960+832 元，為什么少賣1792元呢，就因?yàn)樯儋u定價的20%，所以定價為1792÷20%，那么購入價應(yīng)為1792÷20%960元。工程問題工程問題的類型有很多種，很難歸類，有些題看起來很難，但換一種角度去看就會很簡單，關(guān)鍵是要看到題中的潛在條件。這里只講幾種做法類型一、例題：加工一批零件，甲獨(dú)做需50天完成，乙獨(dú)做需7

10、5天完成。現(xiàn)兩人合做，中途乙因事外出，結(jié)果用40天才完成。甲單獨(dú)做了多少天？解題指導(dǎo)：求甲單獨(dú)做了多少天，也就是求乙外出幾天。解這種題的關(guān)鍵要把注意力放在一個人身上，要看到題中潛在的條件。乙外出了，甲沒有，也就是說這40天甲都在干，在總?cè)蝿?wù)里減去甲干的剩下的就是乙干的11/50×40=1/5。乙?guī)滋炷芨?/5呢？1/5÷1/75=15（天），乙干了 15天，那么外出4015=25天。屬于此類的題還有：4、43題。36題與此類型也有關(guān)講解如下：一件工作，甲獨(dú)做15天完成，乙獨(dú)做20天完成.現(xiàn)在甲乙合作12天才完工.在這段時間里，乙休息了4天，那么甲休息了多少天 甲乙合作12天

11、完成才任務(wù)，在這12天里乙休息了4天，也就是說乙工作了124=8天，在總?cè)蝿?wù)里減去乙8天做的剩下的就是甲做了這件工作的幾分之幾，11/20×8=3/5。3/5÷1/15求出甲工作了幾天，再用12減。類型二、例題：一項(xiàng)工作，甲單獨(dú)做用10天完成，乙單獨(dú)做用15天完成，合作中甲休息了5天，完成這項(xiàng)工作共需多少天？解題指導(dǎo)：甲休息了5天，也就是說乙單獨(dú)做了5天，在總?cè)蝿?wù)中減去乙單獨(dú)做的11/15×5，剩下的就是甲乙合作的，除以甲乙的工效和就等于甲乙合作了幾天。（11/15×）÷（1/10+1/15），再加上5。類型三例題：一件工作隊(duì)，甲單獨(dú)做8小時完

12、成，甲做了2小時后，乙再加入合做4小時才完成任務(wù)，求乙單獨(dú)做完這件工作需幾小時？解題指導(dǎo)：看起來?xiàng)l件挺復(fù)雜，但如果把注意力都放在甲身上，你會發(fā)現(xiàn)甲從頭到尾一共干了2+4=6小時，那么甲完成了總?cè)蝿?wù)的1/8×6=3 /4，剩下的都是乙干的，乙只干了4天，除以4，就可以求出乙每天干幾分之幾，就可以求出乙單獨(dú)需要幾小時。類型四例題：加工一批零件，單獨(dú)做，甲要20小時，乙要30小時，二人合做，完成任務(wù)時甲比乙多做了36個。這批零件是多少個？解題指導(dǎo)：完成任務(wù)時甲比乙多做36個，所對應(yīng)的份數(shù)應(yīng)該是，完成任務(wù)時甲比乙多做這批零件的幾分之幾，那么就要求出完成任務(wù)時甲做了這批零件的幾分之幾，乙完成任務(wù)時做這批零件的幾分之幾，就需要求出兩人合作幾小時完成。1÷（1/20+1/30）=12，甲完成了1/20×12=3/5，乙完成了1/30×12=2/5，甲比乙多完成了1/5，多完成了36個，對應(yīng)量相除求出單位一。類型五例題：甲乙合做5小時，可以