全等三角形單元測試試卷A

1、第一章 全等三角形 單元測試（A）答題時間:120 滿分:150分一、選擇題 （每題3分，共30分。每題只有一個正確答案，請將正確答案的代號填在下面的表格中）題號12345678910答案1下列判斷中錯誤的是（ ）A有兩角和一邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等BECDANM（第2題）B有兩邊和一角對應(yīng)相等的兩個三角形全等C有兩邊和其中一邊上的中線對應(yīng)相等的兩個三角形全等D有一邊對應(yīng)相等的兩個等邊三角形全等2如圖，和均是等邊三角形，分別與交于點(diǎn)，有如下結(jié)論：；其中，正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）（第3題）A3個B2個C1個D0個3某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎了3塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省

2、事的方法是（ ）A帶去 B帶去C帶去 D帶去4ABCDEF，AB=2，AC=4，若DEF的周長為偶數(shù)，則EF的取值為（ ） A3 B4 C5 D3或4或5（第5題）5如圖，已知，ABC的三個元素，則甲、乙、丙三個三角形中，和ABC全等的圖形是（ ）A甲和乙 B乙和丙 C只有乙 D只有丙6三角形ABC的三條內(nèi)角平分線為AE、BF、CG、下面的說法中正確的個數(shù)有（ ）ABC的內(nèi)角平分線上的點(diǎn)到三邊距離相等（第7題）三角形的三條內(nèi)角平分線交于一點(diǎn)三角形的內(nèi)角平分線位于三角形的內(nèi)部三角形的任一內(nèi)角平分線將三角形分成面積相等的兩部分A1個 B2個 C3個 D4個7如圖，長方形ABCD沿AE折疊，使D點(diǎn)落

3、在BC邊上的F點(diǎn)處，BAF=600，那么DAE等于（ ）（第8題）A150 B300 C450 D6008如圖所示，ABE和ADC是ABC分別沿著AB，AC邊翻折180°形成的，若123=2853，則的度數(shù)為（ ）A80°B100°C60°D45°9.在ABC和中,已知,在下面判斷中錯誤的是( )A.若添加條件,則ABCB.若添加條件,則ABCC.若添加條件,則ABCD.若添加條件,則ABC10.如圖,在ABC中,C=,AD平分BAC,DEAB于E,第10題則下列結(jié)論:AD平分CDE；BAC=BDE；DE平分ADB；BE+AC=AB.其中正確的

4、有( )A.1個 B.2個 C.3個 D.4個二、填空題（每題3分，共30）11如圖，AB，CD相交于點(diǎn)O，ADCB，請你補(bǔ)充一個條件，使得AODCOB你補(bǔ)充的條件是_12如圖，AC，BD相交于點(diǎn)O，ACBD，ABCD，寫出圖中兩對相等的角_（第11題）ADOCB（第12題）ADOCB（第13題）ADCBADCBE（第14題）13如圖，ABC中，C90°，AD平分BAC，AB5，CD2，則ABD的面積是_14如圖，直線AEBD，點(diǎn)C在BD上，若AE4，BD8，ABD的面積為16，則 的面積為_15在ABC中，C=90°，BC=4CM，BAC的平分線交BC于D，且BD：DC=

5、5：3，則D到AB的距離為_16如圖，ABC是不等邊三角形，DE=BC，以D ，E為兩個頂點(diǎn)作位置不同的三角形，使所作的三角形與ABC全等，這樣的三角形最多可以畫出_個（第16題）17如圖，分別是銳角三角形和銳角三角形中邊上的高，且若使，請你補(bǔ)充條件_（填寫一個你認(rèn)為適當(dāng)?shù)臈l件即可）18如圖，如果兩個三角形的兩條邊和其中一條邊上的高對應(yīng)相等，那么這兩個三角形的第三邊所對的角的關(guān)系是_ ABCD（第17、18題） （第19題）19如圖，已知在中，平分，于，若，則的周長為 20在數(shù)學(xué)活動課上，小明提出這樣一個問題：B=C=90，E是BC的中點(diǎn)，DE平分ADC，CED=35，如圖16，則EAB是多少

6、度？大家一起熱烈地討論交流，小英第一個得出正確答案，是_ 三、解答題（每題9分，共36分）ABO21如圖，O為碼頭，A，B兩個燈塔與碼頭的距離相等，OA，OB為海岸線，一輪船從碼頭開出，計(jì)劃沿AOB的平分線航行，航行途中，測得輪船與燈塔A，B的距離相等，此時輪船有沒有偏離航線？畫出圖形并說明你的理由22如圖，在ABC中，BD=DC，1=2，求證：ADBC23如圖，OM平分POQ，MAOP,MBOQ，A、B為垂足，AB交OM于點(diǎn)N求證：OAB=OBA24如圖，已知ADBC，PAB的平分線與CBA的平分線相交于E，CE的連線交AP于D求證：AD+BC=AB四、解答題（每題10分，共30分）25如圖

7、，ABC中，AD是CAB的平分線，且AB=AC+CD，求證：C=2B26如圖，E、F分別為線段AC上的兩個動點(diǎn)，且DEAC于E，BFAC于F，若AB=CD，AF=CE，BD交AC于點(diǎn)M（1）求證：MB=MD，ME=MF（2）當(dāng)E、F兩點(diǎn)移動到如圖的位置時，其余條件不變，上述結(jié)論能否成立？若成立請給予證明；若不成立請說明理由 27已知：如圖，DCAB，且DC=AE，E為AB的中點(diǎn)，（1）求證：AEDEBC（2）觀看圖前，在不添輔助線的情況下，除EBC外，請?jiān)賹懗鰞蓚€與AED的面積相等的三角形（直接寫出結(jié)果，不要求證明）：五、（每題12分，共24分）28如圖，ABC中，BAC=90度，AB=AC，

8、BD是ABC的平分線，BD的延長線垂直于過C點(diǎn)的直線于E，直線CE交BA的延長線于F求證：BD=2CE29.已知:在ABC中,BAC=,AB=AC,AE是過點(diǎn)A的一條直線,且BDAE于D,CEAE于E. (1)當(dāng)直線AE處于如圖的位置時,有BD=DE+CE,請說明理由； (2)當(dāng)直線AE處于如圖的位置時,則BD、DE、CE的關(guān)系如何？請說明理由； (3)歸納(1)、(2),請用簡潔的語言表達(dá)BD、DE、CE之間的關(guān)系.參考答案一、選擇題1B 2B 3C 4B 5B 6B 7A 8A 9.B 10. C二、填空題11A=C或ADO=CBO等（答案不唯一）1 2A=D或ABC=DCB等（答案不唯一

9、） 135 148 1 51.5cm 164 17BD=BD或B=B 等(答案不唯一) 18互補(bǔ)或相等 1915 2035三、解答題21此時輪船沒有偏離航線畫圖及說理略 22證明:延長AD至H交BC于H;BD=DC;所以:DBC=角DCB;1=2;DBC+1=角DCB+2;ABC=ACB;所以:AB=AC;三角形ABD全等于三角形ACD;BAD=CAD;AD是等腰三角形的頂角平分線所以:AD垂直BC23證明:因?yàn)锳OM與MOB都為直角三角形、共用OM，且MOA=MOB所以MA=MB所以MAB=MBA因?yàn)镺AM=OBM=90度所以O(shè)AB=90-MAB OBA=90-MBA所以O(shè)AB=OBA24證

10、明：做BE的延長線，與AP相交于F點(diǎn)，PA/BCPAB+CBA=180°，又，AE，BE均為PAB和CBA的角平分線EAB+EBA=90°AEB=90°，EAB為直角三角形在三角形ABF中，AEBF，且AE為FAB的角平分線三角形FAB為等腰三角形，AB=AF,BE=EF在三角形DEF與三角形BEC中，EBC=DFE,且BE=EF，DEF=CEB，三角形DEF與三角形BEC為全等三角形，DF=BCAB=AF=AD+DF=AD+BC四、25證明:延長AC至E,使CE=CD,連接ED AB=AC+CD AE=AB AD平分CAB EAD=BAD AE=AB EAD=B

11、AD AD=AD ADEADB E=B 且ACD=E+CDE,CE=CD ACD=E+CDE =2E =2B 即C=2B 26分析：通過證明兩個直角三角形全等，即RtDECRtBFA以及垂線的性質(zhì)得出四邊形BEDF是平行四邊形再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出結(jié)論解答：解：（1）連接BE，DFDEAC于E，BFAC于F，DEC=BFA=90°，DEBF，在RtDEC和RtBFA中，AF=CE，AB=CD，RtDECRtBFA，DE=BF四邊形BEDF是平行四邊形MB=MD，ME=MF；（2）連接BE，DFDEAC于E，BFAC于F，DEC=BFA=90°，DEBF，在RtDEC和R

12、tBFA中，AF=CE，AB=CD，RtDECRtBFA，DE=BF四邊形BEDF是平行四邊形MB=MD，ME=MF（2）成立 27（1）證明：DC=1/2 AB，E為AB的中點(diǎn)，CD=BE=AE又DCAB，四邊形ADCE是平行四邊形CE=AD，CEADBEC=BADBECEAD（2）AEC，CDA，CDE 五、 28證明：因?yàn)镃EB=CAB=90°所以：ABCE四點(diǎn)共元又因?yàn)椋篈B E=CB E所以：AE=CE所以：ECA=EAC 取線段BD的中點(diǎn)G，連接AG，則：AG=BG=DG所以：GAB=ABG而：ECA=GBA (同弧上的圓周角相等）所以：ECA=EAC=GBA=GAB而：AC=AB所以：AECAGB所以：EC=BG=DG所以：BD=2CE 29解：（1）在ABC中,BAC=90°，BAD90°-EAC。又BDAE于D，CEAE于E，BAD90°