電動(dòng)力學(xué)概念整理

1、場(chǎng)：描述一定空間中連續(xù)分布的物質(zhì)對(duì)象的物理量。梯度：函數(shù) 在空間某點(diǎn)的方向?qū)?shù)有無(wú)窮多個(gè)，其中值為最大的那個(gè)定義為梯度。 唯一性定理：在空間某一區(qū)域內(nèi)給定場(chǎng)的散度和旋度以及矢量場(chǎng)在區(qū)域邊界上的法線分量， 則該矢量場(chǎng)在區(qū)域內(nèi)是唯一確定的。第一章電磁現(xiàn)象的普遍規(guī)律靜電場(chǎng)：它的方向沿試探電荷受力的方向，大小與試探點(diǎn)電荷無(wú)關(guān)。給定Q,它僅是空間點(diǎn)函數(shù)，靜電場(chǎng)是一個(gè)矢量場(chǎng)。場(chǎng)的疊加原理：電荷系在空間某點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度等于組成該電荷系的各點(diǎn)電荷單獨(dú)存在時(shí) 在該點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)的矢量和。電荷守恒定律：封閉系統(tǒng)內(nèi)的總電荷嚴(yán)格保持不變。對(duì)于開(kāi)放系統(tǒng)，單位時(shí)間流出區(qū)域V的電荷總量等于 V內(nèi)電量的減少率。電磁感應(yīng)現(xiàn)象的

2、實(shí)質(zhì)：變化磁場(chǎng)激發(fā)電場(chǎng)。有極分子：無(wú)外場(chǎng)時(shí)，正負(fù)電荷中心不重合，有分子電偶極矩。但固有取向無(wú)規(guī)，不表現(xiàn)宏 觀電矩。無(wú)極分子：無(wú)外場(chǎng)時(shí)，正負(fù)電荷中心重合，無(wú)分子電偶極矩，也無(wú)宏觀電矩。分子電流：介質(zhì)分子內(nèi)部電子運(yùn)動(dòng)可以認(rèn)為構(gòu)成微觀電流。無(wú)外場(chǎng)時(shí)，分子電流取向無(wú)規(guī)， 不出現(xiàn)宏觀電流分布。介質(zhì)的極化：介質(zhì)中分子和原子的正負(fù)電荷在外加電場(chǎng)力的作用下發(fā)生小的位移，形成定向排列的電偶極矩?；蛟印⒎肿庸逃须娕紭O矩不規(guī)則的分布，在外場(chǎng)作用下形成規(guī)則排列。極化使介質(zhì)內(nèi)部或表面上出現(xiàn)的電荷稱為束縛電荷。介質(zhì)的磁化：介質(zhì)中分子或原子內(nèi)的電子運(yùn)動(dòng)形成分子電流，微觀上形成不規(guī)則分布的磁偶極矩。在外磁場(chǎng)力作用下，磁偶極

3、矩定向排列，形成宏觀上的磁偶極矩。傳導(dǎo)電流：介質(zhì)中可自由移動(dòng)的帶電粒子，在外場(chǎng)力作用下，導(dǎo)致帶電粒子的定向運(yùn)動(dòng)，形成電流。磁化電流：當(dāng)介質(zhì)被磁化后，由于分子電流的不均勻會(huì)出現(xiàn)宏觀電流，稱為磁化電流。 能量：物質(zhì)運(yùn)動(dòng)強(qiáng)度的量度，表示物體做功的物理量。主要形式：機(jī)械能、熱能、化學(xué)能、 電磁能、原子能。能量守恒與轉(zhuǎn)化：能量在不同形式之間可以相互轉(zhuǎn)化，但總量保持不變。能流密度矢量（玻印亭矢量）：它表示單位時(shí)間、垂直通過(guò)單位面積的能量，用來(lái)描述能量 的傳播。場(chǎng)的能量密度 w：它是場(chǎng)內(nèi)單位體積的能量，是空間位置 x和時(shí)間t的函數(shù)，w=w（x,t）。 場(chǎng)的能流密度 S:它描述能量在場(chǎng)內(nèi)的傳播。 S在數(shù)值上等

4、于單位時(shí)間垂直過(guò)單位橫截面的 能量，其方向代表能量傳輸方向。第二章靜電場(chǎng)電勢(shì)差：為電場(chǎng)力將單位正電荷從P移到Q點(diǎn)所作功負(fù)值。電場(chǎng)力作正功，電勢(shì)下降。兩點(diǎn)電勢(shì)差與作功的路徑無(wú)關(guān)。等勢(shì)面：電勢(shì)處處相等的曲面。唯一性定理：設(shè)區(qū)域V內(nèi)給定自由電荷分布 p （x）,在V的邊界S上給定（1）電勢(shì)或（2） 電勢(shì)的法線偏導(dǎo)數(shù)則V內(nèi)電場(chǎng)唯一地確定。鏡像法：用假想點(diǎn)電荷來(lái)等效地代替導(dǎo)體邊界面上的面電荷分布，然后用空間點(diǎn)電荷和等效點(diǎn)電荷迭加給出空間電勢(shì)分布。第三章靜磁場(chǎng)穩(wěn)恒電流磁場(chǎng)： 傳導(dǎo)電流（即運(yùn)動(dòng)電荷）產(chǎn)生的不隨時(shí)間變化的磁場(chǎng)。 引入磁標(biāo)勢(shì)的條件： 引入?yún)^(qū)域?yàn)闊o(wú)自由電流分布的單連通域。靜電勢(shì)與磁標(biāo)勢(shì)的差別：（1

5、）靜電場(chǎng)可在全空間引入， 無(wú)限制條件；靜磁場(chǎng)要求在無(wú)自由電 流分布的單連通域中才能引入。（2）靜電場(chǎng)中存在自由電荷，而靜磁場(chǎng)無(wú)自由磁荷。（3）雖然磁場(chǎng)強(qiáng)度與電場(chǎng)強(qiáng)度表面上相對(duì)應(yīng)，但從物理本質(zhì)上看只有磁感應(yīng)強(qiáng)度才與電場(chǎng)強(qiáng)度地位相當(dāng)。描述宏觀磁場(chǎng)，磁場(chǎng)強(qiáng)度僅是個(gè)輔助量。第四章電磁波的傳播色散：即使是同一種介質(zhì)，它的電容率和磁導(dǎo)率也是不同的。£和卩隨頻率而變的現(xiàn)象稱為|介質(zhì)的色散。時(shí)諧波：是指以單一頻率3做正弦（或余弦）振蕩的電磁波（又稱為單色波或者定態(tài)電磁波）。這種波的空間分布與時(shí)間 t無(wú)關(guān)。研究平面波解的意義：簡(jiǎn)單、直觀、物理意義明顯；一般形式的波都可以視為不同頻率 平面波的線性疊加。

6、平面波：波前或等相面為平面，且波沿等相面法線方向傳播。對(duì)于E垂直入射情況：當(dāng)波從疏介質(zhì)入射到密介質(zhì)時(shí)，反射波電場(chǎng)與入射波電場(chǎng)反向，即相位差n,這種現(xiàn)象稱為半波損失。布魯斯特定律：在（+0=90°的特殊情形下，E平行于入射面的分量沒(méi)有反射波， 因而反射光為垂直于入射面偏振的完全偏振光。全反射：入射到界面上的能量全部被反射。電磁波的波矢量：波矢量K的實(shí)部B描述波的傳播的相位關(guān)系，虛部a描述波幅 的衰減。B稱為相位常數(shù)，a稱為衰減常數(shù)。趨膚效應(yīng)：對(duì)于高頻電磁波，電磁場(chǎng)及與之相互作用的高頻電流集中在導(dǎo)體表面薄層。TEM波：電場(chǎng)和磁場(chǎng)在垂直傳播方向上振動(dòng)的電磁波。平面電磁波在無(wú)界空間中傳播時(shí)就

7、 是典型的TEM波。諧振腔：用來(lái)產(chǎn)生高頻振蕩電磁波的一種裝置由幾個(gè)金屬板或反射鏡（光學(xué)）構(gòu)成，稱為諧振腔。第五章電磁波的輻射電磁輻射：變化的電荷、電流激發(fā)的電磁場(chǎng)隨時(shí)間變化。有一部分電磁場(chǎng)以波的形式脫離場(chǎng)源向外運(yùn)動(dòng)，這被稱為電磁波的輻射。規(guī)范變換：不同規(guī)范之間滿足的變換關(guān)系稱為規(guī)范變換。規(guī)范不變性：在規(guī)范變換下物理規(guī)律滿足的動(dòng)力學(xué)方程保持不變的性質(zhì)。規(guī)范場(chǎng)：具有規(guī)范不變性的場(chǎng)稱為規(guī)范場(chǎng)。庫(kù)侖規(guī)范的特點(diǎn)是： 標(biāo)勢(shì)描述庫(kù)侖作用，可直接由電荷分布T求出；矢勢(shì)A只取橫向分量即可，恰好足夠描述輻射電磁波的兩種獨(dú)立偏振。場(chǎng)量只依賴于矢勢(shì)A就可算出。洛侖茲規(guī)范的特點(diǎn)是：標(biāo)勢(shì)和矢勢(shì)A構(gòu)成的勢(shì)方程具有對(duì)稱性。矢

8、勢(shì)A的縱向部分和標(biāo)勢(shì)的選擇還可有任意性，即存在多余的自由度。推遲勢(shì)：勢(shì)函數(shù)在空間x點(diǎn)，時(shí)刻的值依賴于t-r/c時(shí)刻的電荷、電流分布，即空間勢(shì)的建 立與場(chǎng)源相比推遲了 r/c。具有這樣特性的勢(shì)稱為推遲勢(shì)。推遲勢(shì)的意義：它反映了電磁作用具有一定的傳播速度。矢勢(shì)的展開(kāi)式：（1）電荷分布區(qū)域的線度I，它決定積分區(qū)域內(nèi)|x的大?。?）波長(zhǎng)-=2:Jk的線度。（3）源區(qū)到場(chǎng)點(diǎn)的距離 r小區(qū)域是指：I <<，, I << r。根據(jù)r和的關(guān)系，小區(qū)域又可分為三種情況 一一近場(chǎng)區(qū)（似穩(wěn)區(qū)）：此區(qū)域內(nèi)變化電磁場(chǎng)與靜場(chǎng)性質(zhì)類似。感應(yīng)區(qū)（過(guò)渡區(qū)）：r ，電磁場(chǎng)的行為很復(fù)雜，一般不詳細(xì)研究這一區(qū)

9、域。遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū)（輻射區(qū)）：>>，,電磁波脫離了場(chǎng)源后的傳播區(qū)域，通常接收電磁波的地方離發(fā)射 系統(tǒng)很遠(yuǎn)，這類問(wèn)題屬于遠(yuǎn)場(chǎng)，我們主要討論這一區(qū)域。輻射能流 在9=90°的平面上輻射最強(qiáng)， 而沿電偶極矩軸線方向（9=0°和180°）沒(méi)有輻射。若保持電偶極矩振幅不變，則輻射功率正比于頻率3的四次方。頻率變高時(shí)，輻射功率迅速變大。電磁場(chǎng)的動(dòng)量守恒定律：若對(duì)有限區(qū)域 V,考慮電磁場(chǎng)通過(guò)界面發(fā)生動(dòng)量轉(zhuǎn)移，則單位時(shí)間 流入界面的動(dòng)量等于區(qū)域內(nèi)總動(dòng)量的變化率。電磁場(chǎng)的動(dòng)量流密度張量 ：即單位時(shí)間通過(guò) V的界面上單位面積的動(dòng)量。輻射壓力：因?yàn)殡姶艌?chǎng)具有動(dòng)量，電磁波入射到物體上

10、，必然對(duì)物體有作用力，這種力被稱為輻射壓力。第六章狹義相對(duì)論相對(duì)論：關(guān)于時(shí)空的理論。狹義相對(duì)論：局限于慣性參考系的時(shí)空理論。力學(xué)相對(duì)性原理： 在一切相對(duì)作勻速運(yùn)動(dòng)慣性系中牛頓力學(xué)定律具有相同形式；一切慣性系都是等價(jià)的，不存在特殊的慣性系?！耙蕴?：（1 ）充滿宇宙，透明而密度很?。姶艔浬⒖臻g，無(wú)孔不入）；（2）具有高彈性。電磁波一般為橫波，以太應(yīng)是一種固體；（3）它只在牛頓絕對(duì)時(shí)空中靜止不動(dòng)，即在特殊參照系中靜止。光借助“以太”媒質(zhì)傳播，在相對(duì)靜止的“以太”媒質(zhì)中，光的傳播速度各向同性， 均為C。 邁克耳遜一莫雷實(shí)驗(yàn)：該實(shí)驗(yàn)被認(rèn)為是狹義相對(duì)論的主要實(shí)驗(yàn)支柱之一。其他實(shí)驗(yàn)：橫向多普勒效應(yīng)實(shí)驗(yàn)

11、，證實(shí)相對(duì)論的運(yùn)動(dòng)時(shí)鐘延緩效應(yīng)高速運(yùn)動(dòng)粒子壽命的測(cè)定，證實(shí)運(yùn)動(dòng)時(shí)鐘延緩效應(yīng)攜帶原子鐘環(huán)球飛行實(shí)驗(yàn)，證實(shí)狹義與廣義相對(duì)論的運(yùn)動(dòng)時(shí)鐘延緩總效應(yīng)相對(duì)論質(zhì)能關(guān)系的實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)相對(duì)性原理：物理定律在所有的慣性系中都具有相同形式；所有慣性系都等價(jià)，不存在特殊的、絕對(duì)的慣性系。光速不變?cè)恚赫婵罩泄馑傧鄬?duì)任何慣性系沿任何一個(gè)方向大小恒為C,且與光源運(yùn)動(dòng)速度無(wú)關(guān)。C=299792458m/s。它否定了伽利略變換，即否定了經(jīng)典時(shí)空觀。光速大小與參照系無(wú)關(guān)，但方向在不同參照系中可以不同。光速數(shù)值不變，則不同參照系中時(shí)間、空間要發(fā)生關(guān)聯(lián)。事件：在無(wú)限小空間，無(wú)限小時(shí)間間隔內(nèi)發(fā)生的物質(zhì)運(yùn)動(dòng)過(guò)程，稱為事件?；蛘f(shuō)在某一時(shí)刻，

12、某一空間上發(fā)生的某一事件稱為事件，一般用P來(lái)表示。在某一個(gè)參考系中可以表示為P（x,y,z,t）（直角坐標(biāo)系）。間隔不變性意義：兩事件的間隔與參照系的選擇無(wú)關(guān)，是一個(gè)不變量。它是光速不變?cè)淼臄?shù)學(xué)表示形式。洛倫茲變換:（1）它為兩個(gè)不同慣性系中的時(shí)空坐標(biāo)的變換關(guān)系，是相對(duì)論時(shí)空觀的具體數(shù)學(xué)表達(dá)式。（2）當(dāng)v<<c時(shí)，洛倫茲變換簡(jiǎn)化為伽利略變換式（3）光速是各種物體運(yùn)動(dòng)的一個(gè)極限速度相對(duì)論時(shí)空理論不破壞因果律：有因果關(guān)系的事件之間可用光信號(hào)和小于光速的信號(hào)聯(lián)系，發(fā)生于光錐之內(nèi)。事件先后順序在各個(gè)參考系都不會(huì)改變。這是因果律成立的必要條件。同時(shí)同地事件：同時(shí)同地兩事件，在任何慣性系中都

13、是同時(shí)同地事件。同地不時(shí)同事件： 同地不同時(shí)兩事件，在其他慣性系中一般為不同地不同時(shí)事件，但時(shí)間順序不會(huì)顛倒，即因果律不變。同時(shí)不同地事件（類空事件）：同時(shí)不同地兩事件，在其他慣性系中一般為不同時(shí)、不同地事 件。同時(shí)的相對(duì)性：不同的慣性系時(shí)間不再統(tǒng)一，否定了絕對(duì)時(shí)空。 結(jié)論：有因果關(guān)系的事情在任何慣性系都不會(huì)改變。運(yùn)動(dòng)長(zhǎng)度收縮：運(yùn)動(dòng)尺子長(zhǎng)度沿運(yùn)動(dòng)方向收縮。（1）在不同慣性系中測(cè)量同一尺長(zhǎng)，以原長(zhǎng)為最長(zhǎng)。（2）長(zhǎng)度收縮效應(yīng)是相對(duì)的。（3）該效應(yīng)是時(shí)空的屬性引起的，與尺子結(jié)構(gòu)無(wú)關(guān)。（4）當(dāng)v<<c時(shí)，退化為經(jīng)典結(jié)果。（5）只在運(yùn)動(dòng)方向上長(zhǎng)度收縮，其他方向不變。運(yùn)動(dòng)時(shí)鐘延緩：相對(duì)觀察者運(yùn)

14、動(dòng)的鐘比靜止的鐘走得慢，因而該效應(yīng)稱為運(yùn)動(dòng)時(shí)鐘減慢效應(yīng)。在不同慣性系中測(cè)量給定兩事件之間的時(shí)間間隔，測(cè)得的結(jié)果以原時(shí)最短。愛(ài)因斯坦延緩一一運(yùn)動(dòng)參考系中的時(shí)間節(jié)奏變緩了。在其中，一切物理過(guò)程、化學(xué)過(guò)程、 乃至觀測(cè)者自己的生命節(jié)奏都變緩。對(duì)于狹義相對(duì)論愛(ài)因斯坦延緩是相對(duì)的。時(shí)空本質(zhì)上是四維的：3維空間+1維時(shí)間。愛(ài)因斯坦求和約定：重復(fù)指標(biāo)求和標(biāo)量：空間轉(zhuǎn)動(dòng)變換中不變的量稱為標(biāo)量。例如：質(zhì)量，電荷，空間距離。矢量：空間轉(zhuǎn)動(dòng)變換中按 Vj = aj Vj方式變換的量稱為矢量，記為 v。例如：速度、加速度、 力、電場(chǎng)強(qiáng)度、算符等。.二階張量：空間轉(zhuǎn)動(dòng)變換下按 Tj=aikajiTd方式變換的具有9個(gè)分量

15、的物理量，記為 T。 例如：應(yīng)力張量，電四極矩張量等。使用自由指標(biāo)判斷物理量： 標(biāo)量：沒(méi)有自由指標(biāo)，又稱為零階張量；矢量：一個(gè)自由指標(biāo)， 又稱為一階張量；張量：兩個(gè)自由指標(biāo)，又稱為二階張量。四維協(xié)變量：在洛倫茲變換下具有確定變換性質(zhì)的物理量。即在變換下方程不變，方程中同一類物理量按相同形式變換，這樣的物理量統(tǒng)稱為四維協(xié)變量。洛倫茲標(biāo)量：洛倫茲變換下保持不變的物理量。例如：電荷Q,真空光速，間隔，固有長(zhǎng)度，固有時(shí)間隔，靜止質(zhì)量 m0等。橫向多普勒效應(yīng)：在垂直于光源運(yùn)動(dòng)方向上，觀察到的輻射頻率小于靜止光源的輻射頻率。 協(xié)變性：在參考系變換下物理方程的形式保持不變的性質(zhì)。洛倫茲協(xié)變性：在洛倫茲變換下物理規(guī)律的數(shù)學(xué)方程保持不變的性質(zhì)。如果方程的每一項(xiàng)都是同類協(xié)變量，在參考系變換下每一項(xiàng)都按相同方式變換，從而保持 方程的形式不變。電荷密度的相對(duì)性： 電荷是洛倫茲標(biāo)量，即 Q - Q ，但電荷密度與體積有關(guān)，必然是一個(gè)相對(duì)量（設(shè)靜止密度為 ：'0，它是一不變量）質(zhì)能關(guān)