數(shù)學(xué)圓與方程圓的標(biāo)準(zhǔn)方程蘇教必修PPT課件

1、點(diǎn)到直線距離公式xyP0 (x0,y0)O:0lAxByCSR0022|AxByCdABQd 要將要將直線方程直線方程第1頁/共16頁 兩條平行直線間的距離1200AxByCAxByC和已知兩條平行直線方程為:則它們之間的距離為:1222CCdAB第2頁/共16頁圓的標(biāo)準(zhǔn)方程圓的標(biāo)準(zhǔn)方程圓的定義：平面內(nèi)到平面內(nèi)到定點(diǎn)定點(diǎn)的距離等于的距離等于定長定長的點(diǎn)的集合。的點(diǎn)的集合。定點(diǎn)定長圓心半徑rC【主體自學(xué)】 看書P128-130【排憂解惑】第3頁/共16頁圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 圓心是圓心是C(C(a a, ,b b),),半徑是半徑是r r, ,求圓的方程求圓的方程. .xyOCM( (x, ,y) )設(shè)

2、點(diǎn)M ( (x, ,y) )為圓C上任一點(diǎn)，|MC|= r則P = M | |MC| = r 圓上所有點(diǎn)的集合rbyax22)()(222)()(rbyax第4頁/共16頁圓的標(biāo)準(zhǔn)方程xyOCM( (x, ,y) )222)()(rbyax圓心圓心C( (a, ,b),),半徑半徑r若圓心為O（0，0），），則圓的方程為：222ryx標(biāo)準(zhǔn)方程標(biāo)準(zhǔn)方程第5頁/共16頁P(yáng)129 例1若點(diǎn)到圓心的距離為若點(diǎn)到圓心的距離為d d，(1)(1)drdr時(shí)，點(diǎn)在時(shí)，點(diǎn)在圓外圓外；(2)(2)d=rd=r時(shí)，點(diǎn)在時(shí)，點(diǎn)在圓上圓上；(3)(3)drdr時(shí)，點(diǎn)在時(shí)，點(diǎn)在圓內(nèi)圓內(nèi); ;第6頁/共16頁P(yáng)131 練

3、習(xí) 122(1)(3)(4)5xy(2)| 5rCM22(8)(3)25xy第7頁/共16頁圓心圓心 (2, 4) ，半徑，半徑 求圓心和半徑圓圓 (x1)2+ (y1)2=9圓圓 (x2)2+ (y+4)2=2.2 2圓圓 (x+1)2+ (y+2)2=m2圓心圓心 (1, 1) ，半徑，半徑3圓心圓心 (1, 2) ，半徑，半徑|m|第8頁/共16頁P(yáng)129 例2待定系數(shù)法待定系數(shù)法解：設(shè)所求圓的方程為：222)()(rbyax因?yàn)锳(5,1),B (7,-3),C(2,8)都在圓上222222222(5)(1)(7)( 3)(2)( 8)abrabrabr 235abr 22(2)(3)

4、25xy所求圓的方程為第9頁/共16頁P(yáng)130 例3圓心：兩條直線的交點(diǎn)圓心：兩條直線的交點(diǎn)半徑：圓心到圓上一點(diǎn)半徑：圓心到圓上一點(diǎn)xyOCA( (1, ,1) )B( (2,-,-2) ):10l xy 弦弦ABAB的垂的垂直平分線直平分線第10頁/共16頁P(yáng)130 例2 方法二圓心：兩條弦的中垂線的交點(diǎn)圓心：兩條弦的中垂線的交點(diǎn)半徑：圓心到圓上一點(diǎn)半徑：圓心到圓上一點(diǎn)xyOCA( (5, ,1) )B( (7,-,-3) )D( (2,-,-8) )第11頁/共16頁P(yáng)131 練習(xí) 3圓心：直徑的中點(diǎn)圓心：直徑的中點(diǎn)半徑：直徑的一半半徑：直徑的一半解：設(shè)點(diǎn)C（a，b）為直徑 的中點(diǎn)，則21

5、PP5264a6239b122459610rCP（） （）圓方程為106522）（）（yx10CM1013 CN103CQ因此點(diǎn)M在圓上，點(diǎn)N在圓外，點(diǎn)Q在圓內(nèi)。圓心坐標(biāo)為（5，6）1(4,9)P2(6,3)PC第12頁/共16頁 例例：求：求以以C(1,3)C(1,3)為圓心為圓心, ,并且和直線并且和直線 3 3x-4-4y-7=0 -7=0 相切的圓相切的圓. .圓心：已知圓心：已知半徑：圓心到切線的距離半徑：圓心到切線的距離解：解： 設(shè)所求圓的半徑為設(shè)所求圓的半徑為r則：則：2 22 24 43 3| |7 7- -3 34 4- -1 13 3| |r r =5 51616所求圓的方程為：所求圓的方程為：CyxOM22196(1)(3)25xy第13頁/共16頁小結(jié)222)()(rbyax圓心圓心C( (a, ,b),),半徑半徑rxyOCABC1.1.圓的標(biāo)準(zhǔn)方程圓的標(biāo)準(zhǔn)方程2.2.圓心圓心兩條直線的交點(diǎn)兩條直線的交點(diǎn)（弦的垂直平分線）（弦的垂直平分線）直徑的中點(diǎn)直徑的中點(diǎn)3.3.半徑半徑圓心到圓上一點(diǎn)圓心