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1、?精品文檔?二項分布知識點整理二項分布知識點整理: 二項分布的定義二項分布即重復n次的伯努力試驗。在每次試驗中只有兩種可能的結果，而且兩種結果發(fā)生與否互相對立，并且相互獨立，與其它各次試驗結果無關，事件發(fā)生與否的概率在每一次獨立試驗中都保持不變，則這一系列試驗總稱為n重伯努利實驗-：超幾何分布在產品質量的不放回抽檢中，若n件產品中有件次品，抽檢n件時所得次品數x=k,則p (x=k)此時我們稱隨機變量x服從超幾何分布1)超幾何分布的模型是不放回抽樣2)超幾何分布中的參數是,n,n 上述超幾何分布記作xh (n, , n) o二項分布：般地，在n次獨立重復的試驗中，用x表示事件a發(fā)生的次數，設每

2、次試驗中事件a發(fā)生的概率為p,則,k=0, 1, 2, ?- n, 此時稱隨機變量x服從二項分布，記作x?b (n, p),并獨立重復試驗：(1) 獨立重復試驗的意義：做n次試驗，如果它們是完全同樣的一個試驗的重復，且它們相互獨立，那么這類試驗叫做獨立重復試驗 . (2) 般地，在n次獨立重復試驗中，設事件a發(fā)生的次數為x,在每件試驗中事件a發(fā)生的概率為p,那么在n次 獨立重復試驗中，事件a恰好發(fā)生k次的概率為此時稱隨機變量x服從二項分布，記作并稱p為成功概率 . (3) 獨立重復試驗：若n次重復試驗中，每次試驗結果的概率都不依賴于其他各次試驗的結果，則稱這n次試驗是獨立的. (4) 獨立重復

3、試驗概率公式的特點：是n次獨立重復試驗中某事件a恰好發(fā)生k次的概率 . 其中，n是重復試驗的次數，p是一次試驗中某事件a發(fā)生的概率，k是在n次獨立重復試驗中事件a恰好發(fā)生的次數 , 需要弄清公式中n, p, k的意義，才能正確運用公式. 二項分布的判斷與應用：(1)二項分布，實際是對n次獨立重復試驗從概率分布的角度作出的闡述，判斷二項分布，關鍵是看某一事件是否是進行n次獨立重復試驗，且每次試驗只有兩種結果，如果不滿足這兩個條件，隨機變量就不服從二項分布. (2)當隨機變量的總體很大且抽取的樣本容量相對于總體說又比較小，而每次抽取時又只有兩種試驗結果時，我們可以把它看作獨立重復試驗，利用二項分布求其分布列. 求獨立重復試驗的概率：(1)在n次獨立重復試驗中，“在相同條件下”等價于各次試驗的結果不會受其他試驗的影響，即2, ? - , n)是第i次試驗的結果 .(2)獨立重復試驗是相互獨立事件的特例，只要有“恰好” “恰有”字樣的用獨立重復試驗的概率公式計算更簡單，要弄清n, p, k的

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