小學(xué)數(shù)學(xué)知識脈絡(luò)(共11頁)

1、數(shù)學(xué)知識脈絡(luò)一年級上（會用符號和詞語描述）第一單元、10以內(nèi)（包括0）數(shù)的認識、數(shù)數(shù)，會用符號和詞語描述數(shù)的大?。ㄅ囵B(yǎng)數(shù)感）、比大小。 數(shù)的書寫、數(shù)（5、10以內(nèi)）的分解。0的意義。認識 > < = 第二單元、分類與比較（生活用品）。實物教學(xué)。種類（別）、長短、輕重、多少。 分類整理。 比一比、量一量、掂一掂第三單元、10以內(nèi)的加減法。結(jié)合具體情境初步理解加法和減法的意義。兩個數(shù)加、減，湊十法；也可以利用數(shù)的分解進行。三個數(shù)連加、連減（注：一定按順序算），三個數(shù)混合加、減。按順序計算（先算、再算）。 窗1、 5以內(nèi)的數(shù)加法；認識+、=號；讀懂信息、會提問題、自己能找到解決問題的辦法

2、，并會用數(shù)學(xué)語言表達自己的思想。 窗2、 5以內(nèi)的數(shù)減法；在上節(jié)課3+2=5的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)5-3=2；5-2=3；結(jié)合第一單元，2-2=0 窗3、遷移， 6以內(nèi)的數(shù)加減法；加法交換律； 2+4=4+2,6+0=0+6. 窗4、遷移， 7以內(nèi)的數(shù)加減法； 窗5、 遷移，8、9以內(nèi)的數(shù)加減法； 窗6、遷移， 10以內(nèi)的數(shù)加減法； 窗7、 10以內(nèi)的數(shù)連加（減）法（注：一定按順序算），5-2-1=3-1=2；錯誤算法原式=5-1=4。 窗8、 10以內(nèi)的數(shù)加（減）混合計算（注：一定按順序算）第四單元、認識位置（上、下、前、后、左、右）第五單元、11-20各數(shù)的認識。數(shù)位（十位、個位）及簡單加減法。窗

3、1、 11-20的認識、小棒、算珠表示；數(shù)位的概念；十進制計數(shù)法；11里有1個十和1個1.窗2、 簡單的加減算式中各部分的名稱（加數(shù)、和、被減數(shù)、減數(shù)、差）。分解計算。第六單元、認識圖形（長方體、正方體、圓柱、球）第七單元、20以內(nèi)的進位加法（9+5= 4+5+5=14 ）理解數(shù)位和計數(shù)單位的概念，熟練認識十進制計數(shù)法。 窗1、 2、3、數(shù)的分解（湊十法進行加法）。從數(shù)數(shù)開始，借助學(xué)教具湊十。一年級下（會用符號和詞語描述）一單元、20以內(nèi)退位減法； 窗1、十幾減九的退位減：A,15-9（5+4）數(shù)的分解=15-5-4（平十法）=10-4=6。 B,15-9 =10-9+5=1+5（破十法）=6

4、（突破點：10從哪里來？）。C,想加算減9+6=15,15-9=6.建議：1、讓生認真閱讀情景文字，達到景意合一，2、借助學(xué)教具體會題意，充分動手探索，表達算法背后的想法，形象直觀地理解算法背后的算理。3、教學(xué)時做到真研細究，先松后緊，徹底弄懂，關(guān)注全體學(xué)生。窗2、3，用以上方法，總結(jié)破十法較明了。15-8=10-8+5=2+5=7；15-7=10-7+5=3+5=8；15-6=10-6+5=4+5=9； 本單元教學(xué)過程： 創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。列式解決。借助學(xué)教具自主探究。全班交流。歸納總結(jié)算理算法。二單元、認識鐘表。（ 時、分、秒） 建議：1、正確認讀整時、半時、大約幾時。2、充分利用學(xué)教具

5、，學(xué)生動手，充分體會鐘表特征，反復(fù)認讀，跟進練習(xí)。3、先整時-半時-大約幾時。三單元、100以內(nèi)數(shù)的認識。窗1、紅點1、認識幾十幾。建議：數(shù)數(shù)-讀數(shù)-寫數(shù)。利用學(xué)教具認識數(shù)位順序，理解數(shù)的組成（28里有2個十和8個一）。突破滿十進一。紅點2、認識計數(shù)單位百。弄清數(shù)位順序（從右邊起，第一位是個位，第二位是十位，第三位是百位）。窗2、紅點1、大小比較。（先讓學(xué)生數(shù)數(shù)2-3遍，知道42>27,48>42后，在講方法）從最高位比起；十位相同，比個位；百位（幾個百）、十位（幾個十）、個位（幾個一）。比大小 紅點2、學(xué)會數(shù)學(xué)語言描述窗（多得多、少一些、最多）。窗3、整十數(shù)的加減。十位相同的十位

6、減；個位相同的個位減。四單元、認識圖形（常見平面幾何圖形）應(yīng)用分類的思想認識平面幾何圖形。利用實物，認一認、摸一摸、想一想長正方形、三角形。圓、平行四邊形。感受由體到面的過程，溝通立體與平面的關(guān)系。五單元、100以內(nèi)數(shù)的加減法（一、簡單、湊十法的逆運算） 本質(zhì)：相同計數(shù)單位相加減。 建議、創(chuàng)設(shè)情境提出問題。列式計算。借助學(xué)教具探索。全班交流算理、算法。鞏固練習(xí)，總結(jié)提升。 窗1、兩位數(shù)加一位數(shù)（整十數(shù)）不進位的口算。 六單元、人民幣的認 七單元、100以內(nèi)數(shù)的加減法（二、繁、豎式計算。進位加、退位減）三個數(shù)混合加、減。八單元、認識米、厘米。（體會、感受長度單位）1米=100厘米 九單元、（實物

7、分類）分類統(tǒng)計十單元、總復(fù)習(xí)二年級上（會用符號和詞語描述）第一單元乘法的初步認識（遠程研修，倍數(shù)視頻。） 窗1、（加法的簡便運算）5+5+5+5=5×4=4×5=20；口訣：四五二十。建議，借助學(xué)具，擺一擺、算一算。從2開始，相同的加數(shù)依次相加（幾個幾相加得幾）引入倍數(shù)思想，由結(jié)果導(dǎo)出乘法意義， 窗2、 因數(shù)、乘號、積的的認識；加法算式與乘法算式的互化；進一步理解加法算式與乘法算式的關(guān)系。窗3、0的意義、1×X=X、 0×X=0 。幾個0相加結(jié)果仍為0.第二單元、表內(nèi)乘法窗1、 5的乘法口訣。從擺學(xué)具、數(shù)數(shù)、相加、到轉(zhuǎn)化為乘法。 1-5的乘法口訣及乘法口

8、訣的意義。5+5=2*5=2+2+2+2+2=10.窗2、 2的乘法口訣。同上。窗3、 3、4的乘法口訣。同上。第三單元、角的初步認識（銳角、直角、鈍角） 窗1、角的定義（一個頂點、兩條（直）邊）及認識；比一比大小，用30度角的直角三角板和活動角來比較。窗2、會做角。折一折、剪一剪、畫一畫、量一量（用三角板）大小。智慧廣場：研究問題的有序性，不重復(fù)、不遺漏。第四單元、表內(nèi)乘法（二 6-9的乘法口訣）。6-9的乘法口訣及乘法口訣的意義。同上（從擺學(xué)具、數(shù)數(shù)、相加、到轉(zhuǎn)化為乘法）。第五單元、除法的初步認識（平均分思想）乘法的逆運算。 窗1、平均分（每份分得一樣多）的思想及分配辦法。充分利用擺學(xué)具動

9、手操作，一個一個地、兩個兩個的、 窗2、平均分的多樣性。如把12可以分幾組？1組（12）；2組（6）；3組（4）；4組（3）；6組（2）；12組（1）。窗3、除法算式的認識。被除數(shù)、除數(shù)、除號、商。窗4、0在除法算式中的意義（0怎么分都沒有）和作用（0不可以做除數(shù)）。第六單元、認識方向（東西南北四方位）。 首先注意這個標識北。會識圖（上北、下南、左西、右東）。第七單元表內(nèi)除法（乘法的逆運算、豎式算法、乘除混合算）。窗1、實例演示不同的分法，結(jié)果不一樣；8÷2=4 （8-2-2-2-2=0） 8÷4=2 （8-4-4=0）。除式中各部分的名稱（除數(shù)、被除數(shù)、商），聯(lián)系乘法進行

10、除法（口訣計算，相乘算除）。8÷2=4 （8里面有4個2,8是2的4倍）。 8÷4=2；（8里面有2個4，8是4的2倍）.由橫式研究豎式 5 商除數(shù)3 15被除數(shù) 15 15是怎樣得到的？ 0窗2、讀懂信息，找出已知和問題，會列式求解。聯(lián)系乘法進行除法（口訣計算，相乘算除）。窗3、本節(jié)課弄明白一個數(shù)的幾倍是多少；一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍。關(guān)于倍數(shù)，老師們回想一下17年遠程研修的視頻課，或直接看教材理解。 相關(guān)鏈接：乘除混合算。指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會分析問題、解決問題的辦法（給予足夠時間擺一擺、想一想、儀一儀，分析、了解信息，讓學(xué)生縷清思路，會提問題，找出解決問題的辦法）。二年級下（會用

11、符號和詞語描述）第一單元、有余數(shù)的除法窗1、有余數(shù)的除法意義、算式、讀法。紅點1、10÷3=3-1 讀作：10除以3等于3余1。動手分一分，體會均分轉(zhuǎn)化成除法的思想和過程；明確算式各部分的意義及讀法。紅點2，理解余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系。窗2豎式算； 3 3 11 想：11里面有幾個3？ 重難點：試商的方法 9 2余數(shù) 紅點2、分析、解決實際問題的能力，明白道理（去尾法，練習(xí)6；進一法，練習(xí)4）。第二單元、萬以內(nèi)數(shù)的認識（數(shù)數(shù)、珠算表示、近似數(shù)及比大小、估算） 窗1、紅點1、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，數(shù)出數(shù)感、讀出數(shù)感、寫出數(shù)感、算出數(shù)感、估出數(shù)感、說出數(shù)感。 從問題出發(fā)，擺一擺、撥一撥，數(shù)的組成（1

12、98里面有1個百、9個十、8個一），讀寫方法。認識算盤。 窗2、知識遷移。從數(shù)數(shù)出發(fā)，996,997,998,999,1000。9995,9996,9997,9998,9999,10000。熟背數(shù)位順序表（從右向左，個、十、百、千、萬）。窗、數(shù)的大小比較方法及估算。窗、整十數(shù)、整百數(shù)的加減口算。第三單元、毫米、分米、千米（公里）的認識。窗、毫米、厘米、分米、米的認識。充分利用直尺，聯(lián)系實物認識毫米、分米、米。弄清進位及換算關(guān)系。大腦中形成概念。窗、遷移，毫米、厘米、分米、米、千米的認識。1000=1千米=1km.第四單元、萬以內(nèi)數(shù)的加減法（一 簡）窗1、都是兩位數(shù)不進位加、不退位減的口算。（先

13、用筆算，再提升到口算。）窗2、紅點1、2遷移，都是三位數(shù)不進位加、不退位減的口算。（豎式算，數(shù)位對齊進行加減） 紅點3、加減法的估算辦法。窗3、一次進、退位的加減。窗4、了解驗算算理。加法滿十進一。第五單元、觀察物體（實物感知。前后左右觀察知其平面圖，）學(xué)會描述。第六單元、萬以內(nèi)數(shù)的加減法（二 混合算）窗1、連續(xù)進位的三位加三位和連續(xù)退位的三位減三位的筆算。豎式算，數(shù)位對齊進行加減。了解驗算。減法借一當十。窗2、紅點1、被減數(shù)中間有0的連續(xù)退位減。105元，花錢16元；先把100元拆開90+15-16就容易算了。205-116=105-16=90+15-16=90-1=89；或105-16=1

14、00+5-10-6=90+5-6=89；或=85+20-16=85+4=89； 紅點2、被減數(shù)中有0的連續(xù)退3位減。300-116=200-16=180+20-16=184. 豎式算。驗算。窗3、借助線段解決一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）幾的問題。給學(xué)生足夠的時間讀懂信息，指導(dǎo)學(xué)生掌握分析、解決問題的辦法。窗4、一個條件連續(xù)用兩次的兩步解決問題的辦法。已知A=150，B比A多（少）30，問A+B=?第七單元、圖形與拼組。窗1、長方形、正方形、多邊形的認識、特征。 長方形（長、寬）、正方形 （邊長） 窗2、圖形拼組（三角形、長方形、正方形、平行四邊形、梯形、圓）第八單元、解決問題（簡單的四則混合）窗1

15、、先乘，后加減。（讓學(xué)生經(jīng)歷問題過程、掌握分步解決問題辦法。）乘、加交換律。窗2、先除，后加減。（讓學(xué)生經(jīng)歷問題過程、掌握分步解決問題辦法）。1、 總復(fù)習(xí)第九單元、數(shù)據(jù)的收集與整理（一）按類別整理數(shù)據(jù)。窗1、分類整理。用“正”字窗2、用條形（斑馬圖）整理。（涂一涂）。三年級上（會用符號和詞語描述）第一單元、克、千克、噸的認識實物、認識、體會、感受。第二單元、兩位數(shù)乘一位數(shù)（算理）會用符號和詞語描述窗1、紅點1，兩位數(shù)乘一位數(shù)的口算；20×2= 儀：充分利用學(xué)具擺一擺、加一加，依據(jù)結(jié)果總結(jié)算理，列算式 20×2=40； 紅點2， 兩位數(shù)乘一位數(shù)的不進位筆算 ：12×

16、3=（2+10）×3=2×3+10×3=6+30 豎式： 豎式簡便 12 12 × 3 × 3 36 6.3×2=6 + 30.10×3=30 36.6+30=36窗2、紅點。 兩位數(shù)乘一位數(shù)的進位筆算 ： 知識遷移 通過擺一擺弄清算理。豎式： 豎式簡便 ：29 2 9 × 2 × 1 2 18 .2×9=18 5 8+ 40.2×20=40 58 .18+40=58 29×2=58-（30-1）×2=30×2-1×2=60-2=58 窗3、乘加

17、、乘減。應(yīng)讓生先了解倍的意義，充分理解信息理清條件和問題，學(xué)會借助線段圖解決問題。18×2+5= 18×3-2= 智慧廣場：分配問題。第三單元、三位數(shù)乘一位數(shù)（豎式算理） 遷移，道理同2單元、會用符號和詞語描述 窗1、三位數(shù)乘一位數(shù)不進位計算（口算）。紅點1、三位數(shù)乘一位數(shù)不進位口算。通過加、乘結(jié)合理解算理；400×2=800；2個400相加；4個百乘以2等于800；4×2=8, 400×2=800。紅點2、三位數(shù)乘一位數(shù)不進位筆算。豎式算。窗2、三位數(shù)乘一位數(shù)進位計算。紅點1、三位數(shù)乘一位數(shù)不連續(xù)進位計算。豎式算。121×8=100

18、×8+20×8+1×8=語言敘述：百位1表示1個百，它的8倍，即800；十位2表示2個十，它的8倍，即160；個位1表示1個1，它的8倍，即8.總和968.紅點2、三位數(shù)乘一位數(shù)連續(xù)進位計算。 125×7=窗3、中間、末尾有0的積的運算（0的處理） 102×4= 820×2= 紅點3、估算398×7=？ 3000元夠嗎？第四單元、位置與變換（八方位、平移與旋轉(zhuǎn)）窗1、上北，下南、左西、右東。東南、東北、西南、西北。 窗2、 了解平移與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。第五單元、兩、三位數(shù)除以一位數(shù)（一 簡 算理平均分、數(shù)學(xué)術(shù)語、驗算 ） 窗1、兩、

19、三位數(shù)除以一位數(shù)的口算。 紅點、 平均分的思想（擺一擺、分一分、說一說）。60÷2= 6個十平均分成兩份，每份3個十，就是30. 30×2=60，所以60÷2=30 （想乘算除） 綠點、知識遷移。 窗2、兩位數(shù)除以一位數(shù)的算法、豎式算。 紅點1、實物均分（先分大數(shù)，思路與豎式的思維一致。）從除法的初步認識遷移。實例：分錢。 紅點2、均分的思想、方法。商的位置（哪一位夠分就商在哪一位） 紅點3、有余數(shù)的除法的運算、驗算。 窗3、三位數(shù)除以一位數(shù) 紅點1、豎式算、商的位置。（哪一位夠分就商在哪一位） 紅點2、除法思想（詞語描述算理、算法。關(guān)鍵）。 綠點、總結(jié)怎樣計算三

20、位數(shù)除以一位數(shù)。智慧廣場： 數(shù)的思維、湊數(shù)。學(xué)會讀題，學(xué)會分析、列關(guān)系式，總結(jié)：代入法思想。第六單元、混合運算(四則、簡）要求：學(xué)會讀題（至少三遍），弄清題意，找出條件和問題，正確列式。式子與題意相符。先乘除，后加減。乘加交換律。有括號的先算括號內(nèi)。窗1、乘減（加）問題 。另，共有60只籃子，3只/家，可供20家。現(xiàn)在來了18家，就剩下2家的，即剩余2×3=6（只）窗2、除加（減）問題。多讀幾遍題，分層次理解， 弄明白綜合算式的意群（每一部分的意義）窗3、弄清題意，學(xué)會分步計算。學(xué)會從“題意-算式-題意” 理解方法。 第七單元、時、分、秒的認識（進位及換算） 窗1、認識鐘面。長針、中

21、針、短針；1-12數(shù)字（大格）60個小格；表針運行方向，確定順時針、逆時針；實物演示1時=60分。 窗2、鐘面（時間）與時長計算。 窗3、時間換算。第八單元、圖形的周長。周長概念及計算。 窗1、周長概念。圍成封閉圖形一周的長度。 窗2、計算圖形的周長。了解圖形特征，掌握計算方法。 第九單元、分數(shù)的初步認識（借助圖片進行比較和加減） 窗1、簡單分數(shù)意義【幾等份之一】把單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或幾份的數(shù)叫做分數(shù)。把一個物體平均分成幾份，其中的一份就是幾分之一；兩份既是幾分之二；書寫順序：分數(shù)線；分母；分子。像、.等這樣的數(shù)，都是分數(shù)。分子；分數(shù)線；分母。 窗2、同分母分數(shù)的大小比較

22、（借助圖示理解 ）。窗3、同分母分數(shù)的加減，知識遷移。三年級數(shù)學(xué)下（會用符號和詞語描述）第一單元、兩、三位數(shù)除以一位數(shù)（二 繁）： 窗1、紅點1、借助學(xué)具拆分-合-再拆分。思想（平均分）幾個十就是幾十。0除以任意數(shù)=0.（口算）96÷3=32 先 90÷3=30 ，后 6÷3=2 之和30+2=32 ；（9個十除以3得3個 十，6個一除以3得2個一，30加2=32）.480÷4=120,0的處理方法（本節(jié)可以不處理）； 窗2、豎式計算及驗算方法：商的上位【商在哪位（意義、原因）】？ 充分利用學(xué)具拆-合-分-再拆-再合-再分。 先估算，再計算。 窗3、商中

23、間、末尾有0的教學(xué)（溝通算理和算法）及驗算。充分利用學(xué)具拆-合-分-再拆-再合-再分。二、對稱：（初步認識）發(fā)現(xiàn)對稱、感知軸對稱圖形。三、兩位數(shù)乘兩位數(shù)： 窗1、兩位乘兩位的口算，（乘整十非整十）0的處理方法。 窗2、點子圖-數(shù)形結(jié)合-理解算理-提升算法-服務(wù)于豎式計算。 【意義23×12=23×2+23×10及豎式算】。因為先從個位算起。 窗3、任意兩位數(shù)乘兩位數(shù)：豎式算及驗算。四、解決問題，（乘、除、混合運算） 窗1、建議：擺學(xué)具-直觀圖分析數(shù)量關(guān)系-看圖找思路-借圖列式。理解連乘、連除計算方法； 窗2、突出條件整理；乘除混合運算的方法、意義（擴大倍；縮小到原

24、來的幾分之一）。培養(yǎng)學(xué)生認真讀題的好習(xí)慣，理清、分析、解決問題的思路。五、長方形和正方形的面積 窗1、概念（意義、單位）。建議：先從教具入手獨立探究，在操作中感悟面積的存在，在交流中感悟面積有大小，建立面積表象。盡量不用課件讓學(xué)生觀察1厘米有多長，1平方厘米有多大，用直尺、測量去體會真實大小。借助學(xué)具，擺-找-量-說-想-再找-建立表象的過程。 窗2、借助圖形（轉(zhuǎn)化圖形【模型思想】-找出關(guān)系-推導(dǎo)公式）認識理解平方厘米【分米、米】意義、換算。計算方法）。窗3、結(jié)合實際，解決問題。弄清題意-轉(zhuǎn)化圖形-找出關(guān)系-列式并準確計算。六、年、月、日（計時法、平年、閏年） 窗1、12時、24時計時法。時間

25、長度的計算。 窗2、年、月的知識。重難點：平年（2月28天）、閏年（2月29天）公歷年份是4的倍數(shù)）的突破。七、小數(shù)的初步認識1、 小數(shù)的初步認識：首先認識、讀、寫。結(jié)合直尺利用分數(shù)、小數(shù)的意義及轉(zhuǎn)化理解小數(shù)的意義。比較大?。ㄍ粏挝涣慷龋?。2、 小數(shù)加減法。八、數(shù)據(jù)的收集與整理（二） 按類收集，同類按數(shù)據(jù)整理。四年級上第一單元、萬以上數(shù)的認識（讀寫、近似）窗1、十進制計數(shù)法；計數(shù)單位；數(shù)的分級，從右向左每四位為一個數(shù)級，分別是個級（個、十個、百個、千個）、萬級（萬、十萬、百萬、千萬）、億級（億、十億、百億、千億）。窗2、大數(shù)的讀寫。遷移：在上節(jié)課的基礎(chǔ)上，注重“0”的讀寫。寫萬以上的數(shù)的方法

26、。數(shù)級和數(shù)位對比。窗3、大數(shù)比較大小方法；窗4、近似數(shù)。“四舍五入法”求一個數(shù)的近似數(shù)。第二單元、線和角（種類和度量、種類、量角器的使用）窗1、正確理解線段、射線、直線。復(fù)習(xí)二年級上冊角的認識，學(xué)習(xí)本節(jié)課角的意義。培養(yǎng)符號意識。窗2、角的大小與度量辦法；從直觀到量化；正確使用量角器。會用量角器做角。角的類別與表示方法。第三單元、三位數(shù)乘兩位數(shù)（整十-任意123×21=1×123+20×123）窗1、三位數(shù)乘兩位數(shù)的口算。整百數(shù)與整十數(shù)相乘的方法4×2=8；400×20=8000學(xué)習(xí)相關(guān)鏈接，在乘法算式中，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘（或除以）幾，

27、得到的積就等于原來的積乘（或除以）幾。7 × 2 = 14 2 × 18 = 36 × × ÷ ÷3 3 3 37 × 6 = 42 2 × 6 = 12窗2、任意三位數(shù)乘兩位數(shù)的方法。114×23= 342試算：首先114×3=342， 然后114×20=2280； 二者相加 +2280 2622豎式計算 114 × 23 342 114×3的積 228 114×20的積 2622 透過計算看乘、加的關(guān)系。估算的辦法：估大與估小的選擇。第四單元、平行與相

28、交（斜交、垂直、兩點間距點到線距）窗1、讓生經(jīng)過從實例出發(fā)-概括空間圖形-形成平面圖形（時刻強調(diào)同一平面內(nèi)）轉(zhuǎn)化過程。平行線的認識，意義及畫法。 窗2、相交斜交和直交，弄懂垂線、垂足、互相垂直；垂線的畫法；會過一點畫一條直線的垂線。 窗3、兩點間的距離（線段為最短），點到直線的距離（以垂線為最短），第五單元、除數(shù)是兩位數(shù)的除法（試商理論、驗算）復(fù)習(xí)三年級上冊第五單元以及三年級下冊第一單元的三位數(shù)除以一位數(shù)。窗1、除數(shù)是整十數(shù)的兩位數(shù)除法口算（平均分思想入手）。窗2、遷移，豎式算；商的方法，算理，帶余數(shù)的除法；窗3、試商的方法。除法的性質(zhì)：如405÷9÷9=405÷

29、81= 自主練習(xí)13題相關(guān)鏈接：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。第六單元、速度、路程（路程=速度×時間） 從實際情況出發(fā)，借助（圖例）推理進行推導(dǎo)三者關(guān)系。同時讓學(xué)生有自己的語言反復(fù)描述整個運動過程。第七單元、混合運算(四則、繁）復(fù)習(xí)三年級上冊第六單元，窗1、認真閱讀情景圖，讀懂題意。了解單價、數(shù)量、總價的意義，分析他們的關(guān)系。正確進行四則混合運算（運算順序）。綜合算式與分列算式作對比，準確的弄明白綜合算式中任一部分所表示的意義。窗2、弄清題意，正確列算式，并依據(jù)題意讀懂算式；反之，依據(jù)算式能理清題意。第八單元、條形統(tǒng)計圖窗1、讓學(xué)生自己動手，經(jīng)歷統(tǒng)計的全過程，使

30、其感受到統(tǒng)計的價值。歷經(jīng)收集-整理（列表）-分析=作出決策（制圖）。制圖時應(yīng)注意：1、主題、日期， 2、橫軸表示 （名稱及單位） ，3、縱軸表示 （名稱及單位）。窗2、遷移。四年級下1、 計算器（認識與使用）2、 用字母表示數(shù)m150；s=v×t s正方形面積=a×a=a²3、 運算率（加、乘交換結(jié)合率）a+b=b+a; a(bc)=(ab)c=(ac)b4、 認識多邊形【三角形（種類、邊角關(guān)系）平行四邊形、梯形】（底、高、）5、 小數(shù)的意義和性質(zhì)（？/10十分位、？/100、）大小比較、擴大.倍或縮小到原來的1/10、1/100，小數(shù)點向右移.？位或向左移.位。

31、性質(zhì)：小數(shù)尾添0或去0，大小不變。近似值6、 觀察物體（上面看、前面看、側(cè)面看平面圖形表示）7、 小數(shù)的加減法（先對齊數(shù)位，再計算）8、 平均數(shù)（一組數(shù)據(jù)的整體水平）五年級上第一單元、小數(shù)乘法窗1、小數(shù)乘整數(shù)。1、教師帶領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷從加到乘的研究過程，從中研出（擴大.倍變整數(shù)相乘，再縮小1/.）先按整數(shù)相乘。 2、由一位小數(shù)的乘法拓展到兩位小數(shù)的乘法，總結(jié)出小數(shù)化整數(shù)相乘，再依據(jù)小數(shù)位數(shù)點上小數(shù)點。窗2、小數(shù)乘小數(shù)。遷移。窗3、多個小數(shù)相乘。遷移。了解近似數(shù)的實際意義。第二單元、對稱、平移、旋轉(zhuǎn)窗1、對稱。觀察、分析圖形特點，了解軸對稱圖形、對稱軸。作圖的關(guān)鍵會找對稱軸、對稱點；窗2、平移與旋轉(zhuǎn)

32、。創(chuàng)設(shè)情境，親身體驗，感受物體的平移。要點1、平移方向，2、平移的距離即刻度。3、旋轉(zhuǎn)方向（順時、逆時）4、旋轉(zhuǎn)的角度。作圖：關(guān)注1、方向，2、距離（角度），3、找對應(yīng)點，4、連線，5、標出平移（旋轉(zhuǎn)）的趨向，6、中間過渡部分用虛線畫出物體輪廓。第三單元、小數(shù)除法（擴大.倍變整數(shù)相乘，再縮小1/.）有（無）限、（不）循環(huán)窗1、除數(shù)是一位整數(shù)的小數(shù)除法。首先復(fù)習(xí)一下小數(shù)的意義和性質(zhì)，了解整數(shù)和小數(shù)都是十進制關(guān)系。應(yīng)用（單位）轉(zhuǎn)化的思想弄清算理，求得算法。進而訓(xùn)練并掌握算法。弄明白商的小數(shù)點位置以及商0和除法豎式中被除數(shù)添0的意義。 窗2、被除數(shù)、除數(shù)都是小數(shù)的除法 遷移到除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法計算

33、上。 窗3、有限小數(shù)和無限小數(shù)。 了解有限小數(shù)和無限小數(shù)、無限循環(huán)（不循環(huán)）小數(shù)、循環(huán)節(jié)概念。 窗4、小數(shù)四則混合運算 首先復(fù)習(xí)一下整數(shù)四則混合運算。遷移第四單元、簡易方程（概念、解法、檢驗）讀懂題意，會找等量關(guān)系列等式。窗1、方程的意義及表示方法窗2、方程的性質(zhì)1、等式兩邊同時加或減同一個數(shù)，等式仍然成立。窗3、方程的性質(zhì)2、等式兩邊同時乘或除以同一個數(shù)，等式仍然成立。窗4、讀懂題意（至少讀題2-3遍），會找等量關(guān)系列等式。窗5、同上。學(xué)會用圖示幫助分析題意。第五單元、多邊形面積（平行四邊形、三角形、梯形、復(fù)合圖形）圖形轉(zhuǎn)化思想，理清圖形之間的區(qū)別與聯(lián)系。窗1、平行四邊形的面積。理解面積的意

34、義，1平方厘米的意義。 平行四邊形的面積的公式推導(dǎo)。窗2、三角形的面積。三角形的面積的公式推導(dǎo)。窗3、梯形的面積。梯形面積的公式推導(dǎo)。窗4、復(fù)合圖形的面積，認真研究復(fù)合圖形的組成，學(xué)會分步或分塊計算第六單元、因數(shù)與倍數(shù) （培養(yǎng)數(shù)感）窗1、概念。看書。因數(shù)的有限性和倍數(shù)的無限性。窗2、奇數(shù)和偶數(shù)。窗3、質(zhì)數(shù)、合數(shù)；質(zhì)因數(shù)的分解。附：（最大因數(shù)、最小倍數(shù)、質(zhì)數(shù)【素數(shù)】、合數(shù)、）分解質(zhì)因數(shù)：30=2×3×5） 最大的公因數(shù)是1的兩個自然數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。這里所說的“兩個數(shù)”是指除0外的所有自然數(shù)。 三個或三個以上自然數(shù)互質(zhì)有兩種不同的情況：一種是這些成互質(zhì)數(shù)的自然數(shù)是兩兩互質(zhì)的。如

35、2、3、5。另一種不是兩兩互質(zhì)的。如6、8、9。 兩個正整數(shù),除了1以外,沒有其他公約數(shù)時,稱這兩個數(shù)為互質(zhì)數(shù). (又稱為素數(shù)、純數(shù))一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)，又稱素數(shù)。例如(100以內(nèi)) 3，5，7、11、13 、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97是質(zhì)數(shù)，共25個。除了2其余的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)。除了2和5，其余的質(zhì)數(shù)的個位數(shù)只能是1、3、7或9，合數(shù)是除了1和它本身還能被其他的整數(shù)的. 0和1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)?？键c（1）、值得注意的是很多題都會以質(zhì)數(shù)2的特殊性為考點（2） 、除了2和5，其余的質(zhì)數(shù)的個位數(shù)只能是1、3、7或9，第七單元、折線統(tǒng)計圖窗1、會讀統(tǒng)計表，掌握統(tǒng)計圖的幾個要點：名稱、時間、縱軸表示什么？橫軸表示什么？ 能根據(jù)統(tǒng)計表讀圖，還能看圖了解的相關(guān)信息與實際一致。統(tǒng)計圖條形統(tǒng)計圖折線統(tǒng)計圖圓形統(tǒng)計圖條形統(tǒng)計圖 折線統(tǒng)計圖圓形統(tǒng)計圖特點用一個單位長度表示一定的數(shù)量用直條的長短表 用折線起伏表示數(shù)量示數(shù)量的多少。 的增減變化。 用整個圓面積表示總數(shù)，用圓內(nèi)的扇形面積表示各部分占總數(shù)的百分數(shù)。作用從圖中能清楚地 從圖中能清楚地看出看出各數(shù)量的多少， 數(shù)量增減變化的情況，也便于各數(shù)量的比較。 能看出數(shù)量的多少。從圖中能