講末質(zhì)量評(píng)估(一)

1、講末質(zhì)量評(píng)估（一）（時(shí)間：90分鐘滿分：120分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1. 設(shè)q=yfi_百,r=）_也,則p, q, r的大小順序是（）.a p>q>r b. p>r>qc q>p>r d q>r>p解析 辺+邁=2迄>,邁>辺，即p>/?;又&+萌初 +也，&邁初一羽，即r>q,所以p>r>q.答案b2. 若logvy=2,則x+y的最小值是（）.解析 由logvy=-2得 歹=卡，而x+y=x+=|+|+j

2、z3 號(hào)號(hào)號(hào)=3答案a3. 若兀，）er且滿足x+3y=2,則3v+27v+1的最小值是（）.a. 3加 b. 1+2邁c. 6 d. 7解析 3“+3”+1227菊+1=2仔頁(yè)+1=7.答案d4. 不等式3w|5 "|v9的解集為().a2,1)u 4,7) b. (-2,1 ju(4,7解析exc(2, -1 u 4,7) d(2,1u4,7)-9<2x-5<9,2x523 或5 w 3-2<x<7,5或慮 1'得(一2，1u4,7)答案d()5. 函數(shù)y=x-4 + x6的最小值為a. 2 b.邁c. 4 d. 6角軍析 y=|x-4| + |x

3、-6|k-4+6-x| = 2.答案a6.若兀丘(一81)，則函數(shù)%22x+22x-2a.最小值1 b.最大值1c.最大值一1 d最小值一1解協(xié)2兀一2 十2x222(x1)./1 x 1w2 7丁r_l答案c).i1n7設(shè)宀c,用n,且三+匸尹三恒成立'則的最大值是a. 2b. 3c. 4d. 6解析.cic ac _ ab+bc ab+z?c _bc ab= -b-十 lc-=2+ + 7一4, 1|411 n百而百+耳$右恒成立，得慮4.答案c8.若 d, bgr+,且 cihb, m=,n=yla-b,則m與n的大小關(guān)系是)a. m>n b. m<nc. m2n d

4、. mwn解析 tahb,擊+遠(yuǎn)2辺，土+込2遠(yuǎn)，希+邊+±+込2遠(yuǎn)+2ya,9.設(shè)b>a>0,且戶=a p<q<m<n<r b.q<p<m<n<r答案a22/q+/?,q，m=yab, n= 2，r=+va b)則它們的大小關(guān)系是c. p<m<n<q<r d. p<q<m<r<n解析/?為平方平均數(shù)，它最大.答案a10.若 q0, b>0, a+b=l9 則的最小值是()a. 6 b. 7c 8 d. 9解析估t)(*t)(1 d)(l +0(1 一仍(1 +方)(1

5、+。)(1 +b)2,=而= 亦 =亦十1，9a+h= 1, .2yahl.礙,(m 卜 9.答案d二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分.將正確答案填在題中的橫線上)11不等式2|v|x+1|解集為解析原不等式可化為(x-2)2<(x+1)2,即x>|,所以原不等式解集為答案(老+°°)12. 設(shè)兀>0, y>0, 口 xy(x+y)= 1,則x+y的取值范圍為解析 因?yàn)閤y(x+y)=,且所以1 =小一(兀+刃邸兀?)一(x+y)設(shè)xy=a,則才一ci1上0(。>0),則a三2+2寸1,即兀+22寸2,故x+y的取值范圍為2邁+

6、2, +)答案2邁+ 2, +s)13. (2010-陜西高考)不等式k+3|-|x-2|3的解集為.解析法一當(dāng)xv3時(shí)，t 原不等式化為一(x+3) + (x2)3305 m3,這顯然不可能，：兀<3不適合.當(dāng)一3wxw2 時(shí)，原不等式化為(兀+3) + (兀一2)上33兀21,又一3wxw2, 1wxw2.當(dāng)x>2時(shí)，.* 原不等式化為(x+3)(x2)230523,這顯然恒成立，>2適合.故綜上知，不等式的解集為兀|1 wjcw2 或 x>2,即xx 1法二設(shè)函數(shù)/(x) = k+3|-k-2|,貝h'_5,兀<_3fix)=< 2x+1, 3

7、0w2,、5, x>25/-3/a i尸 3vo 2x-5作函數(shù)/（勸的圖象，如圖所示，并作直線y=3與函數(shù)>u）交于點(diǎn)a.又令2兀+1=3,得兀=1,即點(diǎn)4的橫坐 標(biāo)為1 故結(jié)合圖形知，不等式的解集為兀|兀三1答案xx14. 已知不等式（x+y）c+£|29對(duì)任意正實(shí)數(shù)兀，y恒成立，則正實(shí)數(shù)a的最小、兀 yj值為.解析（兀+）（£+（）= 1 +。+夕+節(jié)$ 1 +a+2逅, ：1+a+2/29,即 a+2"/8m0,故 a$4.答案4三、解答題（本大題共5小題，每小題10分，共50分.解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、 證明過(guò)程或演算步驟）15. （10分）設(shè)

8、無(wú)、y、z>0,且x+3y+4z=6,求兀的最大值.解 0/6=x+3y+4z=+y+y+y+4z6y/x2y3zf/.x2y3z l（當(dāng)申=y=4z 時(shí)，取“=”）.兀=2, y= 1, z=#時(shí)，取得最大值.16. （10 分）解不等式|2r-4|-|3x+9|<l解當(dāng)x>2時(shí)，原不等式等價(jià)于fx>2i.兀>2.（2x-4）-（3x+9）<l當(dāng)一3wxw2吋，原不等式等價(jià)于3wxw26-(2x-4)-(3x+9)<l 今懇宀丟？.當(dāng)x<3時(shí)，原不等式等價(jià)于x<3一(2 兀一4) + (3x+9)vl=4x< 12.綜上所述知不等式

9、的解集為l|x>殳或x12 .17. （10分）已知q0, b>0,求證:匕+5+才（/+尹方$9.證明因?yàn)閐>0, b>0,所以d+b+片上3仏2=3遠(yuǎn)>0. 同理可證/+*+$3>0由，結(jié)合不等式的性質(zhì)得 嚴(yán)+/?+盤（/+*+±$3蠣x3=9,當(dāng) a=b= 1 吋，取等號(hào).18. （10 分）設(shè)函數(shù) j（x） = 2x-l + 2x-3f xer.（1）解不等式/（尢）£5；（2）若g（x）秘爲(wèi)的定義域?yàn)閞,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.xv占，44xw5,解（1）由題意可得<2或2.4x4w5,或222w5, 1 91不等式的解集為兀

10、弓一才，彳若&(勸=麗禹的定義域?yàn)閞, 則0 恒成立，即 jx)+m=0 在 r 上無(wú)解，又 fix) = 2x- + 2x- 3|2|2兀一 1一2兀+3| = 2,滄)的最小值為2,所以m<-2.x米19. (10分)?；~(yú)塘是廣東省珠江三角洲一種獨(dú)具地方特色的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)形式，某研究單位打算開(kāi)發(fā)一個(gè)?；~(yú)塘項(xiàng)目，該項(xiàng)目準(zhǔn)備購(gòu)置一塊占地1 800平方米的矩形地塊，中間挖成三個(gè)矩形池塘養(yǎng)魚(yú)，挖出的泥土堆在池塘四周形成基圍(陰影部分如圖所示)種植桑樹(shù)，魚(yú)塘周圍的基圍寬均為2米，如圖所示，池塘 所占面積為s平方米，其中ah= ：2.試用x, y表示s；(2)若要使s最大，則無(wú)，y的值各為多少?解(1)由題可得:xy=l 800, b=2a,則 y=a+/?+6=3a+6,s=(x4)6z+(x6)x/?=(3x16)6/,y_616=(3 兀一16)匕一=1 832-6-yy.法一 s=1 832