水力學(xué)基礎(chǔ)有壓管中的恒定流PPT課件

1、 取 則 管中流速通過管道流量式中 稱為管道系統(tǒng)的流量系數(shù)。當(dāng)忽略行近流速時，流量計(jì)算公式變?yōu)?（4-4） 120211gHdlv0211gHAdlQ02gHAcgvdlH2)1 (20dlc11gHAQc24-1 簡單管道水力計(jì)算的基本公式第1頁/共62頁 二、淹沒出流 管道出口淹沒在水下稱為淹沒出流。 取符合漸變流條件的斷面1-1和2-2列能量方程因 則有在淹沒出流情況下，包括行進(jìn)流速的上下游水位差z0完全消耗于沿程損失及局部損失。 2122222201whgvgvz02v2121102whgvzz4-1 簡單管道水力計(jì)算的基本公式第2頁/共62頁 因?yàn)?整理后可得管內(nèi)平均流速通過管道的流

2、量為式中， 稱為管道系統(tǒng)的流量系數(shù)。當(dāng)忽略掉行近流速時，流量計(jì)算公式為 （4-6） 021gzdlv02gzAvAQcgvdlhhhjfw2)(221dlc1gzAQc24-1 簡單管道水力計(jì)算的基本公式第3頁/共62頁 注：淹自1比較水頭自由出流H淹沒出流Z 相同條件下，淹沒出流還是自由出流流量系數(shù)值是相等的。c)1 (/1自dl)(/1淹dl4-1 簡單管道水力計(jì)算的基本公式第4頁/共62頁如按長管的情況，忽略局部水頭損失及流速水頭損失。有 水利工程的有壓輸水管道水流一般屬于紊流的水力粗糙區(qū)，其水頭損失可直接按謝齊公式計(jì)算，用 則 令 ，即得 或 (4-8)在水力學(xué)中K稱為流量模數(shù)或特性流

3、量。它綜合反映了管道斷面形狀、尺寸及邊壁粗糙對輸水能力的影響。 gvdlhHf2228CglRCAQgAQRCglgvdlCgH2222222224828RACK lKQhHf22JKlhKQf4-1 簡單管道水力計(jì)算的基本公式第5頁/共62頁4-1 簡單管道水力計(jì)算的基本公式11總水頭線和測壓管水頭線H22lv長管計(jì)算時二水頭線第6頁/共62頁 給水管道中的水流，一般流速不太大，可能屬于紊流的粗糙區(qū)或過渡粗糙區(qū)。按經(jīng)驗(yàn)可近似認(rèn)為當(dāng)v1.2m/s時，管流屬于過渡粗糙區(qū)，hf約與流速v的1.8次方成正比。故當(dāng)按常用的經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算謝齊系數(shù)C求hf應(yīng)在右端乘以修正系數(shù)k，即管道的流量模數(shù)K，以及修正

4、系數(shù)k可根據(jù)相關(guān)手冊資料得到。（k見書P163頁表4-1） 表4-1（部分） lKQkhHf224-1 簡單管道水力計(jì)算的基本公式 V(m/s) k V(m/s) k0.21.410.81.060.41.21.01.030.61.1151.21第7頁/共62頁 例4-1 一簡單管道，如圖4-3所示。長為800m，管徑為0.1m，水頭為20m，管道中間有二個彎頭，每個彎頭的局部水頭損失系數(shù)為0.3，已知沿程阻力系數(shù)0.025，試求通過管道的流量。4-1 簡單管道水力計(jì)算的基本公式第8頁/共62頁（一）先將管道作為短管，求通過管道流量。根據(jù)（4-4）式并且不考慮行近流速水頭，則 局部損失共包括進(jìn)口

5、損失和彎頭損失。故 gHAQc2dlc115 . 0進(jìn)3.025.01.0800025.011c0703. 010.2021)/(01093. 0206 .1941 . 014. 30703. 032smQ4-1 簡單管道水力計(jì)算的基本公式第9頁/共62頁(二)計(jì)算沿程損失及局部損失 管中流速 流速水頭 沿程損失 局部損失 故沿程水頭損失占總水頭的百分?jǐn)?shù)為所以該管道按長管計(jì)算就可以了。 )/(39.141 .014.301093.02smAQv)(0989. 06 .1939. 1222mgv)(79.190989. 01 . 0800025. 022mgvdlhf)(109. 00989.

6、0)3 . 025 . 0(22mgvhf%9 .98989. 02079.19Hhf4-1 簡單管道水力計(jì)算的基本公式第10頁/共62頁（三）按長管計(jì)算管道所通過的流量 根據(jù) 故按長管計(jì)算與短管計(jì)算所得流量相差0.00004m3/s，相對誤差為 。由此可見，將上述管道按長管計(jì)算，誤差很小。 lHKQ RACK )/(9 .55025. 08 . 98821smgC)/(01097. 08002041 . 09 .5541 . 014. 332smQ%36.001093.00004.001093.001093.001097.04-1 簡單管道水力計(jì)算的基本公式第11頁/共62頁4-2 簡單管道

7、水力計(jì)算的基本類型 對恒定流，有壓管道的水力計(jì)算主要有下列幾種。u已知H、d、阻力系數(shù)和，計(jì)算流量Q(輸水能力)；u已經(jīng)流量Q、管徑d、阻力系數(shù)和，計(jì)算水頭H（確定水箱高度或水泵揚(yáng)程）或水頭損失；u已經(jīng)流量Q、阻力系數(shù)和，作用水頭H，計(jì)算管徑d（設(shè)計(jì)管徑或非園管的斷面尺寸）；u分析確定各斷面壓強(qiáng)p的變化，不要出現(xiàn)壓強(qiáng)過大或負(fù)壓過大的情況。主要通過定性或定量繪制測壓管水頭線和總水頭線方式表示。 第12頁/共62頁4-2 簡單管道水力計(jì)算的基本類型4.2.1 輸水能力計(jì)算自由出流 (4-4) 淹沒出流 (4-6)長管 (4-8)(書例題4-1)4.2.2 計(jì)算水頭損失見例題4-2gHAQc2gzA

8、Qc2JKlhKQf第13頁/共62頁例4-2 由水塔沿長度L為3500m，直徑d為300mm的新鑄鐵管向工廠輸水（見圖）。設(shè)安置水塔處的地面高程zb為130.0m，廠區(qū)地面高程zc為110.0m，工廠所需水頭Hc為25m。若須保證工廠供水量Q為85 l/s，求水塔高度（即地面至水塔水面的垂直距離）。（求H) 4-2 簡單管道水力計(jì)算的基本類型第14頁/共62頁 解：給水管道常按長管計(jì)算。管道內(nèi)流速 故修正系數(shù)k1。查附表P349頁表1-1，取新鑄鐵管粗糙系數(shù)n=0.011，由公式（或查2版書表4-1）得計(jì)算水頭損失 所需水塔高度 smsmAQv/2 . 1)/(21. 13 . 014. 3

9、41085. 02)(3 .19144. 13500085. 012222mlKQkhf)(3 .241303 .19250 .110mzhHzHbfcc4-2 簡單管道水力計(jì)算的基本類型)/(144. 1)43 . 0(011. 043 . 014. 3)4(414332232221612smdndRRndRACK第15頁/共62頁4-2 簡單管道水力計(jì)算的基本類型第16頁/共62頁4.2.3 計(jì)算管徑d或斷面尺寸可能出現(xiàn)下述兩種情況：1管道的輸水能力、管長l及管道的總水頭H均已確定。這時管徑是確定的。 若管道為長管 ，流量模數(shù) 由2版書表4-1由K反查出所需的管道直徑。或計(jì)算 若為短管（以

10、自由出流為例）流量系數(shù) 與管徑有關(guān)，需用試算法確定。 lHQK gHQdc24c4-2 簡單管道水力計(jì)算的基本類型32221612)4(414dndRRndRACK第17頁/共62頁 2管道的輸水量Q，管長l已知，要求選定所需的管徑及相應(yīng)的水頭。從技術(shù)和經(jīng)濟(jì)條件綜合考慮。(1) 管道使用要求： 管中流速大產(chǎn)生水擊，流速小泥沙 淤積。(2) 管道經(jīng)濟(jì)效益：管徑小，造價(jià)低，但流速大，水頭損失也大，抽水耗費(fèi)也增加。反之管徑大，流速小，水頭損失減少，運(yùn)轉(zhuǎn)費(fèi)用少，但管道造價(jià)高。當(dāng)根據(jù)技術(shù)要求確定流速后管道直徑即可由下式計(jì)算：確定了管徑d，就可以按前述4-2-2節(jié)方法求水頭了。vQd44-2 簡單管道水力

11、計(jì)算的基本類型第18頁/共62頁 例4-3 一橫穿河道的鋼筋混凝土倒虹吸管，如圖所示。已知通過流量Q為3m3/s，倒虹吸管上下游渠中水位差z為3m，倒虹吸管長l為50m，其中經(jīng)過兩個300的折角轉(zhuǎn)彎，其局部水頭損失系數(shù)b為0.20；進(jìn)口局部水頭損失系數(shù)e為0.5，出口局部水頭損失系數(shù)0為1.0，上下游渠中流速v1 及v2為1.5m/s，管壁粗糙系數(shù)n0.014。試確定倒虹吸管直徑d。 4-2 簡單管道水力計(jì)算的基本類型第19頁/共62頁 解：倒虹吸管一般作短管計(jì)算。本題管道出口淹沒在水下；而且上下游渠道中流速相同，流速水頭可以消去。 因 所以 而gzdgzAQcc2422gzQdc24dlc1

12、 因?yàn)檠爻套枇ο禂?shù)或謝才系數(shù)C都是d 的復(fù)雜函數(shù)，因此需用試算法。4-2 簡單管道水力計(jì)算的基本類型第20頁/共62頁 先假設(shè)d0.8m，計(jì)算沿程阻力系數(shù)： 故 又因 可求得 與假設(shè)不符。 )/(62.54)48 . 0(014. 011216161smRnC0263. 062.548 . 98822Cg12 . 025 . 08 . 0500263. 0121出彎進(jìn)dlc531. 054. 31md97. 038 . 9214. 3531. 0344-2 簡單管道水力計(jì)算的基本類型第21頁/共62頁 故再假設(shè)d=0.95m，重新計(jì)算： 得 因所得直徑已和第二次假設(shè)值非常接近，故采用管徑d為0

13、.95米。 )/(21.56)495. 0(014. 012161smC0248. 021.568 . 98214 . 05 . 095. 0500248. 01c558. 020. 31)(945. 038 . 9214. 3558. 034md4-2 簡單管道水力計(jì)算的基本類型第22頁/共62頁4-2 簡單管道水力計(jì)算的基本類型補(bǔ)充：Excel單變量求解1）先確定求解的公式(以例題4.3為例)9 .12196.10195.6)2(45.1244753.3241242342342222dddlnzdgzddlgzdgzAQcc出彎進(jìn)即通式例4.3具體式第23頁/共62頁4-2 簡單管道水力計(jì)

14、算的基本類型補(bǔ)充：Excel單變量求解2）單變量求解Excel中A1:F1輸入變量符號， B2:E2輸入相應(yīng)已知數(shù)值。由于公式中d分母項(xiàng)中有出現(xiàn)，F(xiàn)2中d也要先輸入不為零的初值。 A2中輸入上面的公式（注意公式以等號開始）并回車。當(dāng)光標(biāo)在任意單元格時，“工具單變量求解”選擇輸入“目標(biāo)單元格”和 “可變單元格”絕對地址，及輸入Q目標(biāo)值3后,點(diǎn)確定就可以得到d的結(jié)果，見下圖。 342245.1244753.3dlnzdQ第24頁/共62頁4-2 簡單管道水力計(jì)算的基本類型補(bǔ)充：Excel疊代求解（可寫出顯隱式函數(shù)形式的 ）1）構(gòu)造疊代公式以例題4.3簡化公式為例顯隱式變形為：2）Excel疊代求解

15、表頭部分及初值與公式輸入，注意Q值引用的是絕對地址9 .12196.10195.6342ddQ0195.69 .12196.1341iidQdi=1、2第25頁/共62頁4-2 簡單管道水力計(jì)算的基本類型補(bǔ)充：Excel疊代求解C3=D2D2復(fù)制到D3選中C3:D3,向下復(fù)制多行結(jié)果完成。精度取決復(fù)制的行數(shù)和給定的初值。結(jié)束的標(biāo)準(zhǔn)可以用相對誤差來控制。第26頁/共62頁 4.2.3 計(jì)算壓強(qiáng)先分析沿管道總流測壓管水頭的變化情況，再計(jì)算并繪制測壓管水頭線。 (以書P168圖4-6為例) 因?yàn)榱髁亢凸軓骄阎鲾嗝娴钠骄魉偌纯汕蟪?，入口到任一斷面i的全部水頭損失也可算出。該點(diǎn)壓強(qiáng)為由此可繪出總水

16、頭線和測壓管水頭線。管內(nèi)壓強(qiáng)可為正值也可為負(fù)值。當(dāng)管內(nèi)存在有較大負(fù)壓時，可能產(chǎn)生空化氣蝕現(xiàn)象。wiiiiihgvzHgp2214-2 簡單管道水力計(jì)算的基本類型第27頁/共62頁4-3 簡單管道水力計(jì)算特例虹吸管及水泵裝置的水力計(jì)算 一、虹吸管的水力計(jì)算 虹吸管是一種壓力輸水管道，其頂部高程高于上游供水水面。特點(diǎn)：頂部真空理論上不能大于10m水柱，一般其真空值小于(78m )；虹吸管長度一般不大，應(yīng)按短管計(jì)算。第28頁/共62頁 例4-4 有一渠道用兩根直徑d為1.0m的混凝土虹吸管來跨過山丘（其中一根見圖），渠道上游水面高程1為100.0m，下游水面高程2為99.0m，虹吸管長度l1為8m，

17、l2為12m，l3為15m，中間有600的折角彎頭兩個，每個彎頭的局部水頭損失系數(shù)彎為0.365，若已知進(jìn)口水頭損失系數(shù)進(jìn)為0.5；出口水頭損失系數(shù)出為1.0。試確定：(1)每根虹吸管的 輸水能力；(2) 當(dāng)吸虹管中的最大允許真空值hv為7m時，問虹吸管的最高安裝 高程是多少？4-3 簡單管道水力計(jì)算特例虹吸管及水泵裝置的水力計(jì)算s第29頁/共62頁解： (1) 本題管道出口淹沒在水面以下，為淹沒出流。當(dāng)不計(jì)行近流速影響時，可按4-6式 直接計(jì)算流量： 上下游水頭差為 先確定值，用曼寧公式 計(jì)算C，對混凝土管n0.014 則 故 mz19910021611RnC )/(7 .56)41(014

18、. 011216161smRnC024. 07 .568 . 98822Cg4-3 簡單管道水力計(jì)算特例虹吸管及水泵裝置的水力計(jì)算gzAQc2第30頁/共62頁 管道系統(tǒng)的流量系數(shù)： 每根虹吸管的輸水能力：173. 05 . 0135024. 01211出彎進(jìn)dc571. 007. 31)/(985. 118 . 924114. 3571. 0232smgzAQc4-3 簡單管道水力計(jì)算特例虹吸管及水泵裝置的水力計(jì)算第31頁/共62頁 (1) 虹吸管中最大真空一般發(fā)生在管子最高位置。本題中最大真空發(fā)生在第二個彎頭前，即B-B斷面（？會分析）。具體分析如下： 以上游渠道自由面為基準(zhǔn)面，令B-B斷

19、面中心至上游渠道水面高差為zs，對上游斷面0-0及斷面B-B列能量方程 式中，lB為從虹吸管進(jìn)口至B-B斷面的長度。gvdlgavgpzgvagpBBsa2)(22022201彎進(jìn) 取 則 0 . 1; 02201agvagvdlzgpgpBsBa2)1 (2彎進(jìn)4-3 簡單管道水力計(jì)算特例虹吸管及水泵裝置的水力計(jì)算第32頁/共62頁 若要求管內(nèi)真空值不大于某一允許，即 式中hv為允許真空值， hv7m。則 即 而 故虹吸管最高點(diǎn)與上游水面高差應(yīng)滿足zs6.24m。 vBahgppvbeBshgvdlz2)1 (2gvdlahzbeBvs2)(2gvdlhbeBv2)1 (2）（m24. 6)

20、4114. 3(8 . 92985. 1)365. 05 . 0120024. 01 (72224-3 簡單管道水力計(jì)算特例虹吸管及水泵裝置的水力計(jì)算第33頁/共62頁 二、水泵裝置的水力計(jì)算 氣蝕現(xiàn)象：離心水泵工作時，在其進(jìn)口處形成真空。為了使水泵正常工作，對水泵進(jìn)口處的真空高度是有限制的。當(dāng)進(jìn)口壓強(qiáng)降低至該溫度下的蒸汽壓強(qiáng)時，水因氣化而生成大量氣泡氣泡隨著水流進(jìn)入泵內(nèi)高壓部位受壓縮而突然潰滅，周圍的水便以極大的速度向氣泡潰滅點(diǎn)沖擊。在該點(diǎn)處造成高達(dá)近百個工程大氣壓以上的壓強(qiáng)。這種集中在極小面積上的強(qiáng)大沖擊力如作用在水泵部件的表面，就會使部件很快損壞。這種現(xiàn)象稱為氣蝕。在設(shè)計(jì)水泵裝置系統(tǒng)時，

21、水力計(jì)算包括吸水管及壓力水管的計(jì)算。吸水管屬于短管，壓力水管則根據(jù)不同情況按短管或長管計(jì)算。4-3 簡單管道水力計(jì)算特例虹吸管及水泵裝置的水力計(jì)算Ht第34頁/共62頁1吸水管的水力計(jì)算 主要任務(wù)是確定吸水管的管徑及水泵的最大允許安裝高程。 吸水管管徑一般是根據(jù)允許流速計(jì)算。通常吸水管的允許流速為為0.81.25m/s(不清楚時有的按1m/s計(jì)算)。流速確定后管徑為 。 水泵的最大允許安裝高程zs決定于水泵的最大允許真空值hv和吸水管的水頭損失。列1-1和2-2斷面能量方程有由此得vQd4gvlhzvs2)(222gvgvdlgvgppzhgvgpzgpaswsa222222222222212

22、2224-3 簡單管道水力計(jì)算特例虹吸管及水泵裝置的水力計(jì)算第35頁/共62頁 2壓力水管的水力計(jì)算 壓力水管的計(jì)算在于決定必需的管徑及水泵的裝機(jī)容量。其直徑由經(jīng)濟(jì)流速確定。對于排水管道 式中 x為系數(shù)，可取0.81.2。水流經(jīng)過水泵時，從水泵的動力裝置獲得了外加的機(jī)械能。因而動力機(jī)械的功率（KW）為 為水泵向單位重量液體所提供的機(jī)械能，成為水泵的總水頭或揚(yáng)程。上式表明水泵向單位重量液體所提供的機(jī)械能一方面是用來將水流提高一個幾何高度，另一方面是用來克服水頭損失42. 0 xQd PtpgQHP10004321wwthhzHtwHhz4141wh4-3 簡單管道水力計(jì)算特例虹吸管及水泵裝置的水

23、力計(jì)算第36頁/共62頁 例4-5 用離心泵將湖水抽到水池，流量Q為0.2m3/s，湖面高程1為85.0m，水池水面高程3為105.0m，吸水管長l1為10m，水泵的允許真空值hv4.5m，吸水管底閥局部水頭損失系數(shù)進(jìn)2.5，900彎頭局部水頭損失系數(shù)彎0.3，水泵入口前的漸變收縮段局部水頭損失系數(shù)變=0.1，吸水管沿程阻力系數(shù)0.022，壓力管道采用鑄鐵管，其直徑d2為500mm, 長度l2為1000m，n0.013（見圖）。試確定：(1) 吸水管的直徑d1；(2) 水泵的安裝高度2；(3) 帶動水泵的動力 機(jī)械功率。4-3 簡單管道水力計(jì)算特例虹吸管及水泵裝置的水力計(jì)算123第37頁/共6

24、2頁 解： （一）確定吸水管的直徑： 采用設(shè)計(jì)流速v=1.0m/s，則 決定選用標(biāo)準(zhǔn)直徑d1500mm。 )(505. 0114. 32 . 0441mvQd4-3 簡單管道水力計(jì)算特例虹吸管及水泵裝置的水力計(jì)算第38頁/共62頁(二）水泵安裝高程的確定：安裝高程zs是以水泵的允許真空值來控制的。令水泵軸中心線距湖面高差為zs，則21zs。計(jì)算zs值水泵軸最大允許安裝高程285+4.28=89.28（m)。 gvdlahzvs2)(21128 . 91) 1 . 03 . 05 . 25 . 010022. 01 (5 . 42)(28. 422. 05 . 4m4-3 簡單管道水力計(jì)算特例虹

25、吸管及水泵裝置的水力計(jì)算第39頁/共62頁 （三）帶動水泵的動力機(jī)械功率 因 為吸水管及壓力管水頭損失之和。已求得吸水管水頭損失為0.22m當(dāng)壓力管按長管計(jì)算時，整個管道的水頭損失為PwphzgQP1000)(41mz20851051341wh22222. 041lKQkhw4-3 簡單管道水力計(jì)算特例虹吸管及水泵裝置的水力計(jì)算mgvdla22. 02)(211查表4.1 v=1m/s時 k=1.03計(jì)算中v不是過小時，k經(jīng)常不考慮，如書。也可先不考慮k，計(jì)算后再用v校核。第40頁/共62頁 壓力管的流量模數(shù) 則 設(shè)動力機(jī)械的效率P為0.7，可求得所需動力機(jī)械功率212222)45 . 0(0

26、13. 0145 . 014. 3RCAK)/(77. 33sm)(12. 3100077. 32 . 003. 122. 02241mhw7 . 01000)12. 320(2 . 098001000)(41PwPhzgQP)(73.64kW4-3 簡單管道水力計(jì)算特例虹吸管及水泵裝置的水力計(jì)算第41頁/共62頁4-4 串聯(lián)管道的水力計(jì)算 由直徑不同的幾段管道依次連接而成的管道，稱為串聯(lián)管道。給水工程中串聯(lián)管道常按長管計(jì)算。 一、長管有分流情況： 321fffhhhH323232222212121lKQlKQlKQ232121qQQqQQ按長管時，二水頭線重合第42頁/共62頁二、短管無分流

27、情況 當(dāng)管道長度不是很大，局部損失不能略去時，應(yīng)按短管計(jì)算。 gvgvgvdlHiiiiii2222220gvAAAAdlHiiiii2122210A為出口斷面4-4 串聯(lián)管道的水力計(jì)算第43頁/共62頁4-5 并聯(lián)管道的水力計(jì)算 凡是兩條或兩條以上的管道從同一點(diǎn)分叉而又在另一點(diǎn)匯合組成的管道稱為并聯(lián)管道。并聯(lián)管道一般按長管計(jì)算。注：各支管水頭損失相等，但支管總機(jī)械能損失一般不等第44頁/共62頁 不計(jì)局部水頭損失時有各支管水頭損失可按謝齊公式計(jì)算 各支管流量與總流量間應(yīng)滿足連續(xù)性方程 QQ1Q2Q3則有ffffhhhh321323233222222121211lKQhlKQhlKQhfff23322112lKlKlKQhf4-5 并聯(lián)管道的水力計(jì)算書例題4.6第45頁/共62頁4-6 分叉管道的水力計(jì)算 水電站引水系統(tǒng)中，經(jīng)常碰到由一根總管從壓力前池引水，然后按水輪機(jī)臺數(shù)分成數(shù)根支管，每根支管供水給一臺水輪機(jī)，這種分叉后不再匯合的管道稱為分叉管道。 對管道ABC有 對管道ABD有 從而可得121212211lKQlKQhhHff222222222lKQlKQhhHff22222212122121lKlKQHlKlKQHQQQ第46頁/共62