波速與波長(zhǎng)頻率的關(guān)系(教科選修3)

1、第二章 機(jī) 械 波第二節(jié)、波速與波長(zhǎng)、頻率的關(guān)系一、波長(zhǎng)一、波長(zhǎng) 可以看到有的質(zhì)點(diǎn)在振動(dòng)過(guò)程中，振動(dòng)狀態(tài)完全可以看到有的質(zhì)點(diǎn)在振動(dòng)過(guò)程中，振動(dòng)狀態(tài)完全相同，各物理量在任一時(shí)刻都相同，它們的振動(dòng)是相同，各物理量在任一時(shí)刻都相同，它們的振動(dòng)是“同相同相”的。在相鄰的這樣兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)間形成一個(gè)完整的。在相鄰的這樣兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)間形成一個(gè)完整的波。的波。 沿波傳播方向，任意兩個(gè)相鄰的同相振動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)之間的距離(包含一個(gè)“完整的波”)叫做波的波長(zhǎng)。模擬動(dòng)畫(huà)模擬動(dòng)畫(huà)對(duì)波長(zhǎng)定義的理解：對(duì)波長(zhǎng)定義的理解：“同相同相”的含義是的含義是“每時(shí)每刻位移、速度、加每時(shí)每刻位移、速度、加速度、回復(fù)力大小相等，方向相同速度、回復(fù)力大

2、小相等，方向相同”。 在同一橫波中，兩個(gè)相鄰的波峰（或波谷）之間的在同一橫波中，兩個(gè)相鄰的波峰（或波谷）之間的距離等于波長(zhǎng)，在同一縱波中，兩個(gè)相鄰的密部距離等于波長(zhǎng)，在同一縱波中，兩個(gè)相鄰的密部（或疏部）之間的距離等于波長(zhǎng)（或疏部）之間的距離等于波長(zhǎng) 在波的傳播方向上（或平衡位置之間）相距為半個(gè)在波的傳播方向上（或平衡位置之間）相距為半個(gè)波長(zhǎng)的兩質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)步調(diào)總是相反。波長(zhǎng)的兩質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)步調(diào)總是相反。 相距整數(shù)倍波長(zhǎng)的兩質(zhì)點(diǎn)（同相質(zhì)點(diǎn)）的振動(dòng)步調(diào)相距整數(shù)倍波長(zhǎng)的兩質(zhì)點(diǎn)（同相質(zhì)點(diǎn)）的振動(dòng)步調(diào)總是相同的在波的傳播方向上相距奇數(shù)倍半波長(zhǎng)總是相同的在波的傳播方向上相距奇數(shù)倍半波長(zhǎng)的兩質(zhì)點(diǎn)（反相質(zhì)點(diǎn)）振動(dòng)步

3、調(diào)總是相反的的兩質(zhì)點(diǎn)（反相質(zhì)點(diǎn)）振動(dòng)步調(diào)總是相反的二、振幅二、振幅 在波動(dòng)中，在波動(dòng)中，若不考慮阻力若不考慮阻力，各質(zhì)，各質(zhì)點(diǎn)離開(kāi)平衡位置的最大距離都相等，點(diǎn)離開(kāi)平衡位置的最大距離都相等，都等于振源的振幅，稱為都等于振源的振幅，稱為波的振幅波的振幅。振幅越大，振動(dòng)的能量越大，機(jī)械波振幅越大，振動(dòng)的能量越大，機(jī)械波傳遞的能量也越大。傳遞的能量也越大。三、周期和頻率三、周期和頻率 1、波的周期、波的周期T（或頻率（或頻率f）：）： 波源振動(dòng)過(guò)程中每產(chǎn)生一個(gè)完整波，波也向波源振動(dòng)過(guò)程中每產(chǎn)生一個(gè)完整波，波也向前傳遞一個(gè)波長(zhǎng)的距離，所以前傳遞一個(gè)波長(zhǎng)的距離，所以波的周期（或頻率）波的周期（或頻率）等于

4、波源的振動(dòng)周期（或頻率）等于波源的振動(dòng)周期（或頻率） 2、波的、波的周期由波源決定周期由波源決定，與介質(zhì)無(wú)關(guān)。與介質(zhì)無(wú)關(guān)。 同一列波在不同介質(zhì)中傳播時(shí)周期（或頻率）同一列波在不同介質(zhì)中傳播時(shí)周期（或頻率）保持不變保持不變 3、對(duì)相同的一部分質(zhì)點(diǎn)而言，每經(jīng)歷一個(gè)周期、對(duì)相同的一部分質(zhì)點(diǎn)而言，每經(jīng)歷一個(gè)周期的時(shí)間，的時(shí)間，當(dāng)前的波形圖與原有的波形圖相同當(dāng)前的波形圖與原有的波形圖相同（下（下節(jié)課詳細(xì)講）節(jié)課詳細(xì)講） 4、與振動(dòng)的周期（頻率）關(guān)系一樣：、與振動(dòng)的周期（頻率）關(guān)系一樣：T=1/f；（單位略）（單位略）討論與交流：怎樣增大繩波的頻率？討論與交流：怎樣增大繩波的頻率？四、波速四、波速 單位時(shí)

5、間內(nèi)振動(dòng)所傳播的距離單位時(shí)間內(nèi)振動(dòng)所傳播的距離叫叫波速波速它它反映振動(dòng)在反映振動(dòng)在介質(zhì)中介質(zhì)中傳播的傳播的快慢快慢程度程度. 波速的大小由波速的大小由介質(zhì)的性質(zhì)介質(zhì)的性質(zhì)決定，同一列波決定，同一列波在不同介質(zhì)中傳播速度不同在不同介質(zhì)中傳播速度不同 波在均勻介質(zhì)中是勻速傳播的，即，它向波在均勻介質(zhì)中是勻速傳播的，即，它向外傳播的是振動(dòng)的形式，而外傳播的是振動(dòng)的形式，而不是將質(zhì)點(diǎn)向不是將質(zhì)點(diǎn)向外遷移外遷移 區(qū)別波速和質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)速度：區(qū)別波速和質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)速度：波速與質(zhì)點(diǎn)的波速與質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)速度不同，質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)是一種變加速運(yùn)動(dòng)，振動(dòng)速度不同，質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)是一種變加速運(yùn)動(dòng)，因此質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)速度時(shí)刻在變因此質(zhì)點(diǎn)

6、的振動(dòng)速度時(shí)刻在變五、波長(zhǎng)、周期（頻率）和波速的關(guān)系五、波長(zhǎng)、周期（頻率）和波速的關(guān)系 1.波速等于波長(zhǎng)和頻率的乘積波速等于波長(zhǎng)和頻率的乘積.2.經(jīng)過(guò)一個(gè)周期，振動(dòng)在介質(zhì)中傳播的距離等于經(jīng)過(guò)一個(gè)周期，振動(dòng)在介質(zhì)中傳播的距離等于一個(gè)波長(zhǎng)一個(gè)波長(zhǎng).fvTv或?qū)θ哧P(guān)系的理解對(duì)三者關(guān)系的理解: 波速由介質(zhì)決定，周期（或頻率）由振源決波速由介質(zhì)決定，周期（或頻率）由振源決定定當(dāng)一列波從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)傳播時(shí)，周當(dāng)一列波從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)傳播時(shí)，周期（或頻率）保持不變但由于波速的變化而導(dǎo)致期（或頻率）保持不變但由于波速的變化而導(dǎo)致波波長(zhǎng)的變化長(zhǎng)的變化 波速等于波長(zhǎng)和頻率的乘積波速等于波長(zhǎng)和頻

7、率的乘積這一關(guān)系雖從機(jī)械這一關(guān)系雖從機(jī)械波得到，但對(duì)其他形式的彼（電磁波、光波）波得到，但對(duì)其他形式的彼（電磁波、光波）也成立也成立 波速的計(jì)算既可用波速的計(jì)算既可用fvTv或tsv也可用也可用例例1 1：如圖：如圖3 3所示為一列簡(jiǎn)諧波在某一時(shí)刻的波的圖所示為一列簡(jiǎn)諧波在某一時(shí)刻的波的圖象。求：象。求：(1)(1)該波的振幅和波長(zhǎng)。該波的振幅和波長(zhǎng)。( (2 2) )畫(huà)出經(jīng)過(guò)畫(huà)出經(jīng)過(guò) T T4 4后的波的圖象。后的波的圖象。練練 習(xí)：習(xí)：1、關(guān)于波的頻率，下列說(shuō)法中正確的、關(guān)于波的頻率，下列說(shuō)法中正確的是：是：A、波的頻率由波源決定，與介質(zhì)無(wú)關(guān)；、波的頻率由波源決定，與介質(zhì)無(wú)關(guān)；B、波的頻率

8、與波速?zèng)]有必然關(guān)系；、波的頻率與波速?zèng)]有必然關(guān)系；C、波由一種介質(zhì)傳到另一種介質(zhì)時(shí)，、波由一種介質(zhì)傳到另一種介質(zhì)時(shí)，頻率會(huì)變大；頻率會(huì)變大；D、以上說(shuō)法均不正確。、以上說(shuō)法均不正確。（AB）2 2. .如圖如圖10-1110-11中的實(shí)線是一列簡(jiǎn)諧波在某一時(shí)中的實(shí)線是一列簡(jiǎn)諧波在某一時(shí)刻的波形曲線。經(jīng)刻的波形曲線。經(jīng)t=0.5st=0.5s后，其波形如圖中后，其波形如圖中虛線所示。設(shè)虛線所示。設(shè)ttT T（T T為波的周期），為波的周期），（1 1）如果波是向右傳播，求波的周期和波速）如果波是向右傳播，求波的周期和波速（2 2）如果波是向左傳播，求波的周期和波速）如果波是向左傳播，求波的周期和

9、波速3. 如圖在一條直線上有三點(diǎn)如圖在一條直線上有三點(diǎn)S、M、N，S為波源，為波源，距距M點(diǎn)為點(diǎn)為12m，距，距N點(diǎn)為點(diǎn)為21m由于波源由于波源S的振動(dòng)在的振動(dòng)在直線上形成一列橫波，其波長(zhǎng)為直線上形成一列橫波，其波長(zhǎng)為8m，波速為，波速為4m/s，下列說(shuō)法中正確的是（下列說(shuō)法中正確的是（ ）AM點(diǎn)先開(kāi)始振動(dòng)，點(diǎn)先開(kāi)始振動(dòng)，N點(diǎn)后振動(dòng)，振動(dòng)時(shí)間相差點(diǎn)后振動(dòng)，振動(dòng)時(shí)間相差2.25s，但振動(dòng)周期都為但振動(dòng)周期都為2sBM點(diǎn)在最高點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)在最高點(diǎn)時(shí)，N點(diǎn)在平衡位置以上向下振動(dòng)點(diǎn)在平衡位置以上向下振動(dòng)CM點(diǎn)在最高點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)在最高點(diǎn)時(shí)，N點(diǎn)在平衡位置以上向上振動(dòng)點(diǎn)在平衡位置以上向上振動(dòng)D振動(dòng)過(guò)程中振動(dòng)過(guò)程中M、N兩點(diǎn)的位移有可能在某時(shí)刻相同兩點(diǎn)的位移有可能在某時(shí)刻相同 解析：由解析：由v= /T得得T = /v=8/4= 2s，由于，由于S為波為波源，波向右傳播，由源，波向右傳播，由v= s/ t，得波從得波從M傳到傳到N的的時(shí)間時(shí)間 t = s / v=2.25s，則，則A對(duì)對(duì); M、N相距相距9m,則則N點(diǎn)的振動(dòng)與點(diǎn)的振動(dòng)與M點(diǎn)后點(diǎn)后1m的質(zhì)的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)完全相同，當(dāng)點(diǎn)的振動(dòng)完全相同，當(dāng)M點(diǎn)在最高點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)在最高點(diǎn)時(shí)，M點(diǎn)后點(diǎn)后1m的質(zhì)點(diǎn)已過(guò)了平衡位置向最高點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，則的質(zhì)點(diǎn)已過(guò)了平衡位置向最高點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，則N點(diǎn)點(diǎn)也在平衡位置上