整式與分式總復(fù)習(xí)

1、整式總復(fù)習(xí)教學(xué)目標(biāo)1、復(fù)習(xí)鞏固整式的乘除法及因式分解，并能掌握它們的算法及相互關(guān)系3、學(xué)生綜合能力的訓(xùn)練；分析問題習(xí)慣的培養(yǎng)。教學(xué)重點1、整式運算方法及因式分解的靈活應(yīng)用2、分式方程的解法及其應(yīng)用教學(xué)重點學(xué)生綜合能力及靈活性的訓(xùn)練教學(xué)過程整式的乘除法【課前熱身】1. -x2y的系數(shù)是，次數(shù)是32. 某工廠一月份產(chǎn)值為a萬元，二月份比一月份增長5%,則二月份產(chǎn)值為()A. (a 1) 5%萬元 B. 5 % a 萬元 C.(1+5 %) a 萬元 D.(1+5 %) 2 a【考點鏈接】1. 代數(shù)式：用運算符號(加、減、乘、除、乘方、幵方)把 或表示連接而成的式子叫做代數(shù)式2. 代數(shù)式的值：用代替

2、代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式里的運算關(guān)系，計算后所得的 叫做代數(shù)式的值.3. 整式(1) 單項式：由數(shù)與字母的 組成的代數(shù)式叫做單項式(單獨一個數(shù)或 一個字母也是單項式).單項式中的叫做這個單項式的系數(shù)；單項式中的所有字母的 叫做這個單項式的次數(shù)(2) 多項式：幾個單項式的 叫做多項式.在多項式中，每個單項式叫做多項式的,其中次數(shù)最高的項的叫做這個多項式的次數(shù)不含字母的項叫做(3) 整式：與統(tǒng)稱整式.4. 同類項：在一個多項式中，所含 相同并且相同字母的 也分別相等的項叫做同類項 合并同類項的法則是5. 冪的運算性質(zhì):am an=; (am)n=; a； (ab) n=.6. 乘法公式：(1)

3、(a b)(c d)二；( 2 ) ( a + b ) (a b)2 2(3) (a + b) =;(4)(a b) =7. 整式的除法 單項式除以單項式的法則：把 、分別相除后，作為商的因式；對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)一起作 為商的一個因式.多項式除以單項式的法則：先把這個多項式的每一項分別除 以，再把所得的商.【典例精析】例1若a 0且ax =2 , ay =3，則ax的值為（)2A -1B. 1C. -D.3例2按下列程序計算，把答案寫在表格內(nèi):n+nJ十n1填寫表格:輸入n323輸出答案11請將題中計算程序用代數(shù)式表達(dá)出來，并給予化簡.【中考演練】1. 已知代數(shù)式3x1

4、 若 X2 tx b =6 x 3)(x4-4),則a1 二,b 二 簡便計算：20082 -2009 2008 -4x 6的值為9,則x2 -x 6的值為（）3A. 18 B . 12 C . 9 D . 72. 若2x3ym與-3xn y2是同類項，則m + n =.3. 觀察下面的單項式：x，-2x，4x3，-8x4，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，寫出第 7個式子是.4. 大家一定熟知楊輝三角（I），觀察下列等式（U）1根 據(jù) 前 面1(a b)、(a 式二 a bb25(a b) 口(a b)3 二 a3 3a2b 3ab2 .b313【課前熱身】因式分解44花沁2施3"4n3. （東莞

5、）下列式子中是完全平方式的是（）2 2 2 2 2 2A. a ab b B . a 2a 2 C . a -2b b D . a 2a 1【考點鏈接】1. 因式分解：就是把一個多項式化為幾個整式的 的形式.分解因式要進(jìn)行到每一個因式都不能再分解為止.2. 因式分解的方法：，,，.3. 提公因式法 : ma + mb+mc= .4. 公式法:（1） a2 -b2 = a2 - 2ab - b2 =, a2 -2ab b2 =.5. 十字相乘法：x2 p q x p.6. 因式分解的一般步驟:一 “提”（取公因式），二“用”（公式）.7. 易錯知識辨析（1）注意因式分解與整式乘法的區(qū)別；（2）完

6、全平方公式、平方差公式中字母，不僅表示一個數(shù)，還可以表示單 項式、多項式.【典例精析】例1 分解因式： 3y 2 27 =.例2已知a-b=5,ab=3，求代數(shù)式a32a2b2 ab3的值.【中考演練】1. 簡便計算： 7.292 2.712 二.2. （08泰安）將丄x xx2分解因式的結(jié)果是 .4【考點鏈接】3. 如圖所示，邊長為a,b的矩形，它的周長為14,面積為10,求a2b ab2的值.4 計算：（12）（12 ）（12）川（12）（12 ）-23242921025.已知a、b、c是厶ABC的三邊，且滿足a4 b2cb4 a2c2，試判斷厶ABC的形狀.閱讀下面解題過程：解：由 a4

7、 b2c2 =b4 a2c2得：a4 b4 =a2c2 -b2c2a2 b2 a2 -b2 二 c2a2-b2即 a2 b2 = c2 ABC為 Rto試問：以上解題過程是否正確： ;若不正確，請指出錯在哪一步？（填代號） ；錯誤原因是;本題的結(jié)論應(yīng)為.分式【課前熱身】21. 當(dāng)x=時，分式-一有意義：當(dāng)x=時，分式-x的值為0.x1x22代數(shù)式xx1*xx'a中，分式的個數(shù)是（31)A . 1B.2C. 3D. 43. （08無錫）計算礬的結(jié)果為（）A. bB . aC. 1D .-bA1.分式：整式 A除以整式 B,可以表示成的形式，如果除式B中含Aa有，那么稱 為分式若，則匸有意

8、義；若，BBAA貝y b無意義；若，貝y a = 0.2分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母都乘以（或除以）同一個不等于零的整式，分式的用式子表示為.3. 約分：把一個分式的分子和分母的 約去，這種變形稱為分式的約分.4. 通分：根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把異分母的分式化為 的分式，這一 過程稱為分式的通分.5分式的運算 加減法法則： 同分母的分式相加 減：.異 分 母 的 分 式 相 加減：. 乘法法則： . 乘方法則： .除法法貝y： .【典例精析】例1已知-丄=3,則x2 J2 = .xx 已知丄-丄=3，則代數(shù)式2xT4xy2y的值為 _.x yx_2xy_y【中考演練】1把分式一L（x=O,

9、y=0）中的分子、分母的x、y同時擴(kuò)大2倍，那么分式的x + y值（ ）A.擴(kuò)大2倍B.縮小2倍C.改變原來的1 D.4不改變2.如果x=3,則x y=( )yyA .-B.xyC . 4 D .x3y3.若 x 解方程牛會出現(xiàn)的增根是（）x T x -1A. x =1 B. x - -1 C. x = 1 或 x - -1 D. 如果x:y =2:3，則下列各式不成立的是（）A. D B . 4C . Dy 3y 32y 3否.5 .易錯知識辨析：（1）去分母時，不要漏乘沒有分母的項.（2） 解分式方程的重要步驟是檢驗，檢驗的方法是可代入最簡公分母，使 最簡公分母為0的值是原分式方程的增根，

10、應(yīng)舍去，也可直接代入原方 程驗根.（3）如何由增根求參數(shù)的值：將原方程化為整式方程；將增根代入變形后的整式方程，求出參數(shù)的值_x_2 =0，則x2 x 2 022的值等于（）(x -x) -1；3A.乙！B.出C.、3D. 3 或応3334. 已知兩個分式：A=, B=，其中x工土 2.下面有三個結(jié)論:x 4x+2 2xA= B;A、B互為倒數(shù)；A、B互為相反數(shù).請問哪個正確為什么5. 先化簡 V 尹學(xué)卜丄，再取一個你認(rèn)為合理的x值，代入求原式的值x -1 X , x+1分式方程及其應(yīng)用【課前熱身】1. 已知與一L的和等于學(xué)，則a二，b=.x +2 x -2x -41分式方程:分母中含有 的方

11、程叫分式方程.2 解分式方程的一般步驟：（1） 去分母，在方程的兩邊都乘以 ，約去分母，化成整式 方程；（2）解這個整式方程；（3） 驗根，把整式方程的根代入 ，看結(jié)果是不是零，使最簡公分 母為零的根是原方程的增根，必須舍去 .3. 用換元法解分式方程的一般步驟： 設(shè)輔助未知數(shù)，并用含輔助未知數(shù)的代數(shù)式去表示方程中另外的代數(shù)式； 解所得到的關(guān)于輔助未知數(shù)的新方程，求出輔助未知數(shù)的值； 把輔助未知數(shù)的值代入原設(shè)中，求出原未知數(shù)的值；檢驗作答.4. 分式方程的應(yīng)用：分式方程的應(yīng)用題與一元一次方程應(yīng)用題類似，不同的是要注意檢驗：（1）檢驗所求的解是否是所列 ；（ 2 ）檢驗所求的解是【典例精析】例1

12、解分式方程：=2 .x _33-X例2在2008年春運期間，我國南方出現(xiàn)大范圍冰雪災(zāi)害， 導(dǎo)致某地電路斷電該地供電局組織電工進(jìn)行搶修供電局距離搶修工地15千米.搶修車裝載著所需材料先從供電局出發(fā)，15分鐘后，電工乘吉昔車從同一地點出發(fā)，結(jié)果他們同時到達(dá)搶修工地.已知吉普車速度是搶修車速度的1.5倍，求這兩種車的速度.例3某中學(xué)庫存960套舊桌凳，修理后捐助貧困山區(qū)學(xué)?，F(xiàn)有甲、乙兩個木 工小組都想承攬這項業(yè)務(wù). 經(jīng)協(xié)商后得知：甲小組單獨修理這批桌凳比乙小組 多用20天；乙小組每天比甲小組多修 8套；學(xué)校每天需付甲小組修理費 80元, 付乙小組120元.(1) 求甲、乙兩個木工小組每天各修桌凳多少

13、套.(2) 在修理桌凳過程中，學(xué)校要委派一名維修工進(jìn)行質(zhì)量監(jiān)督，并由學(xué)校負(fù)擔(dān)他每天10元的生活補助.現(xiàn)有以下三種修理方案供選擇： 由甲單獨修理； 由乙單獨修理； 由甲、乙共同合作修理. 你認(rèn)為哪種方案既省時又省錢？試比較說明.【中考演練】1 .若關(guān)于x方程Z三二 2無解，則m的值是.x 3 x 32. 分式方程心=丄的解是()x+2 x-1A. x<| = 7 , x2 = 1B.x<| = 7 , x2 = TC.X<|- -7,x2- -1D.X<|-7x2 = 13. 今年以來受各種因素的影響，豬肉的市場價格仍在不斷上升.據(jù)調(diào)查，今年5月份一級豬肉的價格是1月份豬肉價格的1.25倍.小英同學(xué)的媽媽同 樣用20元錢在5月份購得一級豬肉比在1月份購得的一級豬肉少 0.4斤， 那么今年1月份的一級豬肉每斤是多少元？4. 今年五月