必修三統(tǒng)計小結(jié)實用教案

1、本章(bn zhn)回顧（知識結(jié)構(gòu)）總體(zngt)抽樣(chu yn)分析估計簡單隨機抽樣 系 統(tǒng) 抽 樣 分 層 抽 樣 樣 本 分 布樣 本 特 征 數(shù) 總 體 分 布 總 體 特 征 數(shù)第1頁/共30頁第一頁，共31頁。說明(shumng)：1.抽樣(chu yn)公平性原則等概率隨機性；2.抽簽法適用與總體(zngt)中個數(shù)N不大的情形.1.將總體中的所有個體編號（號碼可以從到 ）；2.將到 這 個號碼寫在形狀、大小相同的號簽上（號簽可以用小球、卡片、紙條等制作）；3.將號簽放在同一箱中，并攪拌均勻；4.從箱中每次抽出個號簽，并記錄其編號，連續(xù)抽取次；5.從總體中將與抽到的簽的編號相

2、一致的個體取出.2.1 2.1 抽樣方法抽樣方法1.簡單隨機抽樣（）抽簽法第2頁/共30頁第二頁，共31頁。例題例題(lt)1 系統(tǒng)抽樣（等距抽樣）系統(tǒng)抽樣（等距抽樣） 例子. 為了解高一年級500名同學的視力情況，試用系統(tǒng)抽樣從中抽取50名同學進行(jnxng)檢查。S1：把500人從1到500編號(bin ho)；S3：在第一段110號中用的 的方法 抽取一個號碼，比如3；S4：依次抽取 這50個號碼。這樣就得到了一個容量為50的樣本。S2：計算分段間隔為 k= 人。把編號從小 到大依次分成 段，每段 人；編號編號分段分段定首號定首號取余號取余號501050050=10第3頁/共30頁第三

3、頁，共31頁。2.1 抽樣(chu yn)方法（2）.隨機數(shù)表法：將總體中的N個個體(gt)編號時可以從0開始，例如當N=100時，編號可以是00,01,02, ,99.這樣(zhyng)，總體中的所有個體均可用兩位數(shù)字號碼表示，便于使用隨機數(shù)表 當隨機地選定開始的數(shù)后，讀數(shù)的方向可以向右，也可以向左、向上、向下等由此可見，用隨機數(shù)表法抽取樣本的步驟是：（）對總體中的個體進行編號（每個號碼位數(shù)一致）；（）在隨機數(shù)表中任選一個數(shù)作為開始；（）從選定的數(shù)開始按一定的方向讀下去，得到的數(shù)碼若不在編號中，則跳過；若在編號中，則取出；如果得到的號碼前面已經(jīng)取出，也跳過；如此繼續(xù)下去，直到取滿為止；（）根

4、據(jù)選定的號碼抽取樣本第4頁/共30頁第四頁，共31頁。將總體(zngt)中的N個個體編號時可以從0開始，例如當N=100時，編號可以是00,01,02, ,99.這樣，總體中的所有個體均可用兩位數(shù)字(shz)號碼表示，便于使用隨機數(shù)表 當隨機地選定開始的數(shù)后，讀數(shù)的方向可以向右，也可以向左、向上、向下等由此可見，用隨機數(shù)表法抽取樣本(yngbn)的步驟是：（）對總體中的個體進行編號（每個號碼位數(shù)一致）；（）在隨機數(shù)表中任選一個數(shù)作為開始；（）從選定的數(shù)開始按一定的方向讀下去，得到的數(shù)碼若不在編號中，則跳過；若在編號中，則取出；如果得到的號碼前面已經(jīng)取出，也跳過；如此繼續(xù)下去，直到取滿為止；（）

5、根據(jù)選定的號碼抽取樣本第5頁/共30頁第五頁，共31頁。例子(l zi)：下面我們用隨機數(shù)表法求解本節(jié)開頭的問題（）對50個同學進行(jnxng)編號，編號分別為01，02，03，50； （）在隨機數(shù)表中隨機地確定一個數(shù)作為開始，如第行第29列的數(shù)開始為便于(biny)說明，我們將附表中的第行至第行摘錄如下： 16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 6484 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 0

6、6 7663 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 7933 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54 57 60 86 32 44 09 47 27 96 54 49 17 46 09 62 90 52 84 77 27 08 02 73 43 28 第29列第行（）從數(shù)開始向右讀下去，每次讀兩位，凡不在01到50中的數(shù)跳過去不讀，遇到已經(jīng)讀過的數(shù)也跳過去，便可依次得到12,07,44,39,

7、38,33,21,34,29,42這10個號碼，就是所要抽取的10個樣本個體的號碼第6頁/共30頁第六頁，共31頁。小結(jié)小結(jié)(xioji)：1.抽樣(chu yn)無放回；2.抽樣(chu yn)公平性；3.抽簽法，隨機數(shù)表法簡單的隨機抽樣.第7頁/共30頁第七頁，共31頁。系統(tǒng)抽樣的步驟(bzhu)為：（）采用隨機(su j)的方式將總體中的個體編號；（）將整個的編號按一定的間隔（設(shè)為k）分段，當 （N為總體(zngt)中的個體數(shù)，n為樣本容量）是整數(shù)時，k= ；當 不是整數(shù)時，從總體(zngt)中剔除一些個體，使剩下的總體(zngt)中個體的個數(shù)能被 整除，這時k= ，并將剩下的總體(zn

8、gt)重新編號；（）在第一段中用簡單隨機抽樣確定起始的個體編號l ；（）將編號為l l ， l l +k，l l +2k， l l +(n-1)k的個體抽出NnNnNn1Nn2.系統(tǒng)抽樣：第8頁/共30頁第八頁，共31頁。第四步將編號(bin ho)為 , +10, +20, , +610 的個體抽出，組成樣本第三步在第一段000，001，002，009這十個編號中用簡單(jindn)隨機抽樣確定起始號碼 ； 因為624的10約為62，624不能被62整除，為了(wi le)保證“等距”分段，應(yīng)先剔除人例； 某單位在崗職工共624人，為了調(diào)查工人用于上班途中的時間，決定抽取10的工人進行調(diào)查如

9、何采用系統(tǒng)抽樣方法完成這一抽樣？0i分析:第一步將624名職工用隨機方式進行編號；解：第二步從總體中剔除人（剔除方法可用隨機數(shù)表法），將剩下的620名職工重新編號（分別為000，001，002，619），并分成62段；0i0i0i0i第9頁/共30頁第九頁，共31頁。小結(jié)小結(jié)(xioji)：1.適用與總體(zngt)中個體無明顯的層次差異；2.系統(tǒng)抽樣(chu yn)等距抽樣(chu yn).第10頁/共30頁第十頁，共31頁。 一般地，當總體由差異明顯的幾個(j )部分組成時，為了使樣本更客觀地反映總體情況，我們常常將總體中的個體按不同的特點分成層次比較分明的幾部分，然后按各部分在總體中所占

10、的比實施抽樣，這種抽樣方法叫分層抽樣（stratified sampling），其中所分成的各個部分稱為“層”分層抽樣的步驟(bzhu)是：（）將總體(zngt)按一定標準分層；（）計算各層的個體數(shù)與總體的個體數(shù)的比；（）按各層個體數(shù)占總體的個體數(shù)的比確定各層應(yīng)抽取的樣本容量；（）在每一層進行抽樣（可用簡單隨機抽樣或系統(tǒng)抽樣）第11頁/共30頁第十一頁，共31頁。3.分層抽樣例某電視臺在因特網(wǎng)上就觀眾對某一節(jié)目的喜愛程度進行調(diào)查，參加調(diào)查的總?cè)藬?shù)為1200人，其中(qzhng)持各種態(tài)度的人數(shù)如下表所示：電視臺為進一步了解觀眾的具體想法和意見，打算從中抽取60人進行更為(n wi)詳細的調(diào)查，

11、應(yīng)怎樣進行抽樣？分析：因為(yn wi)總體中人數(shù)較多，所以不宜采用簡單隨機抽樣又由于持不同態(tài)度的人數(shù)差異較大，故也不宜用系統(tǒng)抽樣方法，而以分層抽樣為妥第12頁/共30頁第十二頁，共31頁。說明說明(shumng)：1.適用與總體(zngt)中個體有明顯的層次差異，層次分明的特點；2.總體中個體(gt)數(shù) N較大時，系統(tǒng)抽樣，分層抽樣二者選其一.第13頁/共30頁第十三頁，共31頁。 以上我們學習了三種抽樣(chu yn)方法，這些抽樣(chu yn)方法的特點及適用范圍可歸納如下：第14頁/共30頁第十四頁，共31頁。 1.現(xiàn)有以下兩項調(diào)查：某裝訂廠平均每小時大約裝訂圖書362冊，要求檢驗員

12、每小時抽取40冊圖書, 檢查(jinch)其裝訂質(zhì)量狀況；某市有大型、中型與小型的商店共1500家, 三者數(shù)量之比為1 5 9為了調(diào)查全市商店每日零售額情況，抽取其中15家進行調(diào)查. 完成、這兩項調(diào)查宜采用的抽樣方法依次是 ( )A、簡單隨機抽樣法，分層抽樣法 B、分層抽樣法，簡單隨機抽樣法C、分層抽樣法，系統(tǒng)抽樣法 D、系統(tǒng)抽樣法，分層抽樣法D第15頁/共30頁第十五頁，共31頁。2.要從已編號（160）的60枚最新研制的某型導彈(dodn)中隨機抽取6枚來進行發(fā)射試驗, 用每部分選取的號碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法確定所選取的6枚導彈(dodn)的編號可能是 （ ） A5，10，15，20，2

13、5，30 B3，13，23，33，43，53 C1，2，3，4，5，6 D2，8，14，20，26，32B第16頁/共30頁第十六頁，共31頁。3.某校有行政人員(rnyun)、教學人員(rnyun)和教輔人員(rnyun)共200人，其中教學人員(rnyun)與教輔人員(rnyun)的比為101，行政人員(rnyun)有24人，現(xiàn)采取分層抽樣容量為50的樣本，那么行政人員(rnyun)應(yīng)抽取的人數(shù)為 ( )A 3 B 4 C 6 D 8C教學人員和教輔人員應(yīng)抽取的人數(shù)(rn sh)分別為_和_.404第17頁/共30頁第十七頁，共31頁。用樣本估計用樣本估計(gj)總體總體 1.作樣本頻率(

14、pnl)分布直方圖的步驟：（1 1）求極差；）求極差；（2 2）決定）決定(judng)(judng)組距與組數(shù)組距與組數(shù); (; (組數(shù)極差組數(shù)極差/ /組距組距) ) （3 3）將數(shù)據(jù)分組；）將數(shù)據(jù)分組；（4 4）列頻率分布表（分組，頻數(shù)，頻率）；）列頻率分布表（分組，頻數(shù)，頻率）；（5 5）畫頻率分布直方圖。）畫頻率分布直方圖。第18頁/共30頁第十八頁，共31頁。例子：例子： 2009年義烏小商品博覽會共設(shè)國際標準展位年義烏小商品博覽會共設(shè)國際標準展位5000個。為了解展覽期間成交個。為了解展覽期間成交(chng jio)狀況，現(xiàn)從中狀況，現(xiàn)從中抽取抽取100展位的成交展位的成交(ch

15、ng jio)額（萬元），制成如下額（萬元），制成如下頻率分布表和頻率分布直方圖：頻率分布表和頻率分布直方圖：頻率(pnl)/組距150 170 190 210 230 2500.0060.0100.0140.0180.0220.026萬元0.040.050.360.500.05第19頁/共30頁第十九頁，共31頁。例子：例子： 2009年義烏小商品博覽會共設(shè)國際標準展位年義烏小商品博覽會共設(shè)國際標準展位5000個。為了解展覽期間個。為了解展覽期間(qjin)成交狀況，現(xiàn)從中抽取若干成交狀況，現(xiàn)從中抽取若干展位的成交額（萬元），制成如下頻率分布表和頻率分布展位的成交額（萬元），制成如下頻率分布

16、表和頻率分布直方圖：直方圖：頻率(pnl)/組距150 170 190 210 230 2500.0060.0100.0140.0180.0220.026萬元0.040.050.360.500.05（1 1）眾數(shù)；）眾數(shù)；（2 2）中位數(shù)；）中位數(shù)；（3 3）平均數(shù)；）平均數(shù)；最高矩形最高矩形(jxng)區(qū)區(qū)間中點間中點面積相等（概率）面積相等（概率）區(qū)間中點與相應(yīng)概率之區(qū)間中點與相應(yīng)概率之積的和積的和第20頁/共30頁第二十頁，共31頁。小結(jié)小結(jié)(xioji)：1.頻率直方圖中矩形(jxng)條的面積= 組距=頻率；2.頻率(pnl)分布表 頻率(pnl)直方圖 后者更直觀形象地反映樣本的分

17、布規(guī)律.頻率組距第21頁/共30頁第二十一頁，共31頁。2.3 總體特征(tzhng)數(shù)的估計1.平均數(shù)12naaaan2.方差(fn ch)，標準差設(shè)一組樣本(yngbn)數(shù)據(jù) ,其平均數(shù)為 ，則稱12,nxxxx2211()niisxxn211()niisxxn為這個樣本的方差，其算術(shù)平方根 為樣本的標準差,分別簡稱樣本方差、樣本標準差小結(jié)：小結(jié)：1.方差，標準差是用來刻畫樣本的穩(wěn)定性；2.比較的標準越小越好。第22頁/共30頁第二十二頁，共31頁。2.4線性相關(guān)關(guān)系： 能用直線方程 ybxa近似表示的相關(guān)關(guān)系叫做線性相關(guān)關(guān)系.第23頁/共30頁第二十三頁，共31頁。x1x2x3xnxy1

18、y2y3yny線性回歸方程：一般地,設(shè)有n個觀察數(shù)據(jù)如下：2221122()().()nnQybxaybxaybxa ybxa當a,b使取得最小值時,就稱這n對數(shù)據(jù)的線性回歸方程,該方程所表示的直線稱為回歸直線.為擬合第24頁/共30頁第二十四頁，共31頁。._y25x81. 05x. 0y. 1的的估估計計值值為為時時，則則已已知知回回歸歸方方程程 ._a_,_b. 2 數(shù)數(shù)用最小二乘法求回歸系用最小二乘法求回歸系 n1i2n1ii2in1in1iin1iiiixxnyxyxnxby 第25頁/共30頁第二十五頁，共31頁。7.7.小王記錄了產(chǎn)量小王記錄了產(chǎn)量x x（噸）和能耗（噸）和能耗y y（噸標準煤）對應(yīng)的（噸標準煤）對應(yīng)的四組數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出了四組數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出了 ，不慎，不慎將一滴墨水滴將一滴墨水滴(shu d)(shu d)于表內(nèi)，表中第二行第四列的于表內(nèi)，表中第二行第四列的數(shù)據(jù)已無法看清，據(jù)您判斷這個數(shù)據(jù)應(yīng)該是多少？數(shù)據(jù)已無法看清，據(jù)您判斷這個數(shù)據(jù)應(yīng)該是多少？35. 07 . 0