(完整)高二上學(xué)期期末理科數(shù)學(xué)試題及答案,推薦文檔

1、高二期末考試數(shù)學(xué)參考答案第1頁(yè)共 6 頁(yè)、選擇題高二年級(jí)理科數(shù)學(xué)卷20161225(本大題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只1、若命題P：X 0,2x3x20,則命題p為A.X0,x23x20B.x 0,x23x20C.X0,x23x20D.x 0,x23x20有一項(xiàng)是符合題目要求的.)2 的等比數(shù)列an16，則a.=的各項(xiàng)都是正數(shù)，且2、公比為A 1B 2C. 4D 83、在ABC中, 如果(abc)(bc a)3bc，那么角A等于A 30B 60C120D.150 xy 14、已知變量x, y滿足約束條件343100，則z 2x 3y的取值范圍是1A.

2、 8,4B.8,2C. 4,2D. 8, 45、已知雙曲線2y_161上一點(diǎn)(5,0)的距離為 3,貝 U M 到左焦點(diǎn)的距離等于6、已知an為等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn,若33S312，則-1S1S2S87D8A.B.-897、設(shè)平面內(nèi)兩個(gè)向量的坐標(biāo)分別為(的法向量的是A. (-1 , -2 , 5)B. (-1,1,-1c.982, 1)、10D.9(-1 , 1, 2),則下列向量中是平面C. (1,1,1 ) D.(1, -1 , -1 )LUU uuir uuuu則使向量MA、MB、MCA.UULWOM1uuu-OA31 uuu-OB31 uuur-OC 3BuuurMAuuirMB

3、uuuuMCCuuuuOMuuuOAuuuuurOCDuuurMAuur3MBuuuu2MC8、空間四點(diǎn) A,B,C,M 互不重合且無(wú)三點(diǎn)共線,0 為空間任意一點(diǎn),可能成為空間一組基底的關(guān)系是高二期末考試數(shù)學(xué)參考答案第2頁(yè)共 6 頁(yè)高二期末考試數(shù)學(xué)參考答案第3頁(yè)共 6 頁(yè)9、已知直線m、n和平面 ，則m / n的一個(gè)必要不充分條件是A.m/且nB .m/且nC.m、n與成等角D .m且n10、如果滿足/ ABC=60, AC=12, BC=k三角形恰有一個(gè)，那么k的取值范圍是A.k 8.3B .0 k 12C .k 12D .0 k 12或k 8 -32 2y x11、已知雙曲線的頂點(diǎn)與焦點(diǎn)分

4、別是橢圓的221（a b 0）焦點(diǎn)與頂點(diǎn)，若雙曲a b線的兩條漸近線與橢圓的交點(diǎn)構(gòu)成的四邊形恰為正方形，則橢圓的離心率為C.亞D 旦32則常數(shù)t的取值范圍是3.2214、等差數(shù)列an前 9 項(xiàng)的和等于前 4 項(xiàng)的和若a11,aka40，則k2 215、 拋物線x22 py（ p 0）的焦點(diǎn)為 F,其準(zhǔn)線與雙曲線 y1相交于A, B兩點(diǎn)，若33ABF為等邊三角形，則p的值為_(kāi)16、 已知命題 p：ABC中，A B是sin A sinB的充要條件；命題 q:a b 0是 乞衛(wèi).ab的充分不必要條件。2則下列命題：p q;p q:p q:p q中是真命題的有_ .（填序號(hào)，漏填或錯(cuò)填都不得分）三、解

5、答題.（本大題共 5 小題，共 70 分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.）17 .（本小題滿分 14 分）在銳角ABC中，a、b、c分別為角 A、B、C 所對(duì)的邊，且（1）求角 C 的大小;12 .如果滿足方程t22tx 3y的實(shí)數(shù)對(duì)（x,y）定滿足不等式y(tǒng) |x|,二、填空題.20 分13、已知向量（本大題共 4 小題，每小題 5 分，共a （5,3,1）,b （ 2,t,2），若向量a與b的夾角為銳角，貝y t的取值范圍5asin A2c高二期末考試數(shù)學(xué)參考答案第4頁(yè)共 6 頁(yè)(2)若C=7且BC的面積為號(hào),b的值.高二期末考試數(shù)學(xué)參考答案第5頁(yè)共 6 頁(yè)18.（本小題滿分 14

6、 分）已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn2n 12,數(shù)列bn是首項(xiàng)為a1,公差為d（d 0）的等差數(shù)列，且 匕3,九成等比數(shù)列.（1）求數(shù)列an與bn的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)CnK一，求數(shù)列cn的前n項(xiàng)和Tn.an19.（本小題滿分 14 分）已知直線y2上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)Q,過(guò)點(diǎn)Q作直線11垂直于x軸，動(dòng)點(diǎn)P在11上,且滿足OP OQ（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），記點(diǎn)P的軌跡為C.（1）求曲線C的方程；若曲線上C有兩個(gè)點(diǎn)A, B滿足OA OB 0，求AOB面積的最小值。高二期末考試數(shù)學(xué)參考答案第6頁(yè)共 6 頁(yè)20.(本小題滿分 14 分)如圖，在四棱錐P ABCD中，側(cè)面PCD底面ABCD,PDCD,E為PC中點(diǎn)，底面

7、ABCD是直角梯形，AB/CD,ADC 90,ABADPD 1,CD2.(1)求證 :BE/平面PAD;求證 :平面PBC平面PBD;uuuuuu設(shè)Q為棱PC上一點(diǎn)，PQPC,試確定 的值,使得二1面角QBD P為45(I)求橢圓C的方程；(H)設(shè)M ( 2,0)，過(guò)點(diǎn)M且斜率為k的直線I與橢圓C相交于E, F兩點(diǎn)，當(dāng)線段EF的中點(diǎn)落在由四點(diǎn)Ci( 1,0), C2(1,0), Bi(0, 1),B2(0,1)構(gòu)成的四邊形內(nèi)(包括邊界)時(shí)，求 直線I斜率k的取值范圍.2 221.(本小題滿分 14 分)若橢圓C:篤占a2b21(a0)的離心率為，焦距為 2p高二期末考試數(shù)學(xué)參考答案第7頁(yè)共 6

8、 頁(yè)高二年級(jí)理科數(shù)學(xué)參考答案選擇題：本大題共 12 小題；每小題 5 分，共 60 分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中123456789101112CBBADBBCCDDA二填空題:本大題共 4 個(gè)小題，共 20 分，將答案填寫在答題卡中相應(yīng)題號(hào)的橫線上三解答題:17、（本小題滿分 14 分） sin CABC是銳角三角形,丄absin23ab 6.所以數(shù)列an的通項(xiàng)公式為an213.(留，)14.101515.616解：（1）解：由正弦定理得sin Asin Casin A2c3csin C2c.3(2)解：c .7,C由面積公式得10 分由余弦定理得2abcos-318、（本小題滿解：（1）當(dāng)n

9、1 1又a132(a b)23ab 714 分)2，時(shí)anSnSn 12* 12*2n,1222,也滿足上式,高二期末考試數(shù)學(xué)參考答案第8頁(yè)共 6 頁(yè)b1a12，設(shè)公差為d，則由b1,b3,bn成等比數(shù)列,2得（2 2d）22 （210d）,21高二期末考試數(shù)學(xué)參考答案第9頁(yè)共 6 頁(yè)解得d 0（舍去）或d 3,所以數(shù)列bn的通項(xiàng)公式為bn3n(2 )由(1)可得Tnba2basbn3n 1兩式式相減得2Tn5218223n2* 132212 1219、（本小題滿分 13 分）Tn2Tn23213(13_2* 13n 12廠，113n 12n3n 52n，14解：（1）設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為x, y,

10、則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為X,/ OP OQ,koPQQ1當(dāng)x 0時(shí),得-g-2x x1,化簡(jiǎn)得x22y.當(dāng)x 0時(shí)，P、O、Q三點(diǎn)共線，不符合題意，故0.曲線C的方程為x22yx 0（2）設(shè)直線OA的斜率為k,k 0,由OA OB 0知OAOB,故直線OB的斜率為 -k由y2xkx2y21A(2k,2k ),將k換成 ，得k10 分AOB面積S1 1 -2|OA|OB|2(2k)2 2 2(2 k )（2）2（k22）k21k2k24等號(hào)成立時(shí)當(dāng)且僅當(dāng)k2k2,即k所以AOB面積的最小值為14 分高二期末考試1212注：(2)也可以設(shè)點(diǎn)A(x1, x1), B(x2, x2)20、(本小題滿分14分).

11、解：令PD中點(diǎn)為BC BD.Q面PCD面ABCD，面PCD面ABCDBC平面PBC,平面PBC平面PBD0,2,0,A 1,0,0,B 1,1,0.(3 )以D為原點(diǎn),DA, DC , DP所在直線為x,y,z軸建立空間直角坐標(biāo)系.10分令Q x0,y0,z0,uuuQ PQuuuPC,0,2 ,1。BC平面PBD,uuuBC即平面PBD的法向量1,1,0.設(shè)面QBD的法向量為m x, y, z1F，連接EF,Q點(diǎn)E,F分別是PCD的中點(diǎn),EF/ -CD,2EF/AB.四邊形FABE為平行四邊形.BE/AF,AF平面PAD,EF平面PADBE/面PAD(2)在梯形ABCD中，過(guò)點(diǎn)B作BH CD

12、于H,在BCH中，BHCH1,BCH 45.又在DABABADB450,BDC 450,DBC900CD,PD CD,PD面PCD,PD面ABCD,PDBC,BDPD D,BD平面PBD,PD平面PBDBC平面PBD,則P 0,0,1,CC高二期末考試X）高二期末考試數(shù)學(xué)參考答案第12頁(yè)共 6 頁(yè)則ir muuurDB0Xyiruuur，即2-m DQ0z -y1令y1，得LT1,1,2.1 9 zym.12分1/LT T m ncosm,nmn2221-，解得=-1222Q Q在PC上，01,=1為所求.21、（本小題滿分14分）c.2a2解：（I）依題意有，2c2.2分2c2ab2Q二面角Q BD P為45,13分14分解得a 2，所以橢圓b 1C的方程為y21設(shè)點(diǎn)設(shè)直線I的方程為y k(x 2).E, F的坐標(biāo)分別為（xyj,（ X2, y2）,線段EF的中點(diǎn)為y k(xG(X0, y)，由x228k2x2)得(1 2k2)x28k22 2由(8k )4(12 22k )(8k2） 0解得由韋達(dá)定理得XiX28k21 2k2XiX22備，y0k(X10 分因?yàn)閤04k21 2k20，所以點(diǎn)G不可能在y軸的右邊，又直線C1B2,