(完整)九年級(jí)數(shù)學(xué)圓的測(cè)試題及答案,推薦文檔

1、1 如圖，直角三角形 ABC 中，/ C = 90, AC = 2, AB = 4,分別以 AC、BC為直徑作半 圓則()A2n -3B4n-4,3C5n -4D2n-2.32.半徑 相等的圓內(nèi) 接正 三角形、()A1:2:3B1:.2:3正方形、正六邊形的邊長(zhǎng)之比為C3:2: 1 D 3 : 2 : 13.(A在直角坐標(biāo)系中，以 0(0, 0)為圓心，以 5 為半徑畫圓，則點(diǎn) A( )OO 內(nèi)BOO 上 COO 外4. 如圖，兩個(gè)等圓OO 和OO外切,B 是切點(diǎn), 貝 U/ AOB等于()A.30B.45C.60D.90過(guò) O 作O05.在 RtAABC 中，已知 AB = 6, AC =

2、8,ZA = 90 直線 AC 旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)圓錐， 轉(zhuǎn)一周得到另一個(gè)圓錐，(A周得到另一)2 : 3 B3,4 )的位置在不能確定D， 如果把此直角三角形繞 其表面積為 S1；把此直角三角形繞直線 AB 旋 其表面積為 S2,那么 S1: S2等于4 : 9 D 5 : 12若圓錐的底面半徑為)1087.已知兩圓的圓心距 d3，母線長(zhǎng)為1445,則它的側(cè)面展開圖的圓心角等于C.1802163 cm,兩圓的半徑分別為方程5x 30的兩根,則兩圓的位置關(guān)系()A相交 B相離相切內(nèi)含8.四邊形中，有內(nèi)切圓的是A 平行四邊形 B(菱形矩形D 以上答案都不對(duì)9如圖， 以等腰三角形的腰為直徑作圓， 交

3、底邊于 AD，那么 （）A/ BAD + / CAD= 90 B/ BAD / CADC/ BAD = / CADD/ BAD/ CAD10.下面命題中，是真命題 ( )平分弦的直徑垂直于弦；如果兩個(gè)三角形的周長(zhǎng)之比為3:2，則其面積之比為 3 : 4;圓的半徑垂直于這個(gè)圓的切線；在同一圓中，等弧所對(duì)的圓 心角相等；過(guò)三點(diǎn)有且只有一個(gè)圓。A1 個(gè) B2 個(gè) C3個(gè) D 4個(gè)11. 一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和是 720,則這個(gè)多邊形是正 _ 邊形；12現(xiàn)用總長(zhǎng)為 80m 的建筑材料，圍成一個(gè)扇形花壇，當(dāng)扇形半徑為_時(shí),可使花壇的面積最大；13如圖是一個(gè)徽章，圓圈中間是一個(gè)矩形，矩形中間是一個(gè)菱形，菱形

4、的邊長(zhǎng)14如圖，弦 AB 的長(zhǎng)等于。O 的半徑，如果 C 是AmC上任意一點(diǎn)，則15. 一條弦分圓成 2 : 3 兩部分，過(guò)這條弦的一個(gè)端點(diǎn)引遠(yuǎn)的切線，貝 U 所成的兩 弦切角為_ ；16. 如圖，OA、OB、OC、OD、OE 相互外離，它們的半徑都為順次連接五個(gè)圓心得到五邊形 ABCDE，則圖中五個(gè)陰影部分的面積之和是_17. 如圖：這是某機(jī)械傳動(dòng)部分的示意圖，已知兩輪的外沿直徑分別為 2 分米和 8 分米，軸心距為 6 分米，那么兩輪上的外公切線長(zhǎng)為 _ 分米。是 1 cm ,那么徽章的直徑是 _D，的CC第500題圖18如圖， ABC 是圓內(nèi)接三角形, 是過(guò) A 點(diǎn)的切線，那么/ C=_

5、/ BAM=_ ;19.求證：菱形的各邊的中點(diǎn)在同一個(gè)圓上.已知：如圖所示，菱形ABCD 的對(duì)角線 AC、BD 相交于 0，E、F、G、H 分別是 AB、BC、CD、DA的中點(diǎn).求證：E、F、G、H 在同一個(gè)圓上.AB 是。0 的直徑，C 是。0 上一點(diǎn)，AD 和。0 在點(diǎn) C 的切線 D，延長(zhǎng) AD 和 BC 的延長(zhǎng)線交于點(diǎn) E,求 _21.如圖，O0 以等腰三角形 ABC 一腰 AB 為直徑，它交另一腰 AC 于 E,交 BC 于 D.求證：BC=2DE20.已知：如圖,相垂直，垂足為證：AB=AE .BC 是圓的直徑，/ B=35 ,22.如圖，過(guò)圓心 0 的割線 PAB 交。O 于 A

6、、B, PC 切。O 于 C,弦 CD 丄 AB 于點(diǎn) H，點(diǎn) H 分 AB 所成的兩條線段 AH、HB 的長(zhǎng)分別為 2 和 8.求 PA 的長(zhǎng).23.已知：OOi、O02的半徑分別為 2cm 和 7cm,圓心 OiO2=13cm, AB 是O01O02的外公切線，切點(diǎn)分別是 A、B.2答案、選擇題1.D.提示：設(shè)兩個(gè)半圓交點(diǎn)為D連接 CD,CD 丄 AB.陰影的面積為兩個(gè)半圓的面積減去直角三角形的面積。BC= ,42一22=2 .3則 CD= 、3,AD=1,BD=3.2.C.提示：設(shè)圓的半徑為R,則三角形邊長(zhǎng)為,3R,正方形邊長(zhǎng)為2R,正六邊形的邊長(zhǎng)為 R.3.B.提示：用勾股定理可以求出

7、點(diǎn)A到圓心的距離為 5.4.C.提示：連接 O ,0 O0.0 丄 OA, O 丄 0B.則 00 2R,sin/ A0B=60 .5.A.提示：繞直線 AC 旋轉(zhuǎn)一周時(shí)，底面邊長(zhǎng) 6,高為 8 表面積 Si=n(r2+rl)=96n. 繞直線 AB 旋轉(zhuǎn)一周時(shí)，底面邊長(zhǎng) 8,高為 6.表面積 S1=n(r2+rl)=144n.6.D.提示：2nr=Z_L.側(cè)面展開圖的圓心角等于216 .360b b24acb .b24ac2b b7.D.提示：設(shè)兩圓的半徑 r1,r2. n+2=+= =5.2a2a2a ab vb24ac b wb24ac 2/b24ac Jb24ac c ,亠 人r1-r

8、2=-= 13.d r1-r2.兩圓內(nèi)含.2a2a2aa& B.提示：從圓的圓心引兩條相交直徑，再過(guò)直徑端點(diǎn)作切線，可以得到菱形。9. C .提示：AB 是直徑，所以 AD 垂直 BD.ABC 是等腰三角形。AB=AC, / BAD = / CAD.10. A.提示：正確。錯(cuò)在兩條直徑平分但不互相垂直。面積之比為3 : 2。直徑垂直于過(guò)直徑端點(diǎn)的切線。這三點(diǎn)可能在同一直線上。、填空題A0B R2 2R23.11.6.提示：根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式， 180(n-2)=720 ,n=6.112.20.提示：設(shè)半徑為 r,則弧長(zhǎng)為(80-2r),S=-r(80 2r)=r(40-r)=-r2

9、+40r=-(r-20)2+400,r=20 時(shí)，S 取得最大值。22a2b213.2.設(shè)矩形長(zhǎng)為 a 寬為 b，則有a b=4r2,解得 a2+b2=r2.菱形的邊長(zhǎng)2 2r=1.14.丄。提示：連接 OA,OB,則厶 OAB 是正三角形./ AOB=60 .AB=60 , / C=30 .15.72。提示：如圖。劣弧AB=144，/ AOB=144 , / OBA=18 , / ABC=72316.，五邊形 ABCDE 的內(nèi)角和為 540 ,五個(gè)陰影部分的扇形的圓心角為540 , 540233的扇形相當(dāng)于-個(gè)圓。圖中五個(gè)陰影部分的面積之和是2217.3 3。提示：將兩圓圓心與切點(diǎn)連接起來(lái)，

10、并將兩圓的圓心聯(lián)結(jié)起來(lái)，兩圓的半徑差是 3,可抽象出如下的圖形。過(guò)O 作 OC 丄 OB,OO 6, O = ,632=3 .318.55, 3525 .提示：/ C 與/ B 互余，/ C=55 , / CAM 是弦切角，/ CAM= / B./ BAM=90 +35 =125.BC三、解答題19.證明：連結(jié) OE、OF、OG、OH .AC、BD 是菱形的對(duì)角線， AC 丄 BD 于 0.AOB、 BOC、 COD、 DOA 都是直角三角形.又 OE、OF、OG、OH 都是各直角三角形斜邊上的中線，1111- OE= AB,OF= - BC,OG= CD, OH= AD2 2 2 2/ AB

11、 = BC = CD = DA，- OE= OF = OG = OH . E、F、G、H 都在以 O 為圓心，OE 為半徑的圓上.應(yīng)當(dāng)指出的是：由于我們是在平面幾何中研究的平面圖形，所以在圓的定義中略去了 “平 面內(nèi)” 一詞.更準(zhǔn)確而嚴(yán)格的定義應(yīng)是， 圓是平面內(nèi)到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合.證明四點(diǎn)共圓的另一種方法是證明這四個(gè)點(diǎn)所構(gòu)成的四邊形對(duì)角互補(bǔ)。20.提示：AB 與 AC 位于同一個(gè)三角形中，所以只需證明/B=Z E.圓中有直徑的，通常要將圓上的一點(diǎn)與直徑的端點(diǎn)連接起來(lái)，構(gòu)造直角三角形。我們發(fā)現(xiàn)/ ACD 是弦切角，/ ACD =/ B。/ ACD 與/ CAD 互余。在 ACE 中，

12、/ CAD 與/ E 互余，所以 / B= / E.23.證明：連結(jié) AC CD是O O的切線，/ ACD= / B 又 AB 是OO 的直徑，/ ACB= / ACE=90 ,/ CAB+ / B=90。，/ CAE+ / E=90 又 CD 丄 AE 于 D,/ ADC=90 / ACD+ / CAE=90 ,/ ACD= / E,/ B= / E, AB=AE 21.提示：由等腰三角形的性質(zhì)可得/B= / C,由圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)可得/B= / DEC，所以/ C=ZDEC，所以 DE=CD，連結(jié) AD，可得 AD 丄 BC,禾 U 用等腰三角形“三線合一”性 質(zhì)得BC=2CD，即 BC=

13、2DE 證明：連結(jié) AD/ AB 是OO 直徑 AD 丄 BC/ AB=AC BC=2CD，/ B= / COO 內(nèi)接四邊形 ABDE/ B= / DEC(四點(diǎn)共圓的一個(gè)內(nèi)角等于對(duì)角的外角)/C=ZDEC DE=DC BC=2DE22.提示：圓中既有切線也有割線，考慮使用切割線定理。PC2=PA?PB=PA(PA+PB)=PA2+10PA.又有相交弦，故也考慮用相交弦定理，AH?BH=CH2解： PC 為 e O 的切線，- PC2=PA?PB=PA(PA+AB)=PA2+10PA又 AB 丄 CD, CH2=AH?BH=162 2 2 2 2PC2=CH2+PH2=16+(PA+2)2=PA2+4PA+20- PA2+10PA=PA2+4PA+20 PA= 13提示：因?yàn)榍芯€垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑，為求公切線的長(zhǎng)AB，首先應(yīng)連結(jié) OiA、O2B，得直角梯形 O1ABO2這樣，問(wèn)題就轉(zhuǎn)化為在直角梯形中，已知上、