隨機(jī)抽樣方法

1、 隨機(jī)抽樣方法隨機(jī)抽樣方法 （1）現(xiàn)代社會(huì)，是信息化社會(huì)，人們常常需要收集各現(xiàn)代社會(huì)，是信息化社會(huì)，人們常常需要收集各種各樣的數(shù)據(jù)，根據(jù)所獲得的數(shù)據(jù)提取有價(jià)值的信息，作種各樣的數(shù)據(jù)，根據(jù)所獲得的數(shù)據(jù)提取有價(jià)值的信息，作出合理的判斷與選擇。出合理的判斷與選擇。統(tǒng)計(jì)統(tǒng)計(jì)是研究如何合理收集、整理、是研究如何合理收集、整理、描繪和分析數(shù)據(jù)的學(xué)科，它可以為人們制定決策提供依據(jù)。描繪和分析數(shù)據(jù)的學(xué)科，它可以為人們制定決策提供依據(jù)。統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)在社會(huì)各行各業(yè)中有著廣泛的應(yīng)用，在我們的日常在社會(huì)各行各業(yè)中有著廣泛的應(yīng)用，在我們的日常生活中也經(jīng)常要用到統(tǒng)計(jì)學(xué)的知識(shí)。生活中也經(jīng)常要用到統(tǒng)計(jì)學(xué)的知識(shí)。例如，某校高中

2、學(xué)生有例如，某校高中學(xué)生有900人，醫(yī)務(wù)室想對(duì)全校學(xué)生的身人，醫(yī)務(wù)室想對(duì)全校學(xué)生的身高情況作一次調(diào)查，為了不影響正常教學(xué)，準(zhǔn)備抽取高情況作一次調(diào)查，為了不影響正常教學(xué)，準(zhǔn)備抽取50名作為調(diào)查對(duì)象。名作為調(diào)查對(duì)象。在這個(gè)問題中，調(diào)查對(duì)象的在這個(gè)問題中，調(diào)查對(duì)象的總體總體是某校全體學(xué)生的身高，是某校全體學(xué)生的身高，個(gè)體個(gè)體是每個(gè)學(xué)生的身高，抽取的這是每個(gè)學(xué)生的身高，抽取的這50名學(xué)生的身高是名學(xué)生的身高是樣樣本本，樣本容量為，樣本容量為50。統(tǒng)計(jì)統(tǒng)計(jì)統(tǒng)計(jì)所要解決的問題如何根據(jù)樣本來推斷總體，首統(tǒng)計(jì)所要解決的問題如何根據(jù)樣本來推斷總體，首先要做的就是采集樣本，然后才能作統(tǒng)計(jì)推斷。先要做的就是采集樣本

3、，然后才能作統(tǒng)計(jì)推斷。（2）如何抽取樣本，直接關(guān)系到對(duì)總體估計(jì)的準(zhǔn)確程度，因如何抽取樣本，直接關(guān)系到對(duì)總體估計(jì)的準(zhǔn)確程度，因此在抽樣時(shí)要保證此在抽樣時(shí)要保證每個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)是均等的每個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)是均等的，滿，滿足這樣條件的抽樣叫做隨機(jī)抽樣。足這樣條件的抽樣叫做隨機(jī)抽樣。簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣常用方法常用方法隨機(jī)抽樣隨機(jī)抽樣 一個(gè)布袋中有一個(gè)布袋中有6個(gè)同樣質(zhì)地的球，從中先后個(gè)同樣質(zhì)地的球，從中先后不放回地抽取三個(gè)球。不放回地抽取三個(gè)球。 第一次抽取時(shí)，第一次抽取時(shí)，6個(gè)球中的每一個(gè)球被抽到個(gè)球中的每一個(gè)球被抽到的可能性都是的可能性都是_ ；

4、第二次抽取時(shí)，余下的第二次抽取時(shí)，余下的5個(gè)球中的每一個(gè)被個(gè)球中的每一個(gè)被抽到的可能性都是抽到的可能性都是_ ； 第三次抽取時(shí)，余下的第三次抽取時(shí)，余下的4個(gè)球被抽到的可能個(gè)球被抽到的可能性都是性都是_ 。61引例引例 1也就是說，每次抽取時(shí)，每個(gè)球都也就是說，每次抽取時(shí)，每個(gè)球都有相同的可能性被抽到！有相同的可能性被抽到！5141注意注意（1）它要求被抽取樣本的總體的個(gè)體數(shù)有限；）它要求被抽取樣本的總體的個(gè)體數(shù)有限； （2）它是從總體中逐個(gè)進(jìn)行抽取；）它是從總體中逐個(gè)進(jìn)行抽??； （3）它是一種不放回抽樣；）它是一種不放回抽樣；（4）它是一種等概率抽樣。它是一種等概率抽樣。 一般地，從元素個(gè)數(shù)

5、為一般地，從元素個(gè)數(shù)為N的總體中的總體中逐個(gè)逐個(gè)、不放回地不放回地抽取容量為抽取容量為n的樣本，如果每次抽取時(shí)各個(gè)個(gè)體被抽到的樣本，如果每次抽取時(shí)各個(gè)個(gè)體被抽到的的概率相等概率相等，這樣的抽樣方法叫做簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，這樣，這樣的抽樣方法叫做簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，這樣抽取的樣本，叫做簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本抽取的樣本，叫做簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本 。1、概念、概念（一）簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣（一）簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣抽簽法、抽簽法、隨機(jī)數(shù)表法隨機(jī)數(shù)表法2、 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法：（1）抽簽法）抽簽法步驟步驟 將總體中的所有個(gè)體（共將總體中的所有個(gè)體（共N個(gè)）編號(hào)（號(hào)碼可個(gè)）編號(hào)（號(hào)碼可以從以從1到到N），），對(duì)個(gè)體編號(hào)時(shí)，也可以

6、利用已有的編號(hào)。例如對(duì)個(gè)體編號(hào)時(shí)，也可以利用已有的編號(hào)。例如學(xué)生的學(xué)號(hào)，座位號(hào)等。學(xué)生的學(xué)號(hào)，座位號(hào)等。 把號(hào)碼寫在形狀、大小相同的號(hào)簽上（號(hào)簽把號(hào)碼寫在形狀、大小相同的號(hào)簽上（號(hào)簽可以用小球、卡片、紙條等制作），然后將這些號(hào)簽放在同可以用小球、卡片、紙條等制作），然后將這些號(hào)簽放在同一個(gè)箱子里，進(jìn)行一個(gè)箱子里，進(jìn)行均勻攪拌均勻攪拌。 抽簽時(shí)，每次從中抽出抽簽時(shí)，每次從中抽出1個(gè)號(hào)簽，連續(xù)抽取個(gè)號(hào)簽，連續(xù)抽取n次，就得到一個(gè)容量為次，就得到一個(gè)容量為n的樣本。的樣本。要從我們班要從我們班50名同學(xué)中隨機(jī)抽取名同學(xué)中隨機(jī)抽取3人參加心人參加心理測(cè)試，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)抽樣方法。理測(cè)試，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)抽樣方法。小試身

7、手小試身手優(yōu)缺點(diǎn)優(yōu)缺點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)：簡(jiǎn)單易行簡(jiǎn)單易行缺點(diǎn)：僅適用于個(gè)體數(shù)較少的總體僅適用于個(gè)體數(shù)較少的總體。當(dāng)總體個(gè)數(shù)較多時(shí)，攪拌得有可當(dāng)總體個(gè)數(shù)較多時(shí)，攪拌得有可能不均勻，導(dǎo)致抽樣不公平。費(fèi)能不均勻，導(dǎo)致抽樣不公平。費(fèi)時(shí)費(fèi)力。時(shí)費(fèi)力。（2 2）隨機(jī)數(shù)表法）隨機(jī)數(shù)表法（1）隨機(jī)數(shù)表是統(tǒng)計(jì)工作者用計(jì)算機(jī)生成的隨機(jī)數(shù)，并）隨機(jī)數(shù)表是統(tǒng)計(jì)工作者用計(jì)算機(jī)生成的隨機(jī)數(shù)，并保證表中的保證表中的每個(gè)位置上的數(shù)字是等可能出現(xiàn)的每個(gè)位置上的數(shù)字是等可能出現(xiàn)的。 （2）隨機(jī)數(shù)表并）隨機(jī)數(shù)表并不是唯一的不是唯一的，因此可以任選一個(gè)數(shù)作為，因此可以任選一個(gè)數(shù)作為開始，讀數(shù)的方向可以向左，也可以向右、向上、向下等等。開始，讀數(shù)

8、的方向可以向左，也可以向右、向上、向下等等。 （3）用隨機(jī)數(shù)表進(jìn)行抽樣的步驟：將總體中個(gè)體編號(hào)；）用隨機(jī)數(shù)表進(jìn)行抽樣的步驟：將總體中個(gè)體編號(hào)；選定開始的數(shù)字；獲取樣本號(hào)碼。選定開始的數(shù)字；獲取樣本號(hào)碼。 （4）由于隨機(jī)數(shù)表是等概率的，因此利用隨機(jī)數(shù)表抽?。┯捎陔S機(jī)數(shù)表是等概率的，因此利用隨機(jī)數(shù)表抽取樣本保證了被抽取個(gè)體的概率是相等的。樣本保證了被抽取個(gè)體的概率是相等的。 隨機(jī)抽樣并不是隨意或隨便抽取，因?yàn)殡S隨機(jī)抽樣并不是隨意或隨便抽取，因?yàn)殡S意或隨便抽取都會(huì)帶有主觀或客觀的影響因素意或隨便抽取都會(huì)帶有主觀或客觀的影響因素注意注意 優(yōu)缺點(diǎn)優(yōu)缺點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)簡(jiǎn)單易行，很好地解決了當(dāng)簡(jiǎn)單易行，很好地解決了當(dāng)

9、總體個(gè)數(shù)較多時(shí)抽簽法制簽總體個(gè)數(shù)較多時(shí)抽簽法制簽難的問題。難的問題。缺點(diǎn)當(dāng)總體個(gè)數(shù)很多，需要的樣當(dāng)總體個(gè)數(shù)很多，需要的樣本容量也很大時(shí)，用此法很本容量也很大時(shí)，用此法很不方便不方便引例引例 2 為了了解高一年級(jí)為了了解高一年級(jí)12000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī),需要抽需要抽取容量為取容量為120的樣本的樣本,用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣還方便嗎？請(qǐng)用用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣還方便嗎？請(qǐng)用合適的方法抽取合適的方法抽取.解解:(1)對(duì)全體學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行編號(hào)對(duì)全體學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行編號(hào):1,2,3,12000.(2)分段分段:由于樣本容量與總體容量的由于樣本容量與總體容量的 比是比是1:100,我們我們將總體平

10、均分為將總體平均分為120個(gè)部分個(gè)部分,其中每一部分包含其中每一部分包含100個(gè)個(gè)個(gè)體個(gè)體.(3)在第一部分即在第一部分即1號(hào)到號(hào)到100號(hào)用號(hào)用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣,抽取一個(gè)抽取一個(gè)號(hào)碼號(hào)碼,比如是比如是50.(4)以以50作為起始數(shù)作為起始數(shù),然后順序抽取然后順序抽取150,250,350,.11950.這樣就得到容量為這樣就得到容量為120的一個(gè)樣本的一個(gè)樣本. 當(dāng)總體的個(gè)數(shù)較多時(shí)，采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣太麻煩，這當(dāng)總體的個(gè)數(shù)較多時(shí)，采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣太麻煩，這時(shí)將總體分成均衡的部分，然后按照預(yù)先定出的規(guī)則，從時(shí)將總體分成均衡的部分，然后按照預(yù)先定出的規(guī)則，從每一部分中抽取每一部分中抽取1個(gè)

11、個(gè)體，得到所需要的樣本，這種抽樣個(gè)個(gè)體，得到所需要的樣本，這種抽樣稱為系統(tǒng)抽樣，也被稱為等距抽樣。稱為系統(tǒng)抽樣，也被稱為等距抽樣。1、概念、概念 系統(tǒng)抽樣時(shí)，將總體中的個(gè)體均分后的每一段進(jìn)行抽樣系統(tǒng)抽樣時(shí)，將總體中的個(gè)體均分后的每一段進(jìn)行抽樣時(shí)，采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣；時(shí)，采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣； 系統(tǒng)抽樣每次抽樣時(shí)，總體中各個(gè)個(gè)體被抽取的概率也系統(tǒng)抽樣每次抽樣時(shí)，總體中各個(gè)個(gè)體被抽取的概率也是相等的是相等的; 若總體的個(gè)體數(shù)不能被樣本容量整除時(shí)，可以先用簡(jiǎn)單若總體的個(gè)體數(shù)不能被樣本容量整除時(shí)，可以先用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣從總體中剔除幾個(gè)個(gè)體，然后再按系統(tǒng)抽樣進(jìn)行。隨機(jī)抽樣從總體中剔除幾個(gè)個(gè)體，然后再按系統(tǒng)抽樣進(jìn)

12、行。說明說明（二）系（二）系 統(tǒng)統(tǒng) 抽抽 樣樣2、步驟、步驟（1）先將總體中的）先將總體中的N個(gè)體編號(hào)個(gè)體編號(hào).有時(shí)可直接利用個(gè)體自身所有時(shí)可直接利用個(gè)體自身所帶的號(hào)碼帶的號(hào)碼.（2）根據(jù)樣本容量）根據(jù)樣本容量n把總體均分為把總體均分為n段，確定段，確定分段間隔分段間隔k。 是整數(shù)時(shí)，是整數(shù)時(shí)， ； 不是整數(shù)時(shí)，先從不是整數(shù)時(shí)，先從N中隨機(jī)剔除中隨機(jī)剔除一些個(gè)體，使得其為整數(shù)為止。一些個(gè)體，使得其為整數(shù)為止。 nNnNk nN（3）第一段用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣確定起始號(hào)碼）第一段用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣確定起始號(hào)碼l 。（4）按照規(guī)則抽取樣本：）按照規(guī)則抽取樣本：l, lk, l2k, l(n-1)k3 3、適

13、用情況、適用情況總體容量較大，并且個(gè)體之間無明顯差異總體容量較大，并且個(gè)體之間無明顯差異4、強(qiáng)化練習(xí)、強(qiáng)化練習(xí)（1）、系統(tǒng)抽樣適合的總體應(yīng)是（）、系統(tǒng)抽樣適合的總體應(yīng)是（ ）A、容量較小的總體；、容量較小的總體；B、容量較大的總體；、容量較大的總體；C、個(gè)體數(shù)較多但均衡的總體；、個(gè)體數(shù)較多但均衡的總體；D、任何總體、任何總體C（2）、要從已編號(hào)（）、要從已編號(hào)（150）的）的50件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取5件進(jìn)件進(jìn)行檢查，用系統(tǒng)抽樣可能的編號(hào)是（行檢查，用系統(tǒng)抽樣可能的編號(hào)是（ ）A、5，10，15，20，25 B、3，13，23，33，43C、1，2，3，4，5， D、2，4，8，16

14、，32（3）、從）、從2005個(gè)編號(hào)中抽取個(gè)編號(hào)中抽取20個(gè)號(hào)碼入樣，采用系統(tǒng)抽樣個(gè)號(hào)碼入樣，采用系統(tǒng)抽樣的方法，則抽樣的間隔為（的方法，則抽樣的間隔為（ ）A、99 B、99.5 C、100 D、100.5BC（4）、為了解某地參加高中數(shù)學(xué)競(jìng)賽的）、為了解某地參加高中數(shù)學(xué)競(jìng)賽的3008名學(xué)生的成名學(xué)生的成績(jī)，從中抽取了績(jī)，從中抽取了100名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，用系統(tǒng)名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，用系統(tǒng)抽樣方法抽取樣本，每組的容量為抽樣方法抽取樣本，每組的容量為_ 305、系統(tǒng)抽樣與簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的比較、系統(tǒng)抽樣與簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的比較 類別類別特點(diǎn)特點(diǎn)相互聯(lián)系相互聯(lián)系適用范圍適用范圍共同點(diǎn)共同點(diǎn)簡(jiǎn)

15、單隨機(jī)抽簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣樣從總體中逐個(gè)從總體中逐個(gè)抽取抽取系統(tǒng)抽樣在系統(tǒng)抽樣在起始部分抽起始部分抽樣時(shí)，采用樣時(shí)，采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣。樣?？傮w個(gè)數(shù)較總體個(gè)數(shù)較少少在抽樣過程中在抽樣過程中每個(gè)個(gè)體被抽每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性相到的可能性相等等系統(tǒng)抽樣系統(tǒng)抽樣將總體平均分將總體平均分成幾部分，按成幾部分，按事先確定的規(guī)事先確定的規(guī)則分別在各部則分別在各部分抽取分抽取總體個(gè)數(shù)較總體個(gè)數(shù)較多且分布均多且分布均衡衡6、方法取舍、方法取舍（1）當(dāng)總體個(gè)數(shù)較少，樣本容量也較小時(shí)當(dāng)總體個(gè)數(shù)較少，樣本容量也較小時(shí)（2）當(dāng)總體個(gè)數(shù)較多，樣本容量較小時(shí)當(dāng)總體個(gè)數(shù)較多，樣本容量較小時(shí)（3）當(dāng)總體個(gè)數(shù)較多，樣本容量也

16、較大時(shí)當(dāng)總體個(gè)數(shù)較多，樣本容量也較大時(shí)抽簽法或隨機(jī)數(shù)表法抽簽法或隨機(jī)數(shù)表法隨機(jī)數(shù)表法隨機(jī)數(shù)表法系統(tǒng)抽樣法系統(tǒng)抽樣法1、下列抽樣方法是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的是（、下列抽樣方法是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的是（ ） A 電影院調(diào)查觀眾的某一指標(biāo)，通知每排（每排人數(shù)相電影院調(diào)查觀眾的某一指標(biāo)，通知每排（每排人數(shù)相等）座號(hào)為等）座號(hào)為14的觀眾留下來座談。的觀眾留下來座談。 B 某車間包裝一種產(chǎn)品，在自動(dòng)包裝的傳送帶上，每某車間包裝一種產(chǎn)品，在自動(dòng)包裝的傳送帶上，每隔隔30分鐘抽一包產(chǎn)品，稱其質(zhì)量是否合格。分鐘抽一包產(chǎn)品，稱其質(zhì)量是否合格。 C 某學(xué)校分別從行政人員、教師、后勤人員中抽取某學(xué)校分別從行政人員、教師、后勤人員

17、中抽取2人，人，14人，人，4人，了解職工對(duì)改革的意見。人，了解職工對(duì)改革的意見。 D 用抽簽法從十件產(chǎn)品中選取三件進(jìn)行質(zhì)量檢測(cè)。用抽簽法從十件產(chǎn)品中選取三件進(jìn)行質(zhì)量檢測(cè)。D2、總體容量為、總體容量為524，若采用系統(tǒng)抽樣法，當(dāng)抽樣間隔，若采用系統(tǒng)抽樣法，當(dāng)抽樣間隔為為_時(shí)，不需要提剔除個(gè)體。時(shí)，不需要提剔除個(gè)體。 A 3 B 4 C 5 D 6 B3、用系統(tǒng)抽樣的方法從個(gè)體數(shù)為、用系統(tǒng)抽樣的方法從個(gè)體數(shù)為1003的總體中抽取一的總體中抽取一個(gè)容量為個(gè)容量為50的樣本，在整個(gè)抽樣過程中的樣本，在整個(gè)抽樣過程中 每個(gè)個(gè)體被抽每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性是（到的可能性是（ ）201 D 100350 C

18、 10031 B 10001 AC4、下列抽樣問題中最適合用系統(tǒng)抽樣法的是（、下列抽樣問題中最適合用系統(tǒng)抽樣法的是（ ）A 從從48人中隨機(jī)抽取人中隨機(jī)抽取8人參加某項(xiàng)活動(dòng)；人參加某項(xiàng)活動(dòng)；B 一個(gè)城市有一個(gè)城市有210家百貨商店，其中大型商店家百貨商店，其中大型商店20家，中型家，中型商店商店40家，小型商店家，小型商店150家，為掌握各商店的營(yíng)業(yè)情況，從家，為掌握各商店的營(yíng)業(yè)情況，從中抽取一個(gè)容量為中抽取一個(gè)容量為21的樣本；的樣本；C 從參加模擬考試的從參加模擬考試的1200人中隨機(jī)抽取人中隨機(jī)抽取100人分析試題作人分析試題作答情況；答情況；D 從參加模擬考試的從參加模擬考試的1200

19、人中隨機(jī)抽取人中隨機(jī)抽取10人了解某些情況人了解某些情況C小結(jié)小結(jié)類別類別特點(diǎn)特點(diǎn)相互聯(lián)系相互聯(lián)系適用范圍適用范圍共同點(diǎn)共同點(diǎn)簡(jiǎn)單隨機(jī)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣抽樣從總體中逐個(gè)從總體中逐個(gè)抽取抽取系統(tǒng)抽樣在系統(tǒng)抽樣在起始部分抽起始部分抽樣時(shí)，采用樣時(shí)，采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣。樣?？傮w個(gè)數(shù)較總體個(gè)數(shù)較少少在抽樣過程中在抽樣過程中每個(gè)個(gè)體被抽每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性相到的可能性相等等系統(tǒng)抽樣系統(tǒng)抽樣將總體平均分將總體平均分成幾部分，按成幾部分，按事先確定的規(guī)事先確定的規(guī)則分別在各部則分別在各部分抽取分抽取總體個(gè)數(shù)較總體個(gè)數(shù)較多且分布均多且分布均衡衡引例引例 2 為了了解高一年級(jí)為了了解高一年級(jí)12000名學(xué)生

20、的數(shù)學(xué)成績(jī)名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī),需要抽需要抽取容量為取容量為120的樣本的樣本,用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣還方便嗎？請(qǐng)用用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣還方便嗎？請(qǐng)用合適的方法抽取合適的方法抽取.解解:(1)對(duì)全體學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行編號(hào)對(duì)全體學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行編號(hào):1,2,3,12000.(2)分段分段:由于樣本容量與總體容量的由于樣本容量與總體容量的 比是比是1:100,我們我們將總體平均分為將總體平均分為120個(gè)部分個(gè)部分,其中每一部分包含其中每一部分包含100個(gè)個(gè)個(gè)體個(gè)體.(3)在第一部分即在第一部分即1號(hào)到號(hào)到100號(hào)用號(hào)用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣,抽取一個(gè)抽取一個(gè)號(hào)碼號(hào)碼,比如是比如是50.(4)以以50作為起始數(shù)作

21、為起始數(shù),然后順序抽取然后順序抽取150,250,350,.11950.這樣就得到容量為這樣就得到容量為120的一個(gè)樣本的一個(gè)樣本.分層抽樣分層抽樣引例引例 3某中學(xué)有學(xué)生某中學(xué)有學(xué)生900名，已知高一有名，已知高一有400名學(xué)生，高二名學(xué)生，高二300名，名，高三高三200名。為了考察他們的體重情況，如何抽取容量為名。為了考察他們的體重情況，如何抽取容量為45的一個(gè)樣本？的一個(gè)樣本？分析：分析：“900名學(xué)生的體重名學(xué)生的體重”這一總體是由高一、高二、高這一總體是由高一、高二、高三學(xué)生的體重三部分組成，這三部分有明顯的差別。我們可三學(xué)生的體重三部分組成，這三部分有明顯的差別。我們可以把總體分

22、成三以把總體分成三“層層”，在各層中按比例進(jìn)行簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，在各層中按比例進(jìn)行簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣！或系統(tǒng)抽樣！20190045201400201300首先，計(jì)算樣本容量首先，計(jì)算樣本容量n與總體容量與總體容量N的比為的比為 所以在高一、高二、高三三個(gè)層面上取學(xué)生數(shù)為所以在高一、高二、高三三個(gè)層面上取學(xué)生數(shù)為 ， ， ，即分別抽取，即分別抽取20，15，10名學(xué)生，這一步可通過簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣達(dá)到。名學(xué)生，這一步可通過簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣達(dá)到。2012001、概念、概念 當(dāng)總體由明顯當(dāng)總體由明顯差別差別的幾部分組成時(shí)，將的幾部分組成時(shí)，將總體中各個(gè)個(gè)體按某種特征分成若干個(gè)互不總體中各個(gè)個(gè)體按某種特征分成

23、若干個(gè)互不重疊的幾部分，每一部分叫做重疊的幾部分，每一部分叫做層層，在各層中，在各層中按層在總體中所占比例進(jìn)行簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣或按層在總體中所占比例進(jìn)行簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣，這種抽樣方法叫做分層抽樣系統(tǒng)抽樣，這種抽樣方法叫做分層抽樣 分層抽樣的一個(gè)重要問題是一個(gè)總體如何分分層抽樣的一個(gè)重要問題是一個(gè)總體如何分層。分層抽樣中分多少層，要視具體情況而層。分層抽樣中分多少層，要視具體情況而定。總的原則是：層內(nèi)樣本的差異要小，而定?？偟脑瓌t是：層內(nèi)樣本的差異要小，而層與層之間的差異盡可能地大，否則將失去層與層之間的差異盡可能地大，否則將失去分層的意義。分層的意義。2、分層抽樣的抽取步驟：、分層抽樣的抽取

24、步驟：（1）樣本容量樣本容量與與總體總體確定抽取的比例。確定抽取的比例。（2）由分層情況，確定各層抽取的樣本數(shù)。）由分層情況，確定各層抽取的樣本數(shù)。（3）各層的抽取數(shù)之和應(yīng)等于樣本容量。）各層的抽取數(shù)之和應(yīng)等于樣本容量。（4）有些層面上除法算出的結(jié)果不是整數(shù)）有些層面上除法算出的結(jié)果不是整數(shù)時(shí)，求其近似整數(shù)值。時(shí)，求其近似整數(shù)值。例、例、一個(gè)單位的職工有一個(gè)單位的職工有500人，其中不到人，其中不到35歲的有歲的有125人，人，3549歲的有歲的有280人，人，50歲以上的有歲以上的有95人。為了了人。為了了解該單位職工年齡與身體狀況的有關(guān)指標(biāo)，從中抽取解該單位職工年齡與身體狀況的有關(guān)指標(biāo)，從中抽取100名職工作為樣本，應(yīng)該怎樣抽??？名職工作為樣本，應(yīng)該怎樣抽??？ 分析：分析：這總體具有某些特征，它可以分成幾個(gè)不同的部分：這總體具有某些特征，它可以分成幾個(gè)不同的部分：不到不到35歲歲；35