大學(xué)物理作業(yè)答案：8 光的偏振習(xí)題詳解

1、習(xí)題八一、選擇題1自然光從空氣連續(xù)射入介質(zhì)1和介質(zhì)2（折射率分別為和）時(shí)，得到的反射光a和b都是完全偏振光。已介質(zhì)1和介質(zhì)2的折射率之比為，則光的入射角i0為 （A）； （B）； （C）； （D）。答案：A解：由題意知，光在兩種介質(zhì)介面上的入射角都等于布儒斯特角，所以有，所以由此得，2一束光強(qiáng)為I0的自然光，相繼通過三個(gè)偏振片P1、P2、P3后出射光強(qiáng)為I0 /8。已知P1和P3的偏振化方向相互垂直。若以入射光線為軸旋轉(zhuǎn)P2，要使出射光強(qiáng)為零，則P2至少應(yīng)轉(zhuǎn)過的角度是 （A）30°； （B） 45°； （C）60°； （D） 90°。答案：B解：設(shè)開始時(shí)

2、P2與另兩者之一的夾角為a，則根據(jù)馬呂斯定律，出射光強(qiáng)為即，說明當(dāng)P2轉(zhuǎn)過45°角度后即與另兩者之一平行，從而出射光強(qiáng)為零。i03一束自然光自空氣射向一塊平板玻璃（如圖），入射角i0等于布儒斯特角，則在界面2的反射光 （A）光強(qiáng)為零；（B）是完全偏振光，且光矢量的振動方向垂直于入射面；（C）是完全偏振光，且光矢量的振動方向平行于入射面；（D）是部分偏振光。答案：B解：根據(jù)起偏時(shí)的特性和布儒斯特定律可證明，當(dāng)光由介質(zhì)A入射于介質(zhì)B時(shí)入射角為起偏振角，則其由介質(zhì)B入射于介質(zhì)A的角度也是起偏角。證明如下：設(shè)光由空氣射入玻璃時(shí)的折射角為，在表面“2”處由玻璃入射到空氣的入射角為，則由圖可知。

3、又根據(jù)布儒斯特定律有，所以可見，光再由玻璃入射到空氣時(shí)，也滿足布儒斯特公式。這說明此時(shí)的反射光也是完全偏振光，且光矢量的振動方向垂直于入射面。4兩偏振片的偏振化方向成30°夾角時(shí)，自然光的透射光強(qiáng)為I1，若使兩偏振片透振方向間的夾角變?yōu)?5°時(shí)，同一束自然光的透射光強(qiáng)將變?yōu)镮2，則為 （A）；（B）；（C）；（D）。答案：B解：設(shè)入射自然光的光強(qiáng)為I0，則其通過第一塊偏振片后光強(qiáng)減半，為I0/2。所以，根據(jù)馬呂斯定律，通過第二塊偏振片的光強(qiáng)為依題意，當(dāng)；，即，所以5一單色光通過偏振片P投射到屏上形成亮點(diǎn)，若將P以入射光線為軸旋轉(zhuǎn)一周，發(fā)現(xiàn)在轉(zhuǎn)動過程中屏上亮點(diǎn)的亮度不變；再將

4、一塊四分之一波片置于P前，然后再轉(zhuǎn)動P，發(fā)現(xiàn)屏上亮點(diǎn)產(chǎn)生明暗交替的變化，由此，判定入射光是 （A）線偏振光；（B）圓偏振光；（C）部分偏振光；（D）自然光。答案：B解：分析題意后可知，經(jīng)過1/4波片的光是線偏振光。因插入1/4波片前旋轉(zhuǎn)P時(shí)屏上亮度不變，所以入射光只能是自然光或圓偏振光，而這兩者中只有圓偏振光經(jīng)過1/4波片后才會變成線偏振光，由此判斷這一單色光為圓偏振光。二、填空題1一束平行的自然光，以60°角入射到平玻璃表面上，若反射光是完全偏振的，則折射光束的折射角為_；玻璃的折射率為_。答案：；。解：此時(shí)入射角為起偏振角。根據(jù)布儒斯特定律，折射角為，玻璃的折射率由，得到2如右圖

5、，如果從一池靜水（n=1.33）的表面反射的太陽光是完全偏振的，那么太陽的仰角a 大致等于 ；這反射光E矢量的振動方向應(yīng)與入射面（垂直，平行）。答案：；垂直。解 （1）據(jù)題意，此時(shí)光的入射角為起偏角，按布儒斯特定律得由圖示可知，仰角；（2）反射光是完全偏振光，其E矢量的振動方向垂直于入射面。3當(dāng)光線沿光軸方向入射到雙折射晶體上時(shí)，不發(fā)生_現(xiàn)象，沿光軸方向?qū)こ９夂头菍こ９獾恼凵渎蔩；傳播速度_。答案：（1）雙折射；（2）相等；（3）相等。方解石晶oe4線偏振的平行光，在真空中波長為589nm，垂直入射到方解石晶體上，晶體的光軸與表面平行，如圖所示。已知方解石晶體對此單色光的折射率為no=1.65

6、8，ne=1.486，則在晶體中的尋常光的波長lo =_，非尋常光的波長le =_。答案：355nm；396nm。解：；三、計(jì)算題1自然光通過兩個(gè)偏振化方向成60°角的偏振片后，透射光的強(qiáng)度為I1。若在這兩個(gè)偏振片之間插入另一偏振片，它的偏振化方向與前兩個(gè)偏振片均成30°角，則透射光強(qiáng)為多少（用I1表示）？答案：解：設(shè)入射光的強(qiáng)度為I0。根據(jù)馬呂斯定律，自然光通過兩個(gè)偏振片后，透射光的強(qiáng)度與入射光的強(qiáng)度的關(guān)系為，根據(jù)馬呂斯定律，自然光通過三個(gè)偏振片后，透射光的強(qiáng)度2自然光和線偏振光的混合光束通過一偏振片。隨著偏振片以光的傳播方向?yàn)檩S轉(zhuǎn)動，透射光的強(qiáng)度也跟著改變，最強(qiáng)和最弱的

7、光強(qiáng)之比為6:1，那么入射光中自然光和線偏振光光強(qiáng)之比為多大？答案：2/5。解：設(shè)入射光中自然光強(qiáng)度為I0，線偏振光強(qiáng)度為。當(dāng)偏振片透振方向與線偏光振動方向平行時(shí)，透射光強(qiáng)度最大，為當(dāng)偏振片透振方向與線偏光振動方向垂直時(shí)，透射光強(qiáng)度最小，為根據(jù)題意，即 得自然光與線偏振光強(qiáng)度之比為 3水的折射率為1.33，玻璃的折射率為1.50。當(dāng)光由水中射向玻璃而反射時(shí)，起偏振角為多少？當(dāng)光由玻璃射向水而反射時(shí)，起偏振角又為多少？答案：（1）48.4°；（2）41.6°。解：設(shè)水和玻璃的折射率分別為和。（1）當(dāng)光由水射向玻璃，根據(jù)布儒斯特定律；起偏角 （2）當(dāng)光由玻璃射向水，根據(jù)布儒斯特定律；起偏角4如圖，已知某透明媒質(zhì)對空氣全反射的臨界角等于45°，設(shè)空氣和媒質(zhì)的折射率分別為和，求光從空氣射向此媒質(zhì)時(shí)的布儒斯特角。 答案：54.7°解：當(dāng)時(shí)有可能發(fā)生全反射。已知全反射臨界角，由折射定律設(shè)布儒斯特角為，則由布儒斯特定律5一線偏振光垂直入射到一塊光軸平行于表面的冰洲石晶片上，且入射光的偏振方向與晶片的主截面成30°角。已知冰洲石的折射率，求：（1）透過晶片的尋常光和非尋常光的光強(qiáng)之比；（2）