122數(shù)軸教案 (2)

1、七上數(shù)學(xué)教案003 1.2.2 數(shù)軸第3課時：1.2.2數(shù)軸教學(xué)內(nèi)容：教科書第79頁，1數(shù)軸教學(xué)目的：1使學(xué)生知道數(shù)軸上有原點、正方向和單位長度，能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來，能說出數(shù)軸上的已知點所表示的數(shù)，知道有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示。2向?qū)W生滲透對立統(tǒng)一的辯證唯物主義觀點及數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。教學(xué)重難點：重點：初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法，正確掌握數(shù)軸畫法和用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)。難點：正確理解有理數(shù)與數(shù)軸上點的對應(yīng)關(guān)系。教學(xué)工具和方法：工具：應(yīng)用多媒體平臺、課件。 方法：分層次教學(xué)，講授、練習(xí)相結(jié)合。教學(xué)過程：活動一.創(chuàng)設(shè)情境 引入新知 1、觀察溫度計體會數(shù)與形的對應(yīng)關(guān)系2.在一條東西向

2、的馬路上,有一個汽車站,汽車站東3m和7.5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹,汽車站西3m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿,試畫圖表示這一情境.(分組討論,交流合作,動手操作)再次觀察上圖與溫度計，找出他們之間的共同之處？活動二.合作交流 探究新知1. 通過剛才的操作,我們總結(jié)一下,用一條直線表示有理數(shù),這條直線必須滿足什么條件?(原點,單位長度,正方向,說出含義就可以) 小游戲:在一條直線上的同學(xué)站起來,我們規(guī)定原點,正方向,單位長度,按老師發(fā)的數(shù)字口令回答“到” 游戲前可先不加任何條件,游戲中發(fā)現(xiàn)問題,進(jìn)行彌補.總結(jié)游戲,明確用直線表示有理數(shù)的要求, 提出數(shù)軸的概念和要求.數(shù)軸的定義：規(guī)

3、定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸。原點、正方向和單位長度是數(shù)軸的三要素，原點位置的選定、正方向的取向、單位長度大小的確定，都是根據(jù)需要認(rèn)為規(guī)定的。直線也不一定是水平的。2. 那么如何畫規(guī)范的數(shù)軸呢?數(shù)軸的畫法：師生共同總結(jié)數(shù)軸的畫法步驟：第一步：畫一條直線（通常是水平的直線），在這條直線上任取一點O，叫做原點，用這點表示數(shù)0；（相當(dāng)于溫度計上的0。）第二步：規(guī)定這條直線的一個方向為正方向（一般取從左到右的方向，用箭頭表示出來）。相反的方向就是負(fù)方向；（相當(dāng)于溫度計0以上為正，0以下為負(fù)。）第三步：適當(dāng)?shù)剡x取一條線段的長度作為單位長度，也就是在0的右面取一點表示1，0與1之間的長就是單位

4、長度。（相當(dāng)于溫度計上1占1小格的長度。）在數(shù)軸上從原點向右，每隔一個單位長度取一點，這些點依次表示1，2，3，從原點向左，每隔一個單位長度取一點，它們依次表示1，2，3，?；顒尤? 動手動腦 學(xué)用新知1.你能舉出生活中用直線表示數(shù)的實際例子嗎?(溫度計,測量尺,電視音量,量杯容量標(biāo)志,血壓計等).2.畫一個數(shù)軸,觀察原點左側(cè)是什么數(shù),原點右側(cè)是什么數(shù)?每個數(shù)到原點的距離是多少?3.練習(xí).畫出數(shù)軸并表示下列有理數(shù):1.5,-2.2,-2.5,0.4例題；例1：判斷下圖中所畫的數(shù)軸是否正確？如不正確，指出錯在哪里？分析：原點、正方向、單位長度這數(shù)軸的三要素缺一不可。解答：都不正確，（1）缺少單位

5、長度；（2）缺少正方向；（3）缺少原點；（4）單位長度不一致。練習(xí)：見課件例2：寫出數(shù)軸上點A,B,C,D,E所表示的數(shù): 練習(xí)：見課件活動四. 數(shù)軸概念的深化1、觀察數(shù)軸上的點的特點：數(shù)軸上表示數(shù)3的點在原點的右邊，與原點的距離是3個單位長度；表示數(shù)2的點在原點的左邊，與原點的距離是2個單位長度.012312344歸納：一般地，設(shè)a是一個正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a的點在原點的_邊，與原點的距離是_個單位長度；表示數(shù)a的點在原點的_邊，與原點的距離是_個單位長度.2、問題：在數(shù)軸上能否實際畫出表示一千萬分之一的點？這個點存在嗎？3、把下面各小題的數(shù)分別表示在三條數(shù)軸上： （1）2，-1，0，+3.

6、5 (2)5，0，+5，15，20； (3)1500，500，0，500，1000。分析：要在數(shù)軸上表示數(shù)，首先要正確畫出數(shù)軸，標(biāo)明原點、正方向（一般從左到右為正方向）和單位長度這三要素，然后再表示數(shù)，第（1）題，數(shù)不大，單位長度取1cm代表1，第（2）、（3）題數(shù)軸較大，可取1cm分別代表5和500。數(shù)軸上原點的位置要根據(jù)需要來定，不一定要居中，如第(1)題的原點可居中，(2)的原點可偏左，(3)的原點可偏右，單位長度也應(yīng)根據(jù)需要來確定，但在同一條數(shù)軸上，單位長度不能變。表示某個數(shù)的點，在圖形上一定要用較大的“”突出來，并且在數(shù)軸上寫出該點表示的數(shù)。這樣畫出的圖形較合理、美觀?；顒游? 鞏固

7、數(shù)軸的概念1、填空： 數(shù)軸上表示2的點在原點的 側(cè)，距原點的距離是 ，表示6的點在原點的 側(cè)，距原點的距離是 。2、判斷（1）數(shù)軸上的兩個點可以表示同一個有理數(shù)（）（2）同一個有理數(shù)可以用數(shù)軸上的兩個點表示（ ）（3）任何有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示而且一一對應(yīng)（ ）3、下列命題正確的是（ ）A：數(shù)軸上的點都表示整數(shù)。B：數(shù)軸上表示5與-5的點分別在原點的兩側(cè)，并且到原點的距離都等于5個單位長度。C：數(shù)軸包括原點與正方向兩個要素。D：數(shù)軸上的點只能表示正數(shù)和零。4、練習(xí)（1）畫 出數(shù)軸并表示下列有理數(shù)（2）寫出數(shù)軸上點A、B、C、D、E表示的數(shù)：012312344EABCD5、拓展：（1）書

8、店A、冷飲店B、商店C依次坐落在一條東西走向的商業(yè)街上。冷飲店在書店西邊20米處，商店位于書店東邊100米處。小明從書店沿街向東走了40米，接著又向西走了60米，此時小明的位置在哪兒？ （2）數(shù)軸上的點P與表示有理數(shù)3的點A距離是21、試確定點P表示的有理數(shù)？2、將點A向右移動2個單位到B點，點B表示的有理 數(shù)是多少？3、再將點B向左移動4個單位長度到C點，則點C表示的有理數(shù)是多少？活動六.課堂小結(jié)：1數(shù)軸是非常重要的數(shù)學(xué)工具，它使數(shù)和直線上的點建立了對應(yīng)關(guān)系，它揭示了數(shù)與形之間的內(nèi)在聯(lián)系；所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示，但反過來并不是數(shù)軸上的所有點都表示有理數(shù)；2數(shù)軸概念：規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線叫數(shù)軸。數(shù)軸的三要素：原點、正方向、長度單位3.畫數(shù)軸時，原