2022年初一數(shù)學(xué)下冊(cè)-知識(shí)點(diǎn)

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載第五章相交線與平行線一.學(xué)問(wèn)點(diǎn)5.1 相交線學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問(wèn)點(diǎn)初一數(shù)學(xué)（下）平面幾何部分精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載5.1.1 相交線有一個(gè)公共的頂點(diǎn),有一條公共的邊,另外一邊互為反向延長(zhǎng)線,這樣的兩個(gè)角叫做鄰補(bǔ)角；兩條直線相交有4 對(duì)鄰補(bǔ)角；有公共的頂點(diǎn),角的兩邊互為反向延長(zhǎng)線,這樣的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角；兩條直線相交,有2 對(duì)對(duì)頂角；對(duì)頂角相等；5.1.2兩條直線相交, 所成的四個(gè)角中有一個(gè)角為直角,那么這兩條直線相互垂直；其中一條直線叫做另一條直線的垂線,它們的交點(diǎn)叫做垂足；留意：垂線為一條直線；具有垂直關(guān)系的兩條直線所成的4 個(gè)角都為 9

2、0；垂直為相交的特別情形；垂直的記法：ab, ab cd ；畫已知直線的垂線有很多條；過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的全部線段中,垂線段最短；簡(jiǎn)潔說(shuō)成：垂線段最短；直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度,叫做點(diǎn)到直線的距離；5.2 平行線5.2.1 平行線在同一平面內(nèi),兩條直線沒(méi)有交點(diǎn),就這兩條直線相互平行,記作：ab；在同一平面內(nèi)兩條直線的關(guān)系只有兩種：相交或平行；平行公理：經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn),有且只有一條直線與這條直線平行；假如兩條直線都與第三條直線平行,那么這兩條直線也相互平行；5.2.2 直線平行的條件兩條直線被第三條直線所截,在兩條被截線的同一方,截線的同一

3、旁,這樣的兩個(gè)角叫做同位角；兩條直線被第三條直線所截,在兩條被截線之間,截線的兩側(cè),這樣的兩個(gè)角叫做內(nèi)錯(cuò)角；兩條直線被第三條直線所截,在兩條被截線之間,截線的同一旁,這樣的兩個(gè)角叫做同旁內(nèi)角；判定兩條直線平行的方法：方法1 兩條直線被第三條直線所截,假如同位角相等,那么這兩條直線平行；簡(jiǎn)潔說(shuō)成：同位角相等,兩直線平行；方法2 兩條直線被第三條直線所截,假如內(nèi)錯(cuò)角相等,那么這兩條直線平行；簡(jiǎn)潔說(shuō)成：內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行；方法3 兩條直線被第三條直線所截,假如同旁內(nèi)角互補(bǔ),那么這兩條直線平行；簡(jiǎn)潔說(shuō)成：同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行；5.3 平行線的性質(zhì)平行線具有性質(zhì)：性質(zhì) 1 兩條平行線被第三條直線

4、所截,同位角相等；簡(jiǎn)潔說(shuō)成：兩直線平行,同位角相等；性質(zhì) 2 兩條平行線被第三條直線所截,內(nèi)錯(cuò)角相等；簡(jiǎn)潔說(shuō)成：兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等；性質(zhì) 3 兩條平行線被第三條直線所截,同旁內(nèi)角互補(bǔ)；簡(jiǎn)潔說(shuō)成：兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)；同時(shí)垂直于兩條平行線,并且夾在這兩條平行線間的線段的長(zhǎng)度,叫做著兩條平行線的距離； 判定一件事情的語(yǔ)句叫做命題；5.4 平移把一個(gè)圖形整體沿某一方向移動(dòng),會(huì)得到一個(gè)新的圖形,新圖形與原圖形的外形和大小完全相同；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問(wèn)點(diǎn)新圖形中的每一點(diǎn),都為由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的,這兩個(gè)點(diǎn)為對(duì)應(yīng)點(diǎn),連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等

5、；圖形的這種移動(dòng),叫做平移變換,簡(jiǎn)稱平移；第七章三角形一.學(xué)問(wèn)點(diǎn)7.1 與三角形有關(guān)的線段7.1.1 三角形的邊由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形；相鄰兩邊組成的角, 叫做三角形的內(nèi)角,簡(jiǎn)稱三角形的角；頂點(diǎn)為 a. b.c 的三角形,記作“abc ”, 讀作“三角形 abc ”；三角形兩邊的和大于第三邊；7.1.2 三角形的高.中線和角平分線7.1.3 三角形的穩(wěn)固性 三角形具有穩(wěn)固性；7.2 與三角形有關(guān)的角7.2.1 三角形的內(nèi)角三角形的內(nèi)角和等于180 ；7.2.2 三角形的外角三角形的一邊與另一邊的延長(zhǎng)線組成的角,叫做三角形的外角；三角形的一個(gè)外角等于與它不

6、相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和；三角形的一個(gè)外角大于與它不相鄰的任何一個(gè)內(nèi)角；7.3 多邊形及其內(nèi)角和7.3.1 多邊形在平面內(nèi),由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形；連接多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段,叫做多邊形的對(duì)角線；n 邊形的對(duì)角線公式：1/2nn-3從 n 邊形的一個(gè)頂點(diǎn)動(dòng)身可以引（n-3 ）條對(duì)角線,把多邊形分詞（n-2 ）個(gè)三角形；各個(gè)角都相等,各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形；7.3.2 多邊形的內(nèi)角和n 邊形的內(nèi)角和公式：180 （n 2）多邊形的外角和等于360 ；7.4 其他1. 判定三條線段能否組成三角形； a+b>c（ a b 為最短的兩條線段）a-b<c（ a

7、b 為最長(zhǎng)的兩條線段）2. 第三邊取值范疇：a b < c <a b 如兩邊分別為5 和 8 就第三邊取值范疇為3<x<13.3. 對(duì)應(yīng)周長(zhǎng)取值范疇如兩邊分別為a、b 就周長(zhǎng)的取值范疇為2a<l<2a ba為較長(zhǎng)邊；如兩邊分別為5 和 7 就周長(zhǎng)的取值范疇為14<l<24.4. 三角形的角平分線.高.中線都有三條,都為線段；其中角平分線.中線都交于一點(diǎn)且交點(diǎn)在三角形內(nèi)部,高所在直線交于一點(diǎn)；5. “三線”特點(diǎn)：三角形的中線平分底邊；分得兩三角形面積相等并等于原三角形面積的一半；分得兩三角形的周長(zhǎng)差等于鄰邊差；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - -

8、歡迎下載學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問(wèn)點(diǎn)6. 直角三角形：兩銳角互余；30 度所對(duì)的直角邊為斜邊的一半；三條高交于三角形的一個(gè)頂點(diǎn)； a= b c a= b c7. 相關(guān)命題： 1 三角形中最多有1 個(gè)直角或鈍角,最多有3 個(gè)銳角,最少有2 個(gè)銳角； 2 銳角三角形中最大的銳角的取值范疇為60 x<90 ；最大銳角不小于60 度； 3 任意一個(gè)三角形兩角平分線的夾角=90第三角的一半； 4 鈍角三角形有兩條高在外部； 5 全等圖形的大?。娣e.周長(zhǎng)）.外形都相同； 6 面積相等的兩個(gè)三角形不肯定為全等圖形； 7 能夠完全重合的兩個(gè)圖形為全等圖形； 8 三角形具有穩(wěn)固性； 9 三條邊分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三

9、角形全等； 10 三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不肯定全等； 11 兩個(gè)等邊三角形不肯定全等； 12 兩角及一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；兩邊及一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不肯定全等；兩邊及它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等； 15 兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等；一條斜邊和始終角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；一個(gè) 銳角和一邊（直角邊或斜邊）對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等；一角和一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形不肯定全等； 18 有一個(gè)角為60 的等腰三角形為等邊三角形；8. 直角 =90°,平角 =180 °,周角 =360°, 1° =60, 1 =60 9

10、. 直線不能延長(zhǎng)；射線不能正向延長(zhǎng),但能反向延長(zhǎng)；線段能雙向延長(zhǎng).10 命題可以寫為“假如那么”的形式,“假如”為命題的條件,“那么”為命題的結(jié)論.11. 方向角：（ 1）（ 2）北精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載西北東北西東西南東南南北偏西 30°30°60°南偏東 60°精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載12比例尺：比例尺1:m 中, 1 表示圖上距離,m表示實(shí)際距離,如圖上1 厘米,表示實(shí)際距離m厘米 .13.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1. 角平分線的定義：一條射線把一個(gè)角分成兩個(gè)相等的部分,這條射線叫

11、角的平分線.（如圖）2線段中點(diǎn)的定義：點(diǎn) c 把線段 ab 分成兩條相等的線段,點(diǎn)c叫線段中點(diǎn) . 如圖 acobacb幾何表達(dá)式舉例：(1) oc平分 aob aoc=boc(2) aoc=boc oc為 aob的平分線幾何表達(dá)式舉例：(1) c 為 ab中點(diǎn) ac = bc(2) ac = bc c 為 ab中點(diǎn)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3等量公理： 如圖 幾何表達(dá)式舉例：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問(wèn)點(diǎn)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 1）等量加等量和相等； （ 2）等量減等量差相等；（ 3）等量的等倍量相等； （ 4）

12、等量的等重量相等.abc(1) ac=db ac+cd=db+cd即 ad=bc(2) aoc=dob aoc- boc= dob-boc精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載ac db（ 1）od （ 2）即 aob=doc精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載ae3 boc=gfm精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載cmobfg（ 3）又 aob=2boc efg=2gfm aob=efg精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載acbegf （ 4）4ac=1 ab 21, eg=ef2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料

13、- - - 歡迎下載又 ab=ef ac=eg精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4等量代換：幾何表達(dá)式舉例：a=cb=ca=b5補(bǔ)角重要性質(zhì)：同角或等角的補(bǔ)角相等. 如圖 幾何表達(dá)式舉例： a=cb=d又 c=da=b幾何表達(dá)式舉例：a=c+d b=c+da=b幾何表達(dá)式舉例： 1+ 3=180°精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載6余角重要性質(zhì)：同角或等角的余角相等. 如圖 7對(duì)頂角性質(zhì)定理：13 2+4=180°又 3=424 1= 2幾何表達(dá)式舉例： 1+ 3=90°13 2+4=90°又 3=424 1= 2ad幾何表達(dá)式舉

14、例：o精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載對(duì)頂角相等 . 如圖 bc8兩條直線垂直的定義：兩條直線相交成四個(gè)角,有一個(gè)角為直角,這兩條直線相互垂直. 如圖 caobd aoc=dob幾何表達(dá)式舉例：(1) ab.cd相互垂直 cob=90° 2 cob=90° ab.cd相互垂直精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載9三直線平行定理：兩條直線都和第三條直線平行,那么,abcd這兩條直線也平行. 如圖 ef幾何表達(dá)式舉例： ab ef又 cd ef精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載10平行線判定定理：

15、兩條直線被第三條直線所截：（ 1）如同位角相等,兩條直線平行； 如圖（ 2）如內(nèi)錯(cuò)角相等,兩條直線平行； 如學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問(wèn)點(diǎn)g ab cd幾何表達(dá)式舉例：(1) geb= efd ab cd(2) aef= dfe ab cd精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載aeb圖cfd（ 3）如同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩條直線平行. 如h圖3 bef+ dfe=180° ab cd精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載11平行線性質(zhì)定理：（ 1）兩條平行線被第三條直線所截,同位角相等； 如圖 （ 2）兩條平行線被第三條直線所截,內(nèi)錯(cuò)角相等

16、； 如圖 （ 3）兩條平行線被第三條直線所截,同旁內(nèi)角互補(bǔ) . 如圖 gaebcfdh幾何表達(dá)式舉例：(1) abcd geb= efd(2) abcd aef= dfe(3) abcd bef+ dfe=180°精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載第八章二元一次方程組一.學(xué)問(wèn)點(diǎn)8.1 二元一次方程組代數(shù)部分精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載含有兩個(gè)未知數(shù),并且未知數(shù)的指數(shù)都為1 的方程叫做二元一次方程把具有相同未知數(shù)的兩個(gè)二元一次方程合在一起,就組成了一個(gè)二元一次方程組；使二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值,

17、叫做二元一次方程的解二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解,叫做二元一次方程組的解；8.2 消元由二元一次方程組中的一個(gè)方程,將一個(gè)未知數(shù)用含有另一未知數(shù)的式子表示出來(lái),再代入另一方程, 實(shí)現(xiàn)消元,進(jìn)而求得這個(gè)二元一次方程組的解；這種方法叫做代入消元法,簡(jiǎn)稱代入法；兩個(gè)二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時(shí),將兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減,就能消去這個(gè)未知數(shù),得到一個(gè)一元一次方程；這種方法叫做加減消元法,簡(jiǎn)稱加減法；一次方程組的應(yīng)用：（ 1）對(duì)于一個(gè)應(yīng)用題設(shè)出的未知數(shù)越多,列方程組可能簡(jiǎn)潔一些,但解方程組可能比較麻煩,反之就“難列易解”；（ 2）對(duì)于方程組,如方程個(gè)數(shù)與未知數(shù)個(gè)數(shù)相等時(shí),一般可求

18、出未知數(shù)的值；（ 3）對(duì)于方程組,如方程個(gè)數(shù)比未知數(shù)個(gè)數(shù)少一個(gè)時(shí),一般求不出未知數(shù)的值,但總可以求出任何兩個(gè)未知數(shù)的關(guān)系 .第九章不等式與不等式組精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問(wèn)點(diǎn)一.學(xué)問(wèn)點(diǎn)9.1 不等式9.1.1 不等式及其解集用“”或“”號(hào)表示大小關(guān)系的式子叫做不等式；使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解；能使不等式成立的未知數(shù)的取值范疇,叫做不等式解的集合,簡(jiǎn)稱解集；含有一個(gè)未知數(shù),未知數(shù)的次數(shù)為1 的不等式,叫做一元一次不等式；9.1.2 不等式的性質(zhì)不等式有以下性質(zhì)：不等式的性質(zhì)1不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子）,不等號(hào)的方向不變；不等式的性質(zhì)2

19、不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù),不等號(hào)的方向不變；不等式的性質(zhì)3不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù),不等號(hào)的方向轉(zhuǎn)變；9.2 實(shí)際問(wèn)題與一元一次不等式解一元一次方程,要依據(jù)等式的性質(zhì),將方程逐步化為x a 的形式；而解一元一次不等式,就要依據(jù)不等式的性質(zhì),將不等式逐步化為x a（或 x a）的形式；9.3 一元一次不等式組把兩個(gè)不等式合起來(lái),就組成了一個(gè)一元一次不等式組；幾個(gè)不等式的解集的公共部分,叫做由它們所組成的不等式的解集；解不等式就為求它的解集；對(duì)于具有多種不等關(guān)系的問(wèn)題,可通過(guò)不等式組解決；解一元一次不等式組時(shí)；一般先求出其中各不等式的解集,再求出這些解集的公共部分,利用數(shù)軸 可以直

20、觀地表示不等式組的解集；xaxaxbxb不等式組的解集為 xa不等式的組解集為xb>>babaxaxaxbxb精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載不等式組的解集為axb不等式組解集為空集精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載>>baba留意：在數(shù)軸上表示不等式的解集時(shí),要留意空圈和實(shí)點(diǎn).精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載留意： ab 0a0 bab 0a0 ba 0 或a0 ；b 0b0a0 或a0 ； b0b0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載ab=0a=0 或 b=0；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載留意：am

21、amxy0a=m .x.y為正數(shù) 、精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載xy0xy0xy0x.y為負(fù)數(shù) 、精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載xy0xy0xy0xy0x.y異號(hào)且正數(shù)肯定值大,x.y 異號(hào)且負(fù)數(shù)肯定值大.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問(wèn)點(diǎn)列方程解應(yīng)用題的常用公式：（ 1）行程問(wèn)題：距離 =速度·時(shí)間距離速度時(shí)間距離時(shí)間；速度（ 2）工程問(wèn)題：工作量 =工效·工時(shí)工作量工效工時(shí)工作量工時(shí)；工效（ 3）比率問(wèn)題：部分 =全體·比率部分比率全體部分全體；比率（

22、 4）順逆流問(wèn)題：順流速度 =靜水速度 +水流速度,逆流速度 =靜水速度 - 水流速度；（ 5）商品價(jià)格問(wèn)題：售價(jià) =定價(jià)·折·1,10利潤(rùn) =售價(jià) - 成本,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載利潤(rùn)率售價(jià)成本100% ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載成本2（ 6）周長(zhǎng).面積.體積問(wèn)題：c 圓=2 r, s 圓= r , c 長(zhǎng)方形=2a+b , s 長(zhǎng)方形=ab, c正方形=4a,22232s 正方形 =a ,s 環(huán)形= r -r、v長(zhǎng)方體=abc,v 正方體 =a ,v 圓柱= r h,v 圓錐= 1 3r2h.第六章平面直角坐標(biāo)系一.學(xué)問(wèn)點(diǎn)6

23、.1 平面直角坐標(biāo)系6.1.1 有序數(shù)對(duì)有次序的兩個(gè)數(shù)a 與 b 組成的數(shù)對(duì),叫做有序數(shù)對(duì)；6.1.2 平面直角坐標(biāo)系平面內(nèi)畫兩條相互垂直.原點(diǎn)重合的數(shù)軸,組成平面直角坐標(biāo)系；水平的數(shù)軸稱為x 軸或橫軸,習(xí)慣上取向右為正方向；豎直的數(shù)軸稱為y 軸或縱軸,取向上方向?yàn)檎较?；兩坐?biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)；平面上的任意一點(diǎn)都可以用一個(gè)有序數(shù)對(duì)來(lái)表示；建立了平面直角坐標(biāo)系以后,坐標(biāo)平面就被兩條坐標(biāo)軸分為了.四個(gè)部分,分別叫做第一象限.其次象限.第三象限和第四象限；坐標(biāo)軸上的點(diǎn) 不屬于 任何象限；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問(wèn)點(diǎn)6.2 坐標(biāo)方法的簡(jiǎn)潔應(yīng)用6.2.

24、1 用坐標(biāo)表示地理位置利用平面直角坐標(biāo)系繪制區(qū)域內(nèi)一些地點(diǎn)分布情形平面圖的過(guò)程如下：建立坐標(biāo)系,挑選一個(gè)適當(dāng)?shù)膮⒄拯c(diǎn)為原點(diǎn),確定x 軸.y 軸的正方向；依據(jù)詳細(xì)問(wèn)題確定適當(dāng)?shù)谋壤?在坐標(biāo)軸上標(biāo)出單位長(zhǎng)度；在坐標(biāo)平面內(nèi)畫出這些點(diǎn),寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)和各個(gè)地點(diǎn)的名稱；6.2.2 用坐標(biāo)表示平移在平面直角坐標(biāo)系中,將點(diǎn)（x, y）向右（或左）平移a個(gè)單位長(zhǎng)度,可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)（xa ,y）（或（ x a,y ）；將點(diǎn)（ x, y）向上（或下）平移b 個(gè)單位長(zhǎng)度,可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)（x,y b）（或（ x ,y b） ；在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),假如把一個(gè)圖形各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加（或減去）一個(gè)正數(shù)a ,相應(yīng)的新圖形就

25、為把原圖形向右（或向左）平移a 個(gè)單位長(zhǎng)度；假如把它各個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加（或減去）一個(gè)正數(shù)a,相應(yīng)的新圖形就為把原圖形向上（或向下）平移a 個(gè)單位長(zhǎng)度；第十章數(shù)據(jù)的收集.整理與描述一.學(xué)問(wèn)點(diǎn)收集.整理.描述和分析數(shù)據(jù)為數(shù)據(jù)處理的基本過(guò)程；全面調(diào)查：考察全體對(duì)象的調(diào)查方式叫做全面調(diào)查；抽樣調(diào)查：調(diào)查部分?jǐn)?shù)據(jù),依據(jù)部分來(lái)估量總體的調(diào)查方式稱為抽樣調(diào)查；總體：要考察的全體對(duì)象稱為總體；個(gè)體：組成總體的每一個(gè)考察對(duì)象稱為個(gè)體；樣本：被抽取的全部個(gè)體組成一個(gè)樣本；樣本容量：樣本中個(gè)體的數(shù)目稱為樣本容量；頻數(shù)：一般地,我們稱落在不同小組中的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為該組的頻數(shù)；頻率：頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)的比為頻率；組數(shù)和組距：在

26、統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)時(shí),把數(shù)據(jù)依據(jù)肯定的范疇分成如干各組,分成組的個(gè)數(shù)稱為組數(shù),每一組兩個(gè)端點(diǎn)的差叫做組距；4.1 寵愛(ài)哪種動(dòng)物的同學(xué)最多全面調(diào)查舉例用劃記法記錄數(shù)據(jù), “正”字的每一劃（筆畫）代表一個(gè)數(shù)據(jù)；考察全體對(duì)象的調(diào)查屬于全面調(diào)查；4.2 調(diào)查中學(xué)校生的視力情形抽樣調(diào)查舉例抽樣調(diào)查為從總體中抽取樣本進(jìn)行調(diào)查,依據(jù)樣原來(lái)估量總體的一種調(diào)查；統(tǒng)計(jì)調(diào)查為收集數(shù)據(jù)常用的方法,一般有全面調(diào)查和抽樣調(diào)查兩種,實(shí)際中經(jīng)常采納抽樣調(diào)查的方式；調(diào)查時(shí),可用不同的方法獲得數(shù)據(jù)；除問(wèn)卷調(diào)查. 拜訪調(diào)查等外, 查閱文獻(xiàn)資料和試驗(yàn)也為獲得數(shù)據(jù)的有效方法；利用表格整理數(shù)據(jù),可以幫忙我們找到數(shù)據(jù)的分布規(guī)律；利用統(tǒng)計(jì)圖表示經(jīng)過(guò)整

27、理的數(shù)據(jù),能更直觀地反映數(shù)據(jù)規(guī)律；4.3 課題學(xué)習(xí)調(diào)查活動(dòng)主要包括以下五項(xiàng)步驟：一. 設(shè)計(jì)調(diào)查問(wèn)卷設(shè)計(jì)調(diào)查問(wèn)卷的步驟確定調(diào)查目的；挑選調(diào)查對(duì)象；設(shè)計(jì)調(diào)查問(wèn)題設(shè)計(jì)調(diào)查問(wèn)卷時(shí)要留意：提問(wèn)不能涉及提問(wèn)者的個(gè)人觀點(diǎn)；不要提問(wèn)人們不情愿回答的問(wèn)題；供應(yīng)的挑選答案要盡可能全面；問(wèn)題應(yīng)簡(jiǎn)明；問(wèn)卷應(yīng)簡(jiǎn)短；二.實(shí)施調(diào)查精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問(wèn)點(diǎn)將調(diào)查問(wèn)卷復(fù)制足夠的份數(shù),發(fā)給被調(diào)查對(duì)象；實(shí)施調(diào)查時(shí)要留意：向被調(diào)查者講明哪些人為被調(diào)查的對(duì)象,以及他為什么成為被調(diào)查者；告知被調(diào)查者你收集數(shù)據(jù)的目的；三.處理數(shù)據(jù)依據(jù)收回的調(diào)查問(wèn)卷,整理.描述和分析收集到的數(shù)據(jù)；四.溝通依據(jù)調(diào)查結(jié)果

28、,爭(zhēng)論你們小組有哪些發(fā)覺(jué)和建議？五.寫一份簡(jiǎn)潔的調(diào)查報(bào)告整式的乘除mnm+n1同底數(shù)冪的乘法：a · a =a,底數(shù)不變,指數(shù)相加.m nmn精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載nn2冪的乘方與積的乘方：a =a,底數(shù)不變,指數(shù)相乘；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載nab=a b,積的乘方等于各因式乘方的積.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3單項(xiàng)式的乘法：系數(shù)相乘,相同字母相乘,只在一個(gè)因式中含有的字母,連同指數(shù)寫在積里.4單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法：ma+b+c=ma+mb+mc,用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一

29、項(xiàng),再把所得的積相加.5多項(xiàng)式的乘法：a+b ·c+d=ac+ad+bc+bd,先用多項(xiàng)式的每一項(xiàng)去乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng),再把所得的積相加 .226乘法公式：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 1）平方差公式：a+ba-b= a（ 2）完全平方公式：-b ,兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積等于這兩個(gè)數(shù)的平方差；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 a+b2=a2+2ab+b2 、兩個(gè)數(shù)和的平方,等于它們的平方和,加上它們的積的2 倍； a-b2=a2-2ab+b 2 、兩個(gè)數(shù)差的平方,等于它們的平方和,減去它們的積的2 倍；2222精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 -

30、- - 歡迎下載 a+b-c7配方：=a +b +c +2ab-2ac-2bc.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 1）如二次三項(xiàng)式2x +px+q為完全平方式、 就有關(guān)系式：2pq ；222精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載22（2）二次三項(xiàng)式ax+bx+c 經(jīng)過(guò)配方,總可以變?yōu)閍x-h+k 的形式,利用ax-h+k精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2可以判定ax+bx+c 值的符號(hào)；當(dāng) x=h 時(shí),可求出ax+bx+c 的最大（或最小）值k.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 3）留意： x 21x 22x12 .x精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載mnm-n精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載8同底數(shù)冪的除法：a ÷ a =a9