《光學(xué)》緒論和第一章

1、主講：張變芳主講：張變芳石家莊鐵道大學(xué)石家莊鐵道大學(xué)光學(xué)緒論第一章 光的干涉（10）第二章 光的衍射（6）第三章 幾何光學(xué)的基本原理（8）第四章 光學(xué)儀器的基本原理（6）第五章 光的偏振（8）第六章 光的吸收、色散和散射（2）第七章 光的量子性（8）第八章 現(xiàn)代光學(xué)基礎(chǔ)（2） 總復(fù)習(xí)（6）緒論0-1 0-1 光學(xué)的研究內(nèi)容和方法光學(xué)的研究內(nèi)容和方法三、研究方法三、研究方法實驗實驗假設(shè)理論一一 研究內(nèi)容研究內(nèi)容 光的發(fā)射、傳播和接收 光和其他物質(zhì)的相互作用 光的本性以及應(yīng)用二二 組成部分組成部分 幾何光學(xué)幾何光學(xué)把物體的物點看作幾何點，把它發(fā)出的光束看作無數(shù)幾何光線的集合，光線的傳播方向代表光能

2、的傳播方向。 波動光學(xué)波動光學(xué)以波動理論研究光的傳播以及光與物質(zhì)相互作用。 量子光學(xué)量子光學(xué)應(yīng)用輻射的量子理論研究光輻射的產(chǎn)生、傳輸、檢測以及光與物質(zhì)的相互作用。 現(xiàn)代光學(xué)現(xiàn)代光學(xué)主要包括光全息技術(shù)和光信息技術(shù)0-2 光學(xué)發(fā)展簡史一、萌芽時期一、萌芽時期 世界光學(xué)的（知識）最早記錄，一般書上說是古希臘歐幾里德關(guān)于“人為什么能看見物體”的回答，但實際應(yīng)歸中國的墨翟。從時間上看，墨翟（公元前468376年），歐幾里德（公元前330275年），差一百多年。墨翟（公元前468376年）春秋末戰(zhàn)國初期魯國人（今山東省滕州市）墨翟是我國戰(zhàn)國時期著名的思想家、教育家、科學(xué)家、軍事家、社會活動家，墨家學(xué)派的創(chuàng)

3、始人。創(chuàng)立墨家學(xué)說，并有墨子一書傳世。節(jié)儉、非攻、兼愛、尚鬼節(jié)儉、非攻、兼愛、尚鬼 從內(nèi)容上看，墨經(jīng)中有八條關(guān)于光學(xué)方面的內(nèi)容： 第一條，敘述了影的定義與生成； 第二條，說明光與影的關(guān)系； 第三條，暢言光的直線傳播，并用針孔成像來說明； 第四條，說明光有反射性能； 第五條，論光和光源的關(guān)系而定影的大小； 第六、七、八條，分別敘述了平面鏡、凹球面鏡和凸球面鏡中物和像的關(guān)系。 歐幾里德在光學(xué)中，研究了平面鏡成像問題，指出反射角等于入射角的反射定律，但也同時反映了對光的錯誤認識從人眼向被看見的物體伸展著某種觸須似的東西。 克萊門德（公元50年）和托勒玫（公元90168年）研究了光的折射現(xiàn)象，最先測定

4、了光通過兩種介質(zhì)分界面時的入射角和折射角。 羅馬的塞涅卡（公元前3公元65年）指出充滿水的玻璃泡具有放大性能。 阿拉伯的馬斯拉來、埃及的阿爾哈金（公元9651038年）認為光線來自被觀察的物體，而光是以球面波的形式從光源發(fā)出的，反射線與入射線共面且入射面垂直于界面。沈括（10311095）所著夢溪筆談中，論述了凸面鏡、凹面鏡成像的規(guī)律，指出測定凹面鏡焦距的原理和虹的成因。培根（12141294）提出用透鏡校正視力和用透鏡組成望遠鏡的可能性。阿瑪?shù)伲?299）發(fā)明了眼鏡。沈括（10311095）培根（12141294）波特（15351561）研究了成像暗箱。特點：特點： 只對光有些初步認識，得出

5、一些零碎結(jié)論，沒有形只對光有些初步認識，得出一些零碎結(jié)論，沒有形成系統(tǒng)理論。成系統(tǒng)理論。二、幾何光學(xué)時期 菲涅耳和迪卡爾提出了折射定律這一時期建立了反射定律和折射定律反射定律和折射定律，奠定了幾何光學(xué)基礎(chǔ)。李普塞（15871619）在1608年發(fā)明了第一架望遠鏡。延森（15881632）和馮特納（15801656）最早制作了復(fù)合顯微鏡。1610年，伽利略用自己制造的望遠鏡觀察星體，發(fā)現(xiàn)了木星的衛(wèi)星。三、波動光學(xué)時期 1865年，麥克斯韋提出，光波就是一種電磁波 1801年，托馬斯楊做出了光的雙縫干涉實驗托馬斯楊惠更斯麥克斯韋 1808年，馬呂發(fā)現(xiàn)了光在兩種介質(zhì)界面上反射時的偏振性。 1815年

6、，菲涅耳提出了惠更斯菲涅耳原理通過以上研究，人們確信光是一種波動。 1845年，法拉弟發(fā)現(xiàn)了光的振動面在強磁場中的旋轉(zhuǎn)，揭 示了光現(xiàn)象和電磁現(xiàn)象的內(nèi)在聯(lián)系。四、量子光學(xué)時期 光的電磁理論不能解釋黑體輻射能量按波長的分布和1887年赫茲發(fā)現(xiàn)的光電效應(yīng)； 1900年普朗克提出輻射的量子理論； 1905年愛因斯坦提出光量子假說； 1923年康普頓和吳有訓(xùn)用實驗證實了光的量子性。至此，人們認識到光具有波粒二象性。愛因斯坦五、現(xiàn)代光學(xué)時期1960年，梅曼制成了紅寶石激光器，激光的問世，使古老的光學(xué)煥發(fā)了青春，光學(xué)與許多科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域相互滲透，相互結(jié)合，派生出許多嶄新的分支。主要包括：激光、全息照相術(shù)、光學(xué)

7、纖維、紅外技術(shù)。激光、原子能、半導(dǎo)體、電子計算機被稱作當代四大發(fā)明。 美機載激光系統(tǒng)近年又產(chǎn)生了傅里葉光學(xué)和非線性光學(xué)。傅里葉光學(xué)：將數(shù)學(xué)中的傅里葉變換和通訊中的線性系統(tǒng)理論引入光學(xué)。 光學(xué)教程 郭永康 四川大學(xué)出版社 光學(xué) 趙凱華 北京大學(xué)出版社 光學(xué)教程 葉玉堂 清華大學(xué)出版社 光學(xué) 蔡履中 山東大學(xué)出版社 主要參考書： 要求：1、看教材和參考書，培養(yǎng)自學(xué)能力。2、作業(yè)要認真做，講究格式，字跡工整，按時交送，作業(yè)和課堂表現(xiàn)分占20%。 3、不遲到、早退，有事請假，無事不曠課。 教材說明：按大綱要求，考慮將來部分學(xué)生考研，部分附錄講解，帶“*”號一般不講。第一章第一章 光的干涉光的干涉1.1

8、 光的電磁理論光的電磁理論 1.2 1.2 波的獨立性、疊加性和相干性波的獨立性、疊加性和相干性 1.3 單色波疊加形成的干涉圖樣單色波疊加形成的干涉圖樣 1.6 分振幅薄膜干涉；分振幅薄膜干涉； 1.8 多光束干涉多光束干涉 1.71.7邁克爾遜干涉儀邁克爾遜干涉儀 1.4 分波面雙光束干涉；分波面雙光束干涉； 1.5 光波的時間相干性和空間相干性光波的時間相干性和空間相干性一、一、光的電磁理論 按照麥克斯韋電磁場理論，變化的電場會產(chǎn)生變化的磁場，這個變化的磁場又產(chǎn)生變化的電場，這樣變化的電場和變化的磁場不斷地相互激發(fā)并由近及遠地傳播形成電磁波。平面簡諧電磁波)(cos),(0urtEtrE

9、)(cos),(0urtHtrH光的電磁理論1、任一給定點上的電場強度E和磁場強度H同時存在，同頻率、同相位并以同一速度傳播；2、E和H相互垂直，并且都與傳播方向垂直，E、H、u三者滿足右螺旋關(guān)系，E、H各在自己的振動面內(nèi)振動，具有偏振性3、在空間任一點處HE4、電磁波的傳播速度決定于介質(zhì)的介電常量和磁導(dǎo)率，為1u在真空中u=10311800smc5、電磁波的能量2021,EIHES 光是電磁波，把電磁波按波長或頻率的次序排列成譜，稱為電磁波譜?？梢姽馐且环N波長很短的電磁波，其波長范圍為400nm760nm，頻率范圍為7.51014Hz3.9 1014Hz，它是能引起視覺的電磁波。在真空中，光

10、的不同波長范圍與人眼不同顏色感覺之間的對應(yīng)關(guān)系如下:紅紅 760nm630nm橙橙 630nm590nm黃黃 590nm570nm綠綠 570nm500nm青青 500nm460nm藍藍 460nm430nm紫紫 430nm400nm光在不同媒質(zhì)中傳播時，頻率不變，波長和傳播速度變小。折射率rrucnnncu0, 光波是電磁波。 光波中參與與物質(zhì)相互作用（感光作用、生理作用）的是 A 矢量，稱為光矢量。 A 矢量的振動稱為光振動。2AI 光強：在光學(xué)中，通常把平均能流密度稱為光強， 用 I 表示。一、光源一、光源1-1 波的獨立性、疊加性和相干性波的獨立性、疊加性和相干性光源的最基本發(fā)光單元是

11、分子、原子 = (E2-E1)/hE1E2能級躍遷輻射波列波列長L = c秒秒810 1、光源的發(fā)光機理 普通光源中電子的躍遷以自發(fā)躍遷為主，各個光子之間頻率相同，但是偏振、相位均為隨機，因此相干長度較小，不在特殊裝置上一般不容易觀測到干涉、衍射效應(yīng)。獨立(不同原子發(fā)的光)獨立(同一原子先后發(fā)的光)普通光源：自發(fā)躍遷 發(fā)光的隨機性 發(fā)光的間隙性（一）（一） 獨立性：獨立性： 當兩列波在空間交迭時，它的傳播互不干擾，亦即每列波如何傳播，就象另一列波完全不存在一樣，各自獨立進行，這就是所謂的光的獨立傳播定律。光的獨立傳播定律。 這不是光波所特有的，而是一般波動的性質(zhì)，這就是波的獨立傳播定律（二）（

12、二） 疊加性：疊加性： 當兩列（或多列）波同時存在時，在它們的交迭區(qū)域內(nèi)每點的振動是各列波單獨在該點產(chǎn)生的振動的合成這就是波的疊加原理波的疊加原理 波的疊加的數(shù)學(xué)意義波的疊加的數(shù)學(xué)意義 通常情況下，波動方程是線性微分方程線性微分方程，簡諧波的表達式就是它的一個解。如果有兩個獨立的函數(shù)都能滿足同一個給定的微分方程，那么這兩個函數(shù)的和也必然是這個微分方程的解。 波的疊加原理與獨立傳播定律一樣，適用性是有條件的。條件一是媒質(zhì)媒質(zhì)，二是波的強度波的強度。波在媒質(zhì)中服從疊加原理的媒質(zhì)，稱為線性媒質(zhì)，不服從疊加原理的媒質(zhì)，稱為非線性媒質(zhì)，違反疊加原理的效應(yīng)，稱為非線非線性效應(yīng)。性效應(yīng)。 波動是振動在空間的

13、傳播，因此兩列光波的疊加問題可以歸結(jié)為討論空間任一點電磁振動的疊加。簡諧振動的合成方法簡諧振動的合成方法0222121201021012020101202cos()2cos()sinsincoscosxAtAAAAAAAtgAA11012202cos()cos()xAtxAt1S2Sp1E2E1r2r二、光的相干性二、光的相干性cos22122212AAAAA cos22121IIIII 兩頻率相同，光矢量方向相同的光源在p點相遇dt)cosIIII(I 0212121dtcosIIII 0212112dtcosIIIII 02121121、非相干疊加獨立光源的兩束光或同一光源的不同部位所發(fā)出

14、的光的位相差“瞬息萬變”010 dtcos 21III 疊加后光強等與兩光束單獨照射時的光強之和，無干涉現(xiàn)象。 cosIIIII21212 2、相干疊加滿足相干條件的兩束光疊加后位相差恒定，有干涉現(xiàn)象21II 若若2412211 cosI)cos(II 142IIk 012 I)k( 干涉相長干涉相長干涉相消干涉相消 基本條件：基本條件：頻率相同的兩光波在相遇點有相同的振動方向 和固定的位相差 。 補充條件：補充條件： (1) 兩列光波在相遇點振幅不懸殊。 (2)兩列光波在相遇點光程差不太大，不能超過波列長。3、總結(jié)、總結(jié)光相干的條件光相干的條件1-2 單色波疊加形成的干涉圖樣振動源的振動如下

15、：01011010202102cos()cos()EAtEAt=-+ (-)1110 112220 22210 10 221c o s()c o s()rEAturEAturruu兩列波在P點相遇后，在任意時刻的為相差為光在介質(zhì)中傳播的距離折算成真空中的長度。tcrucnr光程nncuuT0rrucn一 光程ppnr在介質(zhì)中傳播的波長，折算成真空中波長的關(guān)系。這里這里u是光在介質(zhì)中的速度，是光在介質(zhì)中的速度，T為周期為周期成像的等光程性光程差光程差 兩光程之差 叫做光程差。)(1122rnrn)(21122rr0112202)(2rnrn相位差相位差：當用透鏡觀測干涉時，當用透鏡觀測干涉時，不

16、會帶來附加的光程差。不會帶來附加的光程差。SASC FSBSABnEFDEnCD結(jié)論結(jié)論：SCD EFABS引入光程差之后，位相差變成了2 21 101022()()n rnr 2 21 1n rnr 稱為光程差。稱為光程差。二二 干涉圖樣的形成干涉圖樣的形成 考慮最簡單的干涉圖樣考慮最簡單的干涉圖樣 波源的初位相差在觀察時間內(nèi)保持不變，而且為0，兩列波在真空中傳播。這樣相位差則為010202 21 12()n rnr 上面講過當位相差 時，即為干涉相長干涉相長。而當 時，即為干涉相消干涉相消。 ,k 212 ) k( 光程差)rnrn(1122 2 光在真空中的波長若兩相干光源不是同位相的

17、20 ,k 212 ) k( 加加強強（明明）210 ,k 兩相干光源同位相，干涉條件減減弱弱（暗暗）210 ,k 總結(jié) 兩列波有相互平行的電振動分量。兩列波有相互平行的電振動分量。當兩列波的振幅相等時，干涉現(xiàn)象最明顯。當兩列波的振幅相等時，干涉現(xiàn)象最明顯。獲得相干光的方法獲得相干光的方法1 分波面的方法分波面的方法 楊氏干涉楊氏干涉2 分振幅的方法分振幅的方法 等傾干涉、等厚干涉等傾干涉、等厚干涉3 分振動面的方法分振動面的方法 偏振光干涉偏振光干涉相干條件： 兩列波的頻率相等。兩列波的頻率相等。21 兩列波的相位差恒定。兩列波的相位差恒定。 相干條件即為相干項不為零的條件 從同一批原子發(fā)射

18、出來但經(jīng)過不同光程的兩列光波（例如反射或折射等方法）。各原子的發(fā)光盡管迅速地改變，但任何位相改變總是同時發(fā)生在這兩列波上，因而它們到達同一觀察點時總是保持著不變的位相差，只有經(jīng)過這樣特殊裝置的兩束光才是相干的。 分波面干涉：波面的各個不同部分波面的各個不同部分作為發(fā)射次波次波的光源，然后這些次波疊加次波疊加在一起發(fā)生干涉。 分振幅干涉：次波本身被分成兩部分次波本身被分成兩部分，各自走過不同的光程后重新疊加并發(fā)生干涉。 1-3 分波面雙光束干涉分波面雙光束干涉一一 楊氏雙縫干涉楊氏雙縫干涉1 實驗裝置S1S2S S1和S2可以認為是兩個次波次波的波源的波源，因為它們都是從同一個光源S而來的，所以

19、永遠有恒定的相位關(guān)系。在該裝置中，S、 S1、S2都足夠小， S1和S2就成為兩個相干光源。2 實驗結(jié)果及討論因為：所以：210201d0r cosIIIII21212 2412211 cosI)cos(II )(21122rnrn此處波長均指真空中的波長此處波長均指真空中的波長。當當 時：時：112nn)(212rr 由幾何關(guān)系得由幾何關(guān)系得：22021)2(dyrr22022)2(dyrrdrrrrrry2)(12122122當 時：dL 0212rrr012rydrrkd2ry20相干相長相干相長) 12 (20 kryd 相干相消相干相消即明條紋中心位置即明條紋中心位置,2, 1, 0

20、2r) 12(ry00kdkdk即暗條紋中心位置：即暗條紋中心位置：, 2, 1, 0kdk01r)y(相鄰明條紋（或暗條紋）的間距為：當k=1 時相鄰明（或暗）條紋間的距離稱為條紋間距。楊氏干涉條紋是等間距的。若用復(fù)色光源，則干涉條紋是彩色的。1k2k3k在屏幕上x處發(fā)生重疊時，滿足：2k1k3kdr0kkdr0kdr0ky/)(/)(/) 1(1kk當 即 發(fā)生重級 。干涉級次越高重疊越容易發(fā)生。楊氏干涉可用于測量波長。)r/(y0kd方法一：方法一：01r /)y(dk方法二：方法二：楊氏干涉是不定域干涉。3 總結(jié)； （1）各級亮條紋的強度相等，條紋等間距。 （2）波長一定時，條紋間距與

21、r0成正比，與d成反比，波長一定時，是d與波長可以比擬，且使r0遠遠大于d。 （3） r0 、 d一定，條紋等間距與波長成正比，白光做光源，中央為明條紋，其他是彩色條紋，k較大時出現(xiàn)重疊。 （4）干涉花樣決定于相位差，干涉花樣的強度記錄了位相的信息。例題：例題：1S2S1r2rh問：原來的零極條紋移至何處？若移至原來的第 k 級明條紋處，其厚度 h 為多少？已知：S2 縫上覆蓋的介質(zhì)厚度為 h ，折射率為 n ，設(shè)入射光的波長為 12)(rnhhr解：從S1和S2發(fā)出的相干光所對應(yīng)的光程差0) 1(12hnrr當光程差為零時，對應(yīng)所以零級明條紋下移原來 k 級明條紋位置滿足：012r /ydk

22、rr設(shè)有介質(zhì)時零級明條紋移到原來第 k 級處，它必須同時滿足：hnrr) 1(121khn結(jié)果結(jié)果1S2S1r2rh二 分波面干涉的其它一些實驗1 菲涅耳雙面鏡實驗：實驗裝置：0rd1S2S虛光源 、21SSWW平行于S1S2SdL2M1MCPl0roy由幾何關(guān)系知， 、 、 在以 為圓心，半徑為 的圓上1s2ssrcsin2rd 2211,MssMss21sss(圓周角)221scs(圓心角)屏幕上O點在兩個虛光源連線的垂直平分線上，屏幕上明暗條紋中心對O點的偏離 y為：dk0rydk0r212y明條紋中心的位置明條紋中心的位置2, 1, 0k暗條紋中心的位置暗條紋中心的位置結(jié)論：它也是分波

23、面雙光束干涉，是不定域干涉。條紋間距dryyyj01ksin2ylrr0sin2rlry激光作光源， 發(fā)平行光srlr條紋形狀、間距、級次和楊氏干涉條紋一樣。 條紋分布區(qū)域在光線相遇的陰影區(qū)內(nèi)。 條紋特點：例：氦氖激光發(fā)橘紅光A6328351）（條 mmy/21094. 410001094. 4113my94. 4sin2 實驗裝置0roydM1SPPL2S最小最小最大2 洛埃鏡實驗洛埃鏡實驗當屏幕W移至B處，從 S 和 S 到B點的光程差為零，但是觀察到暗條紋，驗證了反射時有半波損失存在。結(jié)論：也是分波面雙光束干涉，是不定域干涉。0roydM1SPPL2S作業(yè)：作業(yè)：P66P66習(xí)題習(xí)題1.

24、11.1、1.31.31-4 干涉條紋的可見度干涉條紋的可見度 光波的時間相干性和空間相干性光波的時間相干性和空間相干性只有兩列光波的頻率相同，位相差恒定，振動方向一致的相干光源，才能產(chǎn)生光的干涉。由兩個普通獨立光源發(fā)出的光，不可能具有相同的頻率，更不可能存在固定的相差，因此，不能產(chǎn)生干涉現(xiàn)象。通常的辦法是利用光具組將同一波列分解為兩波列，使它們經(jīng)過不同的路徑后重新相遇。 由于這樣得到的兩個波列是由同一波列分解而來的，它們頻率相同，位相差恒定，振動方向也可做到基本上平行，相干條件都得到滿足，從而可以產(chǎn)生穩(wěn)定的可觀測的干涉場，分解波列的方法有二： （1）分波面法：將點光源的波面分割為兩部分，使之

25、分別通過兩個光具組，經(jīng)衍射、反射或折射后交迭起來，在一定區(qū)域內(nèi)產(chǎn)生干涉場。楊氏實驗是這類分波面干涉裝置的典型。 （2）分振幅法：當一束光投射到兩種透明媒質(zhì)的分界面上時，光能一部分反射，一部分透射。這種方法叫做分振幅法。最簡單的分振幅干涉裝置是薄膜；另一種重要的分振幅干涉裝置，是邁克爾遜干涉儀。一 干涉的可見度可見度：亦稱對比度、反襯度。是描述干涉圖樣中條紋的強弱對比的。其定義為：minmaxminmaxIIIIVn當當I Iminmin=o=o時，時，V V1 1，條紋反差最大，清晰可見：，條紋反差最大，清晰可見：n當當I Iminmin=I=Imaxmax時，時，V V0 0，條紋模糊不清，

26、不可辨，條紋模糊不清，不可辨n影響可見度的因素：很多。對影響可見度的因素：很多。對理想的相干點光源理想的相干點光源，主要因素是振幅，主要因素是振幅比。由雙光束干涉強度分布公式比。由雙光束干涉強度分布公式cos22122212AAAAAIn可見度可表示為可見度可表示為22121222121221221221221)(1)(22)()()()(AAAAAAAAAAAAAAAAVn若令I(lǐng)0I1+I2=A12+A22雙光束光強之和，則雙光束干涉強度分布n可表示為)cos1(0VII頻率單一；初相位一定；光束窄。二 光源的非單色性對干涉條紋的影響n 干涉實驗中，通常使用的光源并不是理想的單色光源，波長一

27、般在內(nèi)。n 由于每一個波長的光均形成一組干涉條紋，且除零級外，其他各級條紋相互間是不重合的，且是非相干疊加，疊加結(jié)果使得條紋的可見度下降。波長為的單色光，k級明紋的位置kdk0ry 波長為的單色光，k級明紋的位置)(ry0kdkk級明紋的寬度dkk0ryn隨著干涉級k的增大，同一級干涉的寬度增大，可見度下降.n以楊氏干涉實驗為例具體分析以楊氏干涉實驗為例具體分析條紋分辨的極限n條紋分辨的極限：波長為條紋分辨的極限：波長為 的的k k1 1級與波長為級與波長為 的的k k級條紋重合，條紋的可見度降為零。級條紋重合，條紋的可見度降為零。) 1()(kkn與與V V0 0，對應(yīng)的干涉級為，對應(yīng)的干涉

28、級為kn與這對應(yīng)的光程差是實現(xiàn)相干的最大光程差與這對應(yīng)的光程差是實現(xiàn)相干的最大光程差,)(k2max maxmax稱為相干長度。由光源的單色性決定稱為相干長度。由光源的單色性決定k + k+1 +n此時（此時（V V0 0），在重合點），在重合點P P的光程差為的光程差為PP0S1SS2三 時間相干性n實際光源的光譜線都有一定的頻率寬度實際光源的光譜線都有一定的頻率寬度（波長范圍（波長范圍）- - -亦即相應(yīng)的發(fā)光時間亦即相應(yīng)的發(fā)光時間 t t是有限的。因此所發(fā)波是有限的。因此所發(fā)波列的長度列的長度L Lc c t t也是有限的。也是有限的。n由于原子發(fā)光的隨機性，不同波列間沒有確定的初相由于

29、原子發(fā)光的隨機性，不同波列間沒有確定的初相位關(guān)系，所以不同波列間是不相干的。位關(guān)系，所以不同波列間是不相干的。n圖中圖中a a、b b兩波列是不相干的。如下圖所示兩波列是不相干的。如下圖所示ab具體分析 波列a 經(jīng)s1、s2分波面后次波列a1、a2。若a1、a2在P點相遇，則出現(xiàn)干涉圖樣若a1、a2不能同時到達P點，即光程差大于波列的長度。此時在P點相遇的是來自不同波列的光波，不相干，則無干涉圖樣臨界情況，s1、s2到P點的最大光程差等于波列的長度， 即maxL。亦即a1通過P點時，a2剛好到達P點。n則有則有2maxL 波列的長度波列的長度L L（即是相干長度）（即是相干長度）由光源的單色性

30、決定，由光源的單色性決定，n時間相干性描述到達空間定點處兩列波的相關(guān)程度n若在觀察點前后兩時刻傳來的光波來源于同一波列，則它們?nèi)粼谟^察點前后兩時刻傳來的光波來源于同一波列，則它們是相干光波。稱該光波場具有時間相干性。是相干光波。稱該光波場具有時間相干性。n否則為非相干光波，稱為無時間相干性。否則為非相干光波，稱為無時間相干性。PP0S1SS2相干時間的度量 相干時間：考慮空間一定點P，光波列通過該點所需的時間，即定義為該光波的相干時間。cct200rn可見可見n相干時間是描述光場縱向相干性的；相干時間是描述光場縱向相干性的； n相干時間由光源的單色性決定；相干時間由光源的單色性決定；n相干時間

31、的長短反映光場時間相干性的好壞。長相干時間的長短反映光場時間相干性的好壞。長好，短差；好，短差；n相干時間可用相干長度來度量相干時間可用相干長度來度量 - -可通過邁克耳孫可通過邁克耳孫實驗測量。實驗測量。四 光源線度對干涉條紋的影響n 干涉實驗中，通常使用的光源總是具有一定的寬度擴展光源?？煽醋魇怯珊芏鄺l線光源構(gòu)成的；的；n 由于每一個線光源在屏上均形成一組干涉條紋，這些條紋不重合，干涉圖樣間有一定位移，位移量的大小與線光源到屏的距離有關(guān)。這些條紋間是非相干疊加，疊加結(jié)果使得條紋的可見度下降。 sP r0P0 r0 d S1 S2 r2 r1 d s) sP r0P0 r0 d S1 S2

32、r2 r1 d s具體分析以楊氏干涉實驗為例以楊氏干涉實驗為例 先討論兩個線光源s和s的情況nss到到s s的距離的距離dd變大，變大，ss的干涉圖樣相對的干涉圖樣相對s s的向下平移；的向下平移；n極限情況極限情況：ss干涉圖樣的最大與干涉圖樣的最大與s s的最小重合，此時干涉條紋的最小重合，此時干涉條紋的的V V0 0n s s到到P P0 0的光程差：的光程差：0n ss到到P P0 0的光程差：的光程差：ddrrsin12n 極限情況：極限情況：2n又又20rddtgn ss與與s s間的距離：間的距離：drd20)n若楊氏干涉實驗中用的是擴展光源，若楊氏干涉實驗中用的是擴展光源，其寬

33、度為其寬度為d d0 0，且，且d d0 0=2d=2d。n面光源分成許多相距為面光源分成許多相距為dd的線光源對，由于每對線光源疊加后的可的線光源對，由于每對線光源疊加后的可見度為零，故整個干涉圖樣的可見度為零。見度為零，故整個干涉圖樣的可見度為零。n d d0 0稱為臨界寬度，稱為臨界寬度，擴展光源的線度大于、等于其值時，可見度為擴展光源的線度大于、等于其值時，可見度為零零五 空間相干性n由臨界寬度(實驗裝置給定時，對光源寬度的要求)：drdd200n雙縫的最大間距雙縫的最大間距( (光源寬度給定時，對縫間光源寬度給定時，對縫間距的要求距的要求) ) ：00maxdrd.S1.S1.S1”

34、d0)dmaxr0.S2.S2”.S2n在r0、d0及給定時。n若縫寬等于或大于dmax，則屏上無干涉圖樣，s1與s2不相干；n若縫寬小于dmax，則屏上有干涉圖樣， s1與s2是相干，或稱兩光場具有空間相干性；n上圖S1與S2、S1”與S2”相干，S1與S2不相干?？臻g相干性n空間相干性空間相干性：是描述光場中在光的傳播路徑上空間橫向兩點在同一時刻光振動的關(guān)聯(lián)程度；亦即是說，對給定寬度的擴展d0光源，在它照明的空間中在橫向波面上多大的范圍內(nèi)提取出來的兩個次光源S1和S2還是相干的？( (兩次波源間距小于或等于兩次波源間距小于或等于d dmaxmax) )n空間相關(guān)性也稱橫向相干性；n空間相干

35、性與光源的線度有關(guān)，光束窄空間相干性好；實驗中常通過限制光束的寬度，來提高實驗中常通過限制光束的寬度，來提高光場的空間相干性；光場的空間相干性；n 光的空間相干性與時間相干性是不能嚴格分割的。實際光源既有一定的寬度，也的一定的譜線寬度，光場的空間相干性和時間相干性是同時存在的。實際干涉中需同時考慮。分振幅法：當一束光投射到兩種透明媒質(zhì)的分界面上時，分成兩束，即上表面反射和下表面反射。這種方法叫做分振幅法。最簡單的分振幅干涉裝置是薄膜；另一種重要的分振幅干涉裝置，是邁克爾遜干涉儀。 ： 所以，我們只考慮前兩條反射光1、 2的干涉。 在一均勻透明介質(zhì)n1中放入上下表面平行,厚度為 的均勻透明介質(zhì)

36、n2 ,用擴展光源照射薄膜，其反射和透射光如圖所示：設(shè)入射光振幅為A,電磁理論給出一系列出射光振幅之比：1： 2：3： 4=0.2A：0.20.982A：0.230.982A0.250.982A一 單色點光源引起的干涉現(xiàn)象n1B Sn1n2 L1d0 L2 S ACCa12討論置于透鏡L1焦平面的單色點光源S發(fā)出的光束a投射于介質(zhì)薄膜AB時的干涉現(xiàn)象。分振幅反射（aA1）折射（a AB）反射（BC）折射（C2） 相干光束1、2會聚于透鏡L2的焦點S處，這點究竟是亮還是暗的，這由光束1、2的光程差來計算。n1n1n2BACCi1i1i2d01ABCS2aSci1n1n2n1d0i21221220

37、220222020212012021120202120sin2cos2)sin)(tan2()cos2()(sintan2()cos2()sin()coscos() ()(inndindinididniidnidniACnididnACnBCABnn1n1n2BACCi1i1i2d01n21nn 1n2n21nn 1n21nn1n2n21nn有半波損失沒有半波損失用菲涅耳公式可以解釋：光在垂直入射（i =0）或者掠入射（i =90）的情況下，如果光是從光疏媒質(zhì)傳向光密媒質(zhì)，在其分界面上反射時將發(fā)生半波損失。 折射波無半波損失。 這里取負號，產(chǎn)生額外光程差 2額外光程差（半波損失）額外光程差（半

38、波損失）)(2) 12()(2)2()cos2(2sin222012212200相消相長jjindinnd（j=0, 1, 2, ）干涉相長、相消的條件n1n1n2a2a1)(2) 12()(2)2(2sin212212200相消相長jjinnd每一條紋對應(yīng)于同樣的光線傾角每一條紋對應(yīng)于同樣的光線傾角等傾干涉等傾干涉等傾干涉的干涉圖樣是一組明暗相間的同心圓環(huán)等傾干涉的干涉圖樣是一組明暗相間的同心圓環(huán) 由于入射角 相同的光經(jīng)薄膜兩表面反射形成的反射光在相遇點有相同的光程差，也就是說，凡入射角相同的就形成同一條紋，故傾斜度不同的光束經(jīng)薄膜反射所形成的干涉花樣是一些明暗相間的同心圓環(huán)。in2MLS

39、f屏幕屏幕 光束1、2相遇在無窮遠，或者在透鏡的焦平面上我們能觀察到它們的相干結(jié)果，所以稱它為定域干涉。又因光程差大于波列長度的兩束光不能相干，所以薄膜厚度 不能太大。中央條紋的干涉級次高？還是邊緣的干涉級次高？中央條紋的干涉級次高？還是邊緣的干涉級次高？k2cos2220ind 干涉圖樣，中心級數(shù)高，外圍級數(shù)低。中心級數(shù)高，外圍級數(shù)低。 d0一定，k cosi2 i2.! 4! 21cos42222iii121222112211022222202222sinsin2) 12(22)! 21 (2! 21cosinniinininindnkikindiii?021210221222102212

40、12) 12(22) 12(22) 12(2)(dnknnidnknnidnkinn第第j j級明條紋級明條紋2)k2(2cos2220ind等傾干涉條紋的角半徑等傾干涉條紋的角半徑L fPo r環(huán)環(huán)Bd0n2n2n1i1 rA CC21Si1i1i1 021212) 1k2(2dnnnfi frk等傾干涉條紋的半徑等傾干涉條紋的半徑L fPo r環(huán)環(huán)Bd0n2n2n1i1 rA CC21Si1i1i1 ?kkrdrd00條紋涌出條紋凹陷0220112) 12(2121dnkdnfrrrrdrdkkkk?4 4、條紋間距、條紋間距0220102010202122) 12(2122) 12(21

41、22) 12(222dnkdnfdnkdnfdnkdnnnfdkdrkrd02002200202122) 12(222) 12(4) 12(22220nkdkdnknkdkdnkdni?干涉圖樣中心光程差明條紋暗條紋 擴展光源的作用擴展光源的作用: : 光源上各發(fā)光點的同一級干涉條紋是重合的，光源上各發(fā)光點的同一級干涉條紋是重合的，光源上每一點都給出一組等傾干涉圓環(huán)，它們彼此準確重合，沒有位移。因此將點光源換成擴展光源，等傾干涉條紋的可見度不受影響，但強度大大增加了，干干涉花樣更加明亮。涉花樣更加明亮。例題：波長是例題：波長是400nm760nm400nm760nm的可見光，垂直照射到一厚度是

42、的可見光，垂直照射到一厚度是1.21.2微微米，折射率是米，折射率是1.51.5的玻璃片上，試問從玻璃片的反射光中，可看的玻璃片上，試問從玻璃片的反射光中，可看到哪些波長的光？到哪些波長的光？若采用多色光入射，則干涉圖樣是什么樣的？若采用多色光入射，則干涉圖樣是什么樣的？) 1 (12422220020202kdnkdnkdnio?nmnmnmnmkknmkdnnmnmnm5 .423,480,8 .553,5 .6548 ,7 ,6 ,55 .832.476012440076040002? 若采用多色光入射，則在相同的入射角（即同一級次條紋），有的波長是相干相長，有的是相干相消。分析透射干涉

43、條紋 在透射光中，如果也置一個會聚透鏡，使相互平行的光束1 、2、3 會聚于它的焦平面上，也可以觀察到等傾干涉條紋，但是，透射光束1 的強度比其他光束強很多，所以干涉條紋的可見度很差。二分振幅薄膜等厚干涉二分振幅薄膜等厚干涉dABCD1n1n2n12i2/-cos22dnd為為b、c之間的平均厚度之間的平均厚度 當d 很小時（ ），從垂直于膜面的方向觀察，且視場角范圍很?。?），膜上厚度相同的位置有相同的光程差對應(yīng)同一級條紋，固稱為薄膜等厚干涉。 10d0光束1和2相交在膜的附近，也就是說干涉條紋定域在膜附近。條紋形狀由膜的等厚點軌跡所決定，觀測系統(tǒng)要調(diào)焦于膜附近。1 劈尖干涉hlkd2/-2

44、2/) 12(2/-2kdL2 , 1 , 0k明紋中心明紋中心暗紋中心暗紋中心)2/(21ndk空氣劈尖相鄰明條紋對應(yīng)的厚度差：若劈尖間夾有折射率為 n2 的介質(zhì)，則：2/1kd所以，劈尖相鄰級次的薄膜厚度差為膜內(nèi)光波長的一半。xd /tanhl2 , 10，k結(jié)論結(jié)論 劈尖表面附近形成的是一系列與棱邊平行的、明劈尖表面附近形成的是一系列與棱邊平行的、明暗相間等距的直條紋。暗相間等距的直條紋。楔角愈小，干涉條紋分布就愈楔角愈小，干涉條紋分布就愈稀疏稀疏；當用白光照射時，將看到由劈尖邊緣逐漸分開；當用白光照射時，將看到由劈尖邊緣逐漸分開的彩色直條紋。的彩色直條紋。)2/(2nx)2/(21nd

45、k空氣劈尖空氣劈尖2 薄膜表面的等厚條紋 薄膜表面干涉條紋的形狀，與照明和觀察的方式薄膜表面干涉條紋的形狀，與照明和觀察的方式有很大的關(guān)系。有很大的關(guān)系。 下面只討論實際中采用最多的正入射方式，即入射光和反射光處處都與薄膜表面垂直。這時下表面反射的光比上表面反射的光多走路程就是前者在薄膜內(nèi)部一次垂直的往返，薄膜上厚度相等各點的軌跡稱為它的等厚線。 如果薄膜的折射率是均勻的，則只與厚度有關(guān)，因此光的強度也取決于厚度，即沿等厚線的強度相等。薄膜表面上的這種等厚線分布的干涉條紋，稱為等厚干涉條紋。由于相鄰條紋上的光程差相差一個波長，因此相鄰等厚條紋對應(yīng)的厚度差為半個波長。 由于等厚干涉條紋可以將薄膜

46、的分布情況直觀地表現(xiàn)出來，它是研究薄膜性質(zhì)的一種重要手段。Ln劈尖干涉劈尖干涉2/討論討論 1）劈尖劈尖20d為暗紋為暗紋.（實心）（實心）0為亮紋為亮紋.（空心）（空心）2）2201221220cos2sin2indinnd0d1n2nLn1nD劈尖干涉劈尖干涉nn 1bbn2/n43n411k2kLnbD2nb2nddii21LDbn22）相鄰明紋（暗紋）間的厚度差）相鄰明紋（暗紋）間的厚度差3）條紋間距（明紋或暗紋）條紋間距（明紋或暗紋） 在入射單色光一定時，劈尖的楔角愈小，則b愈大，干涉條紋愈疏； 愈大，則b愈小，干涉條紋愈密。 當用白光照射時，將看到由劈尖邊緣逐漸分開的彩色直條紋。n

47、b21nn1nLd空氣空氣 1ne 3）檢驗光學(xué)元件表面的平整度2bbe b b4）測細絲的直徑bLnd2b三三 牛頓環(huán)牛頓環(huán)kd2/-22/) 12 (2/-2kd3 , 2 , 1 , 0-1，kL?3 , 2 , 10k明環(huán)中心明環(huán)中心暗環(huán)中心暗環(huán)中心讀數(shù)顯微鏡讀數(shù)顯微鏡半反鏡半反鏡光源光源平凸透鏡平凸透鏡平板玻璃平板玻璃用平凸透鏡凸球面所反射的光和平晶上表面所反射的光發(fā)生干涉，不同厚度的等厚點的軌跡是以 為圓心的一組同心圓。o在實際觀察中常測牛頓環(huán)的半徑 它與 和凸球面的半徑 的關(guān)系：rRd22222)(dRddRRr略去二階小量 并微分得：2dRrrd/ )(3 , 2 , 102)

48、12(，kRkrRrd2/23 , 2, 1 , 0-11，）（kRkr代入明暗環(huán)公式得：明環(huán)中心明環(huán)中心暗環(huán)中心暗環(huán)中心結(jié)論 牛頓環(huán)中心為暗環(huán)，級次最低牛頓環(huán)中心為暗環(huán)，級次最低。離開中心愈離開中心愈遠，光程差愈大，圓條紋間距愈小，即愈密。遠，光程差愈大，圓條紋間距愈小，即愈密。其透射光也有干涉，明暗條紋互補其透射光也有干涉，明暗條紋互補。drRCO例題：牛頓環(huán)的應(yīng)用例題：牛頓環(huán)的應(yīng)用rC已知：用紫光照射，借助于低倍測量顯微鏡測得由中心往外數(shù)第 k 級明環(huán)的半徑 , k 級往上數(shù)第16 個明環(huán)半徑 ，平凸透鏡的曲率半徑R=2.50mmrk3100.3mrk316100 . 52 1)16(2

49、16Rkrk求：紫光的波長？解：根據(jù)明環(huán)半徑公式：2) 12(RkrkRrrkk162216m72222100 . 450. 216)100 . 3()100 . 5(以其高精度顯示以其高精度顯示光測量的優(yōu)越性光測量的優(yōu)越性RdNMO 1-7 1-7 邁克耳遜干涉儀邁克耳遜干涉儀 邁克爾遜干涉儀，是1883年美國物理學(xué)家邁克爾遜和莫雷合作，為研究“以太”漂移而設(shè)計制造出來的精密光學(xué)儀器。它是利用分振幅法產(chǎn)生雙光束以實現(xiàn)干涉。通過調(diào)整該干涉儀，可以產(chǎn)生等厚干涉條紋，也可以產(chǎn)生等傾干涉條紋。主要用于長度和折射率的測量。單色光源單色光源21MM 反反射射鏡鏡 2M反射鏡反射鏡1M21M,M與與 成成

50、 角角04521/GG2G補償板補償板 分光板分光板 1G 移動導(dǎo)軌移動導(dǎo)軌1M反反射射鏡鏡 2M21MM 反射鏡反射鏡1M單色光源單色光源1G2G光程差光程差d2 的像的像2M2Md當當 不垂直于不垂直于 時，可形成劈尖時，可形成劈尖型等厚干涉條紋型等厚干涉條紋.1M2M反反射射鏡鏡 2M反射鏡反射鏡1M1G2G單色光源單色光源2M1G2Gd2M2M1M干涉干涉條紋條紋移動移動數(shù)目數(shù)目邁克爾孫干涉儀的主要特性 兩相干光束在空間完全分開，并可用移動反射鏡或在光路中加入介質(zhì)片的方法改變兩光束的光程差.移移動動距距離離1Md2kd移動反射鏡移動反射鏡 若觀察到干涉條紋移動一條，便是M1的動臂移動量

51、為/2，等效于M1與M2之間的空氣膜厚度改變/2。 2kd 當 與 之間距離變大時 ，圓形干涉條紋從中心一個個長出, 并向外擴張, 干涉條紋變密; 距離變小時，圓形干涉條紋一個個向中心縮進, 干涉條紋變稀 .2M1M1G2Gd2M1M2Mtnd) 1(22插入介質(zhì)片后光程差光程差變化tn) 1(2ktn )1(2干涉條紋移動數(shù)目21nkt介質(zhì)片厚度tn光程差d2光束2和1發(fā)生干涉若若M 1、M2平行平行 等傾等傾條紋條紋若M1、M2有小夾角 等厚條紋若條紋為等厚條紋，M1平移d時，干涉條移過N條，則有：2 NdM 122 11 S半透半反膜半透半反膜M2M1G1G2應(yīng)用：微小位移測量測折射率邁克耳孫干涉儀的應(yīng)用：1、測薄膜厚度（微米量級可以測量）和折射率2、測光波波長，制定長度單位3、研究光譜的精細結(jié)構(gòu)ktn ) 1(2 長的玻璃管，其中一個抽成真空，長的玻璃管，其中一個抽成真空， 另另一個則儲有壓強為一個則儲有壓強為 的空氣的空氣