2022年北師大版-八年級(jí)上-第六章-一次函數(shù)-知識(shí)點(diǎn)精講與精編習(xí)題-學(xué)案

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料2學(xué)問(wèn)點(diǎn)：函數(shù)的概念定義：在某一變化過(guò)程中,可以取不同數(shù)值的量,叫做變量,例如x和y, 對(duì)于x的每一個(gè)值,y都有惟一 的值與之對(duì)應(yīng),我們就說(shuō)x為自變量,y為因變量,此時(shí)也稱(chēng)y為x的函數(shù)例 1：求以下函數(shù)中自變量x的取值范疇：1y3x1；2y1；3yx2x2例 2：求以下函數(shù)當(dāng)x= 2 時(shí)的函數(shù)值：1y= 2x-5；2y2x學(xué)問(wèn)點(diǎn)：一次函數(shù)的概念定義：一次函數(shù)：如兩個(gè)變量x.y 間的關(guān)系可以表示成（k.b 為常數(shù), k0形式,就稱(chēng) y 為 x 的一次函數(shù)（x 為自變量,y 為因變量）； 特殊地,當(dāng) b0 時(shí), 稱(chēng) y 為 x 的；正比例函數(shù)為一次函數(shù)

2、的特殊情形；2例 1：有以下函數(shù)：y x2； yx；y x2（x +1 ）x 2 ； y2,其中不為一次函數(shù)的為 （ 填序號(hào)）例 2：要使 y（ m2）xn-1n 為關(guān)于 x 的一次函數(shù),就m.n 應(yīng)滿意例 3：已知 y=k-1xk為正比例函數(shù),就k=考點(diǎn)：正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)例1y=kx 的圖象性質(zhì)一次函數(shù)y=kx+b 的圖象k0k0k0考點(diǎn)：一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)一次函數(shù) y=kx+b 的圖象為經(jīng)過(guò)點(diǎn)0,、,0）的一條直線正比例函數(shù)y=kx 的圖象為經(jīng)過(guò) ,）的一條直線例 1：已知函數(shù)y=m-3x-增大而減??；2,當(dāng)m時(shí),y 隨x的增大而增大；當(dāng)m3時(shí),y隨x的例 2：已知正比例函數(shù)y=3

3、k-1x,y 隨著 x 的增大而增大,就k 的取值范疇為（）1ak 0ck 3精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料例 3：一次函數(shù)y=kx+ （k-3 ）的函數(shù)圖象不行能為（）例 4：如圖,表示一次函數(shù)ymxn與正比例函數(shù)ymnx（m,n為常數(shù),且mn0）圖象的為（）yyyyxxxxcd考點(diǎn)：直線的平移:觀看 y2x 與 y2x 3 兩條直線,它們有什么樣的位置關(guān)系？請(qǐng)回答：兩條直線ykx1b1與ykx2b2平行,那么k1k2, b1b2直線的平移 :左 “+ 右 ” “ -”,上 “+ 下 ” “ -”ykxb向左（右）平移p 個(gè)單位ykxp b向上（下）平移p 個(gè)單位ykxbp點(diǎn)

4、的平移同樣依據(jù)“ 左+ 右 - ,上 + 下 - ； ” 平移幾個(gè)單位就加上或者減去幾；例 2：直線 y 2x 與直線 y 2x 4 的位置關(guān)系為；函數(shù) y 2x 4 圖象可以由函數(shù)y 2x 的圖象向平移個(gè)單位得到；鞏固練習(xí)1.以下函數(shù)為一次函數(shù)的為y=2x ； y=3+4x ； y=0.5 ； y=ax （a0的常數(shù)）； xy=3 ； 2x+3y-1=0 ；2.如函數(shù) y=m-2x+5為一次函數(shù),就m 滿意的條件為；223當(dāng) m=時(shí), y=m1 xm1 xm為一次函數(shù)；4已知一次函數(shù)y=m 2x m m4 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0,2）,就 m 的值為 a2b 2c 2 或 3d35直線y=4x2

5、與 x 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為,與 y 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為直線y=2x32與 x 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為,與 y 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為6一次函數(shù)y=ax+b 與 y=bx+a、 在同一坐標(biāo)系中的圖象可能為（）精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料7.在以下四個(gè)函數(shù)中,y的值隨x值的增大而減小的為（）y2xy3x6y2x5y3x78.直線y1x3、y21x5和y211x的位置關(guān)系為,直線yx223可以看作為直線y1x向平移個(gè)單位得到的29.將直線y-2x3 向下平移5 個(gè)單位,得到直線10.直線ykx-4 平行于直線 y-2x,就直線ykx4 的解析式為；考點(diǎn)：一次函數(shù)表達(dá)式的求法例 1：已知正比例函數(shù)的圖象如下

6、圖如示,就正比例函數(shù)的解析式為多少？例 2： 已知一次函數(shù)ykxb的圖象如下列圖,當(dāng)x1時(shí),y的取值范疇為（）2y04y0y2y4例 3： 一次函數(shù)y3xb的圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為24 ,求b.鞏固練習(xí)1已知 y 與 x 1成正比例,且x=2 時(shí), y7； （1）寫(xiě)出 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系：； （2）y 與x 之間為函數(shù)關(guān)系2已知一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2、3 ） ,且與 y 軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為4,就這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式為3已知一次函數(shù)ykx 5 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1、2） ,就 k,圖象不經(jīng)過(guò)象限4. 求函數(shù)y3x3與x軸.y軸的交點(diǎn)坐標(biāo),并求這條直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積.2考點(diǎn)：

7、二元一次方程與一次函數(shù)例 2求直線y3x5與直線 yx2的交點(diǎn)坐標(biāo)；精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料鞏固練習(xí)一.填空題1一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)a（5,3）且平行于直線y=3x1、就這個(gè)函數(shù)的解析式為.22.如一次函數(shù)y=3x-5與 y=2x+7 的交點(diǎn) p的坐標(biāo)為 15、38、 就方程組3xy2xy5的解為 _73.在同始終角坐標(biāo)系內(nèi)分別作出一次函數(shù)y=2x+3與 y=2x-3的圖像這兩個(gè)圖像交點(diǎn)填”有” 或” 沒(méi)有 ”、.二.挑選題1假如xy3為方程組mx21ny21的解,就一次函數(shù)y=mx+n的解析式為（）3mxny5ay=x+2by=x2cy=x2dy=x+22.如一次函數(shù)y=k1x+b1與y=k2x+b2的圖像沒(méi)有交點(diǎn)、就方程組k1yk2yb1b20的解的情形 a. 有很多組解b. 有兩組解c. 只有一組解d沒(méi)有解xa3.假如一次函數(shù)y=3x+6 與 y=2x-4的交點(diǎn)坐標(biāo)為a、b、 就為方程組 的解；yby3x6a.2xy43x6y0b.2x4y03xy6c.2xy403xy6d.2xy4三.已知兩直線y1=2x3 ,y2=6x（1）在同一坐標(biāo)系中作出它們的圖象 （ 2）求它們的交點(diǎn)a的坐標(biāo)（3）依據(jù)圖象指出x