2021年河南省信陽市靈寶實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

1、2021年河南省信陽市靈寶實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 如圖所示，一個(gè)空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長為1的正方形，俯視圖是一個(gè)直徑為1的圓，那么這個(gè)幾何體的全面積為ab   c      d參考答案：a2. 已知集合u=0，1，2，3，4，5，6，a=0，1，3，5，b=1，2，4，那么a（?ub）=（）a6b0，3，5c0，3，6d0，1，3，5，6參考答案：b【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算【分析】根據(jù)

2、補(bǔ)集與交集的定義寫出對應(yīng)的結(jié)果即可【解答】解：集合u=0，1，2，3，4，5，6，a=0，1，3，5，b=1，2，4，則?ub=0，3，5，6，a（?ub）=0，3，5故選：b3. 函數(shù)y=3sin（x+）的周期，振幅，初相分別是（）a，3，b4，3，c4，3，d2，3，參考答案：c【考點(diǎn)】y=asin（x+）中參數(shù)的物理意義【分析】根據(jù)函數(shù)y=asin（x+）的解析式，寫出函數(shù)的振幅、周期和初相即可【解答】解：函數(shù)y=3sin（x+）的振幅是a=3，周期是t=4，初相是=故選：c4. 設(shè)從到的映射滿足，則這樣的映射的個(gè)數(shù)為（    ）a.1  

3、;         b.2             c.3               d.4參考答案：c略5. （5分）已知f（x）=2cos（2x+），若對任意x1，x2，（x1x2）（f（x1）f（x2）0，則ba的最大值為（）abcd與有關(guān)參考答案：c考點(diǎn)：余弦

4、函數(shù)的圖象 專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)分析：由題意可得ba的最大值就是相鄰最值間的距離，就是函數(shù)的半周期，從而解得解答：對任意x1，x2，（x1x2）（f（x1）f（x2）0，f（x1）是函數(shù)的最小值，f（x2）是函數(shù)的最大值，則ba的最大值就是相鄰最值間的距離，就是函數(shù)的半周期，=故選：c點(diǎn)評：本題主要考查了余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，正確理解ba的最大值的意義是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題6. 的值是（    ）a         b     

5、      c           d  參考答案：d7. （5分）下面的圖象可表示函數(shù)y=f（x）的只可能是（）abcd參考答案：考點(diǎn)：函數(shù)的圖象 專題：計(jì)算題分析：在a，b，c中，任取一個(gè)x值，對應(yīng)的y值不唯一，根據(jù)集合的定義，知a，b，c都不是函數(shù)y=f（x）解答：在a，b，c中，任取一個(gè)x值，對應(yīng)的y值不唯一，根據(jù)集合的定義，知a，b，c都不是函數(shù)y=f（x）在d中，任取一個(gè)x值，對應(yīng)的y值唯一，根據(jù)集合的定義，知d是函數(shù)y=f

6、（x）故選d點(diǎn)評：本題考查函數(shù)的概念，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答8. 若將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長度，則平移后圖象的對稱軸為（ ）a. b. c. d. 參考答案：c試題分析：由題意得，將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長度，得到，由，得，即平移后的函數(shù)的對稱軸方程為，故選c考點(diǎn)：三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)【方法點(diǎn)晴】本題主要考查了三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)，著重考查了三角函數(shù)的圖象變換及三角函數(shù)的對稱軸方程的求解，通過將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長度，得到函數(shù)的解析式，即可求解三角函數(shù)的性質(zhì)，同時(shí)考查了學(xué)生分析問題和解答問題的能力以及推理與運(yùn)算能力9. 如圖，長方體中，分別是，的中點(diǎn)，則異面直線與所成角為(&#

7、160;  )abcd參考答案：d10. 已知為銳角，且cos=,cos=，則的值是(       ) a. b. c. d. 參考答案：b分析：由為銳角，且，求出，求的值，確定的值.詳解：因?yàn)闉殇J角，且，所以可得，由為銳角，可得，故，故選b.點(diǎn)睛：三角函數(shù)求值有三類：(1)“給角求值”：一般所給出的角都是非特殊角，從表面上來看是很難的，但仔細(xì)觀察非特殊角與特殊角總有一定關(guān)系，解題時(shí)，要利用觀察得到的關(guān)系，結(jié)合公式轉(zhuǎn)化為特殊角并且消除非特殊角的三角函數(shù)而得解(2)“給值求值”：給出某些角的三角函數(shù)式的值，求另外一些角的三角函

8、數(shù)值，解題關(guān)鍵在于“變角”，使其角相同或具有某種關(guān)系(3)“給值求角”：實(shí)質(zhì)是轉(zhuǎn)化為“給值求值”，先求角的某一函數(shù)值，再求角的范圍，確定角二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 在abc中，角a，b，c所對的邊分別為a，b，c，若a=1，b=2，cos（a+b）=，則c的值為_參考答案：12. 已知角的終邊經(jīng)過點(diǎn)p（5，12），則sin+2cos的值為參考答案：【考點(diǎn)】任意角的三角函數(shù)的定義【分析】根據(jù)角的終邊經(jīng)過點(diǎn)p（5，12），可得sin 和 cos 的值，從而求得sin+2cos的值【解答】解：已知角的終邊經(jīng)過點(diǎn)p（5，12），則sin=，cos=，sin+2cos=，

9、故答案為13. 據(jù)兩個(gè)變量x、y之間的觀測數(shù)據(jù)畫成散點(diǎn)圖如圖，這兩個(gè)變量是否具有線性相關(guān)關(guān)系_（答是與否）.參考答案：否【分析】根據(jù)散點(diǎn)圖的分布來判斷出兩個(gè)變量是否具有線性相關(guān)關(guān)系.【詳解】由散點(diǎn)圖可知，散點(diǎn)圖分布無任何規(guī)律，不在一條直線附近，所以，這兩個(gè)變量沒有線性相關(guān)關(guān)系，故答案為：否.【點(diǎn)睛】本題考查利用散點(diǎn)圖判斷兩變量之間的線性相關(guān)關(guān)系，考查對散點(diǎn)圖概念的理解，屬于基礎(chǔ)題.14. 設(shè)集合，集合.若，則參考答案：略15. 在abc中，已知角a，b，c的對邊分別為a，b，c，且，若abc有兩解，則x的取值范圍是_參考答案：【分析】利用正弦定理得到，再根據(jù)有兩解得到，計(jì)算得到答案.【詳解】由

10、正弦定理得： 若abc有兩解：故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了正弦定理，abc有兩解，意在考查學(xué)生的計(jì)算能力.16. 若，則          . 參考答案：117. 設(shè)abc的內(nèi)角a，b，c的對邊分別為a，b，c，且cos a，cos b，b3，則c_.參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知二次函數(shù)的系數(shù)，滿足線性約束條件，求目標(biāo)函數(shù)的最大值。參考答案：19. 一個(gè)容量為m的樣本數(shù)據(jù)，其頻率分布表如下。（1）求a,b的值，并畫出頻率分布直方圖；（答案寫在答題卡上）（2

11、）用頻率分布直方圖，求出總體的眾數(shù)、中位數(shù)及平均數(shù)的估計(jì)值。           分組頻數(shù)頻率頻率/組距(10,2020.100.010(20,3030.150.015(30,4040.200.020(40,50ab0.025(50,6040.200.020(60,7020.100.010  參考答案：略20. 在abc中，角a，b，c所對應(yīng)的邊分別為a，b，c，且（2ac）cosb=bcosc（）求角b的大??；（）若，求abc的面積參考答案：【考點(diǎn)】解三角形【分析】（）由正

12、弦定理可得 2sinacosb=sina，故可得 cosb=，又0b，可得b= （）由正弦定理 求得 b=，由三角形內(nèi)角和公式求得 c=，可得sinc 的值，由此求得s= 的值【解答】解：（）（2ac）cosb=bcosc，由正弦定理，得（2sinasinc）cosb=sinbcosc                     2sinacosb=sinccosb+sinbcosc=sin（b+c）

13、=sina，a（0，），sina0cosb=     又0b，b=      （）由正弦定理，得 b=         a=，b=，c=，sinc=sin =sin（+）=sincos +cos sin =     s=    【點(diǎn)評】解三角形是高考的重要組成部分，不在客觀題考查，就在解答題中出現(xiàn)，但一般難度不大解三角形所涉及的知識點(diǎn)要掌握，如正弦定理、余弦

14、定理、三角形的面積公式等，屬于中檔題21. （8分）已知函數(shù)f（x）=2x（1）判斷函數(shù)的奇偶性（2）用單調(diào)性的定義證明函數(shù)f（x）=2x在（0，+）上單調(diào)遞增參考答案：考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的判斷；函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明 專題：計(jì)算題；證明題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：（1）求出定義域，判斷是否關(guān)于原點(diǎn)對稱，計(jì)算f（x）與f（x）比較，即可得到奇偶性；（2）運(yùn)用單調(diào)性定義證明，注意取值，作差和變形、定符號及下結(jié)論，幾個(gè)步驟解答：（1）解：定義域?yàn)閤|x0，關(guān)于原點(diǎn)對稱，f（x）=2x+=（2x）=f（x），則f（x）為奇函數(shù)；（2）證明：設(shè)0mn，則f（m）=2m（2n）=2（mn）+（）=2（mn）+=（mn）?（2+），由于0mn，則mn0，mn0，則f（m）f（n）0，即f（m）f（n）則f（x）在（0，+）上單調(diào)遞增點(diǎn)評：本題考查函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性的判斷和證明，考查定義法的運(yùn)用，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題22. （本小題12分）abc中，a(0,1)，ab邊上的高線方程為x2y40，ac邊上的中線方程為2xy30，求ab，bc，ac邊所在的直線方程參考