最新分式全章導(dǎo)學(xué)案

1、精品文檔分式導(dǎo)學(xué)案3.1 分式（一）一、導(dǎo)學(xué)目標(biāo)：1.在現(xiàn)實(shí)情境中進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的意義，發(fā)展符號(hào)感.2.了解分式產(chǎn)生的背景和分式的概念，了解分式與整式概念的區(qū)別與聯(lián)系.3. 掌握分式有意義的條件，認(rèn)識(shí)事物間的聯(lián)系與制約關(guān)系.二、導(dǎo)學(xué)重點(diǎn)：1.了解分式的形式A （A、B 是整式），并理解分式概念中的一個(gè)特點(diǎn)：分母中含有字母；一個(gè)要求：字母的B取值限制于使分母的值不得為零.2. 掌握分式基本性質(zhì)的內(nèi)容，并有意識(shí)地運(yùn)用它化簡(jiǎn)分式.三、導(dǎo)學(xué)難點(diǎn)：1.分式的一個(gè)特點(diǎn)：分母含有字母；一個(gè)要求：字母的取值限制于使分母的值不能為零.2. 分子分母進(jìn)行約分 .四、導(dǎo)學(xué)方法： 探究 合作 交流五、導(dǎo)學(xué)設(shè)計(jì)

2、：（一）溫故：面對(duì)日益嚴(yán)重的土地沙化問題，某縣決定分期分批固沙造林，一期工程計(jì)劃在一定期限固沙造林2400 公頃，實(shí)際每月固沙造林的面積比原計(jì)劃多30 公頃，結(jié)果提前4 個(gè)月完成任務(wù).原計(jì)劃每月固沙造林多少公頃？這一問題中有哪些等量關(guān)系？如果原計(jì)劃每月固沙造林x 公頃，那么原計(jì)劃完成一期工程需要_ 個(gè)月，實(shí)際完成一期工程用了_ 個(gè)月 .根據(jù)題意，可得方程_.像 2400 , 2400 , 2400 這樣的代數(shù)式同整式有很大的不同，而且它是以分?jǐn)?shù)的形式出現(xiàn)的，它們是不同于x x 4 x 30整式的一個(gè)很大的家族，我們把它們叫做分式.（二）知新：做一做（ 1）正 n 邊形的每個(gè)內(nèi)角為 _ 度.（

3、2）一箱蘋果售價(jià) a 元，箱子與蘋果的總質(zhì)量為 m kg，箱子的質(zhì)量為 n kg，則每千克蘋果的售價(jià)是多少元？（ 3）有兩塊棉田，有一塊 x 公頃，收棉花 m 千克，第二塊 y 公頃，收棉花 n 千克，這兩塊棉田平均每公頃的棉產(chǎn)量是多少？（ 4）文林書店庫(kù)存一批圖書，其中一種圖書的原價(jià)是每?jī)?cè)a 元，現(xiàn)降價(jià)x 元銷售，當(dāng)這種圖書的庫(kù)存全部售出時(shí)，其銷售額為b 元 .降價(jià)銷售開始時(shí)，文林書店這種圖書的庫(kù)存量是多少？議一議精品文檔精品文檔上面問題中出現(xiàn)了代數(shù)式2400 , 2400 , 2400 , ( n2) 180 ,a, mx ny ,b，它們有什么共同特征？它x x 30 x 4nm n x

4、 y a x們與整式有什么不同？整式 A 除以整式 B，可以表示成 A 的形式 .如果除式 B 中含有字母，那么稱A 為分式，其中 A 稱為分式的分BB子， B 稱為分式的分母 .分式中，字母可以取任意實(shí)數(shù)嗎？想一想（ 1）下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？5x 7,3x21, b3, m(np) , 5, x2xyy2,2,4.2a172x175bc（ 2）當(dāng) a=1， 2 時(shí)，分別求分式 a1的值.2a當(dāng) a 為何值時(shí)，分式a1 有意義？2a當(dāng) a 為何值時(shí)，分式a1 的值為零？2a（三）鏈接：1.當(dāng) x 取什么值時(shí)，下列分式有意義？（ 1）8；（ 2）12x 1;（ 3）1x29x2分

5、析：當(dāng)分母的值為零時(shí)，分式?jīng)]有意義，除此以外，分式都有意義.解：2.把甲、乙兩種飲料按質(zhì)量比x y 混合在一起，可以調(diào)制成一種混合飲料，調(diào)制1 kg 這種混合飲料需多少甲種飲料？解：練習(xí) :習(xí)題 3.1.第 1、 2、 3 題.（四）拓展 :作業(yè)導(dǎo)航理解分式的意義，會(huì)求分式有意義的條件及分式的值.一、選擇題1.已知分式 ( x1)( x3) 有意義，則 x 的取值為 ()( x1)( x3)A. x 1B. x 3C.x 1 且 x 3D.x 1 或 x 32.下列分式，對(duì)于任意的x 值總有意義的是 ()x5B.x1x 212xA.1x 21C.D.x 28x3x 2精品文檔精品文檔3.若分式

6、 | m |1 的值為零，則m 取值為 ()m2mA. m=±1B.m= 1C.m=1D.m 的值不存在4.當(dāng) x=2 時(shí)，下列分式中，值為零的是()x22x41x2A.B.x 9C.D.x 23x 2x 2x 15.每千克 m 元的糖果 x 千克與每千克n 元的糖果 y 千克混合成雜拌糖， 這樣混合后的雜拌糖果每千克的價(jià)格為 ()A. nxmy 元B. mxmy 元C. mn 元D. 1(xy )元xyxyxy2mn二、填空題6.下列各式：1 , 2a 2b , xy 24x 2 y,2, x 3 中，是分式的為 _.2a 5x 37.當(dāng) x_時(shí)，分式 x12 有意義 .x88.當(dāng)

7、 x=_ 時(shí)，分式x1 的值為 1.2x1xy9.若分式= 1，則 x 與 y 的關(guān)系是 _.2xya210.當(dāng) a=8， b=11 時(shí)，分式a2b的值為 _.三、解答題11.x 取何值時(shí)，下列分式有意義：x26( x3)(1)3(2)122x| x |x6(3)21x212.(1) 已知分式2x8 ， x 取什么值時(shí)，分式的值為零？x22(2) x 為何值時(shí)，分式x2 的值為正數(shù)？3x91與2的值相等？并求出此時(shí)分式的值.13.x 為何值時(shí)，分式3x2x 12精品文檔精品文檔14.求下列分式的值：11a(1)其中 a=3.a 8 x y(2)2其中 x=2， y=1.x y15 設(shè) y=x,

8、當(dāng) x 為何值時(shí)，2 x1（ 1）y 為正數(shù)（ 2） y 為負(fù)數(shù)（3） y 為零 .3.1 分式 (二 )一、導(dǎo)學(xué)目標(biāo)：1.分式的基本性質(zhì).2.利用分式的基本性質(zhì)對(duì)分式進(jìn)行“等值”變形.3.了解分式約分的步驟和依據(jù)，掌握分式約分的方法.4. 使學(xué)生了解最簡(jiǎn)分式的意義，能將分式化為最簡(jiǎn)分式.二、導(dǎo)學(xué)重點(diǎn)：1. 分式的基本性質(zhì) . 2. 利用分式的基本性質(zhì)約分 . 3. 將一個(gè)分式化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)分式 .三、導(dǎo)學(xué)難點(diǎn)：分子、分母是多項(xiàng)式的約分.四、導(dǎo)學(xué)方法： 探究 合作 交流五、導(dǎo)學(xué)設(shè)計(jì)：（一）溫故：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，推想分式的基本性質(zhì).11如何做不同分母的分?jǐn)?shù)的加法：+.2 3根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的

9、分子與分母都乘以（或除以）同一個(gè)不等于零的數(shù)，分?jǐn)?shù)的值不變.（二）知新：（1） 3=1 的依據(jù)是什么？62（ 2）你認(rèn)為分式a與 1相等嗎？n2與 n 呢？與同伴交流 .2a2mnm精品文檔精品文檔分式是一般化了的分?jǐn)?shù)，類比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，我們可推想出分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母都乘以（或除以）同一個(gè)不為零的整式，分式的值不變下列等式的右邊是怎樣從左邊得到的？（ 1） b = by （ y 0）；（ 2） ax = a .2x2 xybxb分式的約分 .利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)可以對(duì)分?jǐn)?shù)進(jìn)行化簡(jiǎn).利用分式的基本性質(zhì)也可以對(duì)分式化簡(jiǎn).我們不妨先來回憶如何對(duì)分?jǐn)?shù)化簡(jiǎn).化簡(jiǎn)一個(gè)分?jǐn)?shù)，首先找到分子、分母

10、的最大公約數(shù)，然后利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)就可將分?jǐn)?shù)化簡(jiǎn).例如3 ， 33，所以 333112和 12 的最大公約數(shù)是=.121234我們不妨仿照分?jǐn)?shù)的化簡(jiǎn)，來推想對(duì)分式化簡(jiǎn).例 3化簡(jiǎn)下列各式：（ 1） a2bc ;（ 2）2x21.abx2x1（三）鏈接 :做一做化簡(jiǎn)下列分式：（ 1） 5xy;（ 2） a(ab) .20x2 yb(ab)（四）拓展 :作業(yè)導(dǎo)航： 理解分式的意義；理解分式的基本性質(zhì)及約分的意義，會(huì)利用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行分式的化簡(jiǎn)與變形 .一、選擇題1.下列約分正確的是()2(bc)2A.c)B.a 3(ba 32.下列變形不正確的是()( ab)21ab2xy1(ba) 2C.

11、2b 2a bD.x2y 2y xa2xy2 aa 21x 1( x1)C.x 116x 32x 1A.B.1=D.y 2a 2 a 2x 1 x2x22x 1 23y 6aa(b 1)成立的條件是 ()3.等式(a 1)(ba 11)精品文檔精品文檔A. a 0 且 b 0B. a 1 且 b 1C.a 1 且 b 1D.a、 b 為任意數(shù)4.如果把分式x2 y 中的 x 和 y 都擴(kuò)大 10倍，那么分式的值 ()xyA.擴(kuò)大 10 倍B. 縮小 10倍C.是原來的 3D.不變12x2的分子、分母中最高次項(xiàng)的系數(shù)都是正數(shù)，則此分式可化為()5.不改變分式的值，使3xx 23A.2x 1B.2

12、x 1C.2x 1D.2x 13x 33x 3x 23x 33x 3x 2x2x2二、填空題6.在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)恼?，使等式成立：xy 2() ,2m()x 2 yxmn( nm)2x 2a27.約分： ( ax) 2 =_.8.等式aa( a1) 成立的條件是 _.a1a 219.將分式0.3a 0.5b的分子、分母中各項(xiàng)系數(shù)都化為整數(shù)，且分式的值不變，那么變形后的分式為0.2ab_.10.若 2x= y，則分式xy的值為 _.x2y 2三、解答題11.化簡(jiǎn)下列分式3a 2b33m2n3a2 b(m 1)2x2 y(x y)2(1)(2)(3)2 (1 m)(4)2 ( y x)12ab2

13、21m3 n29ab12xy2x2 y(x y)2m22m 1(6)3a 2ab(5)2 ( y x)(6)m226ab9a 212xy1b12.化簡(jiǎn)求值：4x 28xy 4 y2其中 x=2，y=3.13.已知 x =2，求 x 2xy3 y2的值 .2x22y 2yx2xy6 y 2精品文檔精品文檔14.根據(jù)給出條件，求下列分式的值：（ 1） 4 4xx 2,其中 x= 5.(2) 若 a =2，求分式a2abb2的值 .x24ba 22ab2b 2*15. 已知 113 ，求 5xxy5y 的值 .xyxxyy§3.2分式的乘除法一、導(dǎo)學(xué)目標(biāo)：（一）教學(xué)知識(shí)點(diǎn)1.分式乘除法的運(yùn)

14、算法則，2.會(huì)進(jìn)行分式的乘除法的運(yùn)算.（二）能力訓(xùn)練要求1.類比分?jǐn)?shù)乘除法的運(yùn)算法則.探索分式乘除法的運(yùn)算法則.2.分式乘除法運(yùn)算過程中，體會(huì)因式分解在分式乘除法中的作用，發(fā)展有條理的思考能力.3.用分式的乘除法解決生活中的實(shí)際問題，提高“用數(shù)學(xué)”的意識(shí).（三）情感與價(jià)值觀要求1.通過師生共同交流、探討，使學(xué)生在掌握知識(shí)的基礎(chǔ)上，認(rèn)識(shí)事物之間的內(nèi)在聯(lián)系2.培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí).二、導(dǎo)學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生掌握分式乘除法的法則及其應(yīng)用.三、導(dǎo)學(xué)難點(diǎn)： 分子、分母是多項(xiàng)式的分式的乘除法的運(yùn)算四、導(dǎo)學(xué)方法： 引導(dǎo)、啟發(fā)、探求五、導(dǎo)學(xué)設(shè)計(jì)：（一）溫故： 探索、交流觀察下列算式：2×4=

15、24,5× 2=52 ,2÷4=2×5=25,5÷2=5×9=59 .35357979353434797272猜一猜 b × d =?b ÷ d =?與同伴交流 .acac精品文檔精品文檔（二）鏈接：分式的乘除法法則： （分式的乘除法法則與分?jǐn)?shù)的乘除法法則類似）：兩個(gè)分式相乘，把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母；兩個(gè)分式相除，把除式的分子和分母顛倒位置后再與被除式相乘.做一做通常購(gòu)買同一品種的西瓜時(shí)，西瓜的質(zhì)量越大，花費(fèi)的錢越多.因此人們希望西瓜瓤占整個(gè)西瓜的比例越大越好 .假如我們把西瓜都看成球形，并把

16、西瓜瓤的密度看成是均勻的，西瓜的皮厚都是d，已知球的體積公式為V= 4 R3（其中 R 為球的半徑），那么3（ 1）西瓜瓤與整個(gè)西瓜的體積各是多少？（ 2）西瓜瓤與整個(gè)西瓜的體積比是多少？（ 3）買大西瓜合算還是買小西瓜合算？（三）知新：例 1計(jì)算：（ 1） 4x · ya2 ·13y 2x3 ;（ 2） a2 a22a .分析：（ 1）將算式對(duì)照乘除法運(yùn)算法則， 進(jìn)行運(yùn)算；（ 2）強(qiáng)調(diào)運(yùn)算結(jié)果如不是最簡(jiǎn)分式時(shí)， 一定要進(jìn)行約分，使運(yùn)算結(jié)果化為最簡(jiǎn)分式 .例 2計(jì)算：（ 1） 3xy2÷ 6y2;（ 2）a 1÷ a21xa24a 4a24分析：（ 1）

17、將算式對(duì)照分式的除法運(yùn)算法則，進(jìn)行運(yùn)算；（ 2）當(dāng)分子、 分母是多項(xiàng)式時(shí)，一般應(yīng)先分解因式，并在運(yùn)算過程中約分，可以使運(yùn)算簡(jiǎn)化，避免走彎路.隨堂練習(xí)a·b2 a）÷ax2 1÷x11.計(jì)算：（ 1）a2; （ 2）（aa 1; （3）y2by2.化簡(jiǎn)：（ 1） x2x 6 ÷2x 3;（ 2）（ab b2）÷ a2b2x3x6xab（四）拓展： .理解并掌握分式的乘除法則，熟練地運(yùn)用法則進(jìn)行運(yùn)算，提高運(yùn)算能力.精品文檔精品文檔一、選擇題1.下列等式正確的是()A.( 1)0=1 121 22y 2B.( 1) =1C.2x=D. xy =2x

18、2x22.下列變形錯(cuò)誤的是 ()4x3 y22( x y) 31C.12 x3 (a b)24x3 (a b)3x2 y(a 1) 2xA.y4B.x) 327(a b)D.9xy 2 (1 a)23 y2 x3 y6( y9ab23ax等于 ()3.4cd2cd2b2322b23a 2b 2 xA. B.b xC.D. 8c 2d 23x23x4.若 2a=3b，則2a2等于 ()3b2A.12C.39B.2D.365.使分式x2y 2ax ay的值等于5 的 a 的值是 ()a 2 x a 2 y ( x y) 2A.5B.5你11C.D. 55二、填空題6.計(jì)算：2ba2=_.7.計(jì)算：

19、15 x4÷ ( 18ax3)=_.a4b2cab8.若代數(shù)式x1x3 有意義，則 x 的取值范圍是 _.x2x49.化簡(jiǎn)分式 abxaby 得 _.10.若 a =5 ，則 a2b2=_.x 2y 2bab三、解答題11.計(jì)算：3ab24c2 d 3m26m9 m2(1)3a 2b4(2)43m2cdm212.計(jì)算：2x yx32x24x x22x 4(1)( xyx)÷(2)24x4x 2xyx精品文檔精品文檔13.先化簡(jiǎn)，再求值(1)x29 3x39 x2，其中 x= 1.(2)xy1，其中 x=8， y=11.x26x 9 x23x3x4y 4x 2y 2四、活動(dòng)與

20、探究：已知a2+3a+1=0,求（ 1） a+ 12 13 141a ;（ 2） a + a2 ;（ 3） a + a3 ;（ 4）a+ a4五、創(chuàng)新訓(xùn)練1、先化簡(jiǎn) , 再求值 :(2a+3)(a-1)-2a34a 2, 其中 a=2- 3a22、已知x1 ，試求x 4x 2的值x2x 13x213、先化簡(jiǎn)，在求值：x2 x24x 4 .其中 x 滿足（ x-2 ）（ x） =0x 2x24§3.3分式的加減法（一）一、導(dǎo)學(xué)目標(biāo)：（一）教學(xué)知識(shí)點(diǎn)1.同分母的分式的加減法的運(yùn)算法則及其應(yīng)用.2.簡(jiǎn)單的異分母的分式相加減的運(yùn)算.（二）能力訓(xùn)練要求1.經(jīng)歷用字母表示數(shù)量關(guān)系的過程，發(fā)展符號(hào)

21、感.2.會(huì)進(jìn)行同分母分式的加減運(yùn)算和簡(jiǎn)單的異分母分式的加減運(yùn)算，并能類比分?jǐn)?shù)的加減運(yùn)算，得出同分母分式的加減法的運(yùn)算法則，發(fā)展有條理的思考及其語言表達(dá)能力（三）情感與價(jià)值觀要求.1.從現(xiàn)實(shí)情境中提出問題，提高“用數(shù)學(xué)”的意識(shí).結(jié)合已有的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，解決新問題，獲得成就感以及克服困難的方法和勇氣精品文檔精品文檔二、導(dǎo)學(xué)重點(diǎn)：1. 同分母的分式加減法.2.簡(jiǎn)單的異分母的分式加減法.三、導(dǎo)學(xué)難點(diǎn)：當(dāng)分式的分子是多項(xiàng)式時(shí)的分式的減法.四、導(dǎo)學(xué)方法： 啟發(fā)與探究相結(jié)合五、導(dǎo)學(xué)設(shè)計(jì)：（一）溫故：?jiǎn)栴}一：從甲地到乙地有兩條路，每條路都是3 km ，其中第一條是平路，第二條有1 km 的上坡路、 2 km 的下

22、坡路 .小麗在上坡路上的騎車速度為 v km/h, 在平路上的騎車速度為 2 v km/h, 在下坡路上的騎車速度為 3v km/h, 那么（ 1）當(dāng)走第二條路時(shí)，她從甲地到乙地需多長(zhǎng)時(shí)間?（ 2）她走哪條路花費(fèi)的時(shí)間少？少用多長(zhǎng)時(shí)間？問題二：某人用電腦錄入漢字文稿的效率相當(dāng)于手抄的3 倍，設(shè)他手抄的速度為a 字/ 時(shí)，那么他錄入3000字文稿比手抄少用多少時(shí)間？（二）鏈接：1.同分母的加減法想一想（ 1）同分母的分?jǐn)?shù)如何加減？你能舉例說明嗎？（ 2）你認(rèn)為分母相同的分式應(yīng)該如何加減？做一做（1） 1+2=_. （ 2）x24=_.aax2x2（ 3） x2 x1+ x3=_x1x1x12.簡(jiǎn)

23、單的異分母的分式相加減想一想（ 1）異分母的分?jǐn)?shù)如何加減？（ 2）你認(rèn)為異分母的分式應(yīng)該如何加減？比如3 + 1 應(yīng)如何計(jì)算 .a4a（三）知新：例 1計(jì)算：（ 1） 3 + a 15 ;（ 2）2+ x 1a5ax11 x精品文檔精品文檔隨堂練習(xí)1、計(jì)算：（1） 3b b ;（2） 1+1;（ 3）aaxxa2aabb a2.補(bǔ)充練習(xí)計(jì)算： m2n +n2nnmmnnm（四）拓展：一、（ 1） b + d = bd（ 2） ba= 1（3） 11 =（ x1）ac a ca b b ax 1 x 1（ x+1） = 2（ 4）xx 1xx 1x x 11（ 5） a b1a b a bx 2

24、 2 x x 2 x 2x 2x 2aaa a二、請(qǐng)你填一填（ 1）若分式 x1有意義，則 x 的取值范圍是（）12x2A. x 0B. x 2C.x 2 且 x 5D.x 2 或 x 522（ 2）若 1 +a=4,則（ 1 a） 2 的值是（）aaA.16B.9C.15D.12（ 3）已知 x 0,則 111等于（）x2 x3x115D.11A.B.C.6x2x6 x6x（ 4）進(jìn)水管單獨(dú)進(jìn)水a(chǎn) 小時(shí)注滿一池水，放水管單獨(dú)放水b 小時(shí)可把一池水放完（b a） ,現(xiàn)在兩個(gè)水管同時(shí)進(jìn)水和放水，注滿一池水需要的時(shí)間為多少小時(shí).（）A. 11B.abC. 1D.1abbaabba（ 5）把分式 x

25、 x y , xy y , x22y2的分母化為 x2 y2 后，各分式的分子之和是（）A. x2+y2+2B. x2+y2 x+y+2C.x2+2xy y2+2D.x2 2xy+y2+2精品文檔精品文檔三、認(rèn)真算一算xx3x22 x 1a 2（ 1）計(jì)算： x 1x21·x3（ 2）計(jì)算： a 1 a 1（ 3）先化簡(jiǎn)，再求值 .（ x y ）÷（ x + y 2）÷（ 1+ y ），其中 x= 1 ,y= 1 .yxyxx23四、解答題2b2xyy2xy(1)a+b+(2)xx yyxa by五、活動(dòng)與探究：已知 x+ 1=z+1=1, 求 y+1的值.yxz

26、§3.3.分式的加減法（二）一、導(dǎo)學(xué)目標(biāo)：（一）教學(xué)知識(shí)點(diǎn)：1.異分母的分式加減法的法則.2.分式的通分 .（二）能力訓(xùn)練要求：1.經(jīng)歷異分母分式的加減運(yùn)算和通分的過程，訓(xùn)練學(xué)生的分式運(yùn)算能力，培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中轉(zhuǎn)化未知問題為已知問題的能力.2.進(jìn)一步通過實(shí)例發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感.（三）情感與價(jià)值觀要求：1.在學(xué)生已有數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，探求新知，從而獲得成功的快樂.精品文檔精品文檔2. 提高學(xué)生“用數(shù)學(xué)”意識(shí) .二、導(dǎo)學(xué)重點(diǎn)：1.掌握異分母的分式加減運(yùn)算.2.理解通分的意義.三、導(dǎo)學(xué)難點(diǎn)：1. 化異分母分式為同分母分式的過程. 2.符號(hào)法則、去括號(hào)法則的應(yīng)用.四、導(dǎo)學(xué)方法： 啟發(fā)、探索相結(jié)合

27、五、導(dǎo)學(xué)設(shè)計(jì)：（一）溫故：嘗試完成下列各題：（1） 41=_；（ 2）1+1=_;a2aab（ 3） ab b c =_;（4） b+a =_.abbc3a2b異分母的分式相加減（二）鏈接： 1.( 根據(jù)分式的基本性質(zhì) ) 通分同分母的分式相加減（三）知新：例 1通分：（ 1） yx2 ,1；（2）531311412x,3y4xyxy , ( y x) 2 ;（ 3） x,x 3;（4） a2, a 2分析 : 通分時(shí)，應(yīng)先確定各個(gè)分式的分母的公分母：先確定公分母的系數(shù)，取各個(gè)分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；再取各分母所有因式的最高次冪的積.例 2計(jì)算：（ 1）11（ 2）11;4;x3x 3a2a2（

28、 3）用兩種方法計(jì)算：（3xx）·x24x 2.x2x精品文檔精品文檔例 3甲、乙兩位采購(gòu)員同去一家飼料公司購(gòu)買兩次飼料.兩次飼料的價(jià)格有變化，兩位采購(gòu)員的購(gòu)貨方式也不同，其中，甲每次購(gòu)買1000 千克，乙每次用去800 元，而不管購(gòu)買多少飼料.（ 1）甲、乙所購(gòu)飼料的平均單價(jià)各是多少？（ 2）誰的購(gòu)貨方式更合算？補(bǔ)充練習(xí)計(jì)算：（ 1）122;412m2+（ 2） a+2.（3）29 3 m2 aa 1 1 a（四）拓展：一、請(qǐng)你填一填（ 1）異分母分式相加減，先_變?yōu)?_分式，然后再加減 .（2）分式 2 , 3, 4的最簡(jiǎn)公分母是 _.xy x yxy（3）計(jì)算：123=_.（4

29、）計(jì)算：x 2 yzxy2 zx y2 zx (1 x 1) =_x 1x（ 5） .如果 x y 0，那么 | x | + | xy | 化簡(jiǎn)結(jié)果為 _.x xy二、判斷題（ 1） a b a b a ba b =0（）aaa（ 2）x1x1x 11 （）( x 1) 2(1 x) 2( x 1) 2( x 1) 2( x 1)2x 1（ 3）111y2 ) （）（ 4）cc2c（）2 x22 y22( x2a b a ba2b2三、認(rèn)真選一選（ 1）如果 x y 0,那么 y1y 的值是（）x1xA. 零B. 正數(shù)C.負(fù)數(shù)D.整數(shù)（ 2）甲、乙兩人分別從相距8 千米的兩地同時(shí)出發(fā)，若同向而

30、行，則t 1 小時(shí)后，快者追上慢者；若相向而行，則 t2 小時(shí)后，兩人相遇，那么快者速度是慢者速度的（）精品文檔精品文檔A.t1B. t1 t 2C. t1t2D. t1t2t1t 2t1t1t2t1t2四、請(qǐng)你來運(yùn)算1.化簡(jiǎn)x 212 ）÷21x 3x 22x1（ 1）（ x 22xxx（ 2） x 1x21· x 24 x31a1b1c（ 3） (a b)( a c) (b c)(b a) ( c a)(c b)2.化簡(jiǎn)求值1x21x22x1當(dāng) x=時(shí)，求 x1x1的值 .2五、解答題1.計(jì)算：2 3x1 3x23x 2(3)22 3x 3x 2(4)(x+1 )

31、47;4 9xx 12x 211a2.化簡(jiǎn)求值： (2+a 1a 1) ÷ (a1a2 )其中 a=2.3.已知114，求 ba 的值aba bab.六、活動(dòng)與探究：若x 3AB，求 A、B 的值 .(x 1)( x 1) = x 1 + x 1精品文檔精品文檔§3.4分式方程（一）一、導(dǎo)學(xué)目標(biāo)：（一）教學(xué)知識(shí)點(diǎn)1.解分式方程的一般步驟.2.了解解分式方程驗(yàn)根的必要性.（二）能力訓(xùn)練要求1.通過具體例子，讓學(xué)生獨(dú)立探索方程的解法，經(jīng)歷和體會(huì)解分式方程的必要步驟.2.使學(xué)生進(jìn)一步了解數(shù)學(xué)思想中的“轉(zhuǎn)化”思想，認(rèn)識(shí)到能將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，從而找到解分式方程的途徑 .（三）情感與價(jià)值觀要求1.培養(yǎng)學(xué)生自覺反思求解過程和自覺檢驗(yàn)的良好習(xí)慣，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度.2. 運(yùn)用“轉(zhuǎn)化”的思想，將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，獲得一種成就感和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信.二、導(dǎo)學(xué)重點(diǎn)：1.解分式方程的一般步驟，熟練掌握分式方程的解決.2. 明確解分式方程驗(yàn)根的必要性.三、導(dǎo)學(xué)難點(diǎn)：明確分式方程驗(yàn)根的必要性.四、導(dǎo)學(xué)方法： 探索發(fā)現(xiàn)法五、導(dǎo)學(xué)設(shè)計(jì)：（一）溫故： 列方程 ：1、有兩快面積相同的小麥實(shí)驗(yàn)田，第一塊使用原品種，第二塊使用新品種，分別收獲小麥9000 和 15000 ，已知第一塊的小麥實(shí)驗(yàn)田每公頃的產(chǎn)量比第二塊少3000 ，如何設(shè)未知數(shù)列方程？2、從甲地到乙