淺析自然科學(xué)的數(shù)學(xué)化進(jìn)程

1、    淺析自然科學(xué)的數(shù)學(xué)化進(jìn)程    摘 要：數(shù)學(xué)是世界的根本規(guī)律和萬(wàn)物之本源，是其他所有知識(shí)工具的源泉，是一種科學(xué)的共同語(yǔ)言，呈現(xiàn)出某種相通的特性。在人類的歷史潮流中，科學(xué)家們不斷探索發(fā)現(xiàn)出隱藏在事物背后的新規(guī)律，為人類理解新事物提供了方法，為人類預(yù)測(cè)事物的發(fā)展奠定了基礎(chǔ)。特別是在物理和生物領(lǐng)域里，數(shù)學(xué)的作用更是體現(xiàn)得淋漓盡致，數(shù)學(xué)是所有學(xué)科的基礎(chǔ)，就像一棟高樓的地基，沒(méi)了基石，高樓大廈就不可能拔地而起，就成了“空中樓閣”、虛無(wú)縹緲、搖搖欲墜。關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)化；數(shù)學(xué)思想；自然科學(xué)科學(xué)只有在成功地運(yùn)用數(shù)學(xué)時(shí)，才算達(dá)到了真正完善的地步，也才有規(guī)律可循。伽利

2、略的科學(xué)規(guī)劃“萬(wàn)物皆數(shù)”的思想曾中斷了很長(zhǎng)時(shí)間，直到文藝復(fù)興時(shí)期，這一思想才得以重見(jiàn)天日。伽利略是第一位開(kāi)啟這扇門的科學(xué)家，才使得“萬(wàn)物皆數(shù)”被世人接受和理解，因此，他從事的方向及成果為現(xiàn)代科學(xué)探索研究指明了方向，為后來(lái)科學(xué)家的研究提供了思路。笛卡爾說(shuō)：科學(xué)歸根結(jié)底是數(shù)學(xué)，萬(wàn)物都在數(shù)學(xué)領(lǐng)域里可以找到與之相對(duì)應(yīng)的規(guī)律，隱藏在表面背后的本質(zhì)，即客觀存在的、可被理解、可被表達(dá)出來(lái)的規(guī)律。他斷言：“給我延展和運(yùn)動(dòng)，我將把宇宙構(gòu)造出來(lái)。”運(yùn)動(dòng)是力的作用的結(jié)果。笛卡爾相信，這些力遵循某種數(shù)學(xué)規(guī)律，而且由于萬(wàn)物都可以用數(shù)學(xué)符號(hào)和式子表述，所以一切現(xiàn)象都可以在數(shù)學(xué)領(lǐng)域里找到相對(duì)應(yīng)的規(guī)律，讓人類去感知事物的本質(zhì)

3、，加深對(duì)事物的探究，把數(shù)學(xué)中兩個(gè)主要研究對(duì)象“形”與“數(shù)”有機(jī)地組合在一起。“形”意在運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)在數(shù)學(xué)中表示為“變量”，“變量”定義了函數(shù)，把毫無(wú)關(guān)聯(lián)的量用某種對(duì)應(yīng)關(guān)系建立起一定的關(guān)系，從而去研究探索出新的性質(zhì)，加深對(duì)抽象的變量的理解，讓人類的思維提高到另一種境界，而不是停留在表面和膚淺的見(jiàn)解上，再利用類比的思想方法，推廣到世間萬(wàn)物，從而完成了數(shù)學(xué)史上一項(xiàng)劃時(shí)代的變革。伽利略和笛卡爾兩位偉大的科學(xué)家讓畢達(dá)哥拉斯的“萬(wàn)物皆數(shù)”的思想獲得重生。近代數(shù)學(xué)何以蓬勃發(fā)展？應(yīng)該說(shuō)，在于科學(xué)活動(dòng)選擇了一個(gè)新目標(biāo)和新方向，它是由伽利略提出的著名科學(xué)規(guī)則，即：第一，物理現(xiàn)象中抽象出數(shù)學(xué)公式；第二，最基本的物理量

4、是數(shù)學(xué)的變量；第三：建立演繹推理的科學(xué)。開(kāi)創(chuàng)了物理科學(xué)數(shù)學(xué)化的進(jìn)程，設(shè)計(jì)和樹(shù)立了近代科學(xué)的思維模式。除了牛頓外，伽利略是近代物理科學(xué)的最偉大的奠基者，深化了數(shù)學(xué)的作用，把物理和數(shù)學(xué)聯(lián)系起來(lái)，有機(jī)地結(jié)合在一起，數(shù)學(xué)是其他所有知識(shí)工具的源泉，呈現(xiàn)出某種相通的特性，沒(méi)有了數(shù)學(xué)作為基石，其他領(lǐng)域的探究就沒(méi)了地基，高深的知識(shí)就無(wú)法建構(gòu)出來(lái)，只有和數(shù)學(xué)結(jié)合在一起，才能讓不同領(lǐng)域的探索研究蓬勃發(fā)展。宇宙的和諧在于數(shù)學(xué)規(guī)律的作用，就像一串佛珠，沒(méi)了穿繩，就散了。隨著數(shù)學(xué)的廣泛運(yùn)用，偉大的科學(xué)革命就像雨后春筍一樣，從土里長(zhǎng)出來(lái)，誕生哥白尼、開(kāi)普勒、伽利略和牛頓等偉人。從哥白尼到牛頓時(shí)代，是科學(xué)觀點(diǎn)巨變和科學(xué)突進(jìn)

5、的偉大時(shí)代。哥白尼的巨著天體運(yùn)行論出版了，他的肉體回歸自然，但他的科學(xué)精神卻光照人間，他的發(fā)現(xiàn)詮釋了數(shù)學(xué)的作用，文藝復(fù)興結(jié)出了第一批科學(xué)碩果。對(duì)于哥白尼，古希臘有兩個(gè)思想對(duì)他產(chǎn)生了深刻影響：1）自然界的根本規(guī)律在數(shù)學(xué)；2）宇宙是一個(gè)和諧的整體。同時(shí)，他還深信一個(gè)源于古希臘的傳說(shuō)：行星繞著太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)。這就促成了他的“日心說(shuō)”。日心說(shuō)的創(chuàng)立是具有革命性意義的偉大事件。關(guān)于這場(chǎng)革命，科學(xué)史家科恩評(píng)價(jià)說(shuō)：“哥白尼發(fā)動(dòng)了一場(chǎng)宇宙結(jié)構(gòu)觀點(diǎn)的革命，是一場(chǎng)思想革命，是一場(chǎng)人和人與宇宙關(guān)系的觀點(diǎn)轉(zhuǎn)變，它不僅僅是科學(xué)革命，而是一場(chǎng)人類的智力發(fā)展和人的價(jià)值系統(tǒng)的革命?！苯又?，在第谷·布拉埃觀察的基礎(chǔ)上，開(kāi)普

6、勒提出了“天體運(yùn)動(dòng)三定律”。這三個(gè)定理證明了畢達(dá)哥拉斯的核心是數(shù)學(xué)原理?，F(xiàn)象的數(shù)字結(jié)構(gòu)提供了理解現(xiàn)象的鑰匙，開(kāi)啟了人類新的篇章，開(kāi)創(chuàng)了人類探索宇宙的規(guī)律。牛頓在伽利略和開(kāi)普勒的基礎(chǔ)上，發(fā)現(xiàn)了萬(wàn)有引力定律（f=gmmr2）。這真是個(gè)偉大的發(fā)現(xiàn)，因?yàn)槭澜缟蠌膩?lái)還沒(méi)有運(yùn)用過(guò)方程式達(dá)到如此程度的單一化和統(tǒng)一化。從運(yùn)動(dòng)三定律和萬(wàn)有引力公式不難演繹出地球上的物體運(yùn)動(dòng)規(guī)律。對(duì)于天體運(yùn)動(dòng)來(lái)說(shuō)，牛頓的真正成就在于自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理，他從萬(wàn)有引力定律出發(fā)數(shù)學(xué)地證明了開(kāi)普勒的運(yùn)動(dòng)三定律，反過(guò)來(lái)又為萬(wàn)有引力定律的正確性提供了有力的印證。牛頓為宇宙奠定了新秩序，數(shù)學(xué)當(dāng)然功不可沒(méi)。如果沒(méi)有了數(shù)學(xué)，科學(xué)家就不可能發(fā)現(xiàn)規(guī)律，就沒(méi)有人類的文明，就沒(méi)有各種公式的出現(xiàn)，人類就不可能進(jìn)步，甚至在黑暗中摸索，找不到光明的曙光。自然科學(xué)就像一棟高樓，這些偉大的科學(xué)家好比建筑師，而數(shù)學(xué)知識(shí)就像鋼筋，她隱藏在建筑的里面，使得高樓無(wú)比堅(jiān)固、堅(jiān)不可摧，建筑師就在這樣的領(lǐng)域里，可以施展自己的聰明才智和敏銳的視角，創(chuàng)造出驚人的杰作，為人