基于MATLAB信號與系統(tǒng)中抽樣定理的仿真 (最終版)

1、分類號 編號煙 臺 大 學(xué) 文 經(jīng) 學(xué) 院畢 業(yè) 論 文（設(shè) 計(jì)）基于MATLAB信號與系統(tǒng)中抽樣定理的仿真Signal and System Based on MATLAB simulation sampling theorem系 別：電子信息與計(jì)算機(jī)科學(xué)系 專 業(yè)： 通信技術(shù) 班 級： 姓 名： 學(xué) 號： 指導(dǎo)老師： （講師） 2013年 6 月 1 日煙臺大學(xué)文經(jīng)學(xué)院- 基于MATLAB信號與系統(tǒng)中抽樣定理的仿真姓 名： 導(dǎo) 師： 2013年 6 月 1 日煙臺大學(xué)文經(jīng)學(xué)院- 煙臺大學(xué)文經(jīng)學(xué)院畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）任務(wù)書系（部）：電子信息與計(jì)算機(jī)科學(xué)系姓名學(xué)號畢業(yè)屆別專業(yè)通信技術(shù)畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)

2、）題目基于MATLAB的信號與系統(tǒng)中抽樣定理的仿真指導(dǎo)教師學(xué)歷碩士研究生職稱講師所學(xué)專業(yè)物理電子學(xué)具體要求(主要內(nèi)容、基本要求、主要參考資料等)：主要內(nèi)容：基于MATLAB的信號與系統(tǒng)中抽樣定理的仿真，利用MATLAB在數(shù)字信號處理中的基本應(yīng)用，并會對結(jié)果用所學(xué)知識進(jìn)行分析。 基本要求：掌握MATLAB的基本操作，掌握基于MATLAB的通信系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)的基本工作原理，理解系統(tǒng)中各信號抽樣仿真的原理。主要參考資料： 1 樓順天.基于MATLAB的系統(tǒng)分析與設(shè)計(jì)信號處理M.西安:西安電子科技大學(xué)出版社2 鄒理和.數(shù)字信號處理M.北京:國防工業(yè)出版社,1988.3941滯后，這就是離散系統(tǒng)最常用

3、零階保持器的主要原因之一。進(jìn)度安排：2013年3月5日前，確定選題及指導(dǎo)教師2013年3月5日至3月31日，進(jìn)行畢業(yè)設(shè)計(jì)調(diào)研，完成大概設(shè)計(jì)2013年4月1日至4月20日，進(jìn)行畢業(yè)設(shè)計(jì)，寫論文2013年4月20日至4月25日，對內(nèi)容和機(jī)構(gòu)進(jìn)行第一遍修改2013年5月1日前，進(jìn)行第二遍修改2013年5月10日-6月1日 設(shè)計(jì)作品驗(yàn)收、論文裝訂、畢業(yè)答辯指導(dǎo)教師（簽字）： 年 月 日系部、院（系）意見： 系（部）主任或教學(xué)院長簽字： 年 月 日備注：- 摘要 與連續(xù)時(shí)間信號相比，離散時(shí)間信號的處理更加靈活、方便，應(yīng)用更加廣泛。在實(shí)際應(yīng)用中，通常先將連續(xù)時(shí)間信號轉(zhuǎn)換成離散時(shí)間信號，前提是抽樣過程必須滿

4、足抽樣定理。抽樣定理在連續(xù)時(shí)間信號與離散時(shí)間信號之間架起了一座橋梁。本文利用MATLAB對抽樣過程進(jìn)行仿真，并對抽樣定理的條件與結(jié)論進(jìn)行驗(yàn)證和討論，通過研究可以得到符合實(shí)際應(yīng)用的結(jié)論，同時(shí)加深對抽樣定理的理解和把握。關(guān)鍵詞 MATLAB; 抽樣定理；仿真 Abstract: The processing for discretetime signal is more flexible，convenient，and more widely used，compared with continuoustime signa1In practice，continuoustime signal is us

5、ually changed into discrete-time signal firstly，provided that the sampling process meets the sampling theoremSampling theorem sets up a bridge between continuous-time signal and discretetime signa1But must the restrictions and conclusion of the sampling theorem coincide with the actual application?

6、In this paper，sampling process is simulated by using MATLAB ,and the conditions and conclusion of samplingtheorem is validated and discussion，through which shows that the restrictions and the conclusion of sampling theorem agrees with the practice；meanwhile，understanding and grasp of sampling theore

7、m is deepenedKey words：MATLAB；sample theory; simulation目 錄第1章 緒論11.1 MATLAB語言的特點(diǎn)11.2 MATLAB產(chǎn)品主要的應(yīng)用領(lǐng)域11.3 抽樣定理簡介1第2章 抽樣信號42.1 抽樣信號原理42.2 模擬信號算法52.2.1 模擬信號頻率計(jì)算.52.2.2 采樣信號頻率計(jì)算.52.2.3 模擬信號實(shí)現(xiàn)62.3 本章小結(jié)8第3章 MATLAB程序仿真93.1仿真目的93.2仿真原理說明及設(shè)計(jì)內(nèi)容93.3設(shè)計(jì)內(nèi)容103.4仿真設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)：信號的產(chǎn)生和頻域分析10結(jié)論17致謝18參考文獻(xiàn)19附錄A20附錄B28 V 煙臺大學(xué)文經(jīng)學(xué)

8、院畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）第1章 緒論MATLAB（Matrix Laboratory）是1984年美國Math Works公司產(chǎn)品，MATLAB的推出得到了各個(gè)領(lǐng)域?qū)＜覍W(xué)者的廣泛關(guān)注，并越來越多的應(yīng)用到我們的學(xué)習(xí)生活中來，是目前通信工程上最廣泛應(yīng)用的軟件之一。Matrix Laboratory意為“矩陣實(shí)驗(yàn)室”，最初的MATLAB只是一個(gè)數(shù)學(xué)計(jì)算工具。但現(xiàn)在的MATLAB已經(jīng)遠(yuǎn)不僅僅是一個(gè)“矩陣實(shí)驗(yàn)室”，它已經(jīng)成為一個(gè)集概念設(shè)計(jì)、算法開發(fā)、建模仿真，實(shí)時(shí)實(shí)現(xiàn)于一體的集成環(huán)境，它擁有許多衍生子集工具。MATLAB的基本數(shù)據(jù)單位是矩陣，它的指令表達(dá)式與數(shù)學(xué),工程中常用的形式十分相似,故用MATLAB來解

9、算問題要比用C,FORTRAN等語言完全相同的事情簡捷得多.在新的版本中也加入了對C,FORTRAN,c+ ,JAVA的支持.可以直接調(diào)用,用戶也可以將自己編寫的實(shí)用程序?qū)氲組ATLAB函數(shù)庫中方便自己以后調(diào)用。1.1MATLAB語言的特點(diǎn)（1）語言簡潔緊湊, 語法限制不嚴(yán)，程序設(shè)計(jì)自由度大，可移植性好。（2）運(yùn)算符、庫函數(shù)豐富。（3）強(qiáng)大的數(shù)值（矩陣）運(yùn)算功能。（4）界面友好、編程效率高。（5）圖形功能強(qiáng)大。1.2MATLAB產(chǎn)品主要的應(yīng)用領(lǐng)域（1）仿真和建模（2）實(shí)時(shí)仿真（3）自動(dòng)控制（4）信號處理與通信（5）數(shù)據(jù)分析/科學(xué)計(jì)算（6）算法開發(fā)（7）圖形和可視化法（8）獨(dú)立應(yīng)用開發(fā)（9）其

10、他領(lǐng)域 1.3抽樣定理簡介定義所謂抽樣。就是對時(shí)間連續(xù)的信號隔一定的時(shí)間間隔T抽取一個(gè)瞬時(shí)幅度值（樣值），抽樣是由抽樣門完成的。 在一個(gè)頻帶限制在（0，）內(nèi)的時(shí)間連續(xù)信號，如果以的時(shí)間間隔對它進(jìn)行抽樣，那么根據(jù)這些抽樣值就能完全恢復(fù)原信號?；蛘哒f，如果一個(gè)連續(xù)信號的頻譜中最高頻率不超過，當(dāng)抽樣頻率時(shí)，抽樣后的信號就包含原連續(xù)的全部信息。意義抽樣定理指出，由樣值序列無失真恢復(fù)原信號的條件是 ，為了滿足抽樣定理，要求模擬信號的頻譜限制在0之內(nèi)（為模擬信號的最高頻率）。為此，在抽樣之前，先設(shè)置一個(gè)前置低通濾波器，將模擬信號的帶寬限制在以下，如果前置低通濾波器特性不良或者抽樣頻率過低都會產(chǎn)生折疊噪聲。

11、例如，話音信號的最高頻率限制在3400HZ，這時(shí)滿足抽樣定理的最低的抽樣頻率應(yīng)為=6800HZ，為了留有一定的防衛(wèi)帶，CCITT規(guī)定話音信號的抽樣率=8000HZ，這樣就留出了8000-6800=1200HZ作為濾波器的防衛(wèi)帶。應(yīng)當(dāng)指出，抽樣頻率不是越高越好，太高時(shí)，將會降低信道的利用率（因?yàn)殡S著升高，數(shù)據(jù)傳輸速率也增大，則數(shù)字信號的帶寬變寬，導(dǎo)致信道利用率降低。）所以只要能滿足,并有一定頻帶的防衛(wèi)帶即可。以上討論的抽樣定理實(shí)際上是對低通信號的情況而言的，設(shè)模擬信號的頻率范圍為，帶寬B=-.如果<B，稱之為低通型信號，例如，話音信號就是低通型信號的，弱>B，則稱之為帶通信號，載波1

12、2路群信號（頻率范圍為60108KHZ）就屬于帶通型信號。對于低通型信號來講，應(yīng)滿足的條件，而對于帶通型信號，如果仍然按照這個(gè)抽樣，雖然能滿足樣值頻譜不產(chǎn)生重疊的要求，但是無疑太高了（因?yàn)閹ㄐ盘柕母撸?，將降低信道頻寬的利用率，這是不可取的。適用范圍抽樣定理在實(shí)際應(yīng)用中應(yīng)注意在抽樣前后模擬信號進(jìn)行濾波，把高于二分之一抽樣頻率的頻率濾掉。這是抽樣中必不可少的步驟。抽樣定理抽樣定理：設(shè)時(shí)間連續(xù)信號，其最高截止頻率為 ，如果用時(shí)間間隔為T的開關(guān)信號對進(jìn)行抽樣時(shí)，則就可被樣值信號唯一地表示。定理分類時(shí)域抽樣定理頻帶為F的連續(xù)信號可用一系列離散的采樣值,.來表示,只要這些采樣點(diǎn)的時(shí)間間隔t1/2F，便可

13、根據(jù)各采樣值完全恢復(fù)原來的信號。 這是時(shí)域采樣定理的一種表述方式。時(shí)域采樣定理的另一種表述方式是：當(dāng)時(shí)間信號函數(shù)的最高頻率分量為時(shí),的值可由一系列采樣間隔小于或等于的采樣值來確定,即采樣點(diǎn)的重復(fù)頻率。圖為模擬信號和采樣樣本的示意圖。時(shí)域采樣定理是采樣誤差理論、隨機(jī)變量采樣理論和多變量采樣理論的基礎(chǔ)。1頻域抽樣定理對于時(shí)間上受限制的連續(xù)信號（即當(dāng)t>T時(shí),=0,這里T=是信號的持續(xù)時(shí)間），若其頻譜為,則可在頻域上用一系列離散的采樣值 采樣值來表示,只要這些采樣點(diǎn)的頻率間隔 頻率間隔。用MATLAB軟件來進(jìn)行抽樣定理的實(shí)現(xiàn)，可以很容易的實(shí)現(xiàn)，能夠達(dá)到實(shí)驗(yàn)室所不能達(dá)到的理想化（器件各種參數(shù)），

14、用軟件實(shí)現(xiàn)還可以節(jié)省大量的人力及物力。第2章 抽樣信號2.1 抽樣信號原理設(shè) 是連續(xù)時(shí)間信號, 的傅立葉變換為： (2.1)設(shè) 為周期沖激脈沖信號, 為采樣周期, (2.2)以表示采樣輸出, 則： (2.3)根據(jù)傅立葉變換性質(zhì),采樣信號 的傅立葉變換為 (2.4)其中 P(j) 為 的傅立葉變換, 因此, (2.5)從 (2.5) 式我們又可得到 (2.6)采樣信號的傅立葉變換的另一種表示形式為 (2.7)上式說明采樣后的信號頻譜是采樣之前信號頻譜以整數(shù)倍采樣頻率的平移然后疊加形成的。式(2.7)用于離散時(shí)間信號的傅立葉變換的計(jì)算。是連續(xù)的模擬頻率,。 2.2 模擬信號算法2.2.1 模擬信號

15、頻率計(jì)算.在計(jì)算機(jī)中模擬信號是無法存儲的, 但當(dāng)模擬信號 為有限 (-L t P ， L, P 是正數(shù)) 時(shí),以充分小的時(shí)間取 的值，就可得到一根平滑的曲線，用于近似分析。本文中, 選用雙指數(shù)函數(shù)， L= P 。此時(shí), 可用一數(shù)組 表示, 數(shù)組的大小是從- L 的點(diǎn)起到L 點(diǎn)之間間隔為$ t 的點(diǎn)數(shù)，并用 m 表示各個(gè)點(diǎn)。當(dāng) 用 表示時(shí), （2.8）設(shè) ,則 則為矩陣 Y 的轉(zhuǎn)置?？紤]到頻率范圍較大, 需將化分成一定間隔的頻率點(diǎn)。設(shè)的頻率范圍為 (-,) ，取頻率間隔為 ，K為常數(shù)，根據(jù)實(shí)際情況來選擇，則正頻率點(diǎn)為0，2, , 。負(fù)頻率點(diǎn)與正頻率點(diǎn)對稱，共有 2K+1 個(gè)頻率點(diǎn)。由此y() 中

16、后一個(gè)數(shù)值表示頻率點(diǎn).根據(jù)上述原理，式(2.8)變?yōu)?，其中=,，t=-L,-L+，P-,P,W=k()，k=-K,-K+1，K-1,K,為t矩陣的轉(zhuǎn)置.2.2.2 采樣信號頻率計(jì)算.設(shè)采樣周期為,則采樣信號 =, 其中=L.根據(jù),其中n=-N,-(N-1),0,(N-1),NW=k()k=-K,-K+1,K-1,KK為常數(shù),為n矩陣的轉(zhuǎn)置。這里以頻率f為橫軸,不同于文獻(xiàn)2。. 2.2.3模擬信號實(shí)現(xiàn)1)模擬信號及其傅立葉變換圖形2.取,用MATLAB編程畫出的和的傅立葉變換圖形如圖1所示.程序中利用了0,并取L=P=5ms,時(shí)間間隔為0.05ms。（a）模擬信號； （b）連續(xù)傅立葉變換圖2.

17、1 用MATLAB編程畫出的及當(dāng)時(shí),。為了與后面的采樣信號對比,取=2P(6000),K=2000，共有4001個(gè)頻率點(diǎn)，,傅立葉變換，以f為橫軸。2)=0.2ms時(shí),的采樣信號及其傅立葉變換圖形.從圖1可以認(rèn)為,模擬信號的最高頻率=2kHz,現(xiàn)=0.2ms,則=1=5000Hz>2,采樣頻率大于模擬信號最高頻率的2倍,滿足抽樣定理.其它條件L=P=5ms,=2P(6000),K=2000.采樣信號及其傅立葉變換如圖2.2所示。（a）采樣信號（b）離散時(shí)間傅立葉變換圖2.2 =0.2ms,采樣信號和離散時(shí)間傅立葉變換3)=0.5ms時(shí),的采樣信號及其傅立葉變換圖形.因?yàn)?0.5ms,則=

18、1=2000Hz<2,采樣頻率小于模擬信號最高頻率的2倍,不滿足抽樣定理.其它條件L=P=5ms,=2P(6000),K=2000.采樣信號x2及其傅立葉變換X2如圖2.3所示(a)采樣信號 (b)離散時(shí)間傅立葉變換圖2.3 =0.5ms,采樣信號和離散時(shí)間傅立葉變換 2.3本章小結(jié)圖2.12.3利用了相同的坐標(biāo)。圖2.2以5kHz的頻率采樣,圖2.3以2kHz的頻率采樣,采樣后的信號頻譜是采樣之前信號頻譜以整數(shù)倍采樣頻率的平移、疊加形成;當(dāng)采樣頻率大于模擬信號最高頻率2倍時(shí),采樣信號的頻譜不互相重疊,模擬信號能從采樣信號中不失真地還原;當(dāng)采樣頻率小于模擬信號最高頻率2倍時(shí),采樣信號的頻

19、譜互相重疊,模擬信號不能從采樣信號中還原.這完全符合抽樣定理3.圖形是根據(jù)原理用MATLAB編程實(shí)現(xiàn)的，實(shí)現(xiàn)起來非常簡單，而且結(jié)論非?？煽棵鞔_。第3章 MATLAB程序仿真3.1仿真目的1)熟悉抽樣定理、信號的抽樣過程；2)通過實(shí)驗(yàn)觀察欠采樣時(shí)信號頻譜的混疊現(xiàn)象；3)掌握抽樣前后信號的頻譜的變化，加深對抽樣定理的理解；4)掌握抽樣頻率的確定方法。3.2仿真原理說明及設(shè)計(jì)內(nèi)容低通抽樣定理：一個(gè)頻帶限制在（0，）赫內(nèi)的時(shí)間連續(xù)信號，如果以秒的時(shí)間間隔對它進(jìn)行等間隔（均勻抽樣，則將被所得到的抽樣值完全確定。此定理告訴我們：若的頻譜在某一角頻率上以上為零，則中的全部信息完全包含在其間隔不大于秒的均勻抽

20、樣序列里。抽樣速率（每秒鐘的抽樣點(diǎn)數(shù)）應(yīng)不小于，否則，若抽樣速率，則會產(chǎn)生失真，這種失真叫混疊失真。3.3設(shè)計(jì)內(nèi)容（1） 產(chǎn)生一個(gè)連續(xù)的時(shí)間連續(xù)信號，并對其進(jìn)行頻譜分析，繪制時(shí)域波形圖和頻域波形圖。（2） 對產(chǎn)生的連續(xù)信號進(jìn)行抽樣，并繪制抽樣后的時(shí)域波形圖，和頻域波形圖。（3）改變抽樣頻率，分別對原始連續(xù)信號抽樣，繪制抽樣后的時(shí)域和頻域波形，最后對得到的波形進(jìn)行分析。從而驗(yàn)證抽樣定理。3.4仿真設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)：信號的產(chǎn)生和頻域分析 用MATLAB產(chǎn)生一個(gè)連續(xù)的信號，；根據(jù)抽樣定理，在MATLAB中編寫源程序代碼，畫出原信號時(shí)域波形和頻域波形，再分別用不同的頻率的抽樣脈沖對其進(jìn)行抽樣，在MATLAB中

21、實(shí)現(xiàn)不同頻率抽樣時(shí)，時(shí)域和頻域波形的效果對比，驗(yàn)證抽樣定理。（1） 原始信號的時(shí)域波形和頻域波形的源程序代碼如下：t0=10;%定義時(shí)間長度ts=0.001; % 抽樣周期fs=1/ts;df=0.5;% 頻率的分辨率t=-t0/2:ts:t0/2;%定義時(shí)間序列x=sin(200*t);m=x./(200*t);w=t0/(2*ts)+1;m(w)=1;%定義在t=0時(shí)刻的值為1m=m.*m; m=50.*m;%定義函數(shù)sinc（200t）subplot(2,1,1); plot(t,m);xlabel('時(shí)間'); title('原信號的時(shí)域波形')axis

22、(-0.15,0.15,-1,50);M,mn,dfy=fftseq(m,ts,df);%傅里葉變換，程序在后面M=M/fs;f=0:dfy:dfy*length(mn)-dfy-fs/2;%定義頻率序列subplot(2,1,2); plot(f,abs(fftshift(M);xlabel('頻率');axis(-500,500,0,1);title('原信號的頻域波形'); （2） 原始信號在抽樣頻率為200HZ和400HZ的抽樣脈沖下抽樣波形(此時(shí)的滿足抽樣定理)，其時(shí)域和頻域波形如下：%200hz抽樣t0=10;%定義時(shí)間長度ts1=0.005; %充

23、足抽樣周期fs1=1/ts1;df=0.5;% 頻率的分辨率t1=-t0/2:ts1:t0/2;%定義時(shí)間序列x1=sin(200*t1);m1=x1./(200*t1);w1=t0/(2*ts1)+1;m1(w1)=1;%定義在t=0時(shí)刻的值為1m1=m1.*m1; m1=50.*m1;%定義函數(shù)sinc（200t）subplot(2,1,1);stem(t1,m1);xlabel('時(shí)間'); title('抽樣頻率2fh<fs時(shí)時(shí)域波形')axis(-0.15,0.15,-1,50);M1,mn1,dfy1=fftseq(m1,ts1,df);%傅里

24、葉變換，程序在后面M1=M1/fs1;N1=M1,M1,M1,M1,M1,M1,M1,M1,M1,M1,M1,M1,M1;f1=-7*dfy1*length(mn1):dfy1:6*dfy1*length(mn1)-dfy1-fs1/2;%定義頻率序列subplot(2,1,2);plot(f1,abs(fftshift(N1)xlabel('頻率');axis(-500,500,0,1);title('抽樣頻率fh<1/2fs時(shí)信號的頻域波形'); （3）原始信號在抽樣頻率為100HZ的抽樣脈沖下的抽樣波形（此時(shí)不滿足抽樣定理），其時(shí)域和頻域波形如下所示

25、：%100hz抽樣t0=10;%定義時(shí)間長度ts1=0.01; %欠抽樣周期fs1=1/ts1;df=0.5;% 頻率的分辨率t1=-t0/2:ts1:t0/2;%定義時(shí)間序列x1=sin(200*t1);m1=x1./(200*t1);w1=t0/(2*ts1)+1;m1(w1)=1;%定義在t=0時(shí)刻的值為1m1=m1.*m1; m1=50.*m1;%定義函數(shù)sinc（200t）subplot(2,1,1);stem(t1,m1);xlabel('時(shí)間'); title('抽樣不足時(shí)時(shí)域波形')axis(-0.15,0.15,-1,50);M1,mn1,df

26、y1=fftseq(m1,ts1,df);%傅里葉變換，程序在后面M1=M1/fs1;N1=M1,M1,M1,M1,M1,M1,M1,M1,M1,M1,M1,M1,M1;f1=-7*dfy1*length(mn1):dfy1:6*dfy1*length(mn1)-dfy1-fs1/2;%定義頻率序列subplot(2,1,2);plot(f1,abs(fftshift(N1)xlabel('頻率');axis(-500,500,0,1);title('抽樣不足（fh<2fs）時(shí)信號的頻域波形');（4）因?yàn)樵贛ATLAB的庫函數(shù)中沒有傅里葉變換函數(shù)，而在分

27、析抽樣定理時(shí)需要觀察頻域的抽樣波形，需要用到傅里葉變換，故編寫了子函數(shù)fftseq（），實(shí)現(xiàn)其頻域變換，供上述程序調(diào)用其代碼如下：function M,m,df=fftseq(m,ts,df)% M,m,df=fftseq(m,ts,df)fs=1/ts;if nargin = 2n1=0;else n1=fs/df;endn2=length(m);n=2(max(nextpow2(n1),nextpow2(n2);M=fft(m,n);m=m,zeros(1,n-n2);df=fs/n;end 結(jié)論通過MATLAB的編程實(shí)現(xiàn)對連續(xù)信號進(jìn)行抽樣的仿真實(shí)驗(yàn)，進(jìn)一步加深了對我們隊(duì)抽樣定理的理解。首

28、先通過以上仿真的波形圖，我們可以很直觀的看到，原始信號的頻率約為64HZ，當(dāng)抽樣頻率為原始信號頻率的2倍及其以上（實(shí)驗(yàn)采用的是200HZ和400HZ）時(shí)，在抽樣信號的頻域圖上，可以看出信號的頻譜的相鄰的周期內(nèi)的波形不會發(fā)生混疊現(xiàn)象（即抽樣只是實(shí)現(xiàn)了信號頻譜在頻域內(nèi)周期的復(fù)制和搬移而已），通過一個(gè)合適的低通濾波器，就可以得到和原頻譜一樣的的波形，從而能夠無失真的重建原始信號。而當(dāng)抽樣頻率小于原始信號頻譜的2倍時(shí)，從仿真的頻域波形可以看出相鄰頻譜之間發(fā)生混疊從而與原來信號的頻譜波形不一樣。這樣的波形通過低通濾波器也不能恢復(fù)原來的波形。從而驗(yàn)證了抽樣定理的正確性。 致謝 大學(xué)三年學(xué)習(xí)時(shí)光已

29、經(jīng)接近尾聲，在此我想對我的母校，我的父母、親人們，我的老師和同學(xué)們表達(dá)我由衷的謝意。感謝我的家人對我大學(xué)三年學(xué)習(xí)的默默支持；感謝我的母校煙臺大學(xué)文經(jīng)學(xué)院給了我在大學(xué)三年深造的機(jī)會，讓我能繼續(xù)學(xué)習(xí)和提高；感謝煙臺大學(xué)文經(jīng)學(xué)院的老師和同學(xué)們?nèi)陙淼年P(guān)心和鼓勵(lì)。老師們課堂上的激情洋溢，課堂下的諄諄教誨；同學(xué)們在學(xué)習(xí)中的認(rèn)真熱情，生活上的熱心主動(dòng)，所有這些都讓我的三年充滿了感動(dòng)。 這次畢業(yè)論文設(shè)計(jì)我得到老師和同學(xué)的幫助，其中我的論文指導(dǎo)老師劉美娟老師對我的關(guān)心和支持尤為重要。每次遇到難題，我最先做的就是向劉老師尋求幫助，而劉老師每次不管忙或閑，總會抽空來找我面談，然后一起商量解決的辦法。劉老師平日里工

30、作繁多，但我做畢業(yè)設(shè)計(jì)的每個(gè)階段，從選題到查閱資料，論文提綱的確定，中期論文的修改，后期論文格式調(diào)整等各個(gè)環(huán)節(jié)中都給予了我悉心的指導(dǎo)。這幾個(gè)月以來，劉老師不僅在學(xué)業(yè)上給我以精心指導(dǎo)，同時(shí)還在思想給我以無微不至的關(guān)懷，在此謹(jǐn)向劉老師致以誠摯的謝意和崇高的敬意。同時(shí)，本篇畢業(yè)論文的寫作也得到了同學(xué)的熱情幫助。感謝在整個(gè)畢業(yè)設(shè)計(jì)期間和我密切合作的同學(xué)，和曾經(jīng)在各個(gè)方面給予過我?guī)椭幕锇閭?，在此，我再一次真誠地向幫助過我的老師和同學(xué)表示感謝！ 參考文獻(xiàn)1 AlnVO,AlanSW.Signals&systemsM.NewJersey:Prentice-HallInt,Inc,1997.5145

31、222 樓順天.基于MATLAB的系統(tǒng)分析與設(shè)計(jì)信號處理M.西安:西安電子科技大學(xué)出版社,1999.1361473 鄒理和.數(shù)字信號處理M.北京:國防工業(yè)出版社,1988.3941滯后，這就是離散系統(tǒng)最常用零階保持器的主要原因之一。4 蘇金明,阮沈勇.MATLAB6.1實(shí)用指南1M2.北京:電子工業(yè)出版社,2002.5 姚東.MATLAB命令大全1M2.北京:人民郵電出版社,2000.6 鄭阿奇主編,曹弋,趙陽編著.MATB實(shí)用教程1M2.北京:電子工業(yè)出版社,2004.7現(xiàn)代通信原理與技術(shù)第二版，張輝 曹麗娜 主編。8 MATLAB 電子仿真與應(yīng)用教程第二版，王華 李友軍 劉建存 主編。9M

32、ATLAB 7.0/Simulink 6.0 應(yīng)用實(shí)例仿真與高效算法開發(fā) 黃永安 李文成 高小科 主編。附錄A主程序清單function w(action) if nargin<1, action='initialize'end; if strcmp(action,'initialize'), oldFigNumber=watchon; figNumber=figure( . 'Name','抽樣定理及其恢復(fù)演示實(shí)驗(yàn)' 'NumberTitle','off', . 'Visible&#

33、39;,'off', . 'DoubleBuffer','on', . 'BackingStore','off', . 'Colormap',); axes( . 'Units','normalized', . 'Position',0.05 0.40 0.75 0.90, . 'Visible','off', . 'NextPlot','add'); text(0,0)'奈奎斯特

34、抽樣定理' 'HorizontalAlignment','center',. 'FontWeight','bold',. 'FontSize',10,. 'Color',0,0,1); axis(-1 1 -1 1); axes( . 'Units','normalized', . 'Position',0.05 0.30 0.75 0.90, . 'Visible','off', . 'NextPlot

35、','add'); text(0,0,'要想抽樣后能夠不失真地還原出原信號' 'HorizontalAlignment','center',. 'FontWeight','bold',. 'FontSize',10,. 'Color',0,0,1); axis(-1 1 -1 1); axes( . 'Units','normalized', . 'Position',0.05 0.20 0.75 0.90, .

36、 'Visible','off', . 'NextPlot','add'); text(0,0,'抽樣頻率必須大于兩倍信號譜的最高頻率。',. 'HorizontalAlignment','center',. 'FontWeight','bold',. 'FontSize',10,. 'Color',0,0,1); axis(-1 1 -1 1); %= % 建立信息窗口 top=0.30; left=0.40; rig

37、ht=0.70; bottom=0.05; labelHt=0.03; spacing=0.005; % 首先建立信息窗的框架 frmBorder=0.02; frmPos=left-frmBorder bottom-frmBorder . (right-left)+2*frmBorder (top-bottom)+2*frmBorder; uicontrol( . 'Style','frame', . 'Units','normalized', . 'Position',frmPos, . 'Backgr

38、oundColor',0.50 0.50 0.50); % 然后建立文本標(biāo)簽 labelPos=left top-labelHt (right-left) labelHt; uicontrol( . 'Style','text', . 'Units','normalized', . 'Position',labelPos, . 'BackgroundColor',0.50 0.50 0.50, . 'ForegroundColor',1 1 1, . 'String&

39、#39;,'信息窗'); % 然后建立可編文本區(qū)域 mcwPos=left bottom (right-left) top-bottom-labelHt-spacing; mcwHndl=uicontrol( . 'Style','edit', . 'HorizontalAlignment','left', . 'Units','normalized', . 'Max',10, . 'BackgroundColor',1 1 1, . 'Pos

40、ition',mcwPos, . 'Callback','w(''quickeval'')'); % 存儲此句柄以便將來使用 set(gcf,'UserData',mcwHndl); %= % 關(guān)于所有按鈕的信息 labelColor=0.8 0.8 0.8; top=0.95; bottom=0.05; left=0.75; yInitLabelPos=0.90; left=0.75; labelWid=0.21; labelHt=0.05; btnWid=0.21; btnHt=0.05; % 同一命令

41、下標(biāo)簽和按鈕之間的空隙 btnOffset=0.003; %某一按鈕和下一命令標(biāo)簽之間的空隙 spacing=0.05; %= % 控制臺框架 frmBorder=0.02; yPos=0.05-frmBorder; frmPos=left-frmBorder yPos btnWid+2*frmBorder 0.9+2*frmBorder; h=uicontrol( . 'Style','frame', . 'Units','normalized', . 'Position',frmPos, . 'Back

42、groundColor',0.50 0.50 0.50); %= % 模擬信號及采樣頻率命令按鈕 btnNumber=1; yLabelPos=top-(btnNumber-1)*(btnHt+labelHt+spacing); labelStr='模擬信號及采樣頻率 ' labelList='|矩形波fs2000Hz|矩形波fs1500Hz|矩形波fs800Hz|正弦波fs1800Hz|正弦波fs1200Hz|正弦波fs600Hz|鋸齒波fs2500Hz|鋸齒波fs2000Hz|鋸齒波fs800Hz' cmdList=str2mat( . '%

43、 按下窗體右端的按鈕可以看到抽樣定理與恢復(fù)演示實(shí)驗(yàn)',. 'square1(2000),%模擬信號表達(dá)式為y(t)=2*u(t-0.05)-u(t)-u(t-0.0625),最高頻率為750赫茲,fs2000赫茲即大于模擬信號最高頻率的2倍時(shí)采樣序列的頻譜不混疊,恢復(fù)信號不失真',. 'square1(1500),%模擬信號表達(dá)式為y(t)=2*u(t-0.05)-u(t)-u(t-0.0625),最高頻率為750赫茲,fs1500赫茲即等于模擬信號最高頻率的2倍時(shí)采樣序列的頻譜不混疊,恢復(fù)信號不失真',. 'square1(800),%模擬信號

44、表達(dá)式為y(t)=2*u(t-0.05)-u(t)-u(t-0.0625),最高頻率為750赫茲,fs800赫茲即小于模擬信號最高頻率的2倍時(shí)采樣序列的頻譜混疊,恢復(fù)信號失真', . 'sine(1800),%模擬信號表達(dá)式為 y(t)=200*exp(-50*sqrt(2)*pi*t)*sin(-50*sqrt(2)*pi*t)最高頻率為600赫茲,fs1800赫茲即大于模擬信號最高頻率的2倍時(shí)采樣序列的頻譜不混疊,恢復(fù)信號不失真',. 'sine(1200),%模擬信號表達(dá)式為y(t)=200*exp(-50*sqrt(2)*pi*t)*sin(-50*sq

45、rt(2)*pi*t)最高頻率為600赫茲,fs1200赫茲即等于模擬信號最高頻率的2倍時(shí)采樣序列的頻譜不混疊,恢復(fù)信號不失真',. 'sine(600),%模擬信號表達(dá)式為y(t)=200*exp(-50*sqrt(2)*pi*t)*sin(-50*sqrt(2)*pi*t)最高頻率為600赫茲,fs600赫茲即小于模擬信號最高頻率的2倍時(shí)采樣序列的頻譜混疊,恢復(fù)信號失真',. 'sawtooth1(2500),%模擬信號表達(dá)式為y(t)=20*(t-0.05)最高頻率為1000赫茲,fs2500赫茲大于模擬信號最高頻率的2倍時(shí)采樣序列的頻譜不混疊,恢復(fù)信號不

46、失真 'sawtooth1(2000),%模擬信號表達(dá)式為y(t)=20*(t-0.05)最高頻率為1000赫茲,fs2000赫茲即等于模擬信號最高頻率的2倍時(shí)采樣序列的頻譜不混疊,恢復(fù)信號不失真' ,. 'sawtooth1(800),%模擬信號表達(dá)式為y(t)=20*(t-0.05)最高頻率為1000赫茲,fs800赫茲即小于模擬信號最高頻率的2倍時(shí)采樣序列的頻譜混疊,恢復(fù)信號失真'); callbackStr='w eval' % 標(biāo)簽信息 labelPos=left yLabelPos-2*labelHt labelWid labelHt

47、; uicontrol( . 'Style','text', . 'Units','normalized', . 'Position',labelPos, . 'BackgroundColor',labelColor, . 'HorizontalAlignment','left', . 'String',labelStr); % 選項(xiàng)按鈕信息 btnPos=left yLabelPos-2*labelHt-btnHt-btnOffset btnWid

48、btnHt; hndl1=uicontrol( . 'Style','popup', . 'Units','normalized', . 'Position',btnPos, . 'String',labelList, . 'Callback',callbackStr, . 'UserData',cmdList); %= uicontrol( . 'Style','pushbutton', . 'Units','

49、normalized', . 'Position',left bottom+2*btnHt+spacing btnWid 1.5*btnHt, . 'String','關(guān)于', . 'Callback','w(''info'')'); % 關(guān)閉按鈕 uicontrol( . 'Style','pushbutton', . 'Units','normalized', . 'Position',lef

50、t bottom btnWid 1.5*btnHt, . 'String','關(guān)閉', . 'Callback','close(gcf)'); % 顯示圖形 hndlList=mcwHndl hndl1 ; watchoff(oldFigNumber); set(figNumber,'Visible','on', . 'UserData',hndlList); w('eval');elseif strcmp(action,'info'), helpwi

51、n(mfilename)elseif strcmp(action,'quickeval'), % 執(zhí)行小命令窗內(nèi)的命令 hndlList=get(gcf,'UserData'); mcwHndl=hndlList(1); evalmcw(mcwHndl);elseif strcmp(action,'eval') hndlList=get(gcf,'UserData'); n=length(hndlList); mcwHndl=hndlList(1); evalStr=str2mat(''); for count=2

52、:n, newStrList=get(hndlList(count),'UserData'); newStrVal=get(hndlList(count),'Value'); newStr=deblank(newStrList(newStrVal,:); if isempty(newStr), evalStr=str2mat(evalStr,newStr); end; end; set(mcwHndl,'String',evalStr); evalmcw(mcwHndl);end; % if strcmp(action, .附錄BMATLAB i

53、s Matrix Laboratories (Matrix Laboratory) means. In addition to a superior numerical ability, it also provides a professional level of symbols, word processing, visualization and modeling and simulation of real-time control functions.MATLAB is the basic unit of data matrix, and the mathematical expr

54、ession of the directive, commonly used in the form of projects are very similar, they use MATLAB to solving problems than with C, FORTRAN languages such as End of the same things much more simple in the new Version also joined the C, FORTRAN, c + +, JAVA support can directly call, the user can also prepare themselves to the utility into MATLAB functions in their own convenience after the call, in addition many of the fans