(完整word版)江蘇省揚(yáng)州市屆九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷

1、2016-2017學(xué)年第一學(xué)期期末測試九年級數(shù)學(xué)試卷（滿分150分，考試時(shí)間120分鐘）2017.1說明:1 1 本試卷共 6 6 頁，包含選擇題（第 1 1 題第 8 8 題，共 8 8 題）、非選擇題（第 9 9 題第 2828 題，共 2020 題）兩部分.本卷滿分 150150 分，考試時(shí)間為 120120 分鐘.2 2 所有的試題都必須在專用的答題卡”上作答，選擇題用 2B2B 鉛筆作答，非選擇題在指定位置用 0.50.5 毫米的黑色筆作答在試卷或草稿紙上答題無效.3.3. 如有作圖需要，請用 2B2B 鉛筆作答，并請加黑加粗，描寫清楚.一、選擇題（本大題共有 8 小題，每小題 3

2、分，共 24 分在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中, 恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請將正確選項(xiàng)前的字母代號填涂在答題卡.相應(yīng)位置上）2 21關(guān)于x的一元二次方程（a -1）x x a -1=0 的一個(gè)根是 0，則a的值為1A . 1B. -1C. 1 或-1D .-222. 將方程x 8x *9=0配方后，原方程可變形為A.(x 4)2=7 B.(x 4)2二25C.(x 4)2- -9D.(x 8)2=73. 二次函數(shù) y= x2 2x+ 3 的圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)是A . (1, 2)B . (1 , 6)C. ( 1, 6)D . ( 1 , 2)34.如圖，在 Rt ABC 中，/ C= 90已知 s

3、inA= 4，貝卩 cosB 的值為C.36.如圖，已知 AB 是圓 O 的直徑，/ BAC=32 D 為弧 AC 的中點(diǎn)，那么/ DAC 的度數(shù)是7.已知二次函數(shù) y= ax2+ bx + c 中，自變量 x 與函數(shù) y 之間的部分對應(yīng)值如下表:5.已知OO 的半徑為 2，直線 I 上有一點(diǎn)P 滿足 PO= 2，則直線 I 與OO 的位置關(guān)系是A .相切B .相離C.相離或相切D.相切或相交A . 25 B. 29 C. 30D . 32(第4題)C(第6題)X0123y1232ATC 方向從 B 運(yùn)動(dòng)到 C.設(shè)點(diǎn) D 經(jīng)過的路徑長為X，圖 1 中某條線段的長為 y，若表示y 與X的函數(shù)關(guān)系

4、的大致圖象如圖 2 所示，則這條線段可能是圖 1 中的二、填空題（本大題共有 10 小題，每小題 3 分，共 30 分.不需寫出解答過程，請把答案直 接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）J39.如果cos A二 那么銳角A的度數(shù)為 _2，10. 一元二次方程 x2 2x+m=0 總有實(shí)數(shù)根，則 m 應(yīng)滿足的條件是 _11.某果園 2014 年水果產(chǎn)量為 100 噸，2016 年水果產(chǎn)量為 144 噸，則該果園水果產(chǎn)量的年平均增長率為 212.將二次函數(shù)y=2x的圖象向右平移 1 個(gè)單位，再向上平移 2 個(gè)單位后，所得圖象的函數(shù)表達(dá)式是13.已知在 ABC中，AB= AC = 5，BC = 6,貝 U t

5、anB 的值為14.如圖，四邊形 ABCD 內(nèi)接于OO，E 是 BC 延長線上一點(diǎn)，若/ BAD=105，則/ DCE 的度數(shù)是_15.如圖，已知矩形紙片 ABCD 中，AB = 1,剪去正方形 ABEF，得到的矩形 ECDF 與矩形ABCD 相似，則 AD 的長為 一.16.如圖，AB 是OO 的直徑，弦 CDAB 于點(diǎn) E，CDB =3%，CD =2.3 ,則陰影部分的面積為 .（結(jié)果保留在該函數(shù)的圖象上有(X!, y!)和 B(X2, y2)兩點(diǎn)，且-1VX! 0, 3vX2 y2C.yiWy2D. yi y2&如圖 1，在厶ABC中，AB =AC，MBAC=120點(diǎn) O 是 B

6、C 的中點(diǎn)，點(diǎn) D 沿 BTA.BDB.ADC.OD（第8題圖1）B17. 古算趣題：“笨人執(zhí)竿要進(jìn)屋，無奈門框攔住竹，橫多四尺豎多二，沒法急得放聲哭.有 個(gè)鄰居聰明者，教他斜竿對兩角，笨伯依言試一試，不多不少剛抵足.借問竿長多少數(shù)，誰人算出我佩服.”若設(shè)竿長為x 尺，則可列方程為 .218.關(guān)于x的方程a（x m） b = 0的解是x1=2,X2= -1（a、b、m為常數(shù)，a =0）, 貝U方程a（x m 2）2 b = 0的解是 .三、解答題（本大題共有 10 小題，共 96 分請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域 內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）19.（本題滿分 8 分）計(jì)算：2

7、2(1)sin 60 cos 60;(2)4cos 45 tan 60 - 8-(-1)220.（本題滿分 8 分）解方程：(1)x(x-3)-4(3-x) = 0；2(2)x24x-896 =0.21.（本題滿分 8 分）化簡并求值：（m 1）2（m - 1）（m -1）,其中m是方程x2x - 1 =0的一個(gè)根.22.（本題滿分 8 分）如圖是一塊矩形鐵皮，將四個(gè)角各剪去一個(gè)邊長為 2 米的正方形后，剩下的部分做成一個(gè)容積為90立方米的無蓋長方體箱子，已知長方體箱子底面的長比寬多4 米，求矩形鐵皮的面積.23.（本題滿分 10 分）某地下車庫出口處安裝了“兩段式欄桿”/AEF=143 AB

8、=AE=1.2 米，那么適合該地下車庫的車輛限高標(biāo)志牌為多少米？（結(jié)果精確到 0.1 .參考數(shù)據(jù)：sin 37 疋Q.60OS 37 疋0,.8 仍 n 37 疋Q.75圖1圖2圖3，如圖 1 所示，點(diǎn) A 是欄桿轉(zhuǎn)動(dòng)的支點(diǎn)，點(diǎn) E 是欄桿兩段的聯(lián)結(jié)點(diǎn).當(dāng)車輛經(jīng)過時(shí)，欄桿 AEF 最多只能升起到如圖2 所示的位置，其示意圖如圖3 所示（欄桿寬度忽略不計(jì)），其中 AB 丄 BC, EF / BC,24.(本題滿分 10 分)如圖，OO是厶ABC 的外接圓，AB=AC, P 是OO 上一點(diǎn).(1)操作：請你只用無刻度的直尺.，分別畫出圖和圖中/P 的平分線；(2 )說理：結(jié)合圖，說明你這樣畫的理由

9、.25.(本題滿分 10 分) 將進(jìn)價(jià)為8元的商 件10元售出，每天200件，現(xiàn)在采取提 售價(jià)減少銷售量的 加利潤，如果這種商的銷售價(jià)每提高1元，其每天的銷售量就減少20件.(1)當(dāng)售價(jià)定為12元時(shí)，每天可售出 件;C某商店品按每可售出咼商品辦法增品每件(2)要使每天利潤達(dá)到640元，則每件售價(jià)應(yīng)定為多少元?(3)當(dāng)每件售價(jià)定為多少元時(shí)，每天獲得最大利潤？并求出最大利潤26.(本題滿分 10 分)如圖， ABC 內(nèi)接于OO,/ B=60 CD 是OO 的直徑，點(diǎn) 延長線上的一點(diǎn)，且 AP=AC.F 是 CD(1)求證：FA 是OO 的切線；(2)若AB =4 3,BC = 2.3，求OO的半徑

10、.DO27.(本題滿分12分)【問題學(xué)習(xí)】 小蕓在小組學(xué)習(xí)時(shí)問小娟這樣一個(gè)問題：已知a為銳角，1且 sino=_，求 sin2a的值.小娟是這樣給小蕓講解的：3構(gòu)造如圖 1 所示的圖形，在OO 中，AB 是直徑，點(diǎn) C 在OO 上，所以/ ACB=90BCi作 CD 丄 AB 于 D.設(shè)/ BAC=a,則 sina=丄=，可設(shè) BC=x,則 AB=3x,.AB 3【問題解決】(1) 請按照小娟的思路，利用圖 1 求出 sin2a的值；(寫出完整的解答過程)3(2)如圖 2，已知點(diǎn) M , N, P 為OO 上的三點(diǎn)，且/ P= 3, sin 護(hù)上，求 sin2B的值.528.(本題滿分 12

11、分)如圖，拋物線y - -x2 2x 3與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交 于C點(diǎn)，對稱軸與拋物線相交于點(diǎn)M，與x軸相交于點(diǎn)N.點(diǎn)P是線段MN上的一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PE _ CP交x軸于點(diǎn)E.(1 )直接寫出拋物線的頂點(diǎn)M的坐標(biāo)是 :(2) 當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)O(原點(diǎn))重合時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3) 點(diǎn)P從M運(yùn)動(dòng)到N的過程中，求動(dòng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)的路徑長.BN2016-20172016-2017 學(xué)年第一學(xué)期期末考試初三數(shù)學(xué)試題參考答案及評分建議說明：本評分標(biāo)準(zhǔn)每題給出了一種或幾種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同, 參照本評分標(biāo)準(zhǔn)的精神酌情給分.一、選擇題（本大題共有 8 小題，每小題 3 分，共 24 分）題

12、號12345678選項(xiàng)BAABDBDC4 分2 分4 分2 221.解：解：Tm是方程x x -1 =0的一個(gè)根，m m= 1 . 2 分原式=m22m 1 m2_1二2m22m.6 分二2 .8 分22.解：設(shè)長方體箱子的底面寬為 x米. 1 分根據(jù)題意，可得 2x（x+ 4） = 90,. 4 分解得 X1= 5, X2= 9 （舍去）. . 6 分矩形鐵皮的面積為（5+ 4）X（9 + 4）= 117. . 7 分、填空題（本大題共有 10 小題，每小題3 分，共 30 分）9 9. 301010.m 11111. 20%1212.y = 2(x-1)221313.423三、解答題（本大

13、題共有 10 小題，共 96 分.解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）2 分4 分4 分4 分2 分19. (1)解：原式=()(-)2 2=1.(2)解：原式=4二+3- 2 2 - 12=、一3-1（結(jié)果錯(cuò)誤扣 1 分）20.(1)解：(x -3)(x 4) = 0 x1= 3,x2- -4(2)解：(x 2)2=900又點(diǎn) A 在OO 上, PA 是OO 的切線.5 分答：矩形鐵皮的面積為 117 平方米. 8 分又點(diǎn) A 在OO 上, PA 是OO 的切線.5 分23 .解：過點(diǎn) E 作 EG 丄 BC 于點(diǎn) G , AH 丄 EG 于點(diǎn) H . EF /GEF=ZBGE=90/

14、AEF=143 , /AEH=53/EAH=37.在厶EAH中，AE=1.2,ZAHE=90 sin/EAH= sin 37 EH=1.2X0.6=0.72. 6 分/ AB 丄 BC,.四邊形 ABGH 為矩形./ GH=AB =1.2. 8 分 EG=EH+HG =1.2+0.72=1.92 1.9答：適合該地下車庫的車輛限高標(biāo)志牌為1.9 米. 10 分24.( 1 )每個(gè)圖形 3 分(圖略).6 分(2 )證得弧等.8 分證得角等.10 分25.(1)160. 2 分(2)設(shè)每件售價(jià)定為 x 元，則(x-8)200 -20(x-10) =640.4 分解之，x=16 或 x=12答：要

15、使每天利潤達(dá)到640元，則每件售價(jià)應(yīng)定為16 或 12 元 . 6 分(3)設(shè)售價(jià)為 x 元，每天的利潤為 y 元，則y=(x-8)200-20(x-10)=20(x-14)2720.8 分當(dāng) x=14 時(shí)，y 有最大值，為 720答：當(dāng)每件售價(jià)定為 14 元時(shí)，每天獲得最大利潤，為720 元 . 10 分26.(1)證明：連接 OA.1 分/ ZB=60 /-ZAOC=2 ZB=120丿又 vOA=OC，zOAC = /OCA=30 P-D O弋EHAE:0.6又點(diǎn) A 在OO 上, PA 是OO 的切線.5 分又AP=AC，ZP=/ACP=30 BzOAP = ZAOC- ZP=90 .

16、/-OA 丄 FA. 4 分(2)解：過點(diǎn) C 作 CE 丄 AB 于點(diǎn) E.在 Rt BCE 中，/ B=60 ,BC = 2yf3 , SMQ=MN MQ =NQ MR, 3k 4k=5k MR.2 2/MR =12k.12k在 Rt MRO 中，sin2 護(hù) sin /MON = =- =空 . 12 分OM 5k 25228.(1) (1, 4). 2 分(2)過點(diǎn) C 作 CF 丄 MN 垂足為 F先證 ENP PFC, BE J BC二 3,CE=3.2TAB = 4、.3, AE = AB BE = 4.在 Rt ACE 中，AC二.AE2CE2二5. AP=AC=5.在 Rt PAO 中,OA =5.327.解：(1)求出CD2 /2x3.求出 sin2a=CD= . .OC97 分9 分10 分2 分5 分11 分(2)如圖，連.EN _ PFPN_CF當(dāng)點(diǎn) E 與 O 重合時(shí)，EN=1,設(shè) PF=m點(diǎn)P的坐標(biāo)